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文档简介

第四章概率与统计4.3.1一元线性回归模型例：在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？①正方形边长与面积之间的关系；②作文水平与课外阅读量之间的关系；③人的年龄与视力之间的关系；④降雪量与交通事故的发生率之间的关系．[答案]

①④(1)线性相关:若散点图中的点的分布整体上看大致在一条直线附近,就称两个变量具有

关系,当这条直线是单调递增直线时,这种线性相关叫作正线性相关,这条直线是单调递减直线时,这种线性相关叫作负线性相关,如图所示.

线性相关通过散点图中点的分布可以把两个变量间的关系进行另一种分类:(2)非线性相关:若散点图中的点的分布整体上看大致在一条曲线(不是一条直线)附近,就称此相关为

,如图.

非线性相关(3)不相关:若散点图中的点的分布没有显示任何关系,则称变量间是不相关的,如图所示.如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.如何确定这条直线？求回归方程的关键是如何用数学的方法来刻画“从整体上看，各点与直线的偏差最小”。规律与方法1.求回归直线方程时应注意的问题(1)知道x与y成线性相关关系，无需进行相关性检验，否则应首先进行相关性检验，如果两个变量之间本身不具有相关关系，或者说，它们之间的相关关系不显著，即使求出回归方程也是毫无意义的，而且用其估计和预测的量也是不可信

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