2025届高考化学一轮复习：化学计算的常用方法

第8讲化学计算的常用方法

［课程标准］1.进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁作用”。2.了解化学计算的

常用方法。3.初步建立化学计算的思维模型。

方法一关系式法的应用

关系式是表示两种或多种物质之间量的关系的一种简化的式子。在多步反应中，它可以

把始态的反应物与终态的生成物之间量的关系表示出来，将多步计算简化为一步计算。高考

题量大、时间紧，对于涉及多步计算问题，如滴定试验的有关计算，奇异运用关系式法，可

大大缩短答题时间。

BaCrO常用于制备颜料、陶瓷、玻璃、平安火柴等。为了测定某铝酸领样品中BaCrO

EU144

的含量，进行如下试验：

封口过量HI溶液1p

wg样口口盐酸*(、Cr3+、Ba2+、C1-

VmLcmol,L-iNaS0标准液...

-------------------13-------终点

已知：杂质不参加反应；滴定反应为I+2S02-=21-+S02-o

22346

(1)写出BaCrO与过量HI溶液反应的离子方程式：_。

4------------------

(2)BaCrO的摩尔质量为Mg•mol-i,则样品中BaCrO的质量分数为%(用代数式表

44-----

［解题导引］

分析流程中依据得失找出已知量找出关

确定产物

的物质信息电子配平和目标量系式

进行计算

解析：依据题示信息，BaCrO中+6价Cr元素被还原成Cr3+,HI中I-被氧化成I,

42

依据得失电子守恒配平离子方程式2BaCrO+61-+16H+===2Ba2++2Crs++31+8H0,由滴定

422

反应知，2BaCrO〜31〜6NaS03n(BaCrO)=n(NaS0),则样品中BaCrO的质量分数为

42223,42234

答案：(l)2BaCr0+6I-+16H+===2Ba2++2Cr3++3l+8H0⑵而

归纳总结

1

学生用书第37页

归纳总结

对点练1.测定K[Fe(CO)]-3Ho(三草酸合铁酸钾)中铁的含量。

32432

①称取mg样品于锥形瓶中，溶解后加稀HSO酸化，用cmol•LTKMnO溶液滴定至终

244

点。②向上述溶液中加入过量锌粉至反应完全后，过滤洗涤，将滤液及洗涤液全部收集到锥

形瓶中。加稀HSO酸化，用cmol-L-iKMnO溶液滴定至终点，消耗KMnO溶液VmL该晶

2444o

体中铁的质量分数的表达式为

解析：①KMnO能将样品溶液中CO-氧化成C0。②加入过量锌粉能将溶液中

4242

Fe3+还原成Fez+,酸化后，Fe?+与KMnO溶液反应，依据化合价变更可找出关系式为5Fe?

4

+〜MnO-,依据消耗KMnO溶液的浓度和体积可知溶液中n(Fe?+)=cmol•L-1XVXIO-3L

44

__11、、山八1小一4,,丁E,\w,5X10-3XeVmolX56g•mol-i

><5=5X10-3cVTrmol,则该晶体中铁兀素的质量分数为---------------------------X

5cVX56

100%X100%

mXl000o

5cVX56

答案:X100%

mXl000

对点练2.KMnO是一种用途广泛的氧化剂，可由软镒矿(主要成分为MnO)通过下列方法

42

制备：

a.软镒矿与过量KOH、KC10固体熔融生成KMnO；

324

b.溶解、过滤后将滤液酸化，使KMnO完全转化为MnO和KMnO；

2424

c.滤去MnO,将滤液浓缩、结晶得到深紫色的KMnO产品。

24

2

测定KMnO产品的纯度可用标准NaSO溶液进行滴定。

4223

(1)配制250mL0.100mol•LT标准NaSO溶液，需精确称取NaSO固体的质量为g；

223223----------

(2)取上述制得的KMnO产品0.6000g,酸化后用0.100mol标准NaSO溶液进行

4223

滴定，滴定至终点消耗NaS0溶液20.00mL。计算该KMnO产品的纯度(写出计算过程)。(有

2234

关离子方程式为Mn。-+S02-+H+—,'SO2-+Mn2++H0未配平)

42342

解析：(l)n=cV=0.100mol•L-iX0.250L=0.025mol,m=nM=0.025molX

158g,mol-i=3.950go

答案：(1)3.950

(2)由化学方程式:8MnO-+5S02-+14H+===10S02-+8Mn2++7H0,设样品中KMnO物

423424

质的量为nmol,可知

8Mn0-〜5s02-

423

n0.100mol・L-iX20.00X10-3L

8

所以n(KMnO)=kX0.100mol•L-1X20.00X10-3L=3.2X10-3mol

45

所以m(KMnO)=nM=3.2X10-3molX158g•mol-i=0.5056g,KMnO产品的纯度为

44

0.5056

八5cX100%«84.27%o

0.bOO0

方法二差量法的应用

化学反应前后物质的量发生变更时均可用差量法。解题的一般步骤为

(1)精确写出有关反应的化学方程式；

(2)深化细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差

量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加

反应的物质的有关量成正比；

(3)依据反应方程式，从“实际差量”找寻比例关系，列比例式求解。

限"将12gC0和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后,得到气体的总质量为18g,

求原混合气体中CO的质量分数。

［解题导引］

3

解析：设原混合气体中CO的质量分数为

Cu（）十C（）Cu十CO2气体质量增加（差量）

284444-28=16

12xg18g—12g=6g

号=华1g解得.r=0.875。

166g

答案：原混合气体中CO的质量分数为87.5虬

对点练3.为了检验某含有NaHa^杂质的岫/。3样品的纯度，现将样品加热，其质

量变为w,g,则该样品的纯度（质量分数）是（）

学生用书第38页

84w—53w84(w—w)

A.--------3--------------1B.--------------1--------a—

31w31w

1i

73w—42w115w—84w

--------2--------------1D.----s-----1

31w31w

ii

A［由题意知（W1—w.）g应为NaHCC）3分解生成的CO.和H,0的质量，设样品中NaHCC^质量

为xg,由此可得到如下关系:

对点练4.16mL由N0与NH组成的混合气体在催化剂作用下于400℃左右可发生反应：

3

6N0+4NH5N+6H0（g）,达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5mL,则原混合气体

中N0与NH,的物质的量之比有四种状况：①5：3②3：2

③4：3④9：7。其中正确的是（）

A.①②B.①④C.②③D.③④

C［依据反应前后气体的总体积，可用差量法干脆求解。

4

由此可知共消耗15mL气体，还剩余1mL气体，假设剩余的气体全部是NO,则

V(NO)：V(NH)=(9mL+1mL)：6mL=5：3,假设剩余的气体全部是NH,则V(NO):V(NH)

333

=9mL：(6mL+1mL)=9:7,但因该反应是可逆反应，剩余气体事实上是NO、N4的混合

气体，故V(NO)：V(NH)介于9：7和5：3之间，比照所给的数据知3：2与4：3在此区间

3

内。］

真题演练明确考向

1.(2024•湖南卷)某试验小组用重量法测定产品中BaCl・2H0的含量。步骤如下：

22

①称取产品0.5000g,用100mL水溶解，酸化，加热至近沸；

②在不断搅拌下，向①所得溶液逐滴加入热的0.100mol-L-iHSO溶液；

24

③沉淀完全后，60寸水浴40分钟，经过滤、洗涤、烘干等步骤，称量白色固体，质量

为0.4660g„

则产品中BaCl・2H0的质量分数为(保留三位有效数字)。

22----------

04660s

解析：由题意可知，硫酸领的物质的量为：—Q/:=0.002mol,依据钢原子守恒,

233g/mol

产品中BaC1・240的物质的量为0.002mol,质量为0.002molX244g/mol=0.488g,质

曰八四,、10.488g

量分数为：C匚。八X100%=97.6%„

0.5000g

答案：97.6%

2.(2024•辽宁卷)Hp作为绿色氧化剂应用广泛。某试验小组测定产品中可。?的含量，

取2.50g产品，加蒸储水定容至100mL摇匀，取20.00mL于锥形瓶中，用0.0500mol•L

t酸性KMnO标准溶液滴定。平行滴定三次，消耗标准溶液体积分别为19.98mL、20.90mL、

4

20.02mL。假设其他杂质不干扰结果，产品中H0质量分数为。

22

解析：滴定反应的离子方程式为2Mn0-+5H0+6H+==2Mn2++50t+8H0,可得关系

42222

式：2KMnO〜5H0。三组数据中20.90mL偏差较大，舍去，故消耗酸性高镒酸钾标准溶液的

422

平均体积为20.00mL,H0的质量分数w=

22

r5100mL

20X10-3LX0.0500mol•L-iX-X——―X34g,mol-i

乙乙UII1L

-----------------------丁不-------------------------X100%=17%

2.50go

答案：17%

3.(2024・山东卷)现有含少量杂质的FeCl-nHO,为测定n值进行如下试验：

22

试验I：称取mg样品，用足量稀硫酸溶解后，用cmol•LTKCr0标准溶液滴定

1227

Fe2+达终点时消耗VmL(滴定过程中Cr02-转化为C"+,Cl-不反应)。

27

试验H：另取ni|g样品，利用上述装置与足量S0C1,反应后，固体质量为吗g。

则n=；下列状况会导致n测量值偏小的是—(填标号)。

A.样品中含少量FeO杂质

5

B.样品与S0C1反应时失水不充分

2

C.试验I中，称重后样品发生了潮解

D.滴定达终点时发觉滴定管尖嘴内有气泡生成

解析：滴定过程中Cr-将Fez+氧化成Fes+,自身被还原成Cr3+,反应的离子方程式

27

为6Fe2++CrO2-+14H+=6Fe3++2Cr3++7H0,贝1mg样品中n(FeCl)=6n(Cr。2-)=6cV

2721227

X10-3mol；mg样品中结晶水的质量为(m—m)g,结晶水物质的量为4存mol,

11210

,、z、z,,、m—m1000(m—m)„

nFeCl)：n(H0=1：n=6cVX10-3mol)：mol,解得n=-------口。(］；样品

2218108cv

中含少量FeO杂质，溶于稀硫酸后生成Fe?+,导致消耗的K/r/,溶液的体积V偏大，使n的

测量值偏小，A项选；样品与S0C1反应时失水不充分，则m偏大，使n的测量值偏小，B项

22

选；试验I称重后，样品发生了潮解，样品的质量不变，消耗的KCrO溶液的体积V不变，

227

使n的测量值不变，C项不选；滴定达到终点时发觉滴定管尖嘴内有气泡生成，导致消耗的

K2c咽溶液的体积V偏小，使n的测量值偏大，D项不选。

1000（m：—m?）

答案:AB

108cV

对应学生

课时精练(八)化学计算的常用方法

用书P335

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

1.用足量的CO还原13.7g某铅氧化物，把生成的C02全部通入到过量的澄清石灰水中,

得到的沉淀干燥后质量为8.0g,则此铅氧化物的化学式是()

A.PbOB.PbOC.Pb0D.PbO

23342

C［设此铅氧化物的化学式为Pb-（）v，

Pb,（）v〜〜yC。〜yCO2-^CaC（）3

16y100j

,〃（（））=1.28g8.0g

所以m(Pb)=13.7g-1.28g=12.42g,

,m(Pb).m(0).

x-y=M(Pb),M(0)=3.4。］

2.在氧气中灼烧由硫元素和铁元素组成的化合物0.44g,使其中的硫全部转化为二氧

化硫，并将二氧化硫全部氧化成硫酸，这些硫酸与20mL0.5mol•LT氢氧化钠溶液恰好完

全中和，则原化合物中硫的质量分数约为()

A.18%B.46%C.53%D.36%

D［依据n=cV计算NaOH的物质的量，关系式为S〜S0〜HS0〜2Na0H,据此计算S元

224

素物质的量，再计算S元素养量，进而可计算该化合物中硫质量分数。n(Na0H)=0.02LX0.5

6

mol/L=0.01mol,由上述关系式可知，n(S)=0.01moixj=0.005mol,则硫和铁组成的

016g

化合物中m(S)=0.005molX32g/mol=0.16g,贝Uw(S)=力且能36%,故答案选D。］

U.44g

3.将aLN4通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为bL(气体体积均在

同温同压下测定)，该bL气体中N4的体积分数是()

2a—bb—a2a—bb—a

A.-----B.—C.—r—D.----

abba

C［设参加反应的氨气为xL,则

△,

2NH3^^N2+3H2AV

22

jb—a

则x=(b—a)L,

,aL—(b—a)L2a—b

所以bL气体中NH3的体积分数为------g-y------=—g—=］

4.在质量为Gg的瓷片墉里，加入BaCl・咄0晶体后，称量质量为Wg,加热使结晶

221

水全部失去，冷却后称量为w?g,则n的值为()

208(W—W：)208(W「W.)

A-18(W-G)B，18(W-G)

22

18(W-G)208(W-G)

c----------a----------D-----------8---------

208(W-W)18(W-W)

1212

A［在质量为Gg的瓷塔堀里，加入BaCl2-nHz0晶体后，称量质量为"g,加热使结

晶水全部失去，冷却后称量为W?g,则依据方程式计算：

BaCl•nH0=^BaCl+nH0

2222

208+18n20818n

W-GW-GW-W

1212

,,,20818n208(W,—W.)

故有：W-G=W-W*解传：n=18(W-G^°］

2122

5.标准状况下，将20LCO和CO的混合气全通过足量的NaO粉末，在相同状况下，

222

气体体积削减到16L,则原混合气体中C0的体积为()

A.4LB.8LC.12LD.16L

C［混合气体中只有CO和NaO反应，设二氧化碳体积为V(CO),

2222

2C0+2Na0==2NaCO+0体积削减

222232

44.8L22.4L

V(CO)(20-16)L

2

7

44.8L：22.4L=V(CO)：(20-16)L

2

解得V(CO)=8L,

2

则V(C0)=(20-8)L=12Lo］

6.为测定某区域空气中SO的含量，课外小组的同学将空气样品通入200mL0.100mol•L

2

t的酸性KMnO溶液(假定样品中无其他还原性气体，SO可被溶液充分吸取)，反应的离子方

42

程式为：5S0+2MnO-+2H0===5S0"+2Mn»+4H+o若空气流量为aL•min-i,经过bmin

2424

溶液恰好褪色，则该空气样品中SO2的含量(单位：8-1-］)为()

816816

A，25ab25ab0•5ab5ab

D［依据题干信息，经过bmin溶液恰好褪色，则通过空气的体积为aL•min-iXbmin

=abL,消耗的酸性KMnO的物质的量为0.2LX0.100mol/L=S02mol,依据方程式5so〜

42

e/、n(KMnO),

2Mn0-,贝!|n(S0)=-----X5=0.05mol,则m(S0)=0.z05molX64g/mol=3.2g,

42/2

则该空气样品中SO的含量为2;:g•L-i。］

23.0LOo.D

7.爱好小组测定莫尔盐［化学式为(NH)Fe(SO)・wH0(Fe为+2价)］的化学式，过程

4xy4z2

如下：

①称取两份质量均为1.96g的该结晶水合物，分别制成溶液。

②一份加入足量BaCl,溶液，生成白色沉淀，用稀盐酸处理沉淀物，经洗涤和干燥，得

到白色固体2.33g»

③另一份加入含0.001molKMnO的酸性溶液，MnO-恰好完全被还原为Mn2+,所发生的

44

反应如下：8H++5Fe2++MnO-===5Fe3++Mn2++4H0

42

通过计算得出莫尔盐化学式为()

A.(NH)Fe(SO)•3H0

4422

B.(NH)Fe(SO)•3H0

42422

C.(NH)Fe(SO)•6H0

42422

D.(NH)Fe(SO)•HO

42422

C［由操作②可知：n(SO2-)=n(BaS0)="2,33g=0.01mol,由操作③可知，n

44233g,mol-i

(Fe2+)=5n(Mn0-)=5X0.001mol=0.005mol,再依据电荷守恒可知：n(NH+)+2n(F器

44

+)=2n(S02-)可得：n(NH+)=2n(S02-)—2n(Fez+)=2X0.01mol-2X0.005mol=0.01

444

mol,再依据质量守恒可知，一份该结晶水合物中结晶水的物质的量为：

n(H0)=

2

1.96g—0.01molX18g,mol-i—0.005molX56g,mol-i—0.01molX96g,mol-i

18g•mol-i

8

=0.03mol,故x：y：z：w=n(NH+):n(Fez+)：n(S0^):n(H0)=0.01mol：0.005

442

mol：0.01mol：0.03mol=2：1：2：6,通过计算得出莫尔盐化学式为(NH)Fe(SO),*6乩0。］

8.黄铁矿主要成分是FeS2„某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.1000g样品在

空气中充分灼烧，将生成的SO?气体与足量Fe2(S0)3溶液完全反应后，用浓度为0.02000

mol•LT的KCrO标准溶液滴定至终点，消耗KCrO标准溶液25.00mL。

227227

已知：SO+2Fe3++2H0==S02-+2Fe?++4H+

224

Cr02-+6Fez++14H+==2Cr3++6Fe3++7H0

272

(1)样品中FeS?的质量分数是(假设杂质不参加反应)。

(2)煨烧10t上述黄铁矿，理论上产生SO的体积(标准状况)为L,制得98%的硫酸

2

质量为to

解析：(1)据方程式4FeS+110量退2Fe0+8so

22232

SO+2Fe3++2H0===SO-+2Fe?++4H+

224

Cr02-+6Fe2++14H+==2Cr3++6Fes++7H0

272

3

得关系式：Cr02------6Fez+〜3so〜力FeS

27222

3

12

m(FeS)

0.02000mol•L-iXO.02500L―画J

列式计算得：m(FeSz)=0.09000g

样品中FeS的质量分数为臂黑■国X100%=90.00%o

20.1000g

(2)4FeS+110基迪2Fe0+8S0

22232

4mol8molX22.4L•mol-i

10X106X09

molV(SO)

1202

列式计算得：V(SO)=3.36X106L,

2

⑴/、3.36X106L

贝n(S°)=^v^-------=1.5X105moln

222.4L•mol-i

由SO〜SO〜HSO

2324

1mol98g

1.5X105molm(HSO)X98%

24

列式计算得：m(HSO)=1.5X107g=15to

24

答案：(1)90.00%(2)3.36X10615

9.金属锡(Sn)的纯度可以通过下述方法分析：将试样溶于盐酸，反应的化学方程式为

9

Sn+2HCl===SnCl+Hf,再加入过量的FeCl溶液，发生如下反应：SnCl+2FeCl==SnCl

223234

+2FeCl,最终用已知浓度的KCrO溶液滴定生成的Fe?+,反应的化学方程式为6FeCl+

22272

KCr0+14HCl===6FeCl+2KCl+2CrCl+7H0o现有金属锡试样0.613g,经上述反应后，

227332