共点力平衡-2022年初高中物理衔接(原卷版)

第19讲共点力平衡

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图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F］和F2的共同作用下处于静止状态。

观察四个图中的作用力的作用点的特点，找出它们的区别，总结什么是共点力。

提示：图丁中，三个力共同作用在同一点上；图甲中，三个力虽然不作用在同一点上,

但它们的延长线交于一点，具有以上两个特点的力叫作共点力。

图乙、丙中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能交于一点，所以不是共

点力。

一、共点力

几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作共点力.

二、共点力平衡的条件

1.平衡状态：

物体受到几个力作用时，保持静止或匀速直线运动的状态.

2.在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0.

即Fm=0或，,其中Fxa和Fya分别是将力进行正交分解后，在x轴和y轴上所受

Iy「°

的合力.

例题1.重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员

竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为0,则（）

A.当上60。时，运动员单手对地面的压力大小为9

B.当A120。时，运动员单手对地面的压力大小为G

C.当坏同时，运动员受到的合力不同

D.当坏同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等

对点训练1.如图所示，在水平天花板上用绳AC、BC和CD吊起一个物体，使其处于静止

状态，结点为C,绳子的长度分别为AC=4dm,BC=3dm,悬点A、B间距为5dm。则

AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为（）

A.40：30：24

B.4：3：5

C.3：4：5

D.因CD绳长未知，故无法确定

例题2.物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10N,方向水平

向右，求：

（1诺撤去力F『而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；

（2睹将可转过90。，物体所受的合力大小.

对点训练2.一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N,现将水平面内三

个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、

3N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（）

A.物体所受静摩擦力不可能为2N

B.物体所受静摩擦力不可能为4N

C.物体可能仍保持静止

D.物体一定被拉动

、共点力平衡的条件

1.平衡状态

(1物体处于静止或匀速直线运动的状态.

⑵对平衡状态”的理解

_Av

不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Av=O,a=},对应加速度为零，速

度为零不代表a=0.

2.共点力平衡的条件

⑴共点力平衡的条件是合力为0.

(2)表示为：F=0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx=0,且比=0.

①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线.

②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个

力等大、反向、共线.

③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的

合力等大、反向、共线.

(3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三

角形，表示合力为0.

例题3.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示.已知ac和be与竖直方向的

夹角分别为30°和60°,重力加速度为g,则ac绳和be绳中的拉力大小分别为()

mg

对点训练3.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示.仪器中

一根轻质金属丝悬挂着一个金属球.无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风

时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，偏角越大.通过传感器，就可以根据偏角的

大小指示出风力.那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角之间有什么样的关系呢？（S力

加速度为g）

/＜风

6m三

例题4.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在

水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。重力

加速度为g,下列关系正确的是（）

A.F="岷B.F=mgtan9

tan0

=产D.F=mgtan。

C*FNEN

对点训练4.节日里悬挂灯笼的一种方式如图所示，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、

BO长度相等，拉力分别为FA、FD.灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是（）

A.%一定小于G

A

B.也与F“大小相等

AB

C.FA与FR大小不相等

AB

D.也A与FDR大小之和等于G

律堂细J;耳

1.侈选）下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是（）

A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态

B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态

C.如果物体处于平衡状态厕物体受到的沿任意方向的合力都必为零

D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相

等、方向相反

2.物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是（）

A.在某一时刻速度等于0的物体一定处于平衡状态

B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态

C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态

D.物体做匀加速运动时，一定处于平衡状态

3.下列几组共点力分别作用在一个物体上，不能使物体达到平衡状态的是（）

A.lN,2N,3N

B.12N,12N,12N

C.4N,5N,10N

D.4N,8N,12N

4.如图所示，有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行，在此过程中，蜻蜓受到空

气对它作用力的方向是（）

A.a方向B.b方向

C.c方向D.d方向

5.一个质量为3kg的物体被放置在倾角为批30。的固定、光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、

丙三种情况下，物体处于平衡状态的是（g取10N/kg）（）

甲乙内

A.仅甲图B.仅丙图

C.仅乙图D.甲、乙、丙图

6.树懒是一种懒得出奇的哺乳动物,什么事都懒得做湛至懒得去吃懒得去玩耍，能耐饥一个

月以上啡得活动不可时，动作也是懒洋洋的极其迟缓。图中的树懒静止倒挂在树干上,则树干

给树懒的力方向为)

A.垂直于树干向上

B.沿树干向上

C.竖直向上

D.树干形变复杂，无法判断力的方向

7.如图所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上,已知三棱柱与斜面之间的动

摩擦因数为从斜面的倾角为30°,重力加速度为g,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分

别为（）

B.lmg和Bng

22

C.lmg和ImgD.qmg和Xhng

2222

8.如图所示,对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M,衣架顶角为120。,重力加速

度为g,则衣架右侧对衣服的作用力大小为（）

A.LMgB.qMg

23

C.qMgD.Mg

2

9.如图所示，质量均为m的A、B两球，用一根劲度系数为k的轻弹簧连接，静止于半径

为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R,且球的半径远小于碗的半径.则弹簧的

原长为()

A罕k+R

*R

10.如图所示，质量为mj的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平

且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻