初中物理 密度的应用 专项练习

6.4密度的应用

目录

考点过关练

................................

考点01利用密度求质量.........................................................2

考点02利用密度求体积.........................................................2

考点03利用密度鉴别物质.......................................................3

考点04密度与材料.............................................................4

考点05空心问题的计算.........................................................4

考点06混合密度的计算.........................................................5

提升实战练

6

重难创新练

考点过关练

考点01利用密度求质量

1.某森林公园内建有如图所示造型简洁美观的玻璃桥供市民游览观光。桥面由若干块透明玻璃铺设而成,

玻璃密度为2.8g/cm3,所用玻璃总体积为3.5m3。小明同学乘坐观光车以36km/h的速度用时8s通过该桥。

观光车的长度忽略不计，求：

（1）玻璃桥的长度；

（2）玻璃桥所用玻璃的总质量。

2.一块石碑的体积为30m3,为了计算它的质量，测得这块石碑岩石样品的质量为175g,用量筒装入50mL

的水，然后将这块样品浸没在水中，水未溢出，此时水面升高到120mL。求：

（1）这块石碑岩石样品的体积；

（2）这块石碑岩石样品的密度；

（3）这块石碑的质量。

3.大量科学研究证明，献血者在为社会奉献爱心的同时，也改善了自己的身体状况，为自身的健康进行了

"投资"。正常成年人体内血液大约4000mL,假如一正常成年人在某次献血时，从其体内抽取300mL血液,

称得其质量为315g,求：

（1）成年人体内血液的密度为多少kg/rrP?

（2）成年人体内血液的总质量约为多少kg?

考点02利用密度求体积

4.有一捆铜导线质量为89g,导线的横截面积是0.025cm2,已知铜的密度为p=8.9g/cm3,试计算：这捆铜

丝的体积为多少？这捆铜导线的长度是多少？

5.已知水的体积为90cm3,求：当水完全凝固成冰后，冰的体积是多大？（已知冰的密度为0.9xl03kg/m3,

水的密度为1.0xl03kg/m3）o

考点03利用密度鉴别物质

6.工业生产中，在铸造零件时，先要用木料制作一个实心的与零件形状完全相同的模型，叫木模。物理实

践活动中，小伟参观了某零件厂车间，并观看了车间生产金属零件的过程，通过查找和测量得到的相关数

据如表所示。请结合小伟的调查研究，解决下列问题：

物质木模金属零件铝铁铜

质量m/kg659.25

密度Q(kg-nrQ0.8xlO32.7xlO37.9xlO38.9xlO3

（1）木模的体积;

（2）该零件由什么材料制成？请通过计算说明。

7.小明有一把汤匙，根据包装上的参数，他知道汤匙的质量是23.7g,体积是3cm3,请通过计算并结合下

表，说明这把汤匙可能是什么材料制成的？

物质银铜铁（钢）铝

密度"/(g-cm-3)10.58.97.92.7

8.如图所示的“水晶"砚台（"文房四宝"笔墨纸砚之一），它的质量和体积分别为1150g和500cm3；

（1）请求出该砚台的密度；

（2）请判断该砚台的材料且说出理由。

物质密度/（g-cm-3）

玻璃2.3~2.4

水晶2.55~2.65

有机玻璃1.18-1.19

考点04密度与材料

9.如图，我国首款国际水准的大型客机C919在上海浦东机场首飞成功，标志着我国航空事业有了重大突

破。它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（）

A.密度大B.密度小C,熔点低D.硬度小

10.祝融号火星车运用了比铝还轻的新型复合材料，满足了火星车轻量化的要求。"比铝还轻”反映了这种材

料（）

A.速度大B.质量大C,密度小D.体积小

11.一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员"受伤"。但在实际拍摄中，

倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是（）

A.金属块B.泡沫砖块

C.泥土砖块D.水泥砖块

12.嫦娥五号返回器在预定区域成功着陆，获取月球样品1731克，标志中国首次在外天体采样返回任务圆

满完成，月球样品从月球到地球表面的过程中，它的质量（选填变大、变小或不变），对于航天

器来说，轻装上阵才能飞得更远，每减轻1千克质量，就能增加1千克的有效载荷，或是增加15千克左右

的射程，因此，科研人员会研发较小的材料来减轻嫦娥五号的质量。

考点05空心问题的计算

13.体积和质量均相同的铜球、铁球和铝球，己知金属材料的密度我&>p铝,则下列说法中正确的是（

A.铁球可能是实心的B.铝球一定是实心的

C.三个球至少有2个是实心的D.铁球的空心体积比铜球的空心体积小

14.如图是甲、乙两种不同的物质的质量和体积的关系图像。若由甲、乙两种物质制成两个球的体积都是

90cm3,质量都是90g,通过计算说明，物质制成的球是空心的，空心部分的体积是cm3o

15.小鸣生日收到一个礼物--俄罗斯套娃，它是由一样图案的七个木娃娃一个套一个组成的，只有最小

的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小鸣测出最大的套娃的质量为30g、体积为450cm3,最

小的一个木娃娃的质量为6g、体积为7.5cm3。求：

（1）制作套娃的木材的密度。

（2）最大套娃木材部分体积。

（3）最大套娃的内部空心体积。

考点06混合密度的计算

16.社会上食品造假事件时有发生。小明的奶奶从自由市场上购买了一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水。

通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如表所示。小明取10mL这种牛奶，测得

它的质量为10.2g,则这种牛奶（）

牛奶中掺水含量0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

牛奶密度（g/cm3）1.0301.0271.0241.0181.0151.0121.0091.0061.0031.00

A.未掺水

B.掺水含量20%以下

C.掺水含量20%~30%

D.掺水含量30%以上

17.由2kg密度为.的金属甲和妹g密度为P2的金属乙做成合金球，两种金属混合前后总体积不变，则合

金球的密度为

AP\+2P2n3Plp22Pl+P3Plp2

tX.D..U.2D.-

320I+238+22

18.同学们想测水泥和沙混合后的密度.经验丰富的赵波主任告诉他们混凝土是由一个灰三个沙组成，也就

是说水泥体积占25%、沙占75%.建筑工人将一包质量是62.5kg的水泥和三包总质量是150kg的沙混合（没

加水），求混合后的密度是多大？（。水泥=2.0xl（）3kg/m3,0沙=2.5x103kg/n?）

一、单选题

19.有质量相等的两个球，它们的体积之比为％团%=1回6,材料的密度之比为々即2=4回1,其中有一个是

空心的，已知实心球的体积是V,则空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比为（）

A.201B.102C.304D.403

20.用质量相同的铁、铜、铅制成体积相同的金属球，可能出现的情况是（）（铅、铜、铁密度依次减小）

①如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的

②如果铁球是空心的，那么铜球、铅球一定是空心的

③如果铅球是实心的，则铁球、铜球可能是空心的

④三个球若都是空心的，则空心部分的体积一定是V铅〉V铜〉V铁

A.①③B.②④C.④D.①④

21.由质量相等的甲、乙两种金属制成合金块，这种金属的密度分别为。申和夕乙，若总体积不变，则合金密

度为（）

/甲+。乙2。甲/乙口P*P乙

2­B.乙

餐+夕乙2甲+2乙

二、计算题

22.小华听说，寒冬季节放在室外的水缸会破裂。这是怎么回事呢？她找到一个容积为0.27m3的水缸，在

里面盛满水，查得冰的密度是0.9xl03kg/m3。求：

（1）水的质量是多大？

（2）若这些水全部结成冰，冰的体积是多大？

23.某实心铜雕的质量为445千克，现要用蜡将其复制成形状大小一样的实心蜡雕，测得蜡雕的质量为45

千克。（已知铜的密度〃《=8.9xlC）3kg/m3）求：

（1）铜雕的体积V;

（2）蜡雕所用蜡的密度"撤

24.今年秋天小华家的玉米获得丰收，小华估计今年家里收获的玉米总体积约7.5m3,为了估测今年玉米总

产量，她用一只空桶平平地装满一桶玉米，测得桶中的玉米的质量为18kg,测得桶中水的质量为12kg,求：

（1）桶的容积是多少？

（2）玉米的密度是多少？

（3）她家今年玉米的总产量约多少？

25.如图是抚顺的大伙房水库，它是辽宁中部城市群的供水生命线，总库容2.181xlO9m3,这个水库的蓄水

3333

量是多少吨？冬季水面上有450吨的水结冰，冰的体积是多少？（p^=1.0xl0kg/m,pM=0.9xl0kg/m）

26.3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。小明同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的

图乙作品。

（1）已知体积为20cm3的ABS塑料的质量为21g,求这种材料的密度是多少？

（2）若用该材料打印出来作品的体积为50cm3,质量是42g,请通过计算判断作品是否为实心？若是空心

的，空心部分的体积是多少？

（3）根据（2）计算结果，若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢作品的质量是多少？（不锈钢

密度为7.8xl03kg/m3）

甲乙

27.在提倡"低碳生活”的今天，自行车成为人们"绿色出行”的首选工具，越来越多的年轻人喜欢自行车运动。

如图所示为一款碳纤维自行车，其相关数据见下表。

（1）求碳纤维车架的密度是多少？

（2）若仅将车架换成铁材质（铁的密度取7.8xl03kg/m3）,整车质量将变成多少？

（3）碳纤维属于新材料，应用前景非常广泛，请列举一种碳纤维的特点。

车架材料碳纤维

车架材料体积V/cm32500

车架质量m/kg4.5

整车质量m/kg10

28.加气混凝土砌块（如图所示）是一种轻质多孔、保温隔热、防火性能良好的新型建筑材料。现有一块

加气混凝土砌块，其长、宽、高分别为：60cm、24cm和7.5cm,质量为6.481<8。（已知水的密度为1.0*1031<8/1113）

（1）加气混凝土砌块的密度是多少？

（2）若砌一堵高层建筑的分隔墙使用了54的普通黏土砖（其密度为L8xlO3kg/m3）,如果改用这种加气

混凝土砌块，该墙的质量会减少多少？（不考虑砖缝差异）

（3）若一块加气混凝土砌块吸足水后，质量为12.42kg,则这块加气混凝土砌块的孔隙度是多少？（孔隙

度是指加气混凝土砌块中所有气孔的体积与加气混凝土砌块的体积之比，用百分数表示）

29.小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4m3,为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一

桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为10kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为8kg,求：

（1）稻谷的密度是多少？

（2）这堆稻谷的总质量约为多少吨？

30."五•一”黄金周，小华和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特

有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为42g,再把壶盖放入装满

水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14g。贝

（1）壶盖的体积是多少？

（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？

（3）若测得整个空茶壶的质量为186g,则该茶壶所用材料的体积为多大？

3L小亮同学收藏了一个纯铜制“孺子牛”模型摆件，如图所示。为测出该摆件的体积，小亮把该摆件完全浸

入盛满水的容器中刚好溢出100g的水。（p»=8.9xl03kg/m3,p^l3.6xl03kg/m3）

（1）该摆件的体积为多少cm3?

（2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少g?

（3）这个摆件实际质量是445g,则空心部分体积为多少cm3?若空心部分充满水银，这个摆件的总质量是

多少g?

32.目前世界上最"轻”的材料是由我国科学家研制的"全碳气凝胶"，这种材料的密度为0.16kg/m3。求：

（1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少g?

（2）它的吸油能力很强，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂，可用于处理海上漏油事故，已知原油

的密度为0.9xl03kg/m3,则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少cm3的原油？

33.小明跟爸爸妈妈去旅游，带回来一个工艺品，在学习了密度知识后，他很想知道工艺品是什么材料做

成的。经过观察，工艺品是实心的，又测量出了其质量为1.335kg,体积为150cm3。试求：

（1）工艺品的密度是多大？

（2）通过查表可知该工艺品由哪种材料制成的？

物质密度(kg*m-3)

铅11.3X103

钢、铁7.9xl03

铜8.9xl03

铝2.7X103

（3）若换用铝来制作规格相同的工艺品，质量为多大？

34.小明经常看见爷爷拿着两个健身球把玩，他查阅包装说明后知道该健身球是由体积相等的铁、铜两种

3

金属混合制成的。小明测出了其中一个健身球的质量为320g,体积为40cm3。（pft=7.9g/cm,p水=

1.0g/cm3,p»=8.9g/cm3）

（1）请根据小明的测量结果计算该健身球的密度是多少？

（2）若按照包装说明中的健身球由体积相等的铁、铜混合制成，则一个健身球的质量是多少g?并判断包

装的说明是否真实？

35.小欣利用所学知识,测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。他首先用天平测出构件质量为374g,

用量杯测出构件的体积是100cm3。己知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7xl03kg/m3,钢的密

度为7.9xl03kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：

（1）这种合金的平均密度；

（2）这种合金实心构件中铝的体积；

（3）这种合金实心构件中，按体积算铝所占的百分比。

36.如图为海洋探测器中固体浮力材料的一个基本模块，这个基本模块是由“微球"和粘合剂制成。其中粘合

剂的体积占模块总体积的20%。已知模块中"微球"总质量为48g,密度为0.4g/cm3,粘合剂的密度为1.2g/cm3,

试求：

（1）基本模块中"微球"的体积是多少;

（2）基本模块中粘合剂的质量为多少;

（3）基本模块的平均密度为多少？

*

37.目前我国白酒的酒度表示方法基本采用"标准酒度”法，是指在20℃条件下每100毫升酒液中含纯酒精

的体积。比如茅台酒酒度为53度，也就是每100毫升酒液中含53毫升的纯酒精。蒸镭出来的酒液需要进

行勾兑，一方面可以保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数。现有一瓶500mL,56度红星二锅头如图。

33

（已知0M=0.8xl（）3kg/m3,AK=1.0xl0kg/m,酒液中的微量元素忽略不计，不考虑酒液混合后体积变化）

求：

（1）该瓶酒液中含酒精多少克？

（2）该瓶酒液的密度是多少？

（3）欲将该瓶酒液勾兑为40度，须加多少克水？

38.体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg,经测量知道它的体积是0.57dm3。

（1）已知铅的密度为llBxlOlg/n?,它表示的物理意义是什么？

（2）这个铅球是用铅制造的吗？

（3）如果在影视作品中，有一个铅球砸在人的身上的场面，但为了不让人受伤，导演会用塑料泡沫制作。

请用密度的知识解释电影中的“铅球"用塑料泡沫制作的原因。

三、综合题

39.为降低PM2.5对大气的污染，近年来，某市开始推广使用乙醇汽油。乙醇汽油是一种由乙醇（即酒精）

和普通汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例为：普通汽油体积占90%,乙醇（即酒精）体

积占10%（乙醇和汽油混合后总体积为二者原来体积之和，乙醇的密度为O.8xl（）3kg/m3,汽油的密度为

33

0.7xl0kg/m）o

（1）如果配制过程中，不小心将乙醇的体积配制过多，配制后的乙醇汽油密度（选填"偏大""偏

小"或"不变"）；

（2）现按正常的配制比例，计划配制OZn?的乙醇汽油，请根据以上数据计算；①所需要乙醇的质

量_________;②乙醇汽油的密度0

|重难创新练

40.研究表明"75%酒精"液体