2023年河北省唐山市路南区小升初数学试卷含答案解析

2023年河北省唐山市路南区小升初数学试卷

一、用心填一填。（17分）

1.（3分）一个数的亿位上的数字是10以内最大的质数，万位上的数字是最小的合数，十

位上的数字是10以内最大的奇数，其余各位都是零，这个数写作读

作,省略亿后面的尾数约是亿。

2.（2分）①在-5,+1,-6,2,0,-4,7,-9中，正数有个；

②如果小明从起点出发，向东走5米记作+5米，那么小明还是从原来的起点出发，向西

走了3米记作米。

3.（4分）：20=94-=30%=：40=A2_

------------------------------------70

4.（1分）15平方米比平方米少25%。

5.（1分）一个圆柱的高与底面周长相等，如果底面周长不变，只是高减少2厘米，则表面

积比原来减少62.8平方厘米。这个圆柱的底面直径是厘米。

6.（1分）把23支铅笔任意放进5个笔筒里，至少有一个笔筒里至少放进了支铅

笔。

7.（1分）按糖和水的比是1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是%□

8.（2分）一种商品打七五折销售，“七五折”表示原价的%；如果这种商品的

原价是500元，那么打七五折后只需付元。

9.（2分）按规律填空：4,7,5,9,6,11,,13,8,,9……

二、下面的说法正确吗？正确的在括号内打“J”，错误的在括号内打“X”，再把第13题

说明理由。（7分）

10.（1分）任意一个自然数与2的乘积一定是偶数。

11.（1分）一个零件长lOd"?,画在图纸上长是200"如，这幅图的比例尺是1：20o

12.（1分）一个圆锥体只有一条高.

13.（3分）如果圆柱的底面积一定，那么圆柱的体积与高成反比例关系。

我的理由是：_______________________

14.（1分）圆柱的体积一定大于圆锥的体积.

三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（16分）

15.（2分）下列图形中，对称轴最少的是（）

A.圆B.正方形

C.圆环D.等腰直角三角形

16.（2分）一个三角形的三个内角中最大的一个是91°,那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断

17.（2分）六三班有男生28人，女生26人，这个班男女生人数的最简整数比是（）

A.28：26B.14：13C.13：14D.26：28

18.（2分）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数（）

A.成正比例关系B.成反比例关系

C.不成比例D.无法确定

19.（2分）最小的质数是（）

A.1B.2C.3D.-3

20.（2分）一盒牛奶的外包装上印有“净含量：330毫升”，这里“330毫升”是指（）

A.牛奶的体积B.牛奶盒的体积

C.牛奶盒的容积D.牛奶盒的质量

21.（2分）要反映出六二班的近视的人数和不近视的人数分别占六二班全班总人数百分比

的情况，应选择（）

A.条形统计图B.折线统计图

C.扇形统计图D.三种统计图均可

22.（2分）把3：8的前项加上6,要使比值不变，这个比的后项应当乘（）

A.16B.24C.2D.3

四、细心算一算。（17分）

23.（6分）直接写出得数。

50-12.8=0.784-26%=0.43=04-17.3=

914-614=15.7+34.3=3.64-12%=9-7.2=

-23—一==0.==

510

24.（7分）脱式计算。（能简算的要简算）

①②③

第②小题，简算的依据是：。

25.（4分）求未知数X。

@4x（4.l+x）=3.75

o

②

五、解决问题。（43分）

26.（8分）按要求画出图形，再填空。（每个小正方形的边长是1厘米）

①画出平行四边形43co向右平移11个格后的平行四边形/5C77。

②平行四边形A'B'CD'的四个顶点的位置分别是A'（,）、B'

（,）C（,）、D'（,）。

③再以肱V为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形。

27.（3分）请在方格中按1：2画出长方形缩小后的图

形.

28.（5分）两个底面积相等的圆柱，一个高为3.5分米，体积为56立方分米。另一个高为

5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？

29.（6分）小明读一本文学名著，如果平均每天读20页，15天可以读完。如果小明想12

天读完，那么小明平均每天要读多少页？（先填空，再用比例知识解答）

想：因为同一本文学名著的总页数是一定的，所以平均每天读的页数与读完这本名著所

需要的成比例。

30.（5分）书店第一季度的营业额是16万元，第二季度的营业额是17.6万元。这个书店第

二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？

31.（5分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城之间的图上距离是2.6厘

米。甲乙两城之间的实际距离是多少千米？

32.（5分）李叔叔得到一笔3900元的劳务费用。其中，800元是免税的，其余部分要按20%

的税率缴税。李叔叔的这笔劳务费用应缴税多少元？

33.（6分）统计。

六一班全体50名学生的血型情况统计图

2022年5月19日制

A型

28%型

B型

24%

O型

40%

①这个班。型血的学生有多少人?

②自己再提出一个问题，并列式解答。

2023年河北省唐山市路南区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、用心填一填。（17分）

1.（3分）一个数的亿位上的数字是10以内最大的质数，万位上的数字是最小的合数，十

位上的数字是10以内最大的奇数，其余各位都是零，这个数写作700040090是作

七亿零四万零九十，省略亿后面的尾数约是7亿。

【分析】10以内最大的质数是7,所以亿位上的数字是7,最小的合数是4,所以万位上

的数字是4,10以内最大的奇数是9,所以十位上的数字是9；根据整数的写法：从高位

到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个计数单位也没有，就在那位上写0,即可写出

此数；

根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按

读个级的方法来读，读完亿级后加上一个"亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每

级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0；

省略“亿”后面的尾数就是四舍五人到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五

入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：亿位上的数字是7,万位上的数字是4,十位上的数字是9,其余各位都是

零，这个数写作：700040090,读作：七亿零四万零九十，700040090-7亿。

故答案为：700040090,七亿零四万零九十，7„

【点评】本题主要考查整数的读法、写法和求近似数，分级读、写或借助数位表读、写

数能较好的避免读、写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。

2.（2分）①在-5,+1,-6,2,0,-4,7,-9中，正数有3个;

②如果小明从起点出发，向东走5米记作+5米，那么小明还是从原来的起点出发，向西

走了3米记作-3米。

【分析】①根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有

号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。

②向东走和向西走是两个具有相反意义的量，向东走记作正，向西走记作负；由此解答

即可。

【解答】解：①在-5,+1,-6,2,0,-4,7,-9中，正数有3个；

②如果小明从起点出发，向东走5米记作+5米，那么小明还是从原来的起点出发，向西

走了3米记作-3米。

故答案为：①3；②-3。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

3.（4分）6：20=9+30=30%=12：40=包

70

【分析】把30%化成分母是100的分数再化简是，根据比与分数的关系=3：10,

再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：20；3：10的前、后项都乘4就是12：

40；根据分数与除法的关系=3-10,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是

9・30；根据分数的基本性质的分子、分母都乘7就是。

【解答】解：6：20=94-30=30%=12：40=

故答案为：6,30,12,21„

【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们

之间的关系和性质进行转化即可。

4.（1分）15平方米比20平方米少25%。

【分析】求15平方米比多少平方米少25%,就是求15除以（1-25%）的商。据此解答。

【解答】解：15+（1-25%）

=154-75%

=20（平方米）

答：15平方米比20平方米少25%。

故答案为：20。

【点评】本题考查了利用整数与百分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。

5.（1分）一个圆柱的高与底面周长相等，如果底面周长不变，只是高减少2厘米，则表面

积比原来减少62.8平方厘米。这个圆柱的底面直径是10厘米。

【分析】如果高减少2厘米，表面积比原来减少62.8平方厘米，那么圆柱的底面周长应

该是62.84-2=31.4（厘米），由此根据圆的周长公式C=nd,知道d=C^u,即可求出

直径。

【解答】解：62.84-24-3.14

=31.44-3.14

=10（厘米）

答：这个圆柱的底面直径是10厘米。

故答案为：10。

【点评】解答此题的关键是根据高2厘米的侧面积求出这个圆柱的底面周长，再灵活应

用圆的周长公式解决问题。

6.（1分）把23支铅笔任意放进5个笔筒里，至少有一个笔筒里至少放进了5支铅笔。

【分析】用铅笔的支数除以笔筒的个数，用商再加1,即可求出至少有一个笔筒里至少放

进了几支铅笔。

【解答】解：23+5=4（支）……3（支）

4+1=5（支）

答：至少有一个笔筒里至少放进了5支铅笔。

故答案为：5。

【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

7.（1分）按糖和水的比是1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。

【分析】把糖的质量看作“1”，则水的质量就是“19”，糠水的质量就是“（1+19）”。根

据“含糖率=叱岁号哽嘉义100%”即可解答。

樵7M的质里

【解答】解：X100%

=X100%

=0.05

=5%

答：这种糖水的含糖率是5%。

故答案为：5。

【点评】此类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以备应用。

8.（2分）一种商品打七五折销售，“七五折”表示原价的75%；如果这种商品的原价

是500元，那么打七五折后只需付375元。

【分析】一种商品打七五折销售，就是按原价的75%销售，把原价看作单位“1”，求现

价就是求500的75%是多少，据乘法的意义列式解答。

【解答】解：七五折=75%

500X75%=375（元）

答：“七五折”表示原价的75%；如果这种商品的原价是500元，那么付款时只需付375

o

故答案为：75,375。

【点评】本题考查百分数乘法应用题，解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的

百分之几是多少，用乘法计算。

9.（2分）按规律填空：4,7,5,9,6,11,7,13,8,15,9……

【分析】奇数项依次加1,偶数项依次加2。

【解答】解：4,7,5,9,6,11,7,13,8,15,9……

故答案为：7,15o

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具

备的基本能力。

二、下面的说法正确吗？正确的在括号内打“J”，错误的在括号内打“义”，再把第13题

说明理由。（7分）

10.（1分）任意一个自然数与2的乘积一定是偶数。J

【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，据此解答。

【解答】解：任意一个自然数与2的乘积一定是2的倍数，也一定是偶数。原题说法正

确。

故答案为：Vo

【点评】熟练掌握偶数的概念是解题的关键。

11.（1分）一个零件长10力〃，画在图纸上长是200"?加，这幅图的比例尺是1：20oX

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可求出比例尺。

【解答】解：200毫米：10分米

=200毫米：1000毫米

=1：5

所以这幅图的比例尺是1：5。

所以原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。

12.（1分）一个圆锥体只有一条高.V.

【分析】根据圆锥的特征和高的意义，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；从圆锥

的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；由此解答.

【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它的高只有一条；

因此，圆锥只有一条高.此说法正确.

故答案为：V.

【点评】此题要根据圆锥的特征和高的意义来进行分析判断.

13.（3分）如果圆柱的底面积一定，那么圆柱的体积与高成反比例关系。X

我的理由是：圆柱的底面积一定，是圆柱的体积与高J应的比值一定，所以圆柱的体

积与高成正比例关系。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应

的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数

的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

【解答】解：圆柱的体积=底面积X高，底面积=圆柱的体积+高，圆柱的底面积一定，

圆柱的体积与高成正比例关系。

则如果圆柱的底面积一定，那么圆柱的体积与高成反比例关系。这句话错。理由是：圆

柱的底面积一定，是圆柱的体积与高对应的比值一定，所以圆柱的体积与高成正比例关

系。

故答案为：X,圆柱的底面积一定，是圆柱的体积与高J应的比值一定，所以圆柱的体

积与高成正比例关系。

【点评】此题考查了辨别正比例和反比例，要求学生掌握。

14.（1分）圆柱的体积一定大于圆锥的体积.X

【分析】根据圆柱的体积及圆锥的体积V=hh,知道圆柱的体积与圆锥的体积都

3

与底面积和高有关，由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判

断圆柱的体积比圆锥的体积大.

【解答】解：因为，圆柱的体积k=s〃，圆锥的体积厂=sh,

所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关；

由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，

所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大；

故答案为：X.

【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用，在等底等高的条件下圆柱

的体积比圆锥的体积大.

三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（16分）

15.（2分）下列图形中，对称轴最少的是（）

A.mB.正方形

C.圆环D.等腰直角三角形

【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全

重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。

【解答】解：圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴；圆环有无数条对称轴；等腰直

角三角形有1条对称轴。

故选：D。

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

16.（2分）一个三角形的三个内角中最大的一个是91。，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断

【分析】三角形的内角和是180°,已知一个三角形的三个内角中最大的一个是91°是

一个钝角，那么另外的两个角一定是两个锐角，且和是89°,据此可知这个三角形一定

是钝角三角形。

【解答】解：180°-91°=89°

因为最大的角是91。，是一个钝角，所以一个三角形的三个内角中最大的一个是91。，

那么这个三角形是钝角三角形。

故选：C。

【点评】本题考查了三角形按角分类的方法。

17.（2分）六三班有男生28人，女生26人，这个班男女生人数的最简整数比是（）

A.28：26B.14：13C.13：14D.26：28

【分析】先求出这个班男女生人数的比，再化成最简整数比即可。

【解答】解：28：26

=（28+2）：（26+2）

=14：13

答：这个班男女生人数的最简整数比是14：13。

故选：Bo

【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比。

18.（2分）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数（）

A.成正比例关系B.成反比例关系

C.不成比例D.无法确定

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应

的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数

的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

【解答】解：全班人数=出勤人数+缺勤人数，所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数

不成比例。

故选：C。

【点评】此题考查了辨别正比例关系和反比例关系，要求学生掌握。

19.（2分）最小的质数是（）

A.1B.2C.3D.-3

【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做

质数。

【解答】解：最小的质数是2。

故选：B。

【点评】此题主要考查了质数的认识，要熟练掌握它的特征。

20.（2分）一盒牛奶的外包装上印有“净含量：330毫升”，这里“330毫升”是指（）

A.牛奶的体积B.牛奶盒的体积

C.牛奶盒的容积D.牛奶盒的质量

【分析】“净含量”是指盒子中牛奶的体积。据此解答即可。

【解答】一盒牛奶的外包装上印有“净含量：330毫升”，这里“330毫升”是指牛奶的

体积。

故选：Ao

【点评】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的联系和区别。

21.（2分）要反映出六二班的近视的人数和不近视的人数分别占六二班全班总人数百分比

的情况，应选择（）

A.条形统计图B.折线统计图

C.扇形统计图D.三种统计图均可

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，

而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况

选择即可。

【解答】解：要反映出六二班的近视的人数和不近视的人数分别占六二班全班总人数百

分比的情况，应选择扇形统计图。

故选：C。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

22.（2分）把3：8的前项加上6,要使比值不变，这个比的后项应当乘（）

A.16B.24C.2D.3

【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据

此解答即可。

【解答】解：把3：8中比的前项加上6,可知前项由3变为9,是前项乘3,要使比值不

变，比的后项也应该乘3。

故选：Do

【点评】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,

比值才不变。

四、细心算一算。（17分）

23.（6分）直接写出得数。

50-12.8=0.78+26%=0.43=0917.3=

914-614=15.7+34.3=3.6・12%=9-7.2=

23=

----K-—-—0.=—

510

【分析】根据分数、小数、整数加减乘除法的计算法则，以及乘方的计算方法计算即可。

【解答】解:

50-12.8=37.20.78・26%=30.43=0.0640917.3=0

914-614=30015.7+34.3=503.6・12%=309-72=1.8

=二300.=1=

【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

24.（7分）脱式计算。（能简算的要简算）

砂.卢」）②③

3、217）

第②小题，简算的依据是：乘法分配律。

【分析】①先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；

②按照乘法分配律计算；

③按照乘法分配律计算。

【解答】解：①

=2

②

=X（+）

=XI

=X28-X28

=21-12

=9

故答案为：乘法分配律。

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定

律进行简便计算。

25.（4分）求未知数X。

①

②

【分析】①根据等式的性质，方程两边同时除以红，然后再同时减去4.1求解；

8

②根据比例的基本性质化成普通方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以4求解。

【解答】解：①

X（4.1+x）4-=3.75+

4.1+x=6

4.1+x-4.1=6-4.1

x=1.9

②

4x=X

4x—4

4x4-4=44-4

x=\

【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外）,

等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例

是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积。

五、解决问题。（43分）

26.（8分）按要求画出图形，再填空。（每个小正方形的边长是1厘米）

①画出平行四边形48CD向右平移11个格后的平行四边形Z5C77。

②平行四边形/EC'D'的四个顶点的位置分别是4（14,7）,B'（17

7）C'（16,5）、。'（13,5）o

③再以MV为对称轴，画出平行四边形49的轴对称图形。

【分析】①根据平移的特征，把平行四边形/BCD各顶点向右平移11个格后顺次连接，

即可得出平移后的图形：平行四边形

②根据数对确定位置的方法：先列后行确定位置即可；

③根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，

在对称轴的下边画出图形的关键对称点，顺次连接即可。

【解答】解：①③如图：

8

7

6

4

3

2

1

0

123456789101112131415L617181920

②A，(14,7)、B'(17,7)C(16,5)、D'(13,5)=

故答案为：14,7,17,7,16,5,13,5。

【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形，关键是确定对称点(对应点)的位

置。

27.(3分)请在方格中按1：2画出长方形缩小后的图

形.

【分析】根据比例尺先求得按1：2的比例缩小后的图形的长和宽，8+2=4,4+2=2；

再画图即可.

【解答】解：

28.（5分）两个底面积相等的圆柱，一个高为3.5分米，体积为56立方分米。另一个高为

5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？

【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh,那么S=%+/z,把数据代入公式解答。

【解答】解：564-3.5X5

=16X5

=80（立方分米）

答：另一个圆锥的体积是80立方分米。

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29.（6分）小明读一本文学名著，如果平均每天读20