2019-2020学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.2.2基本不等式的应用课堂检测素养达标新人教A版必修第一册_第1页
2019-2020学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.2.2基本不等式的应用课堂检测素养达标新人教A版必修第一册_第2页
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PAGEPAGE12.2.2基本不等式的应用课堂检测·素养达标1.已知2a+b=1,a>0,b>0,则1a+1A.22 B.3-22C.3+22 D.3+2【解析】选C.1a+1b=2a+ba+2a+bb=3+ba+2a2.若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是 ()A.1ab≤14 B.1a+C.ab≥2 D.a2+b2≥8【解析】选D.4=a+b≥2ab(当且仅当a=b时,等号成立),即ab≤2,ab≤4,1ab≥14,A,C不成立;1a+1b=a+bab=4ab≥1,B不成立;a3.若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是_______.【解析】设矩形的一边为xm,面积为ym2则另一边为12×所以y=x(10-x)≤x+当且仅当x=10-x,即x=5时,ymax=25.答案:25m4.已知x>0,y>0且1x+2y=1,则x+y的最小值为【解析】因为x>0,y>0,所以x+y=(x+y)1x+2y=3+yx+2x所以当x=2+1,y=2+2时,x+y的最小值为3+22.答案:3+22【新情境·新思维】已知a>0,b>0,若不等式3a+1b≥A.9B.12C.18D.24【解析】选B.由3a+1b得m≤(a+3b)3a+1b=因为a>0,b>0

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