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文档简介
第八章机械振动机械波
质量监测试卷
本试卷分第I卷(选择题)和第II(非选择题)两部分。满分:100分;考试时间:75分钟
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名.班级.座号.准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂;答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写;必须在题号
对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效;保持答卷清洁.完整。
3.考试结束后,将答题卡交回(试题卷自己保存,以备评讲)。
第I卷(选择题,共43分)
一、单项选择题:(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求)
1.无人驾驶汽车上安装的车载雷达系统可以发出激光和超声波信号,其中()
A.激光是横波B.超声波是横波C.激光是机械波D.超声波是电磁波
【答案】A
【详解】AC.激光属于电磁波,电磁波都是横波,故A正确,C错误;
BD.超声波是频率大于20000Hz的声波,声波属于机械波,可以是横波,也可以是纵波,故BD错误;
故选A。
2.如图所示,弹簧振子在3、C间做简谐振动,。为平衡位置,B(9=OC=5cm,若振子从6第一次运动
到。的时间是0.5s,则下列说法正确的是()
j\AAWWWWWWO——I-----1——%
ABOCV
A.振幅是10cmB.振动周期是Is
C.经过一次全振动,振子通过的路程是10cmD.从8开始经过3s,振子通过的路程是30cm
【答案】D
【详解】A.弹簧振子在2、C间做简谐振动,。为平衡位置,则振幅为
A=O8=OC=5cm
故A错误;
B.振子从8第一次运动到。的时间是0.5s,则
T
—=0.5s
4
解得
T=2s
故B错误;
C.经过一次全振动,振子通过的路程是
M=4A=20cm
故c错误;
D.从B开始经过3s,即
振子通过的路程是
g=—x4A=30cm
22
故D正确。
故选D。
3.蟾赊在池塘边平静的水面上鸣叫,某时形成如图所示的水波。若蟾蛛的鸣叫频率不变,下列选项正确的
是()
A.岸边的人接收到鸣叫的声波是横波
B.水波从浅水区传入深水区,频率变小
C.水面上的落叶遇到水波后做受迫振动
D.水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生衍射现象
【答案】C
【详解】A.声波是纵波,可知,岸边的人接收到鸣叫的是纵波,故A错误;
B.频率由波源决定,可知,水波从浅水区传入深水区,频率不变,故B错误;
C.水面上的落叶遇到水波后,落叶在声波的干扰之下发生振动,落叶做的是受迫振动,故C正确;
D.当波长与障碍物的尺寸相差不多时,能够发生明显衍射现象,可知,波长一定时,水波遇到大石头比遇
到小石头更不容易发生衍射现象,故D错误。
故选Co
4.如图甲所示,弹簧振子以。点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位
移x随时间/的变化如图乙所示,下列说法正确的是()
A./=0.2s时,振子在O点右侧6cm处
B.t=0.6s和f=1.0s时,振子的位移相同
C.,=0.8s时,振子的动能最大
D.%=1.2s至!k=1.6s的时间内,振动的能量逐渐减小
【答案】C
【详解】A.如图,振幅为12cm,周期为1.6s,振子的振动方程为
x=Asin初
则
%=12sin——t
4
当才=0.2s时,代入得
x=12sin—x0.2cm=6V5cm
4
A错误;
B.由振动方程知,当,=0.6s时
%=12sin-xO.6cm=60cm
4
当,=1.0s时
%=12sinxlcm=—6在cm
4
B错误;
C.当,=0.8s时,弹簧振子处于平衡位置,弹力为零,振子的速度最大,振子的动能也最大,C正确;
D.由图像可知U1.2s至卜=1.6s的时间内,振子由负的最大位移处向平衡位置运动,则振子的速度逐渐增
大,弹性势能转化为动能,振动的能量不变,D错误;
故选Co
5.如图甲,O点为单摆的固定悬点,现将摆球拉到A点,释放摆球,摆球将在竖直面内的A、B之间来回
摆动。图乙表示细线对摆球的拉力大小/随时间/变化的曲线,图中%=0为摆球从A点开始运动的时刻,则
该单摆的周期为()
C.0.4万D.0.8万
【答案】C
【详解】小球在一个周期内两次经过最低点,对小球受力分析可知
LV2
r—mg=m—
在最低点时,细线对摆球的拉力/最大,结合乙图可得,小球的摆到周期
T=0.4公
故选Co
6.我国的YLC-2E型反隐形米波雷达能探测到450公里外超音速飞行的各类隐形战斗机,堪称隐形战斗机
的克星,它标志着我国雷达研究又创新的里程碑,米波雷达发射无线电波的波长在Im~10m范围内,一列
米波在仁0时刻的波形图如图所示,P、。是波上的两个质点,接下来一小段时间内质点P的加速度减小,
质点。在%时刻(,=0时亥后)第一次到达波峰,下列说法正确的是()
B.质点尸比质点。更早到达波峰
24mD.该波的频率为《
C.该波的波速为丁
【答案】D
【详解】A.接下来一小段时间内质点P的加速度减小,可知质点P向下运动,根据同侧法,该波沿x轴正
方向传播,故A错误;
B.该波沿x轴正方向传播,接下来一小段时间内质点尸向下运动,质点。振动方向向上,质点。比质点尸
更早到达波峰,故B错误;
C.波长
2=12m
质点。在%时刻a=0时刻后)第一次到达波峰,可知周期
该波的波速为
23m
v=
故C错误;
D.该波的频率为
11
故D正确。
故选D。
7.一列简谐横波在,=0时刻的波动图像如图1所示,质点M、N刚好在平衡位置,质点P在波峰。质点N
A.波沿x轴负方向传播B.当f=0.5s时尸点和M点的位移相同
C.质点M在f=时位移为-0.02mD.质点N的平衡位置坐标对=7.5m
【答案】B
【详解】A.由图2可知,,=0时刻质点N向下振动,根据同侧法可知,波沿x轴正方向传播,故A错误;
C.由图2可知周期为4s,由图1可知波长为12m,质点N的振动图像表达式为
2乃71
yN=-Asin—t=-0.04sin—世m)
质点N在£=;s时位移为
snxm
yN=—0.04i(~—)--0.02m
质点M、N平衡位置相差6m,为半波长,则质点M、N振动步调相反,质点M在f=gs时位移为0.02m,
故C错误;
D.r=0时刻的波动图像表达式为
y=Asin+=0.04sin
将(0,0.02m)代入可得
5兀
当>=0时,解得
xM=\m,xN=7m
当y=0.04m时,解得
xp=-2m
故D错误;
B.当,=0.5s时,波动图像表达式为
jr57r057t7
/=0.04sin(-%+--------x2乃)(m)=0.04sin(-x+—乃)(m)
664612
将xp=-2m,xM=lm代入可得
yP=yM=0.020m
故当f=0.5s时P点和M点的位移相同,故B正确。
故选Bo
二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分.在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.绽放激情和力量,升腾希望与梦想。如图甲,“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾,展现水城特色,
舞动的绸带可简化为沿x轴方向传播的简谐横波,图乙为,=。时的波形图,此时质点尸在平衡位置,质点。
在波谷位置,图丙为质点P的振动图像,则()
甲
A.该波沿尤轴负方向传播
B.0~ls内,质点。沿无轴方向运动3m
C.该波传播速度为3m/s
D.f=ls时,质点P的加速度最大
【答案】AC
【详解】A.从图并可看出公。时,质点P的振动方向沿y轴负方向,根据“同侧法”由图乙可判断该波沿x
轴负方向传播,故A正确;
B.质点只能在平衡位置附近振动,不能随波移动,故B错误;
C.由图乙可知波长为6m,由图丙可知,周期为2s,则该波传播速度为
v=y=3m/s
故C正确;
D.从图乙可看出,/=Is时,质点尸在平衡位置,加速度为0,故D错误。
故选ACo
9.如图甲,湖泊水面上有一列浮球,用来警示过往船只注意安全。图乙为简化俯视图,所有浮球等间距排
成一条直线,水面上的。点垂直于水面无。丫持续沿z轴振动,形成了沿水面传播波长;1=24m的水波。当所
有浮球全部振动后开始计时,以竖直向上为z轴正方向,其中浮球A、B的振动图像如图丙所示,已知
O3=18m,OA>OB,OA-OB<A.贝!J()
甲乙丙
A.f=0时,1号浮球位于平衡位置下方且沿z轴正向运动
B.1=0时,6号浮球位于平衡位置上方且沿z轴负向运动
C.f=ls时,1号浮球与2号浮球都位于平衡位置的上方且运动方向相反
D.t=ls时,5号浮球与6号浮球都位于平衡位置的上方且运动方向相反
【答案】AC
【详解】A.由于Q4>03,OA-OB<A,由图可知A球的振动比B球振动落后!T,则
QA—OB——几=6m
4
又
3
(9B=18m=-A
4
所以
OA=24m=A,AB=30m
设两浮球之间的距离为x,则
5x=30m
x=6m=A
4
相邻两浮球与。点距离差小于,力,1号浮球比A浮球振动滞后,由于"0时,A浮球位于平衡位置且沿z
轴正向运动,贝卜=0时,1号浮球位于平衡位置下方且沿z轴正向运动;故A正确;
B.6号浮球比B浮球振动滞后,由于f=0时,B浮球位于波峰,,=。时,6号浮球位于平衡位置上方且沿
z轴正向运动,故B错误;
C.r=ls时,A浮球位于波峰位置,2号浮球比A浮球振动超前,t=1s时,1号浮球位于平衡位置的上方
且沿z轴正向运动,2号浮球都位于平衡位置的上方且运动方向相反沿z轴负向运动,故C正确;
D.t=ls时,B浮球位于平衡位置且沿z轴负向运动,5号浮球比B浮球振动超前,5号浮球位于平衡位置
下方且沿z轴负向运动,6号浮球都位于平衡位置的上方且沿z轴负向运动,故D错误。
故选AC。
10.轻弹簧上端连接在箱子顶部中点,下端固定一小球,整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球
由静止释放,箱子竖直下落人后落地,箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球运动过程中,箱
子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底,弹簧劲度系数为k,箱子和小球的质量均为m,
重力加速度为g。忽略空气阻力,弹簧的形变始终在弹性限度内。下列说法正确的是()
A.箱子下落过程中,箱子机械能守恒
B.箱子落地后,弹簧弹力的最大值为3:咫
C.箱子落地后,小球运动的最大速度为2gg
D.箱子与地面碰撞损失的机械能为2,摩/7-34
k
【答案】BCD
【详解】A.箱子静止时,对小球分析有
mg=%
对箱子分析有
mg+F禅=T
当箱子由静止释放瞬间,弹簧弹力不发生突变,小球在这瞬间仍然平衡,加速度为0,而箱子释放瞬间固定
箱子的力T消失,箱子所受合力为
F=mg+辱=2mg=ma
可得该瞬间箱子的加速度
4=2g
此后弹簧会恢复原长,在弹簧恢复原长的过程中,弹簧弹力对箱子做正功,若此过程中箱子落地,则此过
程中箱子的机械能增加;若在弹簧恢复原长时箱子还未落地,由于箱子的速度大于小球的速度,弹簧将被
压缩,弹簧弹力将对箱子做负功,箱子的机械能又会减小,但无论何种情况,箱子在运动过程中除了重力
做功外,弹簧弹力也在做功,因此箱子下落过程中,箱子机械能不守恒,故A错误;
B.根据题意,此后小球运动过程中,箱子对地面的压力最小值恰好为零,则对箱子有
序=mg
弹簧处于压缩状态,且为压缩最短位置处,可知小球做简谐振动,此时弹簧的压缩量与小球合力为零时弹
簧的伸长量之和即为小球做简谐振动的振幅,根据简谐振动的对称性可知,在最低点
F^=F^-mg
在最高点
F^=F^+mg=2mg
联立解得
琮=3mg
而当小球运动至最低点时弹簧弹力有最大值,即为3,咫,故B正确;
C.小球做简谐振动,在平衡位置时有
%=kx=mg
解得
尤=螫
k
即弹簧被拉伸X时小球受力平衡,处于简谐振动的平衡位置,此处小球的速度有最大值,而根据以上分析可
知,小球在最高点时弹簧的弹力和在平衡位置时弹簧的弹力大小相同,只不过在最高位置时弹簧处于被压
缩状态,在平衡位置时弹簧处于被拉伸状态,显然压缩量和伸长量相同,则小球从最高点到达平衡位置下
落的高度
而弹簧压缩量和伸长量相同时所具有的弹性势能相同,即小球zai最高点和在平衡位置时弹簧的弹性势能相
同,则对小球由最高点到平衡位置根据动能定理可得
mg-2。x=-1mv2^
解得
=2嘴
故C正确;
D.箱子损失的机械能即为箱子、弹簧、小球所构成的系统损失的机械能,小球在平衡位置时弹簧所具有的
弹性势能和在箱子未落下时弹簧所具有的弹性势能相同,由能量守恒可得
12
2mgh=-mvm^+\E
解得箱子损失的机械能
\E=2mgh---2-t-H--2222
k
故D正确。
故选BCD。
第II卷(非选择题,共57分)
三、实验题(本大题共2小题,共16分)
11.(6分)某同学用单摆周期公式测当地重力加速度的值,组装了几种实验装置。
(1)下列最合理的装置是O
I铁夹J丁铁夹粗的金属杆<r
铁夹
()//〃〃〃).
A./弹性棉绳B.一细丝线C.,弹性棉绳D./细丝线
厂铁球(厂塑料球厂塑料球(
(C厂铁球
(2)用游标卡尺测量小球直径,示数如图甲所示,则摆球的直径d=______mm。周期公式中的/是单摆的摆
长,其值等于摆线长与之和(用d表示)。
234cm
「」[I[IIIJ.1:JJJ.1.1」.1.1.11JII
'ji】】I|1ii'i'p'「「「『『「「『「
05101520
甲
(3)实验中多次改变摆线长度,并测得对应的周期T,该同学误将摆线长度当成了摆长,作出图像如图
(填」
乙,该图像的斜率为
g
乙
【答案】⑴D
d_
⑵21.25
4/
⑶——
g
【详解】(1)为了减小误差,小球应选取质量大体积小即密度大的铁球,还需要保证摆动过程中摆线的长
度不变,应选用细丝线,且要保证摆动过程中摆点不发生移动固定,应采取铁夹夹住细丝线。故选D。
(2)[1]由图甲可知,摆球的直径
d=21mm+5x0.05mm=21.25mm
⑵周期公式中的/是单摆的摆长,其值等于摆线长与小球半径,即日。
(3)根据题意,由单摆的周期公式可得
整理可得
24/4/r
1=----------/H----------------
gg
4冗2
则图像〃一/的斜率为——。
g
12.(10分)某实验小组进行弹簧振子运动周期的实验探究。
(1)甲同学先测量弹簧的劲度系数,他将力传感器固定在铁架台上,力传感器下端悬挂一弹簧,测量弹簧自
由悬挂时的长度/。依次挂上不同质量的小球,稳定时,记录力传感器的示数/,用毫米刻度尺测量弹簧
的长度并计算出弹簧伸长量Ax,根据数据得出图甲,由图甲可得,该弹簧的劲度系数上=N/m。(保
留三位有效数字)
(2)乙同学用竖直弹簧振子进行实验,竖直弹簧振子的振动是简谐运动,他猜想弹簧振子的周期与弹簧的劲
度系数及振子质量有关,于是他采用控制变量法进行实验。
①保持振子的质量不变,换用不同劲度系数的弹簧,探究弹簧振子的周期跟弹簧劲度系数的关系,测量数
据如表中所示。为了找到T与%的线性关系,应选择表中的(选填或飞[”)作为图乙中的
横坐标,根据表中数据在图乙中作出相应图线,由图线可得出的结论是O
77s
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0
乙
周期T与劲度系数%的关系
序号T/sZ/(N/m)-/(m/N)
k小阖
10.9267.8300.1280.357
20.81610.0530.0990.315
30.67714,4780.0690.263
40.58418.1530.0550.235
50.52324.1940.0410.203
②在保持弹簧劲度系数不变情况下,改变小球质量,探究弹簧振子的振动周期跟振子质量的关系,通过和
①中同样的方法可以探究出7与机的定量关系,从而完成探究。
(3)丙同学利用实验(1)中的方法测量弹簧的劲度系数时,把弹簧平放在水平桌面上测量其原长,用得到的
数据逐一计算出每次弹簧的劲度系数,取其平均值作为测量结果,他发现该值比甲同学的测量结果偏小,
你认为哪位同学的结果更准确,请简要说明理由
【答案】⑴26.7/26.8/26.9
;成正
在误差允许的范围内,周期T与
比
(3)甲同学的答案更准确。丙同学在实验过程中,把弹簧平放在水平桌面上测原长,造成每次测量的伸长量
偏大,计算出的劲度系数值偏小。所以,丙同学的结果不准确。
【详解】(1)根据
F=k^x
可知,图像斜率代表劲度系数,则
k=30°一°N/m=26.8N/m
0.112-0
(2)[1]⑵[3]通过表中数据发现,T与,的比值是定值,即周期T与成正比,所以为了找到T与%的
线性关系,应选择表中的作为图乙中的横坐标。在图乙中作出相应图线
图像为过原点的直线,所以在误差允许的范围内,周期T与,:成正比。
(3)甲同学的答案更准确。丙同学在实验过程中,把弹簧平放在水平桌面上测原长,造成每次测量的伸长
量偏大,计算出的劲度系数值偏小。所以,丙同学的结果不准确。
四、解答题(本大题共3小题,共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案不能得分。有数据计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)地震波既有纵波也有横波,是由同一震源同时产生的,两者均可简化为频率不变的简谐波。纵波
是推进波,又称P波,在地壳中的传播速度%=6km/s;横波是剪切波,又称S波,在地壳中的传播速度
vs=4km/so某研究性学习小组研制了一种简易地震仪,由竖直弹簧振子M和水平弹簧振子Q组成,如图
甲所示。在一次地震中,震源位于此地震仪的正下方,观察到两组弹簧振子先后振动起来,起振时间相差
为3s,同时装置记录下水平弹簧振子Q的振动图像如图乙所示。则:
(1)弹簧振子M和Q哪个先开始简谐振动?请简述理由。
(2)该地震波的横波波长是多少千米?
(3)震源距离地震仪多少千米?
【答案】(1)见解析;(2)2km;(3)36km
【详解】(1)弹簧振子M先开始简谐振动。理由是纵波波速大,故先传到地震仪处。
(2)横波波长
A=vsT=4x0.5km=2km
(3)设震源距离地震仪s千米,由
S=Vp4
S=vst2
由题意可知
t2—tx=3s
解得
s=36km
14.(14分)一列横波在x轴上传播,在4=。时刻波形如图中实线所示,G=。。5s时刻波形如图中虚线所示。
若周期大于4求:
(1)由波形曲线读出这列波的振幅和波长;
(2)若波向x轴正向传播,则波的周期是多少;
(3)若波向x轴负向传播,则波的速度是多少。
y/cm
【答案】(1)0.2cm,8cm;(2)0.2s;(3)1.2m/s
【详解】(1)由图有
A=0.2cm
2=8cm
(2)由于
Tt_4
即
M<T
当波沿X轴正方向传播时
T
\t=nT-\■一
4
且
n=0
即
AAr=—T
4
所以
T=0.2s
(3)当波沿x轴负方向传播时
3T
X=nT+——
4
且
n=0
即
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