2024年福建省泉州市数学小学六年级上学期模拟试题与参考答案

2024年福建省泉州市数学小学六年级上学期模拟试题与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小明有10个苹果，他每天吃掉1个，连续吃7天。那么7天后小明还剩多少个苹果？A.3个B.7个C.10个D.0个答案：B解析：小明每天吃掉1个苹果，连续吃7天，所以总共吃掉的苹果数是1个/天×7天=7个。因此，7天后小明还剩10个-7个=3个苹果。选项B正确。2、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A.15厘米B.18厘米C.21厘米D.24厘米答案：B解析：长方形的周长是其长和宽的两倍之和。所以周长=2×(长+宽)=2×(6厘米+3厘米)=2×9厘米=18厘米。选项B正确。3、一个正方形的边长增加其原长的15A.6B.12C.36D.11【答案】C【解析】设正方形原来的边长为a，则增加后的边长为a+15a=4、如果两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，并且其中一个数是36，求另一个数是多少？A.45B.60C.72D.90【答案】B【解析】根据最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的关系，即两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积，设另一个数为x，则有36×x=12×180。我们可以通过计算来验证选项。计算得出，另一个数5、小华有5个苹果，小明比小华多2个苹果，小刚比小明多4个苹果。那么小刚有多少个苹果？A.12B.13C.14D.15答案：C解析：小华有5个苹果，小明比小华多2个，所以小明有5+2=7个苹果。小刚比小明多4个，所以小刚有7+4=11个苹果。因此，正确答案是C。6、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。A.25厘米B.30厘米C.35厘米D.40厘米答案：B解析：长方形的周长等于长和宽的两倍之和。即周长=2×(长+宽)=2×(10厘米+5厘米)=2×15厘米=30厘米。因此，正确答案是B。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。答案：26厘米解析：长方形的周长计算公式是C=2(长+宽)，所以周长C=2(8厘米+5厘米)=26厘米。2、一个三位数的百位和十位数字之和是16，个位数字是3，那么这个三位数是______。答案：193解析：设这个三位数为ABC（A为百位，B为十位，C为个位），根据题意，A+B=16，C=3。由于A和B是两位数，且它们的和为16，唯一可能的情况是A=9，B=7。因此，这个三位数是973。3、一个长方形的长是6cm，宽是宽的1/3，那么这个长方形的周长是____cm。答案：16cm解析：长方形的宽是长的1/3，所以宽是6cm/3=2cm。周长是长和宽的两倍之和，即（6cm+2cm）×2=16cm。4、一个正方形的面积是25平方厘米，那么这个正方形的边长是____厘米。答案：5厘米解析：正方形的面积是边长的平方，所以边长是面积的平方根。25平方厘米的平方根是5厘米，因此正方形的边长是5厘米。5、一个三位数，其百位数字与个位数字之和为13，十位数字比百位数字小1，则这个三位数是______。答案：584解析：设百位数字为x，则个位数字为13-x，十位数字为x-1。因为这是一个三位数，所以13-x+x-1≥0，即x≥1。由于x是个位数字，所以x≤9。因此，x的取值范围为1到9。当x=5时，个位数字为13-5=8，十位数字为5-1=4，所以这个三位数是584。6、小华有若干个相同的正方体，他将它们排成一行，可以排成10列，也可以排成15列，还可以排成______列。答案：30解析：因为正方体个数相同，所以排成不同列数的正方体总个数也是相同的。设正方体总个数为N，则有N=10a，N=15b，其中a和b分别代表排成10列和15列时的正方体列数。由于10和15的最小公倍数是30，所以N=30。因此，小华可以将正方体排成30列。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：324+156（2）计算：568-234（3）计算：725×4（4）计算：684÷28答案：（1）324+156=480（2）568-234=334（3）725×4=2900（4）684÷28=24…12解析：（1）这是一个简单的加法运算，将两个数相加即可。（2）这是一个减法运算，从被减数中减去减数即可。（3）这是一个乘法运算，将两个数相乘即可。（4）这是一个带余数的除法运算，先用被除数除以除数得到商，余数即为除法运算的结果。2、（1）计算：432÷18（2）计算：890+547（3）计算：678-432（4）计算：345×2答案：（1）432÷18=24（2）890+547=1437（3）678-432=246（4）345×2=690解析：（1）这是一个除法运算，用被除数除以除数得到商。（2）这是一个加法运算，将两个数相加即可。（3）这是一个减法运算，从被减数中减去减数即可。（4）这是一个乘法运算，将两个数相乘即可。3、计算：3答案：7解析：首先，计算乘法部分：接着，将两个结果相加：15最后，化简分数：274、计算：−答案：−解析：按照从左到右的顺序进行加减运算：−7+4=−所以最终结果为−115、计算下列各题：（1）3（2）8（3）5.2答案：（1）3（2）8（3）5.2解析：（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减。（2）先计算分数的乘除法，再计算加减。（3）先计算括号内的减法，再计算除法。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明家养了若干只鸡和鸭，已知鸡的只数比鸭的只数多20只，鸡和鸭的总数是80只。请用方程解答以下问题：（1）鸡和鸭各有多少只？（2）如果小明再买进5只鸭，那么鸡和鸭的总数将变为多少只？答案：（1）设鸡的只数为x只，则鸭的只数为x-20只。根据题意，可以列出方程：x+(x-20)=80解方程得：2x-20=802x=100x=50所以，鸡有50只，鸭有50-20=30只。（2）如果小明再买进5只鸭，那么鸭的总数将变为30+5=35只。鸡的只数仍然是50只，所以鸡和鸭的总数为：50+35=85只解析：（1）本题是一个典型的“鸡兔同笼”问题，通过设立方程来求解。首先根据题目条件，设鸡的只数为x，那么鸭的只数就是x-20。然后根据鸡和鸭的总数列出方程，解方程求得x的值，即鸡的只数，再通过x-20求得鸭的只数。（2）在解决了第一问后，第二问只需要在鸡的只数不变的情况下，将鸭的只数增加5只，即可求得新的鸡和鸭的总数。第二题小明有一个长方形菜园，长是12米，宽是8米。他打算在菜园的四周挖一条宽度为1米的环形沟。请计算挖这条沟需要多少立方米的土？答案：挖这条沟需要的土的体积是96立方米。解析：1.首先，我们需要确定挖沟后的长方形菜园的尺寸。由于沟的宽度是1米，所以原来的长方形菜园的长和宽都要减去两倍的沟宽（即两边各减去1米）。新的长=原长-2×沟宽=12米-2×1米=10米新的宽=原宽-2×沟宽=8米-2×1米=6米2.接下来，我们计算挖沟前后的长方形菜园体积之差，这个差值就是挖沟所需的土的体积。挖沟前长方形菜园的体积=原长×原宽=12米×8米=96立方米挖沟后长方形菜园的体积=新长×新宽=10米×6米=60立方米3.挖沟所需的土的体积=挖沟前长方形菜园的体积-挖沟后长方形菜园的体积挖沟所需的土的体积=96立方米-60立方米=36立方米由于计算过程中存在错误，正确答案应该是：挖沟所需的土的体积=挖沟前长方形菜园的面积-挖沟后长方形菜园的面积挖沟所需的土的体积=(原长×原宽)-(新长×新宽)挖沟所需的土的体积=(12米×8米)-(10米×6米)挖沟所需的土的体积=96立方米-60立方米挖沟所需的土的体积=36立方米因此，正确答案是36立方米。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明家养了若干只鸡和兔子，已知鸡和兔子的总数为36只，鸡和兔子的脚的总数为108只。请计算小明家鸡和兔子各有多少只？答案：设鸡有x只，兔子有y只。根据题意，我们可以列出以下两个方程：1.x+y=36（鸡和兔子的总数）2.2x+4y=108（鸡和兔子的脚的总数）我们可以通过解这个方程组来找到x和y的值。首先，将第一个方程乘以2，得到：2x+2y=72然后，用第二个方程减去这个新方程，得到：2x+4y-(2x+2y)=108-722y=36y=18现在我们知道兔子有18只，将y的值代入第一个方程中求x：x+18=36x=36-18x=18所以，鸡有18只，兔子有18只。解析：本题是一个典型的鸡兔同笼问题，通过列方程组来解决。首先根据题目条件列出两个方程，然后通过代数方法解出方程组，得到鸡和兔子的数量。在这个问题中，我们使用了消元法来解方程组，最终得到了鸡和兔子各18只的结果。这种方法在解决类似问题时非常有效。第二题一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。现将这个长方形的面积扩大到原来的4倍，问扩大后的长方形的长和宽分别是多少厘米？答案：扩大后的长方形的长是20厘米，宽是10厘米。解析：1.原长方形的面积=长×宽=10厘米×5厘米=50平方厘米。2.扩大后的面积=原面积×4=50平方厘米×4=200平方厘米。3.因为长方形的面积=长×宽，所以扩大后的长和宽的乘积也应该是200。4.找到两个数的乘积为200的因数对，即20和10，因为20×10=200。5.所以，扩大后的长方形的长是20厘米，宽是10厘米。第三题已知一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm和2cm，求这个长方体的表面积。答案：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(4cm×3cm+4cm×2cm+3cm×2cm)=2×(12cm²+8cm²+6cm²)=2×26cm²=52cm²解析：长方体的表面积由六个面的面积组成，其中相对的面面积相等。因此，长方体的表面积可以用公式计算：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)在本题中，长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm和2cm，代入公式计算即可得到表面积。第四题已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求斜边AB的长度。答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和，即：AB²=AC²+BC²将已知数据代入得：AB²=6²+8²AB²=36+64AB²=100因此，AB的长度为：AB=√100AB=10cm解析：本题考查的是勾股定理的应用。勾股定理是直角三角形中直角边的平方和等于斜边的平方的定理。在本题中，已知直角三角形ABC的两个直角边AC和BC的长度，要求斜边AB的长度，可以直接使用勾股定理进行计算。计算过程中，需要注意保持等号两边的一致性，以及正确开平方。最终得到斜边AB的长度为10cm。第五题已知正方形ABCD的边长为10cm，点E在边AD上，且AE=6cm。点F在边BC上，且BF=4cm。连接EF，求三角形AEF的面积。答案：三角形AEF的面积为24cm²。解析：步骤1：画出正方形ABCD和点E、F的位置，连接EF。步骤2：过