2023-2024学年人教版八年级第二学期期末数学考试试卷附答案

2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷

—.选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分）

1.（3分）函数＞=修的自变量取值范围是（）

A.X》3B.x>3C.尤#0且xW3D.xWO

2.（3分）在平行四边形ABC。中，ZA：/B：ZC：的值可能是（）

A.2：1：1：2B.2：2：1：1C.1：2：1：2D.1：2：3：4

3.（3分）下列一元二次方程无实数根的是（）

A.J?+X-2=0B.x2-2x=0C./+尤+5=0D.x2-2x+l=0

4.（3分）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去

掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个

最低分，平均分为z,则（）

A.y>z>xB.x>z>yC.y>x>zD.z>y>x

5.（3分）如图，五边形ABCDE中，AB//CD,ZKN2、/3是外角，则N1+N2+N3等

于（）

A.100°B.180°C.210°D.270°

6.（3分）己知正比例函数＞=（1-根）尤的图象上一点（a,b）,且。6＜0,则根的值可能

是（）

A.-0.5B.0C.1D.1.5

7.（3分）平面直角坐标系中，点A（3,3）,B（2,1）,经过点A的直线。〃x轴，点C是

直线。上的一个动点，当线段8c的长度最短时，点C的坐标为（）

A.（0,-1）B.（-1,-2）C.（-2,-1）D.（2,3）

8.（3分）某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下列

判断错误的是（）

数学成绩/分

—•—甲

100--乙

—•—丙

A.甲的数学成绩高于班级平均分

B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动

C.丙的数学成绩逐次提高

D.甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定

9.（3分）函数>=|尤|-1的图象大致是（）

间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

C.摩托车的速度为45切加D.汽车的速度为60切〃//

11.（2分）依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（）

12.（2分）如图，已知直线y=3x+b与>=办-2的交点的横坐标为-2,根据图象，下列

结论中错误的是（）

A.a>0B.b>QC.x=-2是方程3x+b=or-2的解

D.x>-2是不等式ax-2>3x+b的解集

13.（2分）将矩形纸片ABC。按如图所示的方式折叠，得到菱形AEC?若AB=3,则8c

的长为（）

A.1B.2C.V2D.V3

14.（2分）如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A,8两点，尸是线段上任意一

点（不包括端点），过尸分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（）

V

15.（2分）如图，以正方形ABC。的顶点A为坐标原点，直线AB为x轴建立直角坐标系，

对角线AC与2。相交于点E,P为BC上一点,点尸坐标为（a,b）,则点尸绕点E顺

时针旋转90°得到的对应点P'的坐标是（）

16.（2分）如图①，在矩形ABC。中，AB<AD,对角线AC、8。相交于点O,动点尸从

点A出发，沿A-B-C-。向点。运动.设点尸的运动路程为x,△A0尸的面积为y,y

与x的函数关系图象如图②所示，则下列结论错误的是（）

A.四边形ABC。的面积为12B.边的长为4

C.当尤=2.5时，△AOP是等边三角形D.△AO尸的面积为3时，尤的值为3或10

二.填空题（每空3分，共12分）

17.（3分）小伟五次数学测试的成绩如下：91、89、88、90、92,则这五次成绩的方差是.

18.（3分）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.

时间/分钟0510152025

温度/℃102540557085

若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是℃.

19.（6分）边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边

之间的距离为人则称为£为这个菱形的“形变度”.

（1）一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为.

（2）如图，A、B、C为菱形网格（每个小菱形的边长为1,“形变度”为6中的格点，

三.解答题（共7个题目，共66分）

20.(8分)解下列方程:

(1)2/-2=x；(2)尤(尤-2)+x-2=0.

21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B

(-4,2),C(-2,1)且△4B1C1与△ABC关于原点。成中心对称.

(1)在平面直角坐标系中画出△431C1；

(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点，△ABC平移后点尸的对应点为P(a+3"+l),

请画出平移后的222c2；

(3)点。在第三象限内，以A、B、C、。为顶点的四边形是平行四边形，点。的坐标

为

>

1—l

Jn

5^41金-

-r-_X

r--r

I-III

LJLJ3

_---

_-_-

__

r^

_n-_rn-

I

III

LL

JJ号

__-__-

_-_-

__

-

_------

22.(10分)每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校

园”为主题的读书活动.活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行

了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：

（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为

为;

（II）求本次抽取学生4月份“读书量”的样本数据的平均数、众数和中位数；

（III）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4

本的学生人数.

23.（9分）在某会议场馆的建设过程中，为了美化地面，选用相同规格的黑白两色的正方

形瓷砖铺设长方形地面，观察如图所示的图形，并解答下列问题：

（1）按上述铺设方案，若铺一块长方形地面共用了506块的瓷砖，求此时”的值;

（2）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由.

24.（9分）如图，小亮在他与电视塔之间竖立一根5根高的标杆CE,当他站在距标杆2根

的。处时，眼睛R标杆的顶端E与塔尖A恰好在一条直线上，已知小亮的眼睛距地面

的高度是16w,标杆与电视塔之间的距离是108%.

（1）小亮以点。为坐标原点，所在直线为x轴，。尸所在直线为y轴，1机为1个单

位长度，建立平面直角坐标系，则点F的坐标为点E的坐标

25.（10分）如图，在菱形A8CD中，AB=2,/D4B=60°,点E是边的中点.点M

是A8边上一动点（不与点A重合），连接ME并延长交。的延长线于点N,连接

AN.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当AM=1时，求证：四边形AA/LW是矩形；

（3）填空：当AM的值为时，四边形AMON是菱形.

26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线A,y=-x+5与无轴、y轴分别交于点A、B,

直线fe,y=mx-m+4(m#-1)与x轴、y轴分别交于点C、D,点、P(2,n)在直线h

(1)直线y=mx-机+4过定点M(1,4)吗？(填"过”或“不过”).

(2)若点8、。关于点。对称，求此时直线/2的解析式；

(3)若直线/2将△AOB的面积分为1：4两部分，请求出川的值；

(4)当机=1时，将点尸(2,ri')向右平移2.5个单位得到点N,当线段PN沿直线y=

向下平移时，请直接写出线段PN扫过△AOB内部(不包括边界)的整点(横

纵坐标都是整数的点)的坐标.

2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷

参考答案与试题解析

选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分）

1.（3分）函数>=写的自变量取值范围是（）

A.尤23B.x>3C.尤/0且无#3D.x#0

解：依题意，得X-3N0,尤#0,解得尤23,故选：A.

2.（3分）在平行四边形A8CD中，ZA：ZB：ZC：的值可能是（）

A.2：1：1：2B.2：2：1：1C.1：2：1：2D.1：2：3：4

解：四边形的内角和为180°X（4-2）=360°,平行四边形的对角相等，邻角互补，

；.NA=NC,NB=ND,ZA+ZB=180°,ZB+ZC=180°,且/A+NB+NC+/Z）=

360°,

；.A、2：1：1：2,不符合题意；B、2：2：1：1,不符合题意；

C>1：2：1：2,符合题意；D、1：2：3：4,不符合题意；故选：C.

3.（3分）下列一元二次方程无实数根的是（）

A.-2=0B.x2-2x—0C.无2+.计5=0D.x2-2x+l—0

解：A、A=12-4X1X（-2）=9>0,则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不

符合题意；

B、A=（-2）2-4XlX0=4>0,则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合

题意；

C、A=12-4X1X5=-19<0,则该方程无实数根，故本选项符合题意；

D、△=（-2）2-4XlXl=0,则该方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意;

故选：C.

4.（3分）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去

掉一个最高分，平均分为无；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个

最低分，平均分为z,则（）

A.y>z>xB.x>z>yC.y>x>zD.z>y>x

解：由题意可得，若去掉一个最高分，平均分为X,则此时的X一定小于同时去掉一个最

高分和一个最低分后的平均分为Z,

去掉一个最低分，平均分为y,则此时的y一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后

的平均分为Z,故y>z>x,故选：A.

5.(3分)如图，五边形ABCDE中，AB//CD,N1、/2、/3是外角，贝I/1+/2+N3等

于()

A.100°B.180°C.210°D.270°

解：延长AB,DC,'：AB//CD,AZ4+Z5=180°.

:多边形的外角和为360°,/.Zl+Z2+Z3+Z4+Z5=360°,

.,.Zl+Z2+Z3=360°-(Z4+Z5)=360°-180°=180°.故选：B.

6.(3分)已知正比例函数>=的图象上一点(a,6),且。6<0,则根的值可能

是()

A.-0.5B.0C.1D.1.5

解：ab<0,.,.a,b异号，.'.a>0,b<0,或a<0,b>0,

：.(a,6)在第四象限或第二象限，•••3；=(1-机)尤是正比例函数，

1-m<0,：.m>l,故选：D.

7.(3分)平面直角坐标系中，点A(3,3),B(2,1),经过点A的直线a〃x轴，点C是

直线。上的一个动点，当线段8c的长度最短时，点C的坐标为()

A.(0,-1)B.(-1,-2)C.(-2,-1)D.(2,3)

解：如图所示，轴，点C是直线a上的一个动点，点A(3,3),

设点C(x,3),•.,当时，BC的长度最短，点8(2,1),

...尤=2,.•.点C的坐标为(2,3).故选：D.

8.（3分）某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下

A.甲的数学成绩高于班级平均分

B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动

C.丙的数学成绩逐次提高

D.甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定

解：A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确；

B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确；

C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确

D.就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳，故。错误.

故选：D.

9.（3分）函数y=|无I-1的图象大致是（）

当尤20时，y=x-1,y随x的增大而增大,

当x<0时，y=-X-1,y随x的增大而减小,

故选：C.

10.（3分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,2两地去同一城市，它们离A地的路程随时

间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

B.A,8两地的路程为20h〃

C.摩托车的速度为45hw〃7

D.汽车的速度为606历

解：分析图象可知

A、4-3=1,摩托车比汽车晚到1/?,正确；

B、因为汽车和摩托车分别从A,8两地去同一城市，从y轴上可看出A,B两地的路程

为20km,正确；

C、摩托车的速度为（180-20）+4=4Qkm/h,故C错误；

D、汽车的速度为180+3=60的正确.

故选：C.

对角线互相平分，故A不一定是菱形；

•••四边形是平行四边形，

.••对边相等，故8不一定是菱形；

•••四边形是平行四边形，

对边平行，故。不一定是菱形，

•..图C中，根据三角形的内角和定理可得：180°-70°-55°=55

邻边相等，

.四边形是平行四边形，

•••邻边相等的平行四边形的菱形，故c是菱形;

故选：C.

12.（2分）如图，已知直线y=3尤+6与2的交点的横坐标为-2,根据图象，下列

B.b>Q

C.尤=-2是方程3x+6=ar-2的解

D.4-2是不等式ax-2>3x+b的解集

解：由图象可知，a>0,b>0,故A不符合题意，B不符合题意；

当X--2时，直线y—3x+b与直线y—ax-2相交，即方程3x+b—ax-2的解为尤=-2,

故C不符合题意；

-2是不等式依-2>3x+6的解集，故。符合题意，

故选：D.

13.（2分）将矩形纸片ABC。按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3,贝U8C

的长为（）

A.1B.2C.V2D.V3

解：：AC=2BC,ZB=90°,

.\AC2=AB2+BC2,

（2BC）2=32+BC2,

：.BC=V3.

故选：D.

14.（2分）如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A,2两点，尸是线段上任意一

点（不包括端点），过尸分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（）

A.5B.7.5C.10D.25

解：VA（5,0）,B（0,5）,

直线AB的解析式为y=-x+5,

是线段A2上任意一点（不包括端点），

设尸点坐标为（m,-m+5）,

如图，过P点分别作轴，PCJ_y轴，垂足分别为。、C,

P点在第一象限，

PD=-m+5,PC=m,

.•.矩形尸。0c的周长为：2（H7-W+5）=10,

故选：C.

15.（2分）如图，以正方形ABC。的顶点A为坐标原点，直线A3为x轴建立直角坐标系,

对角线AC与8。相交于点E,P为BC上一点，点尸坐标为（a,b）,则点P绕点E顺

时针旋转90°得到的对应点P的坐标是（）

A.(<7-b,a)B.(b,a)C.(a-b,0)D.(b,0)

解：如图，连接PE,点尸绕点E顺时针旋转90°得到的对应点P'在尤轴上,

:四边形ABC。是正方形，

ZABC=90°,

：.ZAEB=9Q°,AE=BE,NEAP'=ZEBP=45°,

:点尸坐标为(.a,b),

:.BP=b,

；/PEP'=90°,

AZAEP'=/PEB,

AEAP'=乙EBP

在△AEP'与△BE尸中，lAE=BE，

.^AEP'=乙BEP

：.AAEP'四乙BEP(ASA),

：.AP'=BP=b,

:.点、P'的坐标是(6,0),

故选：D.

16.（2分）如图①，在矩形ABC。中，AB<AD,对角线AC、2。相交于点。，动点尸从

点A出发，沿A-B-C-。向点。运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为》y

与x的函数关系图象如图②所示，则下列结论错误的是（）

y

A.四边形ABC。的面积为12

B.AO边的长为4

C.当x=2.5时，ZiAOP是等边三角形

D.△A。尸的面积为3时，尤的值为3或10

解：4过点P作尸ELAC于点E,当点尸在A8和BC边上运动时，尸£逐渐增大，到点

8时最大，然后又逐渐减小，到点C时为0,而〉="|。4叩£中，OA为定值，所以y是

先增大后减小，在8点时面积最大，在C点时面积最小；观察图②知，当点P与点8重

合时，△AOP的面积为3,此时矩形的面积为：4X3=12,故选项A正确；

B、观察图②知，当运动路程为7时，y的值为0,此时点尸与点C重合，所以有AB+BC

=7,又AB・BC=12,解得：AB=3,BC=4,或A8=4,BC=3,AB<BC,所以AB

=3,8C=4,根据四边形ABC。为矩形，所以AD=4,故选项8正确；

C、当x=2.5时，即尤<3,点P在边A8上由勾股定理，矩形的对角线为5,则04=2.5,

所以。4=AP,△AOP是等腰三角形，但△ABC是三边分别为3,4,5的直角三角形，

故NBAC不可能为60°,从而△49尸不是等边三角形，故选项C错误；

D、当点P在A8和BC边上运动时，点尸与点8重合时最大面积为3,此时尤的值为3；

当点尸在边C。和ZM上运动时，PE逐渐增大，到点。时最大，然后又逐渐减小，到点

A时为0,而y=也是先增大再减小，在。点时面积最大，在A点时面积最小；

所以当点P与点。重合时，最大面积为3,此时点P运动的路程为AB+BC+COnlO,即

x=10,所以当x=3或10时，△AO尸的面积为3,故选项。正确.

AD

①

故选：C.

二.填空题（每空3分，共12分）

17.（3分）小伟五次数学测试的成绩如下：91、89、88、90、92,则这五次成绩的方差是

2.

A,,,——,,91+89+88+90+92

解：数据91,89,88,90,92平均数为：-----------------=90,

方差为$2=1[（91-90）2+（89-90）2+（88-90）2+（90-90）2+（92-90）2]=2.

故答案为：2.

18.（3分）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.

时间/分钟0510152025

温度/℃102540557085

若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是52℃.

解：根据表格中的数据可知温度T随时间t的增加而上升，且每分钟上升3℃,

则关系式为：T=3f+10,

当f=14加”时，7=3X14+10=52（℃）.

故14〃加时的温度是52℃.

故答案为：52.

19.（6分）边长为。的菱形是由边长为。的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边

a

之间的距离为/7,则称为工为这个菱形的“形变度”.

（1）一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为1：2.

（2）如图，A、B、C为菱形网格（每个小菱形的边长为1,“形变度”为6中的格点，

45

则△ABC的面积为一.

—4—

解：（1）•・•边长为。的正方形面积=。2,边长为〃的菱形面积="，

，菱形面积：正方形面积=〃0：a2=h：a,

a

,・,菱形的变形度为2,即工=2,

h

“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比=1：2,

故答案为：1：2；

（2）・・,菱形的边长为1,“形变度”为也

・・・菱形形变前的面积与形变后的面积之比为也

111s45

**•S/\ABC=（36—5X6x3—7Tx3x3—5x3x6）x=-r-

ZZZ。4

45

故答案为：—.

4

三.解答题（共7个题目，共66分）

20.（8分）解下列方程：

（1）2X2-2=x；

(2)x(x-2)-2=0.

角麻(1)2x2-2=x,

211

x~2X=1，

21,117

X-2X+16=16>

(1、217

(久-4)=16>

开平方得：式―J=±孚,

(2)x(x-2)+x-2=0,

x(x-2)+(x-2)=0,

(x+1)(x-2)=0,

无+1=0或x-2=0,

解得：xi=-1；xi=2.

21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△A8C的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B

(-4,2),C(-2,1)且△4B1C1与△ABC关于原点。成中心对称.

(1)在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；

(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点，△ABC平移后点尸的对应点为P'(a+3"+l),

请画出平移后的汨2c2;

(3)点。在第三象限内，以A、B、C、。为顶点的四边形是平行四边形，点。的坐标

为(-3,-1).

解：(1)△481C1与AABC关于原点。成中心对称，

.1.Ai(3,-4),Bi(4,-2),C1(2,-1),描点，连线，如图所示,

yA

।—।--1—।--<5'—।—।--1—।

.-.△AiBiCi即为所求图形.

（2）平移后点尸的对应点为P'（a+3,6+1）,

,图形平移的方式是：向右平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，如图所示,

>

工

:.282c2即为所求图形.

（3）如图所示，过点8作AC的平行线，过点C作48的平行线，两直线在第三象限交

I_____I___I_____I

L-J___L

四边形ABDC是平行四边形，

...点。的坐标为（-3,-1）,

故答案为：（-3,-1）.

22.（10分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校

园”为主题的读书活动.活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行

了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：

4人数1本5%5本10%

（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为扇形统计图中的力的值为35；

（II）求本次抽取学生4月份“读书量”的样本数据的平均数、众数和中位数；

（III）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4

本的学生人数.

解：（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为3・5%=60（人），

71

m%=1±xl00%=35%,即机=35.

故答案为：60,35；

（II）读4本的人数有：60X20%=12（人）,

3X1+18X2+21X3+12X4+6X5

本次所抽取学生4月份“读书量”的平均数是:=3（本）；

60

根据统计图可知众数为3本;

把这些数从小到大排列，中位数是第30、31个数的平均数,

3+3

则中位数是《一=3（本）；

（III）根据题意得：700X20%=140（人）,

答：该校八年级学生中4月份“读书量”为4本的学生人数大约是140人.

23.（9分）在某会议场馆的建设过程中，为了美化地面，选用相同规格的黑白两色的正方

形瓷砖铺设长方形地面，观察如图所示的图形，并解答下列问题：

n与n=3

（1）按上述铺设方案，若铺一块长方形地面共用了506块的瓷砖，求此时〃的值；

（2）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由.

解：（1）由题意，得（〃+3）（/2）=506,

.•.“2+5〃-500=0,

解得“1=20,m=-25（舍去）.

答：此时〃的值为20.

（2）;图形黑砖的数量为：（”+2）（力+3）-n（n+lk

白色转的数量为：n

当黑白砖块数相等时，（w+2）（a+3）-n（n+1）—n（H+1）.

整理得层-3n-6—0.

*73X0_3+v^33_3—V33

角牛得71]=2，兀2=2,

由题意可知”为整数，故不存在黑砖白块数相等的情形.

24.（9分）如图，小亮在他与电视塔之间竖立一根5根高的标杆CE,当他站在距标杆2根

的。处时，眼睛R标杆的顶端E与塔尖A恰好在一条直线上，已知小亮的眼睛距地面

的高度是1.6%,标杆与电视塔之间的距离是108加.

（1）小亮以点。为坐标原点，所在直线为x轴，。歹所在直线为y轴，1%为1个单

位长度，建立平面直角坐标系，则点P的坐标为（0,1.6）,点E的坐标为（2,

5）；

（2）求电视塔的高度.

解：（1）根据题意建立直角坐标系:

A

>'A

EZ

IC

：.F(0,1.6),E(2,5),

故答案为：（0,1.6）,（2,5）；

（2）设直线EF的解析式为y=fcc+b,

贝嗡4=5,

解得｛建*

直线EF的解析式为y=1.7x+1.6,

点的横坐标为2+108=110,

点的纵坐标为1.7X110+1.6=188.6,

即电视塔的高度为1886加

25.（10分）如图，在菱形A2C。中，AB=2,ZDAB=60°，点E是边的中点.点M

是AB边上一动点（不与点A重合），连接ME并延长交C。的延长线于点N,连接

AN.

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形;

(2)当AM=1时，求证：四边形AMDN是矩形;

(3)填空：当AM的值为2时,四边形AMDN是菱形.

：.ND//AM,

:・/NDE=/MAE,ZDNE=ZAME,

又•・•点E是AO边的中点，

:・DE=AE,

在△%£>£1和■中，

2NDE=乙MAE

乙DNE=LAME,

、DE=AE

：.ANDE^AMAE(A4S),

：.ND=MAf

・•・四边形AM£W是平行四边形；

(2),・,四边形ABC。是菱形，

：.AD=AB=2,

：.AEAD=1,

又・・・NDAM=60°,AM=1,

•••△E4M是等边三角形，

:・NM=2,

：.NM=DA=2,

・・・平行四边形AMDN是矩形；

(3)当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形，

VAM=AB=2,ZDAB=60°,

・•・△AMO是等边三角形，

：.AM=DM,

・•・平行四边形AMDN是菱形.

故答案为：2.

26.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线/1,y=-x+5与x轴、y轴分别交于点A、B,

直线/2,y=mx-