2024-2025学年吉林省通化市梅河口市五中高三上学期开学考数学试题及答案

梅河口市第五中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确a11a23a41.在等比数列n中，已知，，则（）A.B.27C.64D.64f1xf1是可导函数，且，则（ꢀꢀ）2.设fxA.12f1x0xB.1C.2D.23.已知由小到大排列的5个样本数据a,12,16,19,23的极差是15，则a的值为（）A6B.7C.8被直线l:x2y10平分，则m（D.94.若圆C:(xm)2(y2m)21）231B.C.12D.A.-23上单调递增的是（）5.下列函数既是奇函数又在A.y=x2-xB.y2xC.ysinxD.yx33x前项和为，则7（）6.等差数列anSn,a4nA.44B.48C.52D.56x22y221ab0的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为（7.双曲线A.y）ab3B.y3xC.yxD.y2xx38.已知x,x分别是函数fx3xxgxxx3的零点，则3xlog3x（21）123A.e3ln3B.9ln3C.3D.4二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）PXaPXb且，则下列选项正确的是（9.若随机变量XN2）133PX3APXB.PX27C.a10.某学校为迎接校园艺术节的到来，决定举行文艺晚会，节目单中有,B,C,D,E,F,G共7个节目，则下列结论正确的是（2b2的最小值为18D.E2X1）A.若节目A与节目B相邻，则共有1440种不同的安排方法B.若节目E与节目F不相邻，则共有3600种不同的安排方法C.若节目C在节目D2520种不同的安排方法D.若决定在已经排好的节目单中临时添加3个节目，现有节目次序不变，则共有336种不同的安排方法，下列选项正确的是（）11.已知函数fxx1x有最大值A.fx3ee1B.ff恒成立，则a1C.若xe时，fxaex01211112D.设x,x为两个不相等的正数，且，则12122112三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12.已知函数f(xx4，则fx______.x1exf0处的切线方程为______.fx13.曲线在点eexxeexx11x14.已知函数fxf1，则实数的值为1x2024x，且满足flnx__________.2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.中，已知n1n．15.在数列a1an14aaann12a的通项公式；n（1）证明：是等比数列，并求an1c2n12的前项和Sn．cn（2）若，求数列nnan16.73层随机抽样的方法从这10万件产品中抽取一个容量为10的样本，对样本中的每件产品进行质量检测，测得样本中甲423产品的优质品率为，乙产品的优质品率为．7（1）若从样本中再随机抽取3件进行深度测试，求至少抽到2件乙产品的概率；（2）若从样本中的甲产品和乙产品中各随机抽取2件，将抽到的这4件产品中优质品的件数记为X，求X的分布列和数学期望．17.在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsinCccB．（1）求B；（2）若b3，求的周长l的取值范围．的前项和为，且4SaSn218.已知正项数列annnn（1）求数列的通项公式；ann12（2）求证：．Sii1x19.已知函数fx.x（1）若方程fxk有两解，求实数的取值范围；1x，不等式exfxa（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.axBCCDDCBC9ACD10ABC11ACD122x3x13141x2y2x115a0，a4aaa，n（1）由题意知nn1n1n13aa4两边同除以，得，n1nn1n11232，an1an111，则230，112是首项为，公比为3的等比数列，3根据等比数列的定义知，an11223nn；annS3nn1（2）n116016（1）52EX（2），分布列见解析2124由题意知在这个容量为10747433273件优质品，有321件不是优质品，则X的所有可能取值为1，2，3，4．C23CC11CC122C23C22C14CC13C11C12373，2，PXPX272321C2723C14C1C222C11C128CC2427CC22，4，PX3PX223C2C2321217X的分布列为X123423782P212121328252EX1234．217212121π17（1）B3（2）9．18（1）an2n1n12n1（2）