2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 5.2.1 等式的基本性质

2一元一次方程的解法第1课时等式的基本性质1．通过自主探究，掌握等式的基本性质；会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程，提高学生的解题能力和应用意识。2．通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象的能力，获取学习数学的方法。重点难点1．什么是方程的解和解方程？旧知回顾使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程称为解方程2．什么是一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程实验导入如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？大家认识这个标志吗？法律是规定人民权利和义务的具有普遍约束力的社会规范。在这个标志中天平就代表法律的公平。大家见过天平吗？你们会使用天平吗？大家知道图①中的天平反映的是什么吗？一个西瓜的重量等于七个苹果的重量。那图②中的天平又说明什么呢？你们是如何得到的呢？图片导入①②视频导入请同学们阅读教材139－141页，思考并完成以下问题。1．等式的两边都加(或减)同一个_______，所得结果仍是_______。如：①若x－3＝5，则x－3＋3＝5_______；②若3x＋5＝7，则3x＋5－5＝7_______。2．等式的两边都乘_____________(或除以同一个_____________)，所得结果仍是_______。如：①若5x＝15，则5x÷5＝15_______；代数式等式＋3－5同一个数不为0的数等式÷5×33．请说明下列等式是怎样变形的。(1)将等式x－3＝2的两边____________，得到x＝5，根据是_____________________________________________________；(2)将等式x＋6＝10的两边____________，得到x＝4，根据是_____________________________________________________；(3)将等式4x＝20的两边_______________，得到x＝5，根据是_____________________________________________________；(4)将等式

x＝9的两边____________，得到x＝18，根据是_____________________________________________________。同时＋3等式的两边都加同一个代数式，所得结果仍是等式同时－6等式的两边都减同一个代数式，所得结果仍是等式同时除以4等式的两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式同时乘2等式的两边都乘同一个数，所得结果仍是等式4．利用等式的基本性质解方程：(1)x＋2＝16；(2)－4x＝8；(1)方程的两边都减2，得x＋2－2＝16－2。于是x＝14；(2)方程的两边都除以－4，于是x＝－2；(3)方程的两边都减2，得＋2－2＝－4－2。化简，得＝－6。方程的两边都除以D已知m＝n，则下列等式不成立的是(

)A．m－1＝n－1

B．－2m－1＝－1－2nD．2－3m＝3n－2小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点1：等式的基本性质(重点)等式的基本性质：等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。用字母表示：如果a＝b(a、b为代数式)，那么(1)a±c＝b±c(c为代数式)；(2)ac＝bc(c为任意有理数)；利用等式的基本性质对一元一次方程进行变形，得到未知数的值。知识点2：利用等式的基本性质解简单的一元一次方程(重点)【题型一】利用等式的基本性质进行判断B例1：下列运用等式的基本性质的变形中，正确的是(

)A．如果a＝b，那么a＋1＝b－1

B．如果

，那么2a＝4bC．如果ac＝bc，那么a＝b

D．如果a2＝3a，那么a＝3C例2：已知a＝1－2b，根据等式的基本性质，下列变形错误的是(

)A．a＋1＝2－2b

B．a－1＝－2b

C．－a＝1＋2b

例3：若－6＋a＝0，则a的值为____。【题型二】利用等式的基本性质解简单的一元一次方程6本节课我们学习的主要知识有：1．什么是等式的基本性质？等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式。等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式2．用等式的基本性质解方程。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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