2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.3 数轴

1认识有理数第3课时数轴1．通过与温度计的类比认识数轴，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示有理数，发展数形结合的数学思想和方法。2．借助数轴了解相反数、绝对值的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，同时借助数轴理解绝对值的几何意义，发展学生应用能力。3．通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生的好奇心，提高学生的学习兴趣，培养学生勇于创新的精神。重点难点旧知回顾1．有理数包括哪些数？说出有理数的分类方法．2．相反数和绝对值的定义是什么？按定义分：整数和分数；按性质分：正有理数、0和负有理数相反数：符号不同，数量相等的两个数互为相反数；绝对值：一个数的数量大小叫作这个数的绝对值问题导入观察温度计，体会其特点．(1)读出三个温度计上的温度，并表示出来．(2)我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？在一个大森林里，一群动物正在玩“寻宝”游戏．裁判长狮子介绍规则：寻宝必须根据寻宝图，而寻宝图分成四份，藏在一条路(东、西方向)旁的四棵树的附近，它们分别是从现场向东300m的柳树、向东750m的杨树、向西460m的槐树和向西800m的松树．同学们，你能帮助动物们画图表示这些位置从而快速地找到宝物吗？悬念式导入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．情境导入提问：1.想一想，汽车站牌起到什么作用呢？2．怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?规定从左向右表示从西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示．由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来．情境导入1．请同学们阅读教材29－30页“思考·交流”以上的内容，思考有理数与数轴上的点有什么关系？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示2．请同学们在自己的本上画出数轴，并标上原点、单位长度和正方向，总结数轴的具体画法。具体画法：第一步：如图①，画一条水平直线，确定原点；第二步：如图②，规定向右的方向为正方向，那么相反的方向为负方向；第三步：如图③，选择适当的长度作为单位长度。3．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。如图，观察画好的数轴。（1）上图中表示3和－3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示1和－1的两个点呢？在数轴上，表示3和－3的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等。表示1和－1的两个点也是这样（2）请总结一下表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系。（3）我们知道|3|＝3，|－3|＝3，你能借助数轴理解一个数的绝对值的意义吗？在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等能。一个数的绝对值就是这个数对应的点到原点的距离1．如图所示：

（1）数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？（2）在数轴上表示下列各数：1．5，

，－5，3。（1）点A表示－2．5，点B表示－1，点C表示0，点D表示5。（2）如图所示。2．将例4（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与小组成员交流。－5＜－4＜－3＜

＜0＜

＜3＜5，可以发现数轴上从左向右的点表示的数越来越大，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．概念：规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。2．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。3．画数轴步骤：画直线→取原点→规定正方向→确定单位长度。知识点1：数轴（重点）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。注：有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定是有理数。知识点2：数轴上的点与有理数的关系（重点）1．在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。2．一个数的绝对值就是这个数对应的点到原点的距离。知识点3：相反数与绝对值的几何意义（难点）在向右的方向为正方向的数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。知识点4：利用数轴比较有理数大小（重点）【题型一】数轴的三要素及画法例1：下列图中所画的数轴正确的有（

）（1）（2）（3）（4）A．0个B．1个C．2个D．3个B例2：如图，在数轴上点M表示的数可能是（

）A．－2．3B．－1．5C．1．5D．2．3【题型二】用数轴上的点表示有理数A例3：画出数轴，在数轴上表示下列各数．例4：已知两个数互为相反数，且表示这两个数的点在数轴上相距6个单位长度，则这两个数为

。例5：若|a|＝a，则有理数a在数轴上的对应点一定在（

）A．原点右侧

B．原点或原点右侧

C．原点左侧

D．原点或原点左侧【题型三】相反数和绝对值的几何意义3和－3B【题型四】利用数轴比较有理数的大小例6：把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”号连接起来。－4，－（－3），＋1．5，解：－（－3）＝3，在数轴上表示如图。－（－3）>＋1．5>>－4。例7：有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A．a>－1B．b>1C．－a<b

D．－b>aD同学们，我们本节课主要学习了哪些知识？数轴的定义，数轴的三要素，数轴的画法，有理数与数轴上的点的关系，相反数和绝对值的几何意义，利用数轴比较有理数的大小通过今天的学习，我们将数的问题形象化，更能帮助我们理解知识点。在以后的学习过程中，我们还会继续学习这种思想，希望同学们把数形结合的思想刻在脑海里，慢慢体会它的应用。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。