2024年新北师大版七年级上册数学 3.1 第3课时 整式 教学课件

七年级上册数学（北师版）1代数式第三章

整式及其加减第3课时整式教学目标1.

经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的概念，发展有条理的思考能力及语言表达能力。2.

通过交流研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识。重点：掌握整式及多项式的有关概念。难点：准确判断多项式的次数。一个组合柜如图1所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图2)，柜门由5个完全相同的长方形组成。(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少?aaaaab图1图25a+5a+6b(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?aaaaab图1图25ab5abc都是数与字母的_________。单项式、多项式与整式的识别1问题1：这些代数式有什么共同点？

5

ab

5

abc=8×ab

乘积

合作探究=5×abc

πr2=π×r2

6

p=6×p

知识要点

单项式由数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式。例如：像

-b，a，

等是单项式。注意：像

，

，

等不是单项式。

为什么？单独一个数或一个字母也是单项式。0.8p

mn

a2h

-nv+2.5v

-

2.53x+5y+2zx2+2x+18100t单项式？探究：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中。合作探究v+2.5v

-2.53x+5y+2zx2+2x+18问题2：这些式子有什么特点？v

2.5v

-2.53x

5y2zx22x

18都可以看作几个单项式的和。v

+(-2.5)总结多项式：几个单项式的

叫作多项式。和

多项式的概念：

单项式多项式整式单项式和多项式统称整式。整式：

定义总结单项式有：

；多项式有：

；整式有：

。典例精讲①②③⑤①②③⑤分析：⑤

，⑥整式的每一项都是数或字母的积，

是除法。例1

填序号：

①3、②

x+y、③

、④

、⑤

、⑥

。等式确定单项式、多项式的系数和次数2

问题3：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a26系数次数__15=-ab系数定义：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数；所有字母的指数的和叫作单项式的次数。二次次数

对于单独一个非零的数，规定它的次数为0。做一做填表：单项式-1.5x4x2y3-y5xy2πx2y2πx系数-1.51次数4213-1153π32π1

总结当单项式系数为1或-1时，“1”通常省略不写.常数项1.每个单项式叫作多项式的项。次数：2.不含字母的项叫作常数项。4.次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数。一次二项式名称：多项式的相关概念：

项数：12一次项3.每一项次数是几就叫作几次项。(最高次项)定义总结5.多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号。v

-2.5v

-2.5想一想：你能完成下面的表格吗？

多项式项常数项次数名称2a，

2b无1一次二项式－22二次二项式2a，－12b无1一次二项式无2二次二项式18a2

，4ab

总结一个多项式的最高次项可以不唯一。2a＋2bm2－22a－12b18a2＋4abm2，

－2例2

若多项式

x|a|+1y3

-(a

-1)x+x2

是五次三项式，求

a

的值。典例精讲解：由题意，得|a|+1+3=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1。分析：项的次数依次为

|a|+1+3，1，2；五次

→|a|+1+3=5；三项

→三项前的系数不为0→a

-1≠0.练一练2.(x+3)

ayb+ab2

-5是关于

a、b

的四次三项式，最高次项的系数为2，则

x=

，y=

。y+1=4x+3=2-131.关于

x、y

的多项式

-3kxy+3y

-8x+1(k

为常数)不含二次项，则

k=

。-3k=00请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式?单项式的系数和次数分别是多少?②哪些是多项式?多项式的次数是多少?尝试·思考(1)如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?ab

-4c2多项式，次数是2次。(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm3的水结成冰后体积是多少?(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是多少？ab

+

ac

+

bc单项式，系数是

，次数是3次。多项式，次数是2次。(4)某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？0.8(1+15%)a元多项式，次数是1次。单项式概念由数与字母的

组成的代数式叫作单项式相关概念单项式中的

叫作这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数___叫作单项式的_____对于单独一个非零的数，规定它的次数为___乘积数字因数和次数0几个单项式的

叫作多项式整式单项式多项式多项式中每个单项式叫作___

相关概念和常数项概念项多项式中，不含字母的项叫作

多项式中，次数

项的次数，叫作这个多项式的____最高次数课堂练习×××1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

3x，2x-1，，-5，-1，3m

-

4n+m2n。

2.判断正误：（1）多项式

-x2y

+2x2

-

y

的次数2。（

）（2）多项式-

-

a

+3a2的一次项系数是1。（

）（3）-

x

-

y

-

z

是三次三项式。（

）3.一个关于字母x

的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿。4x2+x+74.若

是关于

x

的一次式，则

a=____，若它是关于

x

的二次二项式，则

a=____。2-3谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求