2023八年级数学下册 第16章 分式16.2 分式的运算1分式的乘除教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算1分式的乘除教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2023八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算1分式的乘除教案（新版）华东师大版

2.教学年级和班级：八年级数学班级

3.授课时间：2课时（90分钟）

4.教学时数：2课时

本节课将依据华东师大版2023八年级数学下册教材，重点讲解分式的乘除运算。通过本节课的学习，学生将能够掌握分式乘除的基本法则，熟练进行分式的乘除运算，并能够解决相关的实际问题。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学运算能力。通过分式的乘除运算的学习，使学生能够运用数学知识解决实际问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。同时，通过分组讨论、合作交流的方式，提高学生的团队合作意识和沟通能力，使学生在数学学习中获得成就感，激发学生对数学的兴趣和自信心。三、学情分析考虑到八年级学生的认知发展特点和数学学习背景，学生在进入本节课的学习之前，已经掌握了分式的基本概念和性质，具备了一定的代数基础。学生在知识层面上，对分式的乘除运算有一定的了解，但可能未能深刻理解其背后的运算规律和逻辑推理。

在能力层面上，学生已经具备了基本的数学运算能力，但部分学生在解决复杂分式运算问题时，可能会出现逻辑混乱和运算错误。此外，学生的数学逻辑推理能力和解决实际问题的能力有待进一步提高。

在素质方面，大部分学生对数学学习保持积极的态度，但部分学生可能对数学学习缺乏自信，容易产生恐惧和抵触情绪。同时，部分学生在团队合作和沟通交流方面存在一定程度的障碍，可能会影响学习效果。

针对学生的学情分析，本节课将注重巩固学生的代数基础，通过详细的讲解和例题分析，帮助学生深入理解分式乘除运算的规律。同时，通过设计不同难度的练习题，提升学生的数学逻辑推理能力和运算能力。在教学过程中，鼓励学生积极参与讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有华东师大版2023八年级数学下册教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备分式运算的相关图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观演示和解释，帮助学生更好地理解和掌握分式乘除运算的规则。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便学生在课堂中进行分组讨论和合作交流，促进学生之间的互动和团队合作意识的培养。同时，确保教室环境的安全性，避免可能的安全隐患。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个实际问题情境，如购物时计算打折后的价格，引出分式乘除运算的必要性。

-提出问题：“如果一个商品原价为200元，现在打8折，那么现价是多少？”让学生尝试解答，引发学生对分式乘除运算的思考。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕分式乘除运算的规则和步骤进行讲解，结合具体例题进行分析。

-通过讲解分式乘法的法则，让学生理解分式乘法实质上是分子乘分子、分母乘分母的过程。

-利用多媒体资源展示分式乘除运算的动画演示，帮助学生形象地理解运算过程。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个分式乘除的练习题，让学生独立完成。

-学生在课堂上互相交流解题思路，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。

-选取部分学生的作业进行展示和讲解，分析其解题方法的正确与否。

4.课堂提问（5分钟）

-教师针对本节课的内容提出问题，检查学生对分式乘除运算的理解程度。

-学生举手回答问题，教师对学生的回答进行点评和指导。

5.小组讨论（10分钟）

-教师将学生分成若干小组，每组给出一个分式运算问题，要求学生合作解决。

-学生在小组内进行讨论，分享解题思路和方法。

-各小组派代表展示讨论结果，教师进行点评和指导。

6.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的内容进行总结，强调分式乘除运算的规则和注意事项。

-提出一些拓展问题，激发学生对分式运算的深入思考和研究兴趣。

7.布置作业（5分钟）

-教师布置一些分式乘除运算的练习题，要求学生回家完成。

-提醒学生在完成作业时注意运算的准确性和解题方法的合理性。

总计用时：45分钟

教学过程中，教师要注重与学生的互动，关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。通过创新的教学方法和多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。同时，要紧扣实际教学过程中的重难点，引导学生解决问题，培养学生的核心素养能力。六、学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握分式乘除运算的规则和步骤，能够运用所学知识解决相关的数学问题。

2.能力提升：学生的数学逻辑推理能力和数学运算能力得到提升，能够熟练地进行分式的乘除运算，并能够解决实际问题。

3.思维培养：学生通过分组讨论和合作交流，培养了自己的团队合作意识和沟通能力，提高了自己的抽象思维能力。

4.学习兴趣：学生通过解决实际问题和参与教学活动，增强了对数学学习的兴趣和自信心，更加积极主动地参与数学学习。

具体体现在以下几个方面：

1.学生在课堂上的参与度提高，积极回答问题，参与小组讨论，展示自己的解题思路和方法。

2.学生在作业和练习中，能够准确地运用分式乘除运算的规则，解决相关的数学问题，运算的准确性和解题方法得到提升。

3.学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学的分式乘除运算知识，找到解决问题的方法，提高了自己的问题解决能力。

4.学生在团队合作中，能够积极沟通和交流，分享自己的思路和方法，培养了团队合作意识和沟通能力。七、重点题型整理1.题型一：分式乘法运算

题目：计算以下分式的乘法：

(1)(3/4)×(2/5)

(2)(a/b)×(c/d)

答案：

(1)3/10

(2)ac/bd

2.题型二：分式除法运算

题目：计算以下分式的除法：

(1)(2/5)÷(3/4)

(2)(x/y)÷(z/w)

答案：

(1)8/15

(2)(xw)/(yz)

3.题型三：分式乘除混合运算

题目：计算以下分式的混合运算：

(1)(4/7)×(3/5)÷(2/3)

(2)(a/b)÷(c/d)×(e/f)

答案：

(1)8/7

(2)(ad/bc)×(e/f)

4.题型四：分式乘方运算

题目：计算以下分式的乘方：

(1)(2/3)²

(2)(x/y)³

答案：

(1)4/9

(2)(x³)/(y³)

5.题型五：分式应用题

题目：一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求长方形的面积。

答案：长方形的面积为96cm²。八、板书设计1.分式乘法运算板书设计

-目的明确：引导学生掌握分式乘法运算的规则和步骤。

-结构清晰：先写分子乘分子，再写分母乘分母。

-简洁明了：用符号和简短的语句表示运算过程。

-艺术性和趣味性：可以使用图形、颜色等元素使板书更具吸引力。

板书示例：

```

分子×分母

----------------

```

2.分式除法运算板书设计

-目的明确：引导学生掌握分式除法运算的规则和步骤。

-结构清晰：先写分子乘以除数的倒数，再写分母乘以除数的倒数。

-简洁明了：用符号和简短的语句表示运算过程。

-艺术性和趣味性：可以使用图形、颜色等元素使板书更具吸引力。

板书示例：

```

分子×分母的倒数

----------------

```

3.分式乘除混合运算板书设计

-目的明确：引导学生掌握分式乘除混合运算的规则和步骤。

-结构清晰：先写分子乘分子，再写分母乘分母，最后进行除法运算。

-简洁明了：用符号和简短的语句表示运算过程。

-艺术性和趣味性：可以使用图形、颜色等元素使板书更具吸引力。

板书示例：

```

分子×分母÷分子×分母

-------------------------------------

```

4.分式乘方运算板书设计

-目的明确：引导学生掌握分式乘方运算的规则和步骤。

-结构清晰：先写分子的乘方，再写分母的乘方。

-简洁明了：用符号和简短的语句表示运算过程。

-艺术性和趣味性：可以使用图形、颜色等元素使板书更具吸引力。

板书示例：

```

分子×分子的乘方分母×分母的乘方

-------------------------------------

```

5.分式应用题板书设计

-目的明确：引导学生运用分式乘除运算解决实际问题。

-结构清晰：先写问题，再写解题步骤，最后写答案。

-简洁明了：用符号和简短的语句表示解题过程。

-艺术性和趣味性：可以使用图形、颜色等元素使板书更具吸引力。

板书示例：

```

问题：一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求长方形的面积。

解题步骤：

1.写出长方形的面积公式：面积=长×宽

2.将长和宽代入公式：面积=12cm×8cm

3.计算面积：面积=96cm²

答案：长方形的面积为96cm²。

```教学反思与总结1.教学反思

在本节课的教学过程中，我注重了与学生的互动，通过创设情境、提出问题等方式激发学生的学习兴趣和求知欲。在讲解新知识时，我围绕教学目标和教学重点进行讲解，确保学生理解和掌握新知识。

在巩固练习环节，我通过设计不同难度的练习题，让学生独立完成，并进行互相交流和合作讨论。这样既提高了学生的运算能力，又培养了他们的团队合作意识和沟通能力。

在课堂提问环节，我积极引导学生回答问题，对学生的回答进行点评和指导，确保每个学生都能参与到课堂讨论中来。

在小组讨论环节，我给予学生充分的自由讨论时间，让他们在小组内分享解题思路和方法。这样既培养了学生的抽象思维能力，又提高了他们的解决问题的能力。

2.教学总结

对本节课的教学效果进行客观评价，我觉得学生在知识、技能、情感态度等方面都取得了明显的进步。他们能够理解并掌握分式乘除运算的规则和