专题11.2 七年级（下）期中测试卷（考查范围：第5~7章）（人教版）（解析版）

2023-2024学年七年级（下）期中测试卷【人教版】参考答案与试题解析选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2024七年级下·山东青岛·期中）下列说法正确的是（）A．0.2是0.4的算术平方根 B．−5是25的平方根C．81的算术平方根是9 D．16的平方根是4【答案】B【分析】本题考查平方根及算术平方根，根据算术平方根及平方根的定义逐项判断即可．【详解】0.2是0.04的算术平方根，则A不符合题意；−5是25的平方根，则B符合题意；81=916的平方根是±4，则D不符合题意；故选：B．2．（3分）（2024七年级下·陕西西安·期中）在平面直角坐标系中，点Pa−3,2a+1在x轴上，则a的值为（

A．3 B．−3 C．12 D．【答案】D【分析】根据平面直角坐标系中x轴上的点纵坐标为0进行求解即可．【详解】解：∵点Pa−3,2a+1在x∴2a+1=0，∴a=−1故选：D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握x轴上的点纵坐标都为零是解答本题的关键．3．（3分）（2024七年级下·上海静安·期中）如图所示，下列说法正确的是（

）．A．∠1与∠2是同位角 B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角 D．∠2与∠3是同旁内角【答案】D【分析】根据同位角、同旁内角．内错角的定义进行判断．【详解】A．∠1与∠2不是同位角，故选项A错误；B．∠1与∠3是内错角，故该选项错误；C．∠2与∠3是同旁内角，故选项C错误，选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义．熟记同位角、同旁内角、内错角的定义是解答此题的关键．4．（3分）（2024七年级下·广东深圳·期中）已知P点坐标为(a,2a−6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（

）A．2 B．6 C．2或6 D．−2或−6【答案】C【分析】根据到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程再解方程即可．【详解】解：∵P点坐标为(a,2a−6)，且点P到两坐标轴的距离相等，∴|a|=|2a−6|，∴a=2a−6或a=6−2a，解得：a=6或a=2，故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，是基础题，列出绝对值方程是解题的关键．5．（3分）（2024七年级下·安徽宿州·期中）若a，b为实数，且a+1+9−b2=0，则A．−2 B．2 C．±2 D．3【答案】B【分析】此题考查了非负数的性质和立方根，根据二次根式的被开方数和偶次方为非负数，得到相应的关系式求出a、b的值，然后代入求解，最后求数的立方根即可，正确运用非负数的性质是解题的关键．【详解】解：∵a+1+∴a+1=0，9−b=0，解得：a=−1，b=9，∴3a+b故选：B．6．（3分）（2024七年级下·甘肃张掖·阶段练习）如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（

）

A．∠BAD=∠BCDB．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠BAC=∠ACD【答案】D【分析】根据判定平行线的方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，即可解答．【详解】解：A、根据∠BAD=∠BCD，不能判断AB∥CD，故该选项错误；B、根据∠1=∠2，能判断AD∥CB，故该选项错误；C、根据∠3=∠4，能判断BC=CD，故该选项错误；D、根据∠BAC=∠ACD，能判断AB∥CD，故该选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了平行性的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．（3分）（2024七年级下·浙江温州·期中）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足−a<b<a，则b的值可以是（）A．−1 B．−3 C．−4 D．3【答案】A【分析】此题考查了实数与数轴、实数的大小比较，根据数轴上点的位置确定a和−a的取值范围，再根据−a<b<a得b的取值范围，最后根据选项判断即可.【详解】解：根据数轴可知，2<a<3，所以−3<−a<−2.因为−a<b<a，所以−2≤b≤2，由选项可知，b的值可以是−1.故答案为：A.8．（3分）（2024七年级下·山东德州·期中）如图，AB∥DE，则下列说法中一定正确的是()

A．∠1=∠2+∠3 B．∠1+∠2−∠3=180°C．∠1+∠2+∠3=270° D．∠1−∠2+∠3=90°【答案】B【分析】此题要作辅助线，过点C作CM∥AB，则根据平行线的传递性，得CM∥DE．先利用AB∥CM，可得∠1+∠BCM=180°，即∠BCM=180°−∠1，再利用CM∥DE，可得∠3=∠DCM，而∠2−∠BCM=∠3，整理可得：∠1+∠2−∠3=180°．【详解】解：过点C作CM∥AB，

∵AB∥DE，∴CM∥DE，∴∠1+∠BCM=180°，∠MCD=∠3，又∠BCM=∠BCD−∠MCD，∴180°−∠1=∠2−∠3，∴∠1+∠2−∠3=180°．故选：B．【点睛】注意此类题要作的辅助线：构造平行线．根据平行线的性质即可找到三个角之间的关系．9．（3分）（2024七年级下·黑龙江绥化·期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1,1，第2次接着运动到点2,0，第3次接着运动到点3,2，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（

）.

A．2023,2 B．2023,1 C．2023,0 D．2022,2【答案】A【分析】本题考查了平面直角坐标系中的点的规律问题，依次分析横坐标和纵坐标的取值，找出规律即可求解．【详解】解：由运动规律可知，每运动一次都向右移动了一个单位，因此第2023次运动后的横坐标为2023，观察纵坐标可知，从第一次运动到的点开始，依次为1，0，2，0四个数循环，由2023÷4=505⋯3，因此第2023次运动后的纵坐标为2，故选：A．10．（3分）（2024七年级下·山东聊城·期中）将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30∘，则有AC∥DE；③如果∠2=45∘，则有BC∥AD；④如果A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④【答案】D【分析】此题考查互余角的性质，平行线的判定及性质，熟练运用解题是关键．根据∠1+∠2=∠3+∠2即可证得①；根据∠2=30∘求出∠1与∠E的度数大小即可判断②；利用∠2求出∠3，与∠B的度数大小即可判断③；利用∠4=∠C求出∠1，即可得到【详解】解：∵∠1+∠2=∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，故①正确；∵∠2=30∴∠1=90°−∠2=60°∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥∵∠2=45∴∠3=45∵∠B=45∴∠3=∠B，∴BC∥∵∠4=∠C=45∴∠CFE=∠C=45°，∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，∴∠1=∠E=60°，∴∠2=90°−∠1=30°，故④正确，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2024七年级下·浙江杭州·期中）数轴上点A表示的数是1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是3，则点C表示的数是．【答案】2−【分析】先根据点A，点B的位置关系，求出AB，再根据AC=AB，及点C的位置，可得答案，熟练掌握利用数轴表示实数是解题关键．【详解】解：因为点A表示的数是1，点B表示的数是3，所以AB=3因为点B，点C，到点A的距离相等，所以AC=AB=3所以点C表示的数是1−(3故答案为：2−312．（3分）（2024七年级下·山东济宁·期中）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用0,0表示，“炮”所在的位置用5,1表示，那么“帅”所在的位置可表示为．【答案】(3,−2)【分析】根据已知点的坐标建立平面直角坐标系，观察坐标系可得答案．【详解】解：如图所示，取象棋棋盘中的正方形边长为1个单位长度，建立坐标系，“帅”所在的位置可表示为3故答案为：(3，−2)．【点睛】本题主要考查了根据位置确定坐标，解题关键是根据已知点的坐标建立平面直角坐标系．13．（3分）（2024七年级下·安徽合肥·期中）如图，AB∥CD∥EF，若∠BCE=30°，则∠ABC+∠CEF的度数为．

【答案】210°/210度【分析】根据平行线的性质，数形结合找准各个角度之间的关系即可得到答案．【详解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD，∠CEF+∠ECD=180°，∵∠BCD=∠BCE+∠ECD，∠BCE=30°，∴∠ABC=30°+180°−∠CEF∴∠ABC+∠CEF=210°，故答案为：210°．【点睛】本题考查平行线的性质求角度，熟记两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补是解决问题的关键．14．（2011七年级下·河南周口·专题练习）如图，把梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH，其中∠C=90°，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm

【答案】168【分析】根据平移的性质得出S梯形ABCD=S梯形EFGH，【详解】解：∵梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH，∴S梯形ABCD=∴S梯形ABCD−∵WC=6cm∴DW=DC−WC=18cm∴S阴影故答案为：168cm【点睛】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移前后对应边相等，平移不改变图形的大小．15．（3分）（2024七年级下·浙江温州·期中）若a−2022+b+2022=2，其中a，b均为整数，则【答案】0，2，4【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性分三种情况进行讨论得出a，b的值，再代入进行计算即可求解【详解】解：∵a−2022+b+2022=2，其中a又∵|a−2022|≥0，b+2022①当|a−2022|=0，b+2022=2∴a=2022，b=−2018∴a+b②当|a−2022|=1，b+2022=1∴a=2023或a=2021，b=−2021∴a+b=2023−2021③当|a−2022|=2，b+2022=0∴a=2024或a=2020，b=−2022∴a+b=2024−2022=2或故答案为：4或2或0【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，得出a、b可能的取值是解决此题的关键，注意分类讨论的数学思想．16．（3分）（2024七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，已知AB∥CD，点E是AB上方一点，点M、N分别在直线AB、CD上，连结EM、EN，MF平分∠AME，NG交MF的反向延长线于点G，若∠ENG+∠END=180°，且∠G+2∠E=102°，则∠AME度数为

【答案】52°/52度【分析】本题考查了平行线的性质与判定的综合运用，过点G作GK∥AB，过E作ET∥AB，设【详解】如图，过点G作GK∥AB，过E作

设∠AMF=x，∠GND=y，∵AB，FG交于M，MF平分∠AME，∴∠FME=∠FMA=∠BMG=x，∴∠AME=2x，∵GK∥∴∠MGK=∠BMG=x，∵ET∥∴∠TEM=∠EMA=2x，∵CD∥∴GK∥∴∠KGN=∠GND=y，∴∠MGN=x+y，∵∠CND=180°，NE平分∠CNG，∴∠CNG=180°−y,∠CNE=1∵ET∥∴ET∥∴∠TEN=∠CNE=90°−1∴∠MEN=∠TEN−ZTEM=90°−12y−2x∵2∠MEN+∠G=102°，∴290°−∴x=26°，∴∠AME=2x=52°，故答案为：52°．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2024七年级下·湖北恩施·期中）计算或化简下列各题：(1)(−1)2019(2)3−8【答案】(1)3(2)0【分析】（1）先算乘方和开方，后算加减即可；（2）先进行开方、乘方运算，绝对值化简，再算加减法即可；本题考查实数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】（1）(−1)=−1+4−=（2）3=−2−=1−=018．（6分）（2024七年级下·福建福州·期中）在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题：

(1)已知A2,0,B−1,−4(2)将三角形ABC向上平移4个单位，得到三角形A1(3)求三角形A1【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)6.5．【分析】（1）按要求图形即可；（2）根据平移的口诀，上加下减，右加左减，得到三角形ABC平移后的对应点，即可解答；（3）用框住三角形A1【详解】（1）解：如图所示△ABC即为所画．（2）解：如图所示△A（3）解：S△

【点睛】本题考查了图形的平移，用网格求三角形面积，熟知用框住三角形A1B119．（8分）（2024七年级下·江苏苏州·期中）求值(1)已知5a−1的算术平方根是2,b−9的立方根是2，求a+b的值；(2)已知一个正数x的两个平方根分别是−a+2和2a−1，求x的值．【答案】(1)a+b=18(2)x的值为9【分析】（1）利用算术平方根和立方根的概念即可求得a和b的值,再求得a+b的值；（2）根据一个正数有两个平方根且它们互为相反数，列方程求解得到a的值，即可确定正数x的值．【详解】（1）解：由题意可得：5a−1=4b−9=8解得：a=1，∴a+b=18（2）由题意可得：−a+2+2a−1=0，解得：a=−1，x=∴x的值为9．【点睛】本题考查算术平方根和立方根，理解算术平方根，平方根，立方根的概念列出相应的方程是解题关键．20．（8分）（2024七年级下·贵州贵阳·期中）完成下列推理过程，在括号内填上理由：如图．一束平行光线AB与DE射向一个水平面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？证明：（1）因为AB∥DE（已知），所以∠1=∠3（

），又因为∠1=∠2，∠3=∠4（已知），所以∠2=∠4（

）；（2）因为∠2=∠4（已证），所以BC∥EF（

）．【答案】（1）两直线平行，同位角相等，等量代换；（2）同位角相等，两直线平行【分析】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．（1）由AB∥DE，利用两直线平行同位角相等即可得到∠1=∠3，再由∠1=∠2，∠3=∠4，等量代换即可得到∠2=∠4；（2）由∠2=∠4，利用同位角相等两直线平行，即可得到BC∥EF．【详解】证明：（1）因为AB∥DE（已知），所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，∠3=∠4（已知），所以∠2=∠4（等量代换）；故答案为：两直线平行，同位角相等，等量代换；（2）因为∠2=∠4（已证）所以BC∥EF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行．21．（8分）（2024七年级下·四川凉山·期中）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=−1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a,b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，例如计算3−i+1−i×根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3=__________，(2)计算：1−i×(3)计算：i+i【答案】(1)−i，1(2)−9i−1(3)i【分析】（1）把i3化为i2×i，把i3化为（2）根据复数的乘法法则变形可得4−5i−4i+5i2，再结合（3）根据i2=−1可知i5=i，i6=i【详解】（1）解：∵i2∴i3=i故答案为：-i，1；（2）1−i×4−5i=4−9i+5×(−1)=−9i−1；（3）∵i+i2+∴i+=(i+=i．【点睛】此题考查了实数新定义运算问题的解决能力，关键是能根据定义和实数的运算方法进行准确计算．22．（8分）（2024七年级下·湖南长沙·期中）在平面直角坐标系中，已知点Aa,0，Bb,3，C4,0，且满足a+b+a−b+62=0，线段AB交y(1)求出点A，B的坐标；(2)如图2，若DB∥AC，∠BAC=α，AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB；求(3)如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)A−3,0，(2)∠AMD=45°+(3)存在，0,5或0,−2或−10,0或4,0【分析】（1）根据非负数的性质得a+b=0，a−b+6=0，解方程即可得出a和b的值，从而得出答案；（2）过点M作MN∥DB，交y轴于点N，根据角平分线的定义得∠MAC=1（3）连接OB，利用两种方法表示△AOB的面积，可得点F的坐标，再分点P在y轴或x轴上两种情形，分别表示△ABP的面积，从而解决问题．【详解】（1）解：∵a+b+∴a+b=0，a−b+6=0，∴a=−3，b=3，∴A−3,0、B（2）解：如图，过点M作MN∥

∴∠DMN=∠BDM，又∵DB∥∴MN∥AC，∴∠AMN=∠MAC，∵DB∥AC，∴∠BDO=90°，又∵AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，∠BAC=α，∴∠MAC=32α∴∠AMN=12α∴∠AMD=∠AMN+∠DMN=45°+1（3）解：连接OB，如图．

设F0,t∵S△AOF∴12解得t=3∴F点坐标为0,32，当P点在y轴上时，设P0,y∵S△ABP∴12解得y=5或y=∴此时P点坐标为0,5或0,−2，当P点在x轴上时，设Px,012解得x=−10或x=4，∴此时P点坐标为−10,0或4,0，综上可知存在满足条件的点P，其坐标为0,5或0,−2或−10,0或4,0．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了非负数的性质，角平分线的定义，角的和差关系，三角形的面积等知识，利用分割法表示三角形的面积是解题的关键．23．（8分）（2024七年级下·广东深圳·期中）某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且

(1)填空：∠BAN=______；(2)如图2，①若灯B射线先转动15s，灯A射线才开始转动，灯A射线与PQ交于点M′，灯B射线与MN交于点P′，在灯A射线到达AN之前，设灯A转动t秒，则∠MAM′②若灯B射线先转动15