七年级数学上册数学 3.2 代数式（八大题型）（解析版）

3.2代数式分层练习考察题型一代数式的识别1．下列为代数式的是A． B． C． D．【解析】解：带有“”“”“”“”符号的不是代数式．故本题选：．2．下列各式中，不是代数式的是A． B． C． D．【解析】解：、是代数式，故不合题意．、是代数式，故不合题意．、不是代数式，故符合题意．、是代数式，故不合题意．故本题选：．3．在，1，，，中，代数式的个数为A．6 B．5 C．4 D．3【解析】解：在，1，，，中，代数式有：，1，，，共4个．故本题选：．4．下列各式中代数式的个数是，，，，．A．2 B．3 C．4 D．5【解析】解：下列各式中代数式的个数是：，，这三个是代数式．故本题选：．考察题型二代数式的书写规范1．下列式子中，符合代数式的书写格式的是A． B． C． D．【解析】解：．应写为，故选项不合题意；．应写为，故选项不合题意；．书写规范，故选项符合题意；．应写为，故选项不合题意．故本题选：．2．下面式子中符合代数式书写要求的是A． B． C． D．克【解析】解：、应该写成，故本选项错误；、应写成，故本选项错误；、正确；、应该写成克，故本选项错误．故本题选：．3．下列各式：①②；③；④；⑤；⑥千克；其中，不符合代数式书写要求的有A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解析】解：①，不符合书写要求，应该改为：；②，不符合书写要求，应该改为：；③，符合书写要求；④，不符合书写要求，应该改为：；⑤，符合书写要求；⑥千克，不符合书写要求，应该改为：千克．综上，不符合代数式书写要求的有4个．故本题选：．4．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有个．，，，，，【解析】解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：，共有1个．故本题答案为：1．5．进入初中后，代数式书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“”，通常将乘号写作“”或省略不写．”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“”，通常用分数线“”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面．根据以上书写要求，将代数式简写为：．【解析】解：简写为：．故本题答案为：．考察题型三单项式的识别1．在代数式：，，0，，，，中，单项式有A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【详解】解：单项式有，，0，，共5个，选项，，不合题意，选项符合题意．故本题选：．2．下列代数式中：①；②；③；④；⑤．单项式的个数是A．2 B．3 C．4 D．5【详解】解：①、②、④属于单项式．故本题选：．3．在式子，，，0.9，，，，中，单项式的个数是A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【详解】解：单项式有：，0.9，，，．故本题选：．考察题型四单项式的系数、次数1．在下列单项式，，，1中，次数是0的是A． B． C． D．1【详解】解：、的次数是3；、的次数是2；、的次数是1；、1的次数是0．故本题选：．2．单项式的系数是，次数是．【详解】解：单项式的系数是，次数是．故本题答案为：，5．3．单项式的系数和次数分别是A．，8 B．，5 C．2，8 D．，5【详解】解：单项式的系数是，次数是．故本题选：．4．下列四个单项式的系数、次数，正确的是A．系数为1，次数为3 B．系数为，次数为3 C．系数为1，次数为2 D．系数为，次数为3【详解】解：、系数为，次数为3，故本选项说法错误，不合题意；、系数为，次数为2，故本选项说法错误，不合题意；、的系数为，次数为2，故本选项说法错误，不合题意；、系数为，次数为3，本选项说法正确，符合题意．故本题选：．5．下列说法正确的是A．是二次单项式 B．的次数是2，系数是1 C．的系数是 D．数字0也是单项式【详解】解：选项，这是二次多项式，故该选项不合题意；选项，系数是，故该选项不合题意；选项，系数是，故该选项不合题意；选项，单独的一个数字和一个字母都是单项式，故该选项符合题意．故本题选：．考察题型五多项式的识别1．已知，0，，，，中多项式有个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】解：在式子，0，，，，中，多项式有：，，共2个．故本题选：．2．在下列式子，，，，中，多项式有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【详解】解：，，是多项式．故本题选：．3．下列式子：，多项式的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】解：多项式有：、，共2个．故本题选：．考察题型六多项式的项、次数、命名1．多项式的各项分别是A．3，2，1 B．，，1 C．，，1 D．，，1【详解】解：多项式的各项分别是，，1．故本题选：．2．二次三项式的二次项系数，一次项系数，常数项分别是A．2，， B．2，3，1 C．2，3， D．2，，1【详解】解：二次三项式的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，，．故本题选：．3．一次项系数为3的多项式可以是A． B． C． D．【详解】解：．一次项系数为0，选项错误，不合题意；．一次项系数为2，选项错误，不合题意；．一次项系数为2，选项错误，不合题意；．一次项系数是3，选项正确，符合题意．故本题选：．4．多项式中次数最高的项是A．4 B． C． D．【详解】解：多项式中次数最高的项是：．故本题选：．5．多项式的次数是．【详解】解：∵多项式中次数最高的项是：，∴多项式的次数是4．故本题答案为：4．6．多项式是次项式．【详解】解：多项式是五次四项式．故本题答案为：五，四．7．下列概念表述正确的是A．单项式的系数是0，次数是2 B．的系数是，次数是6 C．是一次二项式 D．的项是，，1【详解】解：．单项式的系数是1，次数是2，故错误；．的系数是，次数是5，故错误；．是一次二项式，故正确；．的项是，，，故错误．故本题选：．8．下列说法正确的是A．系数是3 B．的常数项为1 C．的次数是6次 D．是二次三项式【详解】解：．因为的系数是9，所以选项说法不正确，故选项不合题意；．因为的常数项为，所以选项说法不正确，故选项不合题意；．因为的次数是4次，所以选项说法不正确，故选项不合题意；．因为是二次三项式，所以选项说法正确，故选项符合题意．故本题选：．9．下列说法错误的是A．的次数是4次 B．多项式是二次三项式 C．多项式的次数是6次 D．的系数是【详解】解：、的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；、多项式是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；、多项式的次数是4次，故原题说法错误，故此选项符合题意；、的系数是，说法正确，故此选项不合题意；故本题选：．考察题型七利用多项式的概念求参1．多项式不含项，则．【详解】解：因为不含项，所以，解得：．故本题答案为：2．2．多项式是关于的二次三项式，则．【详解】解：由题意得：，且，解得：．故本题答案为：．3．如果关于、的多项式是三次三项式，试探讨、的取值情况．【详解】解：由题意可得：，解得：或，当时，；当时，．4．若多项式是关于的三次多项式，求代数式的值．【详解】解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当时，，；当时，，；综上，代数式的值为2或4．考察题型八整式的识别1．下列式子中：，，，，，整式有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【详解】解：整式有：，，，，共有4个．故本题选：．2．代数式，，，，0.5，中整式的个数为A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【详解】解：整式有：，，，0.5共4个．故本题选：．3．下列代数式：（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9）中，整式有A．3个 B．4个 C．6个 D．7个【详解】解：根据整式的概念可知：整式有：（1），（2），（3），（5），（6），（8），共6个．故本题选：．1．一个二元三次多项式最多能有多少项？【详解】解：设多项式中的两种字母分别为，且多项式中项的系数都为1，根据题意可知：在此情况下，项数最多的二