初高中数学衔接课（二）二次函数教学设计 高一上学期_第1页
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文档简介

初高中教材衔接--二次函数的图像与性质初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平，二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法；同时以函数知识点间的逻辑思想作为核心，再次学习二次函数的图像与性质，让学生体验和适应高中数学函数的知识特点。教学目标：①知识与技能：二次函数的图像与性质；二次函数与的关系；二次函数与一元二次方程的关系；②方法与过程：回顾我们已经学习过的内容，函数知识点间的逻辑思想（推广、类比、特殊化），我们将函数的性质大致分为三个（单调性、对称性、最值），在确保学生对二次函数的知识点有一定基础的情况下，以研究函数的单调性、对称性、最值为目标，研究和学习二次函数的图像和性质；③情感态度价值观：学生提高数学逻辑能力；学生提高数据分析能力；学生提高数学思维、数学眼光；教学重点：二次函数的图像与性质；二次函数与的关系；二次函数与一元二次方程的关系；教学难点：以研究函数的单调性、对称性、最值为目标，研究和学习二次函数的图像和性质；教学方法：讲解、讨论、提问、授课教学用具：希沃白板教学过程：（导入）回顾初高中衔接课--一次函数与反比例函数中的知识点：函数知识点间的逻辑思想①推广；②类比；③特殊化；一次函数一次函数二次函数推广正比例函数特殊化类比类比类比反比例函数再次明确高中函数类比关系中的三个性质：单调性、对称性、最值，并以此为研究和学习的目标，再次研究和学习二次函数的图像与性质。（授课）知识点一：二次函数的图像与性质定义图象性质单调性1.在对称轴左侧,即当时,随的增大而减小.2.在对称轴右侧,即当时,随的增大而增大.1.在对称轴左侧,即当时,随的增大而增大.2.在对称轴右侧,即当时,随的增大而减小.对称性1.对称轴为直线.2.利用求解(其中为图象上关于对称轴对称的两点的横坐标).最值当时,取最小值,最小值为.当时,取最大值,最大值为.顶点坐标1.顶点坐标:.2.将一般式配方为顶点式,则顶点坐标为.难点突破：引导学生明确研究问题，如我们现在要研究的单调性，则引导学生通过二次函数的图像找到二次函数的单调性，并确定具体的单调性为当时,函数随的增大而减小，当时,函数随的增大而增大.知识点二：二次函数的图像与的关系知识点三：二次函数与一元二次方程的关系例题讲解：求函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值及随的变化情况，并画出其图象．3-13-1课堂小结：知识点一：二次函数的图像与性质，以函数的单调性、对称性、最值为主要方向研究和学习二次函数；知识点二：二次函数的图像与的关系与数形结合的思想；知识点三：二次函数与

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