2022版新教材高中物理课时评价练二库仑定律含解析鲁科版必修第三册

PAGEPAGE8库仑定律(25分钟·60分)一、选择题(此题共6小题,每题5分,共30分)1.以下关于点电荷的说法中正确的选项是 ()A.当带电体间的距离远大于带电体尺寸时可以将带电体看成点电荷B.一切带电体都可以看成点电荷C.只有带电体的体积很小时才能看成点电荷D.只有放入真空中的带电体才能看成点电荷【解析】选A。当带电体间的距离远大于带电体尺寸时,带电体大小对它们间的相互作用力的影响可忽略时,可以看成点电荷,故A正确;带电体是否可以看作点电荷是由研究问题的性质决定,与自身大小、形状无具体关系,故B、C、D错误。2.以下关于库仑定律的理解不正确的选项是 ()A.库仑定律适用于真空中的点电荷B.当半径为r的两个带电金属小球相距为r时,可用库仑定律计算它们之间的静电力C.在枯燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D.相互作用的两个点电荷,不管它们的电荷量是否相同,它们各自所受的库仑力大小一定相等【解析】选B。库仑定律的适用条件是真空中的点电荷,枯燥空气中的点电荷也近似适用,故A、C正确;半径为r的两带电金属小球相距为r时,不能看作点电荷,故库仑定律不适用,B错误;两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力,大小一定相等,故D正确。3.点电荷A的电荷量是点电荷B的电荷量的3倍,那么A对B的作用力与B对A的作用力大小之比为 ()A.3∶1B.1∶3C.1∶1D.不确定【解析】选C。由F=kQqr2可知,点电荷A、B间的作用力大小相等4.空中两个带等量异号电荷的小球A、B(均可看成点电荷)间的相互吸引力为F,现将另一个完全相同的不带电小球C先后与A、B接触一下后拿走,再将两小球间距离增大为原来的两倍,那么此时A、B两小球间的作用力大小为()A.132F B.332F C.116F 【解题指南】解答此题可从以下两个方面考虑:(1)带电小球接触后,电荷重新分配。(2)利用前后小球带电量关系根据库仑定律求解。【解析】选A。设A带正电荷+Q,B带负电荷-Q,A、C相接触分开后,A、C分别带正电荷+Q2,然后B、C相接触分开后,B、C分别带负电荷-Q4,根据库仑定律,原来的库仑力F=-kQ2r2,变化后的库仑力大小:F′=kQ2·Q4(2r)2=1【补偿训练】真空中两个静止的带电小球,带电量分别为+q和-5q,相距为r时相互作用的库仑力为F。现让它们接触后分开,并使它们之间的距离为2r,那么库仑力大小变为()A.15FB.9【解析】选A。相距为r时,根据库仑定律得:F=kq·5q接触后,所带电量先中和后均分,各自带电量变为-2q,那么此时有:F′=k2q·2两式联立得:F′=155.两个电荷量分别为+Q和-Q的点电荷a、b,相距为r,在它们连线的中点O处放置另一带电荷量为q的点电荷c,那么点电荷c所受的电场力的大小为()A.kQq8r2 B.kQq4r2【解析】选D。+Q对q的静电力大小为:F1=kQq(r2)2=k4Qqr2,-Q对q的静电力大小为:F2=kQq(r2)2=k4Qqr2,F1与F2方向相同,所以q所受的电场力的大小为6.在光滑绝缘的水平面上放置着四个相同的金属小球,小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如下图,现让A、B、C带等量的正电荷Q,让小球D带负电荷q,使四个小球均处于静止状态,那么Q与q的比值为()A.13 B.33 C.3 【解析】选D。设三角形边长为L,故AB、AC距离为L,AD距离为33L。以小球A为研究对象,由库仑定律知,B、C对A的库仑力大小均为F=kQ2L2,两力的合力F合=2Fcos30°=3kQ2L2,那么A、D间的库仑力F合=F1,所以Q=3q,D正确。二、计算题(此题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(14分)如下图,在一条直线上的三点分别放置QA=+3×10-9C、QB=-4×10-9C、QC=+3×10-9C的A、B、C点电荷,那么作用在点电荷A上的作用力的大小为多少?【解析】A受到B、C电荷的库仑力如下图。根据库仑定律有:FBA=|kQBQArBA2FCA=kQCQArCA2规定沿这条直线由A指向C为正方向,那么点电荷A受到的合力大小为FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9×10-5)N=9.9×10-4N答案:9.9×10-4N8.(16分)如下图,A和B均可视为点电荷,A固定在绝缘支架上,B通过绝缘轻绳连接在天花板上,由于二者之间库仑力的作用,细线与水平方向成300夹角。A、B均带正电,电荷量分别为Q和q,A、B处于同一高度,二者之间的距离为L,静电力常量为k,重力加速度为g。求B的质量。 【解析】根据库仑定律,A、B之间的库仑力F=kQqL以B为研究对象,在水平方向F库=FTcos30°,在竖直方向mg=FTsin30°,联立解得m=3kQq答案:3(15分钟·40分)9.(6分)如下图,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支架上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍。假设使它们带上等量异种电荷,两球电量的绝对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为 ()A.F引=Gm2l2FB.F引≠Gm2l2F库C.F引≠Gm2l2FD.F引=Gm2l2F库【解析】选D。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离l只有半径的3倍,但由于球壳的厚度和质量分布均匀,两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此,可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳,两球心间的距离只有半径的3倍,不能看成点电荷,不满足库仑定律的适用条件,故D正确。10.(6分)如下图,两个质量均为m、带电量分别为q1、q2的小球,放在半径为R的内壁光滑的绝缘半球形碗内,平衡时两球与碗心O点连线和竖直方向夹角均为30°,那么 ()A.两球间库仑力大小F=kqB.两球间库仑力大小F=mgC.碗对球的支持力FN=k3D.碗对球的支持力FN=2【解析】选D。对右侧小球分析受力可知,小球受重力、支持力及库仑力而处于平衡状态,如下图,两球间的距离大小为R,根据库仑定律可得库仑力F=kq由几何关系可知,F=mgtan30°=33碗对球的支持力FN=Fsin30°=2F=碗对球的支持力FN=mgcos30°=【补偿训练】如下图,两根细线悬挂两个质量相同的小球A和B,上、下两根线的拉力分别为FA、FB。现使两球带上同种电荷,此时上、下细线所受拉力分别为F′A、F′B,那么()A.FA=F′AFB>F′BB.FA=F′AFB<F′BC.FA<F′AFB>FB′D.FA<F′AFB<F′B【解析】选B。选A、B整体为研究对象,那么FA=2mg,两球带电后F′A=FA=2mg;再选B为研究对象,带电前FB=mg,带电后F′B=mg+F斥>FB,应选项B正确。11.(6分)如下图在光滑的绝缘水平面上,有两个质量均为m带电量分别为+q和-q的甲、乙两个小球,在水平力F的作用下一起做匀加速直线运动,那么甲、乙两球之间的距离r应为 ()A.qkF B.q2kF C.2q【解析】选B。选甲、乙整体作为研究对象,那么:F=2ma选乙作为研究对象,根据牛顿第二定律有kq联立解得r=q2k12.(22分)如下图,电荷量Q=2×10-7C的正点电荷A固定在空间中O点,将质量m=2×10-4kg,电荷量q=1×10-7C的另一正点电荷B从O点正上方高于0.5m的某处由静止释放,B运动过程中速度最大位置在P点。假设静电力常量k=9×109N·m2/C2,重力加速度g取10m/s2。 (1)B运动到距O点l=0.5m处加速度的大小。(2)P、O间距L。【解析】(1)根据牛顿第二定律有mg-kqQl代入数据,解得a=6.4m/s2(2)当B受到的合力为零时,速度最大,设此时B与A间的距离为L,那么mg=kqQ解得L=0.3m答案:(1)6.4m/s2(2)0.3m【补偿训练】相距L的两个点电荷A、B分别带的电荷量为+9Q和-Q,放在光滑绝缘水平面上。现引入第三个点电荷,使三者在库仑力作用下都处于静止状态。求C的电荷量以及所放的位置。【解析】A、B、C三个电荷要平衡,必须三个电荷在一条直线上,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电