高三数学一轮复习 函数的图像导学案

高三数学翻转课邂课时学案

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课题函数的图像

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课标会画基本初等函数的图像，能进行基本的图像变换，能利用函数图像判断函数性质

目标1.掌握基本初等函数的图像特征，掌握图像的作法.，函数图像间的基本变换

导学3.会利用函数的性质进而使用排除法判断函数的图像

重占重点：作图、图像的变换

难点难点：利用函数图像研究函数性质

自学质疑学案

一、基础复习

1.以下正确的命题有()

(1)将函数y=f(—x)的图象向右平移1个单位得到函数y=f(—x—1)的图象。

(2)当xd(0,+8)时，函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图像相同.

(3)函数y=/(x)与>=次-尤)的图像关于原点对称.

(4)若函数y=加)满足用+x)=/(1-x),则函数本)的图像关于直线x=1对称.

(5)若函数y=加)满足於-1)=加+1),则函数/(x)的图像关于直线x=1对称.

(6)函数y=q/(x)与y=/(ax)(a>0且aWl)的图象相同。

问题1：指出该函数是由那个基本初等函数变换得到？并且如何变换得到？

3.(2022•全国乙T8)如图是下列四个函数中的某个函数在区间［-3,3］的大致图像，则该函数是()

一丁+3x~x2xcosx2sinx

A.y=-------------B.v=---------C.y=-3----D.y=———

JX2-+1iX2-+11x2+lx2+l

班级小组姓名使用时间年月曰编号一轮复习29

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学案内容

二、典例剖析

考向一：作函数的图像

例1：⑴尸2#一；（2）y=|lg（x-l）|；⑶y

告X-1

1______

问题2：解题心得：作函数图像的一般方法：＜2

3_________

考向二：函数图像的辨识

3

【例2】函数y=m事2X在［-6,6］的图象大致为（）

问题3：排除法判断函数的图像需要考虑函数的哪些性质？

【例3】已知函数加0的图像如图所示，则犬功可以为（

Y3pX_p-X

A»=^-|B.»=^

因

C次x）彳2尤D小尸三e

【例4】（多选）关于函数八无）=言■，下列结论正确的是（）

A./（x）的图像过原点B.八尤）是奇函数

C.黄尤）在区间（1,+8）上单调递减D.是定义域上的增函数

问题4：指出函数五尤）=含是由相应的初等函数图像如何变换而来的

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训练展示学案

跟踪训练

1.函数7U)=xln|x|的大致图像是()

2.(多选)定义:能够将圆。的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆。的一个“太极函数”，设圆

O:/+产=1,则下列说法中正确的是()

A.函数>=炉是圆0的一个太极函数

B.圆。的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数

C.函数y=sinx是圆0的一个太极函数

D.函数兀0的图像关于原点对称是犬尤)为圆0的太极函数的充要条件

3为了得到函数y=log2vl的图象，可将函数y=log加的图象上所有的点()

A.纵坐标缩短到原来的去横坐标不变，再向右平移1个单位

B.横坐标缩短到原来的3,纵坐标不变，再向左平移1个单位

C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位

D.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向右平移1个单位

4.已知函数y=/(l—x)的图象如图，则y=|/(x+2)|的图象是()

5.函数f(x)的图像向右平移1个单位，得到的图像与尸e