2025年高中物理复习加练：多过程问题

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究

微专题4多过程问题

1.多过程问题一般情景复杂、条件多，可画运动草图或作图像形象地描述运动过程，

这有助于分析问题，也往往能从中发现解决问题的简单方法。2.多过程运动中各运动阶段之

间的“连接点”的速度是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减小复杂程度。列方

程尽量选择已知量多、待求量少的公式。

1.“太空梭”是游乐园中一种利用自由落体现象设计的游乐设施，如图。这种游乐设施使用

机械装置将乘坐台上的乘客升至高处，然后近似自由落体竖直下落，最后在落地前用机械装

置将乘坐台停下来。将该游乐设施下落时看作自由落体运动和匀变速直线运动，出于安全考

虑普通人最多能承受3g的加速度,g=10m/s2。如果设计一个自由落体历时6s的“太空梭”，

则该设施的高度至少为（）

A.420mB.180mC.300mD.240m

答案D

解析下落过程分为两个阶段，自由落体阶段和匀减速阶段，

自由落体高度为〃i=：g/2=180m,

匀减速的最大加速度为3g,

则匀减速高度至少为%2=3^=60m,

2X3g

则总高度至少为8=180m+60m=240m,D正确。

2.（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8s之

后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石

前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（）

A.加速、减速中的加速度大小之比为幻：z=2：I

B.加速、减速中的平均速度大小之比为：/2=1：1

C.加速、减速中的位移之比为xi：冷=2：I

D.加速、减速中的加速度大小之比为41：02=1：3

答案BC

解析汽车由静止运动8s,又经4s停止，加速阶段的末速度，与减速阶段的初速度相等,

由^=at9知〃的=。2打，则①=叁=工A、D错误；又由P=2QX知，aix\=a2X2,则2=丝=?,

。2t\2X2a\1

C正确；由/=%,J:J=1：1,B正确。

2

3.（2024•广东揭阳市普宁二中月考）一列火车沿直线轨道从静止出发由/地驶向3地，火车

先做匀加速运动，加速度大小为。，接着做匀减速运动，加速度大小为2a,到达8地时恰好

静止，若/、8两地距离为s,则火车从/地到8地所用时间1为（）

\14a\13a\la\l2a

答案C

解析设火车做匀加速运动结束时的速度为«则《+―廿一=s,解得巾、也5则整个过

2a2X2a3

程中的平均速度为，则火车从4地到5地所用时间，=—故选C。

4.（2022・贵州省贵阳一中高三月考）在东京奥运会田径赛场上，中国运动员在100m的半决

赛中取得了9.83s的好成绩，打破了亚洲纪录，成功挺进了决赛。我们把该运动员的这次比

赛简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，假设该运动员加速了2.83s,则他加速

阶段的加速度大小及匀速阶段的速度大小分别约为（）

A.4.2m/s210.17m/s

B.3.6m/s210.17m/s

C.4.2m/s211.88m/s

D.3.6m/s211.88m/s

答案C

解析该运动员运动的速度一时间图像如图所示，由图可知―-+7k=100m,

2

贝1.88m/s

A（/11QQ

所以加速阶段的加速度大小为“=—=1巫m/s2-4.2m/s2,故C正确，A、B、D错误。

△t2.83

5.（2024•四川宜宾市模拟）我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆

通过收费站的时间。一辆汽车以20m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做

匀减速直线运动，经4s的时间速度减为5m/s且收费完成，汽车立即以加速度大小为2.5m/s2

开始做匀加速运动，汽车可视为质点。则下列说法正确的是（）

A.汽车开始减速时距离自动收费装置110m

B.汽车加速4s后速度恢复到20m/s

C.汽车从开始减速至速度恢复到20m/s通过的总路程为125m

D.汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4s

答案C

解析汽车开始减速时到自动收费装置的距离为xi=//=gx（20+5）X4m=50m,故A错

误；汽车加速4s后速度为巾15m/s,故B错误；汽车从5m/s加速到20m/s通过的路程为

202—52,

Xi--m=75m,所以汽车从开始减速至速度恢复到20m/s通过的总路程为xi+x2=125

2X2.5一

70—5

m,故C正确；汽车从5m/s加速到20m/s的时间ti---------s=6s,所以总时间t=4S+G

2.5A

=10s,汽车以20m/s的速度匀速通过125nl需要的时间是6.25s,所以耽误了3.75s,故D

错误。

6.如图所示，某一隧道长200m、限速36km/h。一列火车长100m,以72km/h的速度行驶，

驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以36km/h的速度匀速通过隧道，求：

IIK'wS

（1）火车做匀减速运动的加速度大小；

（2）火车减速所需要的时间；

（3）火车全部通过隧道的时间。

答案（l）3m/s2⑵个^（3）30s

解析36km/h=10m/s,72km/h=20m/s

⑴根据修一/2=2"

^-kt2102-202

可得。=m/s2=-3m/s2

2x2X50

因此加速度大小为3m/s2,方向与运动方向相反。

(2)根据\^=l^)+at

\^~K)10-2010

可得减速的时间ts

a—33

(3)根据§+£=才

s+£=100+200

解得t's=30So

―/—10

7.有一滑雪运动员(可视为质点)沿斜坡从4点由静止开始以4m/s2的加速度滑下，到达5点

时速度为12m/s,并以这个速度进入水平面做匀减速运动，经过4s停在。点，求：

(1)在斜坡上做匀加速运动的时间；

(2)在水平面上运动的加速度大小；

(3)该运动员运动的总路程。

答案(1)3s(2)3m/s2(3)42m

解析(1)设运动员到达5点的速度为匕在斜坡下滑时间为九，加速度为Q1,

根据运动学公式有ti=—=—s=3s

a\4

(2)设运动员在水平面上运动的时间为t2,加速度为42,

根据运动学公式有6/2=-~^=~——m/s2=-3m/s2

ti4

即在水平面上运动过程的加速度大小为3m/s2,方向与运动方向相反；

展0—d

(3)根据位移公式可得，在斜坡和水平面上的位移分别为Xl=——，X2=----

2al2a2

该运动员运动的总路程X—Xl+X2

代入数据可解得x=42mo

8.(2024•河南周口市鹿邑第二中学期中)有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2

m/s2,制动时匀减速上升的加速度大小为1m",中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升

的高度为48m。问：

⑴若电梯运行时最大限速为9m/s,电梯升到最高处的最短时间是多少？

(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15s,上升的最大

速度是多少？

答案(1)12s(2)4m/s