2024年小升初分班考试数学模拟试卷一（附答案解析）

2024年小升初分班考试数学模拟试卷

一、填空题（共27分）

1.（3分）甲数比乙数多:，甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和

的-

2.（3分）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40,那么这个三位小数最大是,最

小是.

3.（3分）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家

获利700元.这种商品的成本价是元.

4.（3分）小明从一楼走到三楼一共用了60秒，小明家住7楼，他上楼一共要用秒。

5.（3分）一个正方体，如果高减少3厘米，表面积就比原来减少108平方厘米。现在长方体的体积是—立

方厘米。

6.（3分）一个长方体木块的长、宽、高分别是5分米，4分米，3分米.如果把它锯成一个最大的正方体,

体积比原来减少了%=

7.（3分）学校举行数学竞赛，共有20道选择题。评分标准是每做对一题得5分，做错或不做一题扣2分,

小红做了全部题目，得了79分，她做错了题。

8.（3分）完成一项任务，甲独做要6小时，乙独做要8小时.现在两人合作，乙中途请假2小时，完成

任务时一共用了小时。

9.（3分）有一批苹果，放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙筐中，乙筐还能再装10个;

如果把乙筐苹果全部倒入甲筐中，乙筐还剩20个.已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐装满后苹果个数

的2.5倍，这批苹果共有个。

二、单选题（共18分）

10.（3分）如图，从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个零件，则这个

零件的表面积是（）

A.6a2+3B.6a2C.6a2-3D.6a2-1

11.（3分）卖店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚了20%,一套亏了20%,总的来说，这个童装

店是（）

第1页（共14页）

A.亏本B.赚钱

C.不亏也不赚D.不能确定

12.（3分）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%,需要再加糖（）克。

A.20B.30C.40D.60

13.（3分）如图，两个正方形中阴影部分面积比是3：1,空白部分的面积比是（）

A.6：1B.9：1C.12：1D.15：1

14.（3分）袋子里红球与白球的个数比是19：13.放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3,再

放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11.已知放入的白球比红球多80只.那么原来袋子中

有白球（）只.

A.360B.350C.390D.400

15.（3分）如图，将一些小圆点按如图规律摆放，前4个图形中分别有小圆点6个，10个，16个，24个,

依此规律，第20个图形中，小圆点有个。（）

OOoO

oOOO

OOOO°°°°°

OO

OOOOOOO°°°°°

OOOO°°°°°

0°oOOOOOO

OOOO

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

A.462B.384C.420D.424

三、计算题（共16分）

16.（16分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。

727_511

13.79-尹6.21rC812+4^24

42020+2022x2021

[9.2+JX(9-7.75)]40%

2023x2021-1

第2页（共14页）

四、解答题（共39分）

17.（6分）客车与货车从/、3两地同时相向而行，在距离中点30千米处相遇。已知两车的速度比是3：

2,求/、8两地之间的路程是多少千米？

8

18.（6分）一项工程，甲、乙两队合作10天完成，现在甲队做8天，乙队做5天，完成了这项工程的G，

甲队单独做要多少天完成？

19.（6分）如图是零件/和零件3的尺寸，有一个长方体玻璃容器中装了一些水，将零件/浸没在水中,

39

水面上升到容器高度喝处，再将零件8浸没在水中，水面上升到常。这个长方体容器中原来有水多

少毫升?

20.（7分）现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍，而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，请问哥哥现

在几岁？

第3页（共14页）

21.（7分）一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑棋子与白棋子的个数比是2：1,再拿走

45枚黑棋子后，黑棋子与白棋子的个数比为1：5,原来黑棋子有多少枚?

22.（7分）三人进行100米赛跑，同时从起点起跑，甲跑完全程时，乙离终点还有25米.丙离起跑点60

米.如果三人赛跑的速度不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

第4页（共14页）

2024年小升初分班考试数学模拟试卷一

参考答案与试题解析

一、填空题（共27分）

165

1.（3分）甲数比乙数多三，甲数是乙数的_三_,乙数是甲、乙两数和的—五

解：把乙数看作单位T,则甲数就是（1+1）

_6

=5

1

1~（1+5+1）

一11

=1+至

5

=11

答：甲数是乙数的3乙数是甲乙两数和的言。

511

_,65

故答案为：—o

511

2.（3分）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40,那么这个三位小数最大是8.404,最小

是8.395.

解：“四舍”得至I」的8.40最大是8.404,“五入”得到的8.40最小是8.395；

故答案为：8.404,8.395.

3.（3分）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家

获利700元.这种商品的成本价是5600元.

解：7004-[（1+25%）X90%-1],

=700+[1.25X0.9-1],

=7004-[1.125-1],

=7004-0.125,

=5600（元）；

答：这种商品成本每台5600元.

故答案为：5600.

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4.（3分）小明从一楼走到三楼一共用了60秒，小明家住7楼，他上楼一共要用180秒。

解：走一层楼所需的时间：604-（3-1）=30（秒）

一共：30X（7-1）=180（秒）

答：他上楼一共要用180秒。

故答案为：180。

5.（3分）一个正方体，如果高减少3厘米，表面积就比原来减少108平方厘米。现在长方体的体积是486

立方厘米。

解：108+4+3

=274-3

=9（厘米）

9-3=6（厘米）

9X9X6

=81X6

=486（立方厘米）

答：现在长方体的体积是486立方厘米。

故答案为：486=

6.（3分）一个长方体木块的长、宽、高分别是5分米，4分米，3分米.如果把它锯成一个最大的正方体，

体积比原来减少了55%。

解：（5X4X3-3X3X3）4-（5X4X3）

=（60-27）4-60

=334-60

=0.55

=55%

答：体积要比原来减少55%。

故答案为：55»

7.（3分）学校举行数学竞赛，共有20道选择题。评分标准是每做对一题得5分，做错或不做一题扣2分，

小红做了全部题目，得了79分，她做错了3题。

解：20X5=100（分）

100-79=21（分）

5+2=7（分）

第6页（共14页）

21+7=3（题）

答：她做错了3题。

故答案为：3o

8.（3分）完成一项任务，甲独做要6小时，乙独做要8小时.现在两人合作，乙中途请假2小时，完成

2

任务时一共用了4亍小时。

j111

解：（1—4x2）4-（―+—）+2

143

=（1—耳）4-（—+—）+2

32424

,2^7

-3•24+2

=收+2

7十/

2

=4,（天）

答：完成任务时一共用了4m小时。

,,…一,2

故答案为：4,。

9.（3分）有一批苹果，放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙筐中，乙筐还能再装10个;

如果把乙筐苹果全部倒入甲筐中，乙筐还剩20个.已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐装满后苹果个数

的2.5倍，这批苹果共有40个。

解：设甲筐装满需要苹果x个，则乙筐装满苹果的个数为2.5x个。

2.5x-10=x+20

2.5x-x-10=x+20-x

1.5x-10=20

1.5%-10+10=20+10

1.5x=30

1.5x4-1.5=304-1.5

x=20

2.5X20-10

=50-10

=40（个）

答：这批苹果共有40个。

第7页（共14页）

故答案为：40o

二、单选题（共18分）

10.（3分）如图，从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个零件，则这个

解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是aXaX6=6/（平

方厘米）

答：这个零件的表面积是6a2平方厘米。

故选：Bo

11.（3分）卖店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚了20%,一套亏了20%,总的来说，这个童装

店是（）

A.亏本B.赚钱

C.不亏也不赚D.不能确定

解：第一套衣服：

1004-(1+20%)

=100+120%

~83.33(元)

100-83.33=16.67(元)

第二套衣服：

1004-(1-20%)

=1004-80%

=125（元）

125-100=25（元）

16.67<25,所以这个童装店亏本了。

故选：Ao

12.（3分）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%,需要再加糖（）克。

第8页（共14页）

A.20B.30C.40D.60

解：设要使其含糖量增加到10%,需要再加糖％克。

（600+x）X10%=600X7%+x

60+10%x=42+x

60-42=x-O.lx

0.9x=18

x=20

答：要使其含糖量增加到10%,需要再加糖20克。

故选：Ao

13.（3分）如图，两个正方形中阴影部分面积比是3：1,空白部分的面积比是（）

解：SABCE^JxCEXBC,

又因为CE=CG,

11

S/\GCE=^xCExCG=^xCG2,

又因为SAGCE=3：1,

11

所以5xCExBC：—xCExCG=3：1,

BPBC：CG=3：1,

BC=3CG,

所以S正方形ABCD=BC2=3CGX3CG=9CG2,

S正方形ECGF=CG2,

1

又因为SABCE=ACExBC,CE=CG,

即S/\BCE=^xCEx3CG=|xCG2,

所以大正方形中空白图的面积是：

222

SIE^^ABCD-SAJBC£=9CG-|CG=-yCG,

小正方形空白图的面积是：正方形ECG尸=4CG2,

第9页（共14页）

15,1

所以两空白部分的面积比是：—CG2：-CG92=15：1.

答：空白部分的面积是15：1.

故选：Do

14.（3分）袋子里红球与白球的个数比是19：13.放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3,再

放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11.已知放入的白球比红球多80只.那么原来袋子中

有白球（）只.

A.360B.350C.390D.400

解：由题意得：原来红球与白球的个数比是19：13=57：39；

加入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3=65：39,加入的红球是65-57=8（份）；

放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11=65：55,加入的白球是：55-39=16（份）；

所以原来白球有：

804-（16-8）X39

=10X39

=390（只）.

答：原来白球有390只.

故选：C.

15.（3分）如图，将一些小圆点按如图规律摆放，前4个图形中分别有小圆点6个，10个，16个，24个,

依此规律，第20个图形中，小圆点有—一个。（)

OOOO

OOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOOO

OOOOOOO

OOOOOOOOOOO

OOOOOOO

OOOO

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

A.462B.384C.420D.424

解：由分析可知，第20个图形中，小圆点有：20X21+4

=420+4

=424（个）

故选：Do

三、计算题（共16分）

16.（16分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。

第10页（共14页）

72

13.79-/6.21g(8-12+4^24

42020+2022x2021

[9.2+Jx(9-7.75)]4-40%

2023x2021-1

79

角由：13.79—+6.21--Q

72

=(13.79+6.21)-(-+-)

99

=20-1

=19

751i

"24

751

=(一—一+一)X24

8124

751

=-Qx24-TTQX24+彳x24

oiz4

=21-10+6

=11+6

=17

4

[9.2+耳x(9-7.75)]4-40%

4

=[9.2+|xl.25]4-40%

=[9.2+l]4-40%

=10.2+0.4

=25.5

2020+2022x2021

2023x2021-1

_2020+2022x(2022-1)

=(2022+1)x(2022-1)-1

_2020+20222-2022

=20222—1—1

_20222-2

二20222—2

=1

四、解答题(共39分)

17.（6分）客车与货车从/、5两地同时相向而行，在距离中点30千米处相遇。已知两车的速度比是3：

2,求4、5两地之间的路程是多少千米?

第11页（共14页）

A12

解：30+（5一而）

12

=304-（———）

25

="301——0

=300（千米）

答：/、5两地之间的路程是300千米。

8

18.（6分）一项工程，甲、乙两队合作10天完成，现在甲队做8天，乙队做5天，完成了这项工程的R,

甲队单独做要多少天完成？

A81

解：1+［（77—77X5）+（8-5）］

1510

81

=i+［（!?_］）+可

1

=1+喘T

=1十会

=90（天）

答：甲队单独做要90天完成.

19.（6分）如图是零件/和零件3的尺寸，有一个长方体玻璃容器中装了一些水，将零件/浸没在水中,

水面上升到容器高度的M处，再将零件8浸没在水中,水面上升到痛处。这个长方体容器中原来有水多

少毫升？

AT

/A\］8cmB18cm

1Ocm1Ocm

解：零件4的体积：

1°

-X3.14X102X18

3

1

=^x3.14X100X18

=1884（立方厘米）

零件