2023年湖北省中考数学练习题（含答案）

2023年湖北省中考数学6-10题

原卷第6题

3

1.关于反比例函数'=士，下列结论正确的是()

X

A.图像位于第二、四象限

B.图像与坐标轴有公共点

c.图像所在的每一个象限内，了随x的增大而减小

D.图像经过点。+2),贝!|a=l

2.已知反比例函数y=-9，下列结论中不正确的是()

X

A.图象必经过点(-3,2)

B.图象位于第二、四象限

C.图象关于原点对称

D.在每一个象限内，y随x的增大而减小

3.对于反比例函数y=3,下列说法错误的是()

X

A.图象经过点(-1,-3)B.图象位于第一、第三象限

C.当x<0时，y随x的增大而减小D.当x>0时，y随x的增大而增大

2

4.对于反比例函数>=—,下列说法不正确的是()

A.图象关于原点成中心对称B.经过点(1,2)

C.图象位于第一、三象限D.当x>0时，>随x的增大而增大

5.对于反比例函数>=£,

下列结论错误的是()

X

A.函数图象分布在第一、三象限

B.函数图象经过点(-3,-2)

C.函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小

试卷第1页，共10页

D.若点4（xi,yi\B（X2,>2）都在函数图象上，且则

4

6.对于反比例函数'=-一，下列说法正确的是（）

A.函数图象分布在第一、三象限B•点（1,4）在该函数图象上

C.当x>l时，y<-4D.当x>0时，y随x的增大而增大

3

7.对于反比例函数、=-一，下列说法不正确的是（）

A.图像分布在第二、四象限

B.当x>0时，y随x的增大而增大

C.图像经过点（-1,3）

D.若点/（如必），8（%,%）都在图像上，且x/<x2,则

8.反比例函数y=&经过点（2,1）,则下列说法错误的是（）

x

A.k=2

B.当x>0时，了随x的增大而增大

C.函数图象分布在第一、三象限

D.当x>0时，y随X的增大而减小

2

9.已知反比例函数了=-—,下列结论不正确的是（）

x

A.图象必经过点（-1，2）B.了随x的增大而减小

C.图象在第二、四象限内D.若x>l,则-2<y<0

z-2?

10.下列关于反比例函数丁=（+上的描述，其中正确的是（）

x

A.当x>0时，y<0B.y随x的增大而减小

C.图像在第二、四象限D.图像关于直线y=-x对称

11.关于反比例函数》=&*>0）,下列说法不正确的是（）

X

A.函数图象分别位于第三象限

B.y随x的增大而减小

C.图像与坐标轴没有交点

D.若点（3,加）,（-3,”）都在函数图像上，则"+"=0

试卷第2页，共10页

原卷第7题

12.某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项

目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）

13.某中考体育训练营开设的培训项目有：长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆.王

林随机选择两个项目进行培训，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（）

1111

A.—B.-C.-D.一

10864

14.在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球，已知两个袋中分别有红、白、黑球各一个，

这些球除颜色外无其他差别，小明从两个口袋中各随机取出一个球，取出的球是一个红

球和一个白球的结果共有（）种.

A.1B.2C.3D.4

15.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大

小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率

是（）.

JWWI'I茴!

16.某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场

顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（）

1111

A.一B.-C.—D.一

6384

17.从3名男生和2名女生共5名候选人中随机选取两人参加演讲比赛，则两人恰好是

一男一女的概率是（）

2134

A.-B."C.—D.一

5255

18.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,随机摸

出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和为5的概率是

试卷第3页，共10页

()

19.一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1,2,3,4,摇匀后随机取

出一球，记下号码后放回：再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球

的号码不太于第T次取出的球的号码的概率为（）

A.-B.1C.yD.-

4828

20.如图，在三个空格中随机填上0,2,3三个数字，每个空格填一个数字，按从左往

右的顺序恰好是“2023”的概率为（）

2

1

D.—

cH24

21.二维码的图案主要由黑，白两种小正方形组成.现对由4个小正方形组成的

进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，则恰好涂成两个黑色和两个白色的概率

为（）

A.；B.—C.D.—

216816

22.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个

点数，则下列事件发生概率最小的是（）

A.点数的和为7B.点数的和为8C.点数的和为13D.点数的和为2

23.如果=那么代数式•三的值为（）

IaJa+1

A.6B.3C.1D.-3

原卷第8题

、1次(21Ax2-x

24.已知/7_1=0计算的值是（

A.1B.-1C.2D.-2

试卷第4页，共10页

变式题-基础

25.如果八2a-1=0,那么代数式U二的值是（

\aJa+2

A.-3B.-1C.1D.3

22•旦的值是（）

26.若m—n=2,则代数式巴二L

mm+〃

A.—2B.2C.-4D.4

1

那么代数式12ab-b'卜，的值

27.如果u—3b-0,e【）

a，

1c-41

A.-B-TD.——

42

贝！］2

28.若%2+3%+1=0,x+±=(）

X

A.4B.5C.6D.7

b1—b2

29.已知=0且bw0,贝!J(一+D/-的值为（）

ai-b

3

A.-BC.3D.-1

2-i

30.如果加+〃=4,那么代数式•上^的值是（)

I2«Jm+〃

A.2B.1c-1D.-1

31.如果u—b=—2,那么代数式;4的值是（)

a)"a-b

1

A.2B.-2D.——

c12

32.如果-+2x_2=0,那么代数式上•--4X+4一的值为（

)

x-2xx+2

A.-2B.-1C.1D.2

33.已知—=。，则代数式'的值是（）

试卷第5页，共10页

A.3B.2c-ID-T

原卷第9题

34.如图，在四边形Z3CD中，AB//CD,ADLAB,以。为圆心，为半径的弧恰好

贝！IsinC的值是（

D.旦

4

35.如图，在矩形/BCD中，/。=8,£是边48上一点，且6/E=4B.已知。。经

过点E,与边CD所在直线相切于点G（/GEB为锐角），与边所在直线交于另一点

F,且所=40,当边/。或3。所在的直线与。。相切时，的长是（）

或留或区

A.5或9B.6或9C.5D.6

55

36.如图，N2是。。的直径，点初在A4的延长线上，MA=AO,与。。相切于点

D,交〃。的延长线于点C,若。。的半径为2,则8c的长是（）

试卷第6页，共10页

A.4B.2A/3C.2V2D.3

37.如图，在矩形/BCO中，AB=5,BC=4,以CO为直径作OO.将矩形48CD绕

点C旋转，使所得矩形NEC。的边/,夕与。。相切，切点为E,边与。。相交于点

F,则CF的长为（）

A.2.5B.1.5C.3D.4

38.如图，在“3C中，AB=AC,以/C边为直径作。。交8C于点。，过点。作。。

3

的切线，交4B于点E,交4C的延长线于点尸；若半径为3,且sin/CED=w，则线

段的长是（）

c22

D.——

5-75

39.如图，半径为2的。。与含有30。角的直角三角板4BC的边ZC切于点A,将直角

三角板沿C4边所在的直线向左平移，当平移到与。。相切时，该直角三角板平移的

试卷第7页，共10页

A.2百B.V3C.2V2D.V2

40.如图，4B为。。的直径，点P在48的延长线上，PC,尸。与。。相切，切点分

41.如图，OO经过矩形ABCD的顶点A、D,与BC相切于点F,与CD相交于另一

JR3

点G,P为弧AD上一点，连接DP,GP,若「二:，则sinNDPG的值为(

AD4

3

D.——

cH13

原卷第10题

42.皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积

S=N+1L-1,其中N/分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角

坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点.已知4(0,30),5(20,10),0(0,0),则"O

内部的格点个数是()

A.266B.270C.271D.285

试卷第8页，共10页

43.已知点/（。-1,3）点8（-3,0+1）,且直线N8〃y轴，则。的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

44.如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点/（2,9）,5（6,3）,

A.（4,5）B.（3,5）C.（4,7）D.（5,6）

45.我们在观看台球比赛时，发现选手们常常会用反弹的技巧击打目标球.在此过程中,

撞击路线与桌边的夹角等于反射路线与桌边的夹角，如图1,Z1=Z2.如图2,建立

平面直角坐标系xQy,已知A球位于点（1,2）处，8球位于点（6,1）处.现击打A球，使A

球向桌边的整点位置（横纵坐标均为整数，球洞位置不可反弹）撞击，若A球最多在台

球桌边反弹两次后击中B球，则满足条件的桌边整点有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

46.已知点4（2,3）,2（-1,-1）,点C的横座标为3,若BC〃x轴，则在三角形A8C内部

（不含边界）的整点（横纵坐标都是整数的点）个数是（）

试卷第9页，共10页

y

T)

A.5B.6C.9D.12

47.在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原

点O的距离为10的格点共有（）个.

A.4B.6C.8D.12

48.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正

方形（实线）四条边上的整点个数，请你猜想由里向外的第2022个正方形（实线）四

条边上的整点共有（）个

A.8088B.8092C.6066D.6070

49.平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点.正方形的四个

顶点坐标分别是（一n,0）、（0,—n）＞（n,0）、（0,n）,其中n为正整数.已知正方形内

部（不包括边）的整点比边上的整点多177个，则n的值是（）

A.8B.9C.10D.11

试卷第10页，共10页

参考答案：

1.C

【分析】根据反比例函数的性质逐项排查即可解答.

【详解】解：A.>=±的图像位于第一、三象限，故该选项不符合题意；

x

B.>=上的图像与坐标轴没有有公共点，故该选项不符合题意；

x

C.y=士的图像所在的每一个象限内，V随X的增大而减小，故该选项符合题意；

X

D.由>的图像经过点(生。+2),则a+2=±,计算得。=1或3,故该选项不符合题

xa

故选C.

【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，明确题意、正确利用反比例函数的性质是解答本

题的关键.

2.D

【分析】根据反比例函数的图象和性质逐项判断即可得出答案.

【详解】解：对于反比例函数y=-9,

X

当x=-3时，了===2,因此图象必经过点(-3,2),故A选项结论正确，不合题意；

—J

k=-6<0,因此图象位于第二、四象限，故B选项结论正确，不合题意；

反比例函数的图象关于原点对称，故C选项结论正确，不合题意；

在每一个象限内，y随x的增大而增大，故D选项结论不正确，符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、所在象限、对称性、增减性等，解题的

关键是熟练掌握反比例函数的图象和性质.

3.D

【分析】根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正

确，从而可以解答本题.

【详解】解：A、在y=:中，当x=-l时，尸-3,.•.图象经过点(-1,-3),原说法正确，故

此选项不符合题意；

B、在>=士中，4=3>0,...反比例函数图象位于第一、三象限，原说法正确，故此选项不

X

答案第1页，共28页

符合题意；

a

C、在'=士中，当x<0时，y随x的增大而减小，原说法正确，故此选项不符合题意；

X

D、在『=士中，当x>0时，y随x的增大而减小，原说法错误，故此选项符合题意；

X

故选：D.

【点睛】本题考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解题关键.

4.D

【分析】根据反比例函数的图象和性质，逐一进行判断即可.

【详解】解：A、图象关于原点成中心对称，说法正确，不符合题意；

B、1x2=2=左，图象经过点(1,2),说法正确，不符合题意；

C、k=2>0,图象位于第一.、三象限，说法正确，不符合题意；

D、当x>0时，y随x的增大而减小，原说法错误，符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质.熟练掌握反比例函数的图象和性质，是解题的

关键.

5.D

【分析】根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得

出即可.

【详解】解：/、；左=6>0,.♦.图象在第一、三象限，故/选项正确；

2、，.,反比例函数了=£,.，.刈=6,故图象经过点(-3,-2),故2选项正确；

C、・・7>0,・・・%>0时，》随x的增大而减小，故。选项正确；

D、不能确定xi和也大于或小于0

・••不能确定歹八”的大小，故错误；

故选：D.

【点睛】本题考查了反比例函数〉=白(后。)的性质：①当上>o时，图象分别位于第一、

X

三象限；当左<0时，图象分别位于第二、四象限.②当左>0时，在同一个象限内，y随X

的增大而减小；当左<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大.

6.D

【分析】根据反比例函数的图象和性质，逐一进行判断即可.

答案第2页，共28页

4

【详解】解：A、歹=-一，-4<0,双曲线在二，四象限，选项错误，不符合题意；

B、1x4=4。-4,点(1,4)不在该函数图象上，选项错误，不符合题意；

4

C、y=—,-4<0,在每一个象限内，y随x的增大而增大，

x

当x>l时，-4<y<0,选项错误，不符合题意；

D、当尤>0时，y随x的增大而增大，选项正确，符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质.熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关

键.

7.D

【分析】根据反比例函数的性质分别判断各选项即可解答.

【详解】解：：反比例函数>=-±3，

A、-3<0,.•.图像布在第二、四象限，故此选项正确，不符合题意；

B、•・•左=-3<0,当％>0时，y随x的增大而增大，故此选项正确，不符合题意；

C、・•・3=-三，.•.图像经过点(-1,3),故此选项正确，不符合题意；

D、•.■左=-3<0,y随x的增大而减小，故此选项错误，符合题意，

故选：D.

【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是掌握：反例函数>=2,当斤>0时,

X

在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当左<0时，在每一个象限内，函数

值F随自变量x增大而增大.

8.B

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质逐一判断即可.

【详解】解：：反比例函数>经过点(2,1),

X

.•.左=2xl=2>0,故选项A正确，不符合题意；

.•.函数图象分布在第一、三象限，故选项C正确，不符合题意；

.♦.当x>0时，V随X的增大而减小，故选项B错误，符合题意；

选项D正确，不符合题意；

故选：B.

答案第3页，共28页

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的

关键.

9.B

【分析】根据反比例函数的性质，4=-2<0,函数位于二、四象限，在每一象限y随x的

增大而增大，反比例函数的图象是中心对称图形解答.

【详解】解：A、把点(-1,2)代入反比例函数>=-*,得2=2成立，故说法正确，不符合

题意；

B.V^=-2<0,函数位于二、四象限，在每一象限y随x的增大而增大，故说法错误，符

合题意；

C、：左=-2<0,.•.它的图象在第二、四象限，故说法正确，不符合题意；

D、当尤=1时，尸-2,故当尤>1时，-2<y<0,故说法正确，不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y=彳0),(1)k>o,反比例

X

函数图象在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；(2)k<0,反比例函数图

象在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大.

10.D

【分析】根据反比例函数的性质进行分析即可.

【详解】解：在反比例函数y=-中，F+2>0.

X

A、该反比例函数图象经过第一、三象限，则当x>0时，y>0,结论不正确，不符合题意;

B、该反比例函数图象经过第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，结论不正

确，不符合题意；

C、该反比例函数图象经过第一、三象限，结论不正确，不符合题意；

D、图象关于直线y=-x对称，结论正确，符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质

判断.

11.B

【分析】当上〉0时，图象分别位于第一、三象限，在同一个象限内，y随x的增大而减小；

当后V0时，图象分别位于第二、四象限，在同一个象限，y随x的增大而增大.

答案第4页，共28页

【详解】解：A、因为左K）,所以反比例函数歹=幺（后＞0）,的图象经过第一、三象限，故

本选项不符合题意；

B、反比例函数（Q0）的图象是双曲线，经过第一、三象限，在每一象限内，y的值

随X值的增大而减小，故本选项符合题意；

C、该函数图象与坐标轴无限接近，但无交点，故本选项不符合题意；

D、若点（3,加）,（-3,«）都在函数图象上，

.k-3

・•tn—,TI—,

3x

m+«=0,故不符合题意；

故选：B.

k

【点睛】本题考查了反比例函数＞（理0）的性质：①当上K）时，图象分别位于第一、

X

三象限；当左＜0时，图象分别位于第二、四象限.②当后X）时，在同一个象限内，了随X的

增大而减小；当左＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大.

12.C

【分析】设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为4B、aD,画出树状图，找到

所有情况数和满足要求的情况数，利用概率公式求解即可.

【详解】解：设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为4B、C、D,画树状图如下：

开始

由树状图可知共有12种等可能情况，他选择“100米”与“400米”两个项目即选择C和。的

情况数共有2种，

21

选择“100米”与“400米”两个项目的概率为，

126

故选：C

【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率，正确画出树状图或列表，找到所有等可能情况

数和满足要求情况数是解题的关键.

答案第5页，共28页

13.C

【分析】把长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆分别记为：4B、C、D,画出树状图,

找到恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的结果，由概率公式求解即可.

【详解】解：把长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆分别记为：4、B、C、D,

画树状图如下：

开始

共有12种等可能的情况，其中恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的情况，即选中8、C的结

果有2种，

21

恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率为百二七，

126

故选：C

【点睛】此题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结

果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到

的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

14.B

【分析】画出树状图，找到符合要求的结果即可.

【详解】解：画树状图如下：

.••取出的球是一个红球和一个白球的结果共有2种.

故选：B

【点睛】此题考查了列举法求结果数，熟练掌握树状图或列表法是解题的关键.

15.B

【分析】根据题意可画出树状图，得到等可能的情况有9种，其中第一辆向左转，第二辆向

答案第6页，共28页

右转的情况有1种，最后根据概率公式计算可得.

【详解】根据题意画出树状图如图所示，

由图可知这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的情况，其中第一辆向左转，第二辆向右转的

情况有1种，

二第一辆向左转，第二辆向右转的概率为［.

故选B.

【点睛】本题主要考查树状图法或列表法求概率.解题的关键是根据题意画出树状图或列出

表格.

16.A

【分析】

用树状图即可解决.

【详解】

树状图如下：

顺序

甲

乙

——

—

乙

甲

甲

由图知，总的结果数是6,其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的结果数为1,故出场顺序恰好

是甲、乙、丙的概率为

6

故选：A

【点睛】

本题考查了用树状图或列表法求事件的概率,关键是根据树状图得到总的结果数及某事件发

生时的结果数.

17.C

答案第7页，共28页

【分析】画出树状图表示出所有可能的情况，再找出符合题意的情况，最后根据概率公式计

算即可.

【详解】解：根据题意可画树状图如下：

开始

男男男女女

日/T目V..//V/TV/yv

男/男T女V女.男男女女男男女女男男男女男男男女

共有20种等可能的情况,其中两人恰好是一男一女的有12种,

则两人恰好是一男一女的概率是1为2=]3;

故选：C.

【点睛】本题考查用列表或画树状图法求概率.正确的列出表格或画出树状图是解题关键.

18.B

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球

标号和5为的情况，再利用概率公式即可求得答案.

【详解】解：根据题意，画树状图如下：

共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号的和为5的有2种，

两次摸出的小球标号的和为5的概率是1,

故选：B.

【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情

况数之比.

19.D

【分析】根据题意画出树状图得出所有等情况数和第二次取出的球的号码不大于第一次取出

的球的号码的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.

答案第8页，共28页

【详解】解：根据题意画图如下:

由图可得，共有16种等情况数，其中第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码

的有10种，

则第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为2=(,

168

故答案为：D

【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可

能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注

意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

20.A

【分析】先画树状图，得到所有可能的情况数与符合条件的情况数，再利用概率公式进行计

算即可.

【详解】解：画树状图如下：

开始

323002

所有可能的情况数为6种，符合条件的情况数只有1种，

二按从左往右的顺序恰好是“2023”的概率为y；

故选A

【点睛】本题考查的是利用树状图或列表的方法求解随机事件的概率，理解题意，画出树状

图是解本题的关键.

21.C

【分析】根据题意画树状图，利用概率公式求解即可.

【详解】解：将涂成黑色的正方体记为3,将涂成白色的正方体记为少，

答案第9页，共28页

依据题意，画树状图如下:

开始

由树状图可知，共有16种情况，其中恰好涂成两个黑色和两个白色的有6种情况，

，恰好涂成两个黑色和两个白色的概率为：二=：.

16o

故选：C.

【点睛】本题考查了树状图法和概率公式，解题的关键在于熟练掌握概率公式，概率=所求

情况:总情况.

22.C

【分析】先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再分别找到四个选项中的结果数，最

后依据概率计算公式求出对应的概率即可得到答案.

【详解】解:画树状图如下:

开始

246

123456123456123456123456123456123456

由树状图可知共有36种等可能的结果数，其中点数和为7的结果数有6种，点数的和为8

的结果数为5,点数和为13的结果数为0种，点数和为2的结果数为1种,

.♦.点数和为7的概率=3，

366

点数的和为8的概率=盘，

点数和为13的概率为0,

点数和为2的概率为，，

.•.发生概率最小的是点数的和为13.

答案第10页，共28页

故选：c.

【点睛】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，正确画出树状图或列出表格是解题的

关键.

23.B

【分析】原式先将括号内的进行通分，因式分解后进行约分得到/-”，代入条件可得结论.

【详解】解：：a2-a=3，

Ia)a+1

/—1/

aQ+1

+1)a2

aQ+1

=q(q-1)

=3

故选：B

【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的运算法则.

24.A

【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后把V=工+1代入原式即可求

出答案.

【详解】解:

2xx+1x(x-l)

x(x+l)x(x+l)(x+丁

_x-1(x+1)2

x(x+l)x(x-1)

_x+1

-，

,**x2-x-1=0>

••X?=%+1,

・EjX+1一

••原式=—厂=1，

故选A.

答案第11页，共28页

【点睛】本题考查分式的混合运算及求值.解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除

运算法则.

25.B

【分析】先化简所求的式子，再根据/一2°-1=0,可以得到2°-/=一1，然后代入化简后

的式子即可.

【详解】解：

\aJQ+2

2

4-6Z.2

aQ+2

（2+Q）（2-〃）a1

a〃+2

=Q（2—Q）

—2a—/，

*.*—2。-1—0,

2。—q2——1,

原式=-1,

故选：B.

【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键.

26.D

【分析】先因式分解，再约分得到原式=2（m-n）,然后利用整体代入的方法计算代数式的

值.

【详解】解：原式2

mm+n

=2（nt-n）,

当m-n=2时，原式=2x2=4.

故选：D.

【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求

出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要

进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.

27.D

【分析】先通分，然后进行除法运算得化简结果，由。-36=0,可得。=36,代入求解即可.

【详解】解：

答案第12页，共28页

a2—2ctb+b2a(Q-b)ab—a

aIaa(b+«)(/)-a)a(b+a^(b-a)b+a

•・・"3b=0,

a=3b,

b—3b

二・原式二

b+3b2

故选：D.

【点睛】本题考查了分式的化简求值.熟练掌握分式混合运算的运算顺序及相关运算法则是

解题的关键.

28.D

【分析】根据题意可得xwO,将已知等式两边同时除以x,得到x+』=-3,进而根据完全

平方公式的变形即可求解.

【详解】：X2+3X+1=0,且由题意可得X30,

Ax2+-4=L+-j-2=(-3)2-2=7,

故选D.

【点睛】本题主要考查了等式，完全平方公式，分式求值，熟练掌握等式的性质，完全平方

公式变形是解题的关键.

29.A

【分析】根据分式的混合运算法则按原式化简，把。=26代入计算即可.

【详解】解：原式=(々+胃)•("+/!"一6)

a-ba-ba

_a(a+b)(a-b)

a-ba2

_a+b

a

a-2b=0，

..ci—2b,

则原式=学3

2

答案第13页，共28页

故选：A.

【点睛】本题考查的是分式求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键.

30.A

【分析】先计算、化简分式，再将加+片4代入计算即可.

【详解】解：・・•［加

(2n)m+n

_2mn+m2+n2n

2nm+n

_(m+H)2n

2nm+n

m+n

2

:.当m+n=4时,

一4

原式=7=2,

2

故选：A.

【点睛】此题考查了分式化简求值问题的解决能力，关键是能进行准确化简、计算.

31.B

【分析】先将括号里的分式和整式通分，再计算分式减法，然后再根据分式的乘法法则计算.

【详解】解：［占2-261上工,

(a)a-b

/力+/2ab\a

原式=----------------;,

Iaa)a-b

Q—2ab+ha

aa-b'

=("6)2a

aa-b

=a-b,

因为〃-b=-2,

所以原式=・2.

故选B.

【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握分式的减法和乘法运

答案第14页，共28页

算法则.

32.A

【分析】由一+2〃-2=0可得/+2x=2,再化简工•二—4尤+4一_匚，最后将八2》=2

x-2xx+2

代入求值即可.

【详解】解：由¥+2%-2=0可得f+2x=2

1x2-4x+4x

x-2xx+2

1—2)2_J

x-2xx+2

_x-2x

xx+2

X2-4X2

x(x+2)x(x+2)

-4

x2+2x

_-4

~~2

=-2

故答案为A.

【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确化简分式以及根据-+2x-2=0得到/+2x=2都

是解答本题的关键.

33.D

【分析】利用等式的性质对/—3x-4=0变形可得％—-4=3,利用分式的性质对丁x工^变

xx-x-4

1

形可得一“7,从而代入求值即可.

x------1

X

【详解】由条件％2一3%-4=0可知，XW0,

44

x—3—=0,Sp：x—=3,

xx

x11

根据分式的性质得：X2-X-4=-一7二，

X-LX---------1

XX

411

将x-2=3代入上式得：原