科学记数法课件人教版七年级上册数学

1.5.2科学记数法

人教版七年级上册教学目标

教学目标：1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题.2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.

教学重点:

用科学记数法表示大于10的数的方法.

教学难点：探究用科学记数法表示大于10的数的方法.新知导入

情境引入太阳半径约696000km在生活中，我们会遇到向上面一样的大数，这样的大数，读、写不方便，又容易出错，我们能不能用一种简洁的方法来表示它们.新知讲解

合作学习幂10102103104105106运算结果10指数0的个数数位1(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系填写下表，并思考下列两个问题：122324334455657661001000100001000001000000(1)指数与运算结果中的0的个数相等.(2)指数比运算结果的数位小1.从上表可知：把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，10000000，100=10╳10=10210000=10╳10╳10╳10=104100000000=10╳10╳10╳10╳10╳10╳10=107567000000＝5.67×100000000观察：＝5.67×108读作：乘10的8次方(幂).书写简短便于读数一般地，10的次幂等于（在1的后面n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67╳100000000=5.67╳108

，读作“乘10的8次方(幂).这样不仅可以使书写简短，现时还便于读数.提炼概念

把一个大于10的数都可以记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.对于小于10的数，也可以类似表示，例如-567000000=-5.67╳100000000=-5.67╳108

典例精讲

例5:用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，-123000000000-123

000000000=-1.23×101157000000=5.7×107，解：1000000=106，思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是

.n-1科学记数法a×10n(1≤a＜10),中a与n的确定：

(4)表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．(3)科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表.(2)n的值比原数的整数位数少1.(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；归纳概念

思考：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？解:(1)因为10的指数是5，所以原数的整数部分有6位，得原数为600000；(1)6×105;(2)1.234×1011；(3)-1.27×107.

(2)因为10的指数是11，所以原数的整数部分有12位，把的小数点向右移动11位，得原数为；

(3)因为10的指数是7，所以原数的整数部分有8位，把的小数点向右移动7位，得原数为-12700000；解法二:(1)6×105(2)1.234×1011(3)-1.27×107=-1.27×10000000=-12700000=6×100000=6000001.把科学记数法表示的数a×10n

，还原成原来的数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足.还原用科学记数法表示的数：课堂练习1.在以下各数中，最大的数为()A.7.2×

108B.2.5×

109C.9.9×

108D.1×

107

2.1.414×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数是（）位整数.－1＋1＋2BD(3)10000000＝10×106

（）(1)5629000=5.629×106

（）3.判断下列科学记数法的正误并改正.

√

×

×(2)45000000＝0.45×108

（）4.一个数是2500000000，甲把它记为25亿，乙把它记为25×108，丙把它记为×108，丁把它记为×108.他们的记法谁对谁错？解：甲的记法正确，乙、丙、丁错误5．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？5×1061.5×1052.03×107-1.06×105解:5×106=5×1000000

=5000000

1.5×105=1.5×100000=1500002.03×107=2.03×10000000=20300000

-1.06×105=-1.06×100000=106000D

6.已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)解：太阳与地球的距离=300000000×500=150000000000米=1.5×108千米答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米.

7.

一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.解：因为1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次数约为：365×24×60×70==3.6792×107（次）；108÷（3.6792×107）≈（年），因为心跳达到1亿次需要的时间是：所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．36792000课堂总结2．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：

1≤a＜10