2025年高考一轮复习第二次月考卷2（解析版）（新高考专用）

2025年高考一轮复习第二次月考卷02

(满分150分，考试用时120分钟)

测试范围：集合+不等式+函数+三角函数+复数+数列+立体几何

一、选择题

2

1.已知集合A=B={x|^=log3(x-9)},贝IJA&B)=()

A.[-2,3]B.(-2,3]C.(-2,4]D.[3,4]

【答案】B

【分析】先解不等式求出两个集合，再求出然后求4一(\8)即可.

X—4(x-4)(x+2)<0

【解析】由白工°,得x+2/O'解得-2K%

所以A=(-2,4],

由x2-"。，得x<-3或x>3,

所以8=(-吃一3)1(3,+s),所以为2=[-3,3],

所以Ac4B=(-2,3].

故选：B

2.已知复数z=2—i,则-==()

z—Z

A・・

A.——1+i.cB.——1icC.1—+irD.-

222

【答案】A

【分析】根据共辗复数和除法法则进行计算，得到答案.

【解析】因为z=2—i,所以』=2+i，

〜,z2+i2+i(2+i)-i-l+2i1.

所以z-N2-i-(2+i)-2i(-2i)-i22'

故选：A.

3.已知向量|。|=3,|。一)|=|。+26，则|2+昨()

A.73B.2C.y/5D.3

【答案】D

【分析】对|。-。|=|。+2/?|两边平方化简可得片+24./7=0，再对|〃+b|平方化简后再开方即可.

【解析】由|。—。|=|〃+2"两边平方得，了十/一2〃力=J+4片+4〃为，

所以片+2〃.匕=o，

所以|。+62=了+片+2.2=|〃|2=9，

所以|〃+Z?|=3,

故选：D.

X+V

4.已知x>0,y>0,且2x+y=l,则---^的最小值为()

孙

A.4B.472C.6D.20+3

【答案】D

【分析】利用乘"1"法及基本不等式计算可得.

【解析】因为x>0,y>0,且2x+y=l,

1包』+3=2&+3

所以山=—+y)=^+2+3>2.

y

当且仅当事=。即广④」时取等号.

故选：D

5.若sin(a-20)=1,贝!|sin(2a+50)=()

1177

8888

【答案】D

【分析】根据三角函数恒等变换化简已知可得sin伍-20)=-；,再利用诱导公式和二倍角公式求值.

sin20sin20°cos20°

【解析】根据题意,sin(0-20)=

tan20-A/3sin20°-6cos20°

sin20°cos20°_sin20°cos20°_sin20°cos200_:sm-u_

(1oV32sin(-40°)-2sin40°-2sin40°4

2-sin20--cos201)

22

而sin(2cr+50)=sin(2a-40+90)=cos2(a-20)

故选：D

6.黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器.该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足.器

内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收.黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱

的组合体，其口径22.5cm,足径14.4cm,高3.8cm,其中底部圆柱高0.8cm,则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积

约为（）（附：兀的值取3,J25.4025〃5）

A.300.88cm2B.311.31cm2C.322.24cm2D.332.52cm2

【答案】B

【分析】首先求圆台母线长，再代入圆台和圆柱侧面积公式，即可求解.

【解析】设该圆台的母线长为/,两底面圆半径分别为R,,（其中H>r）,

贝i]2R=22.5,2r=14.4,为=3.8—0.8=3,

所以/=卜+（2k；2[=,32+4.052=J25.4025a5,

故圆台部分的侧面积为£=兀（/?+厂）/。3乂。1.25+7.2兴5=276.75cm2,

圆柱部分的侧面积为邑=2nr-0.8=6x7.2x0.8=34.56cm2,

故该黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为H+S2B276.75+34.56=311.31cm2.

故选：B.

s

7.已知数列｛?｝的前九项和为S"，若4=2,$2=4,且“eN*都有<弋=4,则（）

A.｛S“-2S“_i｝是等比数列B.$7=128

f2,〃=l[2,77=1

C.%=£,cD-%=3“+lA

\2—2,n>2[2—o,n>2

【答案】B

【分析】求出数列的前几项，对四个选项进行验证排除即可.

【解析】因为％=2,S2=4,

所以％=^2~ai=4-2=2,

S.

由^-=4A=53=4x2=8,即S?+%=8=4=4,

由~~=4=>邑=4x4=16,即S3+%=16n&=8,

由0=4=S5=4x8=32,即S4+%=32=%=16,

一、3

由——^-―=4nSf=4x16=64,gpS+a=64a=32,

之一品566

由-=4=>S[=4x32=128.

4-羽7

因为$2-2R=0,所以｛S“-2S/J不是等比数列，故A错误；

因为跖=128,故B正确；

因为%=4w23-2,故C错误；

因为%=4。24-6,故D错误.

故选：B

8.已知函数外力(〃力不恒为零)，其中广⑺为了⑴的导函数，对于任意的羽>£R,满足

/(x+y)/(x-3；)=/2(x)-/2(y),且〃1)=1J(2)=。，则()

A./⑼=1B.“X)是偶函数

8

c./'(x+l)关于点(1,0)对称D.£/也)=-1

k=-\

【答案】D

【分析】借助赋值法令x=y=0,即可得A；结合赋值法与函数奇偶性的定义计算可得B；结合复合函数导

数公式与对称性可得C；借助赋值法，可逐项计算出/(-1)到/(8),即可得解.

【解析】对A：令尤=y=0,有〃0)〃0)=/(0)-尸(0)=0,故〃o)=o,故A错误；

对B：令x=o,有。=有(0)-严(y)=-产⑶,又〃尤)不恒为零，

故"—y)=—〃y)，即/(—x)=—/(X),又xeR,故是奇函数，故B错误；

\x=\+t

对C：令।/29(1+?)-f9(1-/)=/(2)/(2z)=0,

n(1+x)=(1-x)n/2(x)=/2(2-x)n/(x)=±/(2-x)；

令x=2=/(2+y)/(2-y)=-f\y)=/(2+x)/(2-x)=-/2(x),

当/(尤)=/(2-x)wO时，</(2+x)=-/(x),

+x)+/(2-%)=-/(%)+/(x)=0；

Sf(x)=-f(2-x)^0,有/(2+x)=/(x),

/(2+x)+f(2-x)=f(x)-/(x)=0,

当〃x)=/(2-x)=0,结合〃T)7(x),</(-%)=-/(2-x),

.•"。)=-/(2+尤)=0,

/(2+x)+/(2-%)=0,

综上，/(2+x)+/(2-x)=0,.-./，(2+X)=/,(2-X),

，/(无)关于直线尤=2对称，

所以/(x+1)关于直线x=l对称，故C错误；

对D：由〃r)=—〃x),^/(-1)=-/(1)=-1,

令V=2,有/(x+2)/(x-2)=f(x)-/2(2)=f(x),

即r(x)=/(x+2)/(x-2),贝IJ产(4)=”6)/(2)=。，即/⑷=0,

尸⑹"⑻/⑷=0,即"6)=0,/2(8)=/(10)/(4)=0,即“8)=0,

令y=x-l,有〃2XT〃1)=/2⑺—产(x—i),

即/(2x-l)=f\x)-f(x-1),则"3)=/⑵—/(1)=0-1=-1,

*5)二尸⑶J⑵》0=1,〃7)=产⑷_03)=0_」1,

8

故E/(Q=T+0+l+0-1+0+1+0-l+0=T,故D正确.

k=-\

故选：D.

【点睛】关键点点睛：D选项中，关键点在于令y=2可得/a)=/(x+2)/(x-2),结合"2)=0,可得X

为偶数时，/(x)=0.

二、多选题

9.已知函数，(X)=3'+X3,若。<机<1<〃，则下列不等式一定成立的有()

A./(1—m)</(«—1)B.f(2\jmn)<f(m+n)

C./(log,„«)</(log„?M)D./(")</("')

【答案】BD

【分析】确定函数是增函数，然后比较自变量的大小后可得正确选项.

【解析】易知/。)=3*+丁是R上的增函数，

0<〃7<1<〃时,m+n>2而成立,相"<1<""'成立,BD一定成立；

与n-l的大小关系不确定，A不一定成立；

同样log”/与log,“”的大小关系也不确定，如机、=工时，log"”=log“〃z=-l,C也不一定成立.

n

故选：BD.

10.已矢口函数/(x)=cos2x+cos(2x+1),贝IJ()

A.函数“X)的图象关于点(意对称

77r

B.将函数/(x)的图象向左平移葭个单位长度后所得到的图象关于y轴对称

C.函数“X)在区间[0,可上有2个零点

D.函数“X)在区间py上单调递增

【答案】ACD

【分析】利用三角恒等变换易得〃x)=cos]2x+mj,采用代入检验法即可判断A项，利用平移变换，求得

函数解析式，易得其为奇函数,，故而排除B项，将2x+；看成整体角，求出其范围，利用余弦函数的图象

观察分析，易对C,D两项进行判断.

【解析】〃x)=cos2x+-^cos2x-

——sin2x=­cos2x----sin2x=cos2x+—

2J22I3

r_LFA>1/771ic兀3兀,371c.,

对于A,当冗=一时rl,2%+—二一,而cos—=0,故A正确；

12322

对于B,将向左平移白个单位后可得，g(x)=cos[2(x+行]+?

/I\.乙JJ

=cos［2x+5j=sin2x为奇函数，关于原点对称，故B错；

对于C,当04尤（兀时，-<?=2x+-<—,

333

因丁=8$/在上仅有2个零点，故/⑺在［0,可上也仅有2个零点，故C正确;

TT57r

对于D,当乌乃时，因丁=85%在［兀,2兀］上单调递增，

36

故"X）在py上单调递增，故D正确.

故选：ACD.

11.如图所示，在棱长为2正方体ABCD-AB1G2中，及P,M,N分别为CG，Gn，A8，A4的中点，尸为

侧面BCG耳内的动点（不包含边界），且AF〃平面RAE,Q是三角形耳内一动点（包含边界），且直

线AN与直线MN的夹角等于直线MN与直线NQ的夹角，则下列说法正确的是（）

A.存在点尸使得4歹〃AC

B.点厂的轨迹长度为逝

C.三棱锥A-A"。体积的最大值为g

D.过点B作平面a,使a_LAP,则平面a截正方体所得的截面周长为2君+行

【答案】BCD

【分析】由面面平行的性质可判断A；取4B,qC的中点H,K,连接”K,可证HK即为尸的轨迹，计算可

判断B；直线⑷V与直线MN的夹角等于直线MN与直线NB的夹角，当，绕N转动时，直线MN与直

线NB的夹角不变，据此计算可求体积的最大值判断C；取&A的中点R,取AO的中点T,连接

可得平面8RT即为平面a,计算可判断D.

【解析】对于A：过QC和A只能作唯一平面ABDC，又平面4484//平面DQCG，

所以ABCD,,又/为侧面BCG耳内的动点（不包含边界）,

故不存在点尸使得4PD.C,故A错误；

对于B：取4B，GC的中点H,K,连接“，可证BQHK,又BC/AQ,

所以HKAD〉又HKN平面AAE,A^u平面

所以"K//平面易证AHD.E,4〃仁平面24£,£〃<=平面24£,

A,H//平面AAE,又HKAlH=H,u平面A"K,

所以平面4HK//平面2A£,当AFu平面A“K时，4尸〃平面2AE，

此时be”,又8K=jF+a=&,故点尸的轨迹长度为后，故B正确;

因为N是44的中点，故直线⑷V与直线MN的夹角等于直线MN与直线A®的夹角，当；BNM绕NM转动

时，直线MN与直线N3的夹角不变，

故Q为NB在转动过程中与平面PMBi的交点，

设。到平面\AM的距离为d，三棱锥A-AMQ体积的为V=gS^^.d,

显然d越大，体积越大，BN绕N转动时,8到平面4AM的距离最大时。到平面的距离最大，

此时3N转动与UM（。为CO的中点）相交时的点V时，此时。到平面AAM距离最大，如图所示，

此时C/M=1,NP=2,可求得照=；,从而可得£=£,所以人出二段，

SZA乙vM33

所以三棱锥A-AM2体积的最大值为g1x1Rxi7xq7j,故c正确；

对于D：AP在平面AlABBl的射影为AN,AP在平面AiADDl的射影为A，，

取AA的中点R,取4。的中点T,连接BR,RT,BT,

由平面几何知识易证酸，AN,RT1AD,

从而可得”AP±RT,又BRRT=R,BR,RTu平面8RT,

所以API平面BRT,所以平面8RT即为平面a,

由勾股定理计算可得理=砂=技77?=a,

所以平面a截正方体所得的截面周长为2君+应，故D正确.

故选：BCD.

【点睛】方法点睛：对于立体几何中的动点问题，常需动中觅静，这里的"静”是指问题中的不变量或者是不

变关系，动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性."静"只是"动"的瞬间，是运动的一种特殊形式，然

而抓住"静"的瞬间，使一般情形转化为特殊情形，问题便迎刃而解.

三、填空题

12.设a,夕是两个不同的平面，机是直线且加ue."m//尸"是"a〃尸"的条件(填"充分不必要"、"必

要不充分"、"充要"、"不充分不必要”)

【答案】必要不充分

【分析】

根据线面平行与面面平行的判定的判定与性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

【解析】由直线mue且加〃一，则e〃"或a与月相交，所以充分性不成立；

反之：若muaaaU/3,根据两平面平行的性质，可得小〃?，即必要性成立，

所以，"//£是&//〃的必要不充分条件.

故答案为：必要不充分.

-x2,x<0

%0«%K]

13.已知函数的定义域为R,"》)=；二——，若函数g(x)=〃x)-皿有三个零点，则实数机

/(x-2),x>2

的取值范围为.

【答案】刖

【分析】把函数g(x)零点问题转化为函数y=〃x)与直线y=w的交点问题，数形结合列不等式组求解即

可.

【解析】函数g(x)=/(x)-mx有三个零点，则方程/(力-"=0即/("=7"有三个根,

所以函数y=/(x)与函数>=力优有三个交点，

若函数y=/(x)与过原点直线y=/nr有三个交点，如图:

10<m<11/1、

则Q，解得彳<根<1，即实数加的取值范围为£，1.

[3m>113<3)

故答案为：(glj

【点睛】思路点睛：已知函数的零点或方程的根的情况，求解参数的取值范围问题的本质都是研究函数的

零点问题，求解此类问题的一般步骤：

(1)转化，即通过构造函数，把问题转化成所构造函数的零点问题；

(2)列式，即根据函数的零点存在定理或结合函数的图象列出关系式；

(3)得解，即由列出的式子求出参数的取值范围.

14.己知正三角形ABC的边长为2,中心为。，将ABC绕点。逆时针旋转角然后沿垂直

于平面ABC的方向向上平移至‘A'B'C',使得两三角形所在平面的距离为亚，连接A4',AC,BA',BB'，

3

CB',CC,得到八面体ABC4'3'C',则该八面体体积的取值范围为

【分析】将八面体转换成四个二棱锥的体积之和，结合二角函数的值域即可得解.

【解析】先证明一个引理：如图所示，在三棱柱ABC-4B|G中，AG=AB=a,=ZCAB=a,三

棱柱MC-MC的高为〃，则三棱锥的体积为％.小卜加也，.

引理的证明如下：

==

匕]A—AB^CJ-AJAB网=](匕CB—A|B|G~^Ct-ABC)^^ABC-^BjC,一§KlBC—AB©)

11f1,>1,

=,smah=ahslna

=§%BC-AB1G3|2a'\-^''>引理得证.

事实上上述引理等价于，若三棱锥C-AAB满足，AlCl=AB=a,异面直线。必,AB所成夹角为a,且异

面直线CM，AB之间的距离为,，则三棱锥的体积为分上"=(a2/zsina.

从而由上述引理有

^ABCA'B'C'=^A'-ABC+^C-A'B'C'+^A'B'-BC+^A'C'-AC

1V3.22A/6,1...以工吟2/1_..„2A/6

-------2-----2H—2,2•sin0H------1—2,2•sin3-----

3436（3）363

=—421+sinf^+—sin6

3I3I3；3）

=-V21+—sin6»+-cos6»

3122J

=沟1+5++£|).

若0<e<手，则B<e+F<”,从而Sin,+?］的取值范围是

3663<oy<2

匕Eu=：&“+sin,+"］的取值范围是.

(o

故答案为：2也.，二-

【点睛】关键点点睛：关键在于对八面体的适当划分，结合体积公式以及引理即可顺利得解.

四、解答题

15.在二ABC中，角A,3,C的对边分别是a,b,c,tanC=(a-l)tanB.

⑴求证：bcosC-1；

(2)若a=2,ABC面积为1,求边c的长.

【答案】⑴证明见解析；

⑵血.

【分析】(1)根据题中等式利用同角三角函数商关系公式，两角和的正弦公式，三角和内角和定理，正弦

定理化简得到结果；

(2)利用(1)的结果计算sinC=J],再利用三角形面积公式计算出a,b,最后利用余弦定理计算出c；

【解析】(1)证明：根据tanC=m-l)tan3,以及tanC=当，tanfl=—,

cosCcosB

sinC,八sinB.厂八.

得ZR----=(a—1)-------,sinCcosBn=(za—l)cosCsinBn.

cosCcosB

所以^cosCsinB=sinCcosB+cosCsinB,即acosCsinB=sin(C+B),

本艮据5+C=7i—A,得sin(C+5)=sinA.

所以dcosCsinB=sinA,

由正弦定理，得"cosC=a,因此Z?cosC=l.

(2)由(1)知，cosC=,sinC=J1-士,

SAABC=；"sinC=bJl-，=&2—1=1,

所以从=2,得Z?=J5，cosC=,

又。=2,

所以由余弦定理得c=-Ja2+b2-labcosC=J4+2-2x2x42x.

16.已知四棱台ABC。-A与GA的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面AOA4,平面ABC。,

M=3,DDj=713,cosNAQQ=-3叵，点尸为。。的中点，点。在棱3c上，且BQ=3QC.

（1）证明：尸。〃平面AB耳A；

⑵求二面角Q-4P-A的正弦值.

【答案】⑴证明见解析

47445

———

89

【分析】（1）取AA的中点为连结MP,MB,先证四边形BMP。是平行四边形，可得PQ〃MB,再由

线面平行的判定定理，即可得证；

（2）结合余弦定理与勾股定理可证明，相）,利用面面垂直的性质定理知的，平面A3CD,再以A为坐

标原点建立空间直角坐标系，利用向量法求二面角，即可得解.

【解析】（1）证明：取AA的中点为连结MP,因为P为。。中点，

则版》=”丁①=3,且MP//AD,

因为AT>//3。，BQ=3QC,BC=4,所以8。=3

所以MP=BQ,

所以四边形BMPQ是平行四边形，

所以PQ〃MB,

因为MBu平面PQU平面

所以P。//平面ABBM；

2同

(2)在中，A。2=A。：+。£＞；-2Aoi•DD[cosZ241D1D=4+13-2x2x5/13x=25,所以

13J

4。=5,

在一A]AO中，A4,2+AD2=32+42=25=\D2,即招工仞，

因为平面团平面ABCD,平面A〃2Ac平面ABCD=">,朋u平面A£>AA,

所以的，平面ABC。,

故以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系,

则尸(0,3,£|,A(0，°，3)，2(4,3,0)

所以尸4=(0,-3,£|,PQ=(4,0,_；

3

n-PA】=-3y+—z=0

设平面4PQ的法向量为m=(x,y,z),贝卜

3

m-PQ=4x——z=0

令z=8,得x=3,y=4,所以庆=(3,4,8),

易知平面\PD,的一个法向量为n=(1,0,0),

设二面角Q-AP-A为6,由图知。为钝角,

mn\3

所以cos8=_

所以sin"J-cN"曙

故二面角QYP-"的正弦值为嗜.

17.在等差数列｛〃“｝（weN*）中，al+a2=ll,a3=10.

（1）求｛4｝的通项公式；

（2）若2=---,数列的也｝前〃项和为】，证明7；＜士.

anan+ian+2168

【答案】⑴〃〃=3几+1

⑵证明见解析

【分析】（1）求出等差数列的首项与公差，即可得解;

（2）利用裂项相消法求出北，进而可得出结论.

【解析】（1）设等差数列｛%｝的公差为",

q+%=11/2a2,+dd=1l1。,解得q=4

由a=10，即

3d=3

所以为=q+（n-l）J=4+3（n-l）=3w+l,

所以数列｛g｝的通项公式为4=3〃+1；

11

（）团〃〃〃团

2=3+1,4=aaa

„„+in+2（3M+l）（3n+4）（3n+7）'

1

（方法一）b=——-——

aa（〃）（〃）（〃）

"A+i„+23+13+43+7

11111、

6\3n+l3〃+43〃+43〃+7

回（二—

〃18

化简得:

--1-------------------------<-----

1686（3n+4）（3n+7）168,

]___________1___________J__________]

（方法二）b

nanan+ian+2（3〃+1）（3〃+4）（3〃+7）3〃+4（3〃+l）（3〃+7）

ii/i_______________________i______i_____

63〃+413〃+l3n+7J613^+13〃+43〃+43〃+7J

111111111

++…+

614x77x107x1010x133n+l3n+43〃+43〃+7

if111）1"11\1

—-------------------------=--------------------------------<-------

6（283«+43n+7J1686（3〃+43??+7）168

18.在Rt^ABC中，ZC=90°,BC=3,AC=6,D、E分别是AC、AB上的点，满足DE〃BC且OE经过ABC

的重心，将VADE沿上折起到△AOE的位置，使ACLCD,M是4。的中点，如图所示.

⑴求CM与平面4BE所成角的大小；

⑵在线段A8上是否存在点N（N不与端点A、B重合），使平面CM2V与平面DEN垂直？若存在，求出A.N

与2N的比值；若不存在，请说明理由.

【答案】（1）；

4

⑵存在，整=2

【分析】（1）建立如图所示的空间直角坐标系，求出CM及平面A8E的法向量后可求线面角的大小.

（2）设4N=2A8,用力表示平面CMN和平面DEN的法向量后可求2的值，从而可求两条线段的比值.

【解析】（1）在中，因为DE〃BC,故。E1AC,

故在四棱锥A-OEBC中，有BC工CD,DE工gDE工CD,

而=故DE1/平面A|C£>,因$Cu平面AC£）,

所以。ELAC,而DE〃BC,故4CL8C,

而AC，。，故可建立如图所示的空间直角坐标系:

A人

在Rt^ABC中，因为OE经过ABC的重心G（如图），连接AG并延长，交BC于H,

AG2.AD2DE

则nI——=一，故M一=-=——，

AH3AC3BC

因为AC=6,BC=3,故AD=4,CD=2,OE=2,

在Rt中，4。=&6-4=2。

则C（0,0,0）,A（0,0,2g）,D（2,0,0）,2（0,3,0）,E（2,2,0）,

故”（1,0,6）,故CM=（l,0,百），又AB=（0,3,-2道）,BE=（2,-1,0）,

设平面ABE的法向量为4=（a,b,c）,

则W岁。,即什2A=。，

-BE=0[2a-b=0

取8=2,则0=^/§\白=1,故々=（1,2,6）,

i^cos（CM,n^\=-^-==—,

故CM与平面A,BE所成角的正弦值为旦,

2

因为CM与平面A3E所成角为锐角，故该角为;.

4

(2)设审=4羸,则犀?=(0,3」,-2则,故N(0,342』-2后)，

又CN=(0,32,273-2732),DE=(0,2,0),£W=卜2,32,2君-2732),CM=(1,0,^)

设平面CMN的法向量为%=(s,r,w),

n,CN-03»+(2^^-.vv=0

则9，即'7

n2-CM=0s+V§w=0

取w=I,则一岛二型声,,(r2A/3A-2A/3A

，故乙=043,---------,1J,

设平面DEN的法向量为%=（1,：,%）,

n-DE=02tl=0

则，即

n-DN=0_2sj+3相+(2A/3-2A/32)叱=0，

取W]=l,则'=0,S]=百-出丸,故％=(石―指2,0,1),

因为平面。石N_L平面CMN,故均，%，

所以（6-64卜卜/）+1=0,故彳=g,

所以笨=2.

19.初中学过多项式的基本运算法则，其实多项式与方程的根也有密切关联.对一组变量国,々,.，％,嘉和

对称多项式4（%..,x“）=WX，k，〃eN*,且6（%,程，％）="；初等对称多项式/（X,9,.■,当）表