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文档简介
中考化学复习图像题专题突破训练(有答案)
图像题专题突破训练
一、选择题
1.将A、B两种金属放入等质量分数的稀硫酸中,生成氢气的质量与反应时间的关系如图
所示,下列结论合理的是()
A.金属活动性A>B
B.生成氢气的质量A>B
C.反应的硫酸质量A<B
D.反应的金属质量A<B
H;
质
及
收
u反应时间41
2.现有等质量甲、乙、丙三种金属,分别放入三份溶质质量分数相同的足量稀硫酸中,产
生氢气的质量与反应时间的关系如图所示(已知甲、乙、丙在生成物中化合价均为+2价)。
则下列说法中不正确的是()
A.生成氢气的质量:甲>乙>丙
B.相对原子质量:乙>丙>甲
C.金属活动性:乙>甲>丙
D.消耗硫酸的质量:甲>乙>丙
生
成
发
甲
气
乙
质
丙
fi
/g
反应时间/3
3.将相同状态的铁和镁分别与相同质量分数、足量的稀盐酸反,产生氢气的质量与反应时
间的关系如图所示,下列说法正确的是()
A.铁和镁的质量相同
B.甲是铁、乙是镁
C
铁和镁完全反应所消耗的稀盐酸质量相同
反应后溶液的质量均减少
D,生
成
也
质
僦
仅
"反应时间/8
4.相同质量的Mg、Fe分别与稀盐酸作用,产生H2的质量m(H2)与加入稀盐酸的体积
V(稀盐酸)关系如下图所示,其中正确的是()
5.现有盐酸和氯化钙的混合溶液,向其中逐滴加入过量的某物质X,溶液pH随滴入X的
量的变化关系如图所示,则*是()
A.水B.氢氧化领溶液
C.纯碱溶液D.烧碱溶液
6.某种药片的有效成分中,氢氧化镁能减缓胃酸过多引起的疼痛,在氢氧化镁与胃酸作用
7.实验小组用传感器探究稀NaOH溶液与稀盐酸反应过程中温度和pH的变化。测定结果
如图所示。下列说法不正确的是()
温度
A.反应过程中有热量放出
B.该实验是将稀NaOH溶液滴入稀盐酸中
C.50s时,溶液中溶质为NaCl和HC1
D.从10s到40s,溶液的温度升高、pH增大
8.室温时,随着向盛有稀硫酸的烧杯中逐滴加入Ba(OH)2溶液,烧杯内溶液中的溶质质量
变化如图所示(忽略溶液温度的变化)。下列分析正确的是()
A.a点溶液中有两种溶质
B.b点溶液中滴加紫色石蕊溶液,溶液变蓝
C.c点烧杯内液体的pH=7
D.d点溶液中较多的Ba2+、OH-、SO2-4、H+
溶
质
质
量
上
UBa(OH),溶液质量/g
9.下列图像与所对应操作相符的是()
A.用两份等质量、等质量分数的过氧化氢溶液制取氧气
B.向一定质量分数的盐酸中不断加水
C.向等质量的锌片、镁片中分别加入足量的等质量分数的稀硫酸
D
II
10.下图是对实验绘制的相关变化的图形,其中实验结果与图形对应准确的是()
A.图①是向一定量的稀盐酸和氯化钙的混合溶液中不断加入碳酸钠溶液至过量
B.图②是向硫酸中加水,溶液pH的变化
C.图③是向饱和食盐水中不断加水,溶液中溶质的质量变化
D.图④是向一定量硫酸铜溶液中不断加入锌粉,溶液的质量变化
0Nn/X),的质ht/g加水的质llt/g加水的旗址/g锌粉的质fct/g
11.下列四个图像中,能正确反映对应变化关系的是()
12.与以下四个变化过程对应的四个图像中,错误的是()
A.一定量的饱和石灰水中加入一定量的氧化钙,溶液质量与加入后时间的关系
B.向pH=l的溶液中加水
C.两杯等质量足量的稀硫酸中分别加入等质量的镁、铁,溶液质量与时间的关系
D.t°C时,在一定量的氯化钠不饱和溶液中不断加入氯化钠固体
13.如图所示的四个图像,能正确反映对应变化关系的是()
0虱《(化葡渐浓的周H/g
A.Ca(CH):的溶解B.向破酸和硫酸铜的C.水的电懈D.分别向等质址的
度与温度的变化混合溶液中逐滴加镁和铜固体中逐
曲线人氧械化钠溶液滴加入曲:故
14.某温度时,向一定量的饱和氢氧化钙溶液中加入少量生石灰,再恢复到原温,下列各相
关的变化图像正确的是()
15.下列四个图像的变化趋势能正确描述对应操作的是()
沉
盖
S:
a
抑水的质量做
A.足盘的铁片和铁条分凡将浓盐酸敞nC.向氢氧化钠和硝I).向pH=2的盐酸
别与等质址、等质址放置在空气中酸剂混合溶液中溶液中加水稀煤
分数的稀盐酸反应逐滴加入稀破酸
16.下表中,有关量的变化图像与其对应叙述相符的是()
溶
质ncl121
的O
质
的
量/----------ZnO
质
分
粒------------Zn(OH)2
数
/g
NaCl的质量/g固体的质量/g
A.向接近饱和的NaCl溶液中加入B.向等质量、等质量分数的两份稀盐
固体NaCl酸中分别加入足量的ZnO和Zn(OH)2
pllf__
的U"U
C.向Na2cO3溶液中加入一定溶质D.等质量、等质量分数的H,SC)4溶液与
质量分数的NaOH溶液NaOH溶液混合
17.向烧杯中逐滴加入x溶液至过量(图甲),生成沉淀或气体的质量与加入x溶液的质量关
系符合图乙的是()
选项烧杯中的物质X溶液
A稀盐酸和硫酸铜溶液烧碱溶液
B稀硫酸和稀盐酸氯化恻溶液
C镁铝合金稀盐酸
D纵化钠和碳酸敏钠溶液怖盐酸甲L
18.向一定质量的水中加入生石灰,下列曲线错误的是()
反应时间
M
二
-.
运
姓
®
A.用氯酸钾制取氧气
B.等质量碳酸钙与足量同浓度稀盐酸反应
C.硝酸镂溶于水时溶液的温度变化
△
D.发生的反应为2KNC)3=====2KNO,+O"
20.右图是表示在9.8g10%的稀H,SC)4中逐滴滴入10%的Ba(OH)2溶液的变化过程。下列
说法正确的是()
A.X是时间,Y是pH
B.X是水的总质量,Y是H2s。4的质量
C.X是加入Ba(OH%溶液的质量,Y是沉淀物质的质量
D.X是加入Ba(OH)2溶液的质量,Y是溶液中溶质的质量
21.下列曲线能正确表达对应的反应或过程的是()
A.向一定量的水中加入生石灰
B.红磷在装有空气的密闭容器中燃烧
C.向一定量的烧碱溶液中加入盐酸
D.向饱和KNC)3溶液中加入KMnC)4固体
22.下列图像能正确反映对应的实验操作的是()
A.向一定量的饱和石灰水中加入氧化钙
B.加热一定量高锦酸钾固体产生氧气
C.用一定量的双氧水制取氧气
D.向一定量的硝酸银溶液中插入铜丝
二、填空题
23.生活中常见物质的性质、制法等是化学研究的重要内容。
(1)复分解反应发生后,生成物肯定不会是_________(填“单质”或“化合物”)。
(2)盐酸与氢氧化钠溶液反应时溶液pH的变化如右图所示。下列说法正确的是
A.m点所示溶液为碱性
B.n点所示溶液中加紫色石蕊溶液显红色
C.p点所示溶液中溶质为NaCl和NaOH
D.该图所对应操作是将盐酸滴入氢氧化钠溶液中
24.有一包白色固体样品,可能含碳酸钠、硫酸钠、氯化钠、氢氧化钠中的一种或几种。小
科同学为探究其成分做了以下实验:
I.取少量固体样品于烧杯中,先加足量水溶解,再加入足量的Bad2溶液,有白色沉淀产
生;一
II.继续向烧杯中滴加稀盐酸并不断搅拌,烧杯内固体质量随加入稀盐酸质量的变化如图所
小O
加入稀盐酸的质量/g
请回答下列问题:
(l)AB段观察到的现象是。
(2)C点时,溶液中一定含有的溶质是____________________________<
参考答案:
一、选择题
1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.C8.C9.D10.A11.B12.D
13.A14.D15.A16.D17.A18.D19.D20.D21.B22.D
二、填空题
23.(1)单质(2)C
24.(1)固体部分溶解并有气泡产生(2)NaCl、BaCl,、HC1
二、中考化学推断题
2.某工厂的废水中含有Mgs。4和FeCg,技术人员逐渐加入NaOH溶液调节废水的pH,先
后分离出两种沉淀,并通过系列处理得到有价值的产品。操作流程如下图所示。
某酸
⑴固体A与某酸反应的化学方程式为。操作②时,当__________即可停止加
热。
(2)固体B加热的产物是两种常见氧化物,则另一种氧化物的化学式为_________o
⑶溶液a除了可能含有NaOH外,还一定含有的溶质是(填化学式)。
【答案】Mg(OH)2+H2SO4=MgSO4+2H2O少量水(或析出大量晶体)NaCkNa2s
【解析】
本题考查了酸、碱、盐的化学性质,混合物的分离等。根据物质的性质以及物质间的反
应,结合化学方程式的书写的知识进行分析解答。
工业废水加入氢氧化钠溶液,会与硫酸镁反应生成氢氧化镁沉淀和硫酸钠,与氯化铁反应
生成氢氧化铁沉淀和氯化钠,A中加入某酸后得到硫酸镁,则加入的酸是硫酸,固体A是
氢氧化镁;固体B加热得到的是氧化铁,则B是氢氧化铁,溶液a中含有生成的氯化钠和
硫酸钠。因此:
(1)固体A与某酸反应是氢氧化镁与硫酸的反应,生成的是硫酸镁和水,反应的化学方
程式为Mg(OH)2+H2SO4=MgSO4+2H2O;操作②是蒸发操作,当还有少量水(或析出大量晶体)
时停止加热;
(2)固体B是氢氧化铁,加热的产物是两种常见氧化物,一种是氧化铁,根据质量守恒
定律可知,另一种氧化物是水,化学式是
(3)溶液a中含有生成的氯化钠和硫酸钠,化学式分别是NaCI、Na2so「
3.已知铜绿[Cu?(OH)2c%]在加热时分解生成A、B、C三种常见的氧化物,下面是有关
物质之间的转化关系图示(部分生成物未标出)
(1)试通过分析推断,确定下列物质的化学式:A,B,G,
H.
(2)写出化学方程式:C玲H,E+BfG
【答案】HOCuOCuCaCOCO+Ca(OH)=HO+CaCOJ
232223
A
H+CuO=Cu+HO
22
【解析】
【分析】
A在通电的条件下反应生成D和E,所以A为水,所以D、E是氢气或氧气中的一种,B和
E在加热条件下能生成红色固体G,所以G为铜,B为氧化铜,那么E就是氢气,所以D
为氧气,碱式碳酸铜受热分解能生成氧化铜、水和二氧化碳,所以C为二氧化碳,二氧化
碳和黑色单质X反应生成气体F,气体F会与氧化铜反应生成铜,所以F是一氧化碳,X就
是木炭,二氧化碳和氢氧化钙反应生成白色的碳酸钙沉淀和水,所以H是碳酸钙,碱式碳
酸铜受热分解生成氧化铜、水、二氧化碳,水通电生成氢气和氧气,氢气和氧化铜加热生
成红色的铜,二氧化碳和木炭在高温的条件下生成一氧化碳,一氧化碳和氧化铜加热也会
生成铜,二氧化碳和氢氧化钙反应生成白色的碳酸钙沉淀和水,推出的各种物质均满足题
意,推导合理,
【详解】
(1)人是心。,B是CuO,G是Cu,H是CaCOs;
(2)C-H的反应是二氧化碳和氢氧化钙反应生成白色的碳酸钙沉淀和水,其反应的化学
方程式为-co+Ca(OH)=HO+CaCOJ.
2223
E+B-G的反应是氢气和氧化铜反应生成白色的铜和水,其反应的化学方程式为:
A
H+CuO-Cu+H0
22・
4.如图所示,A〜I为初中化学中常见的物质。已知A为金属氧化物,C为大理石的主要成
分,D为蓝色沉淀,E、H为单质,F为浅绿色溶液,G、I均为各含有一种溶质的溶液。
“一”表示物质间存在着相互转化的关系(部分生成物未标出),如图所示。请回答下列
问题:
(1)物质D的化学式:o
(2)写出A与%0反应的化学方程式:。
(3)写出G与H反应的化学方程式:;反应类型属于o
【答案】Cu(OH)2CaO+H2O=Ca(OH)2Fe+CuSO4=Cu+FeSO4置换反应
【解析】
【详解】
(1)A-I为初中化学中所学的物质,C为大理石的主要成分,所以C是碳酸钙,D为蓝色
沉淀,所以D是氢氧化铜沉淀,E、H为单质,F为浅绿色溶液,所以H是铁,铁和硫酸铜
反应生成硫酸亚铁和铜,所以E是铜,G可以是硫酸铜,F是硫酸亚铁,A为金属氧化物,
A和水反应生成B会与I反应生成碳酸钙沉淀和氢氧化钠,所以A是氧化钙,氧化钙和水
反应生成氢氧化钙,所以B是氢氧化钙,I是碳酸钠,经过验证,推导正确,所以D是Cu
(0H)2;
(2)A与也0的反应是氧化钙和水反应生成氢氧化钙,化学方程式为:CaO+H2O=Ca
(0H)2;
(3)G与H的反应是铁和硫酸铜反应生成硫酸亚铁和铜,化学方程式为:Fe+CuSO4=
Cu+FeSO4,该反应属于置换反应。
5.实验室有失去标签的五个试剂瓶,分别盛有NaOH溶液、CUSO4溶液、BaC:溶液、稀盐
酸和稀硫酸。鉴别操作如下:
(1)呈蓝色的溶液为CuSO,溶液。取少量其他溶液分别于四支试管中,再分别滴加CUSO4
溶液,可鉴别出NaOH溶液和BaCI2溶液。鉴别出NaOH溶液的现象是_____。
(2)另取少量剩余的两种溶液分别放入两支试管中,再分别滴加BaCI2溶液,其中一支试
管内产生白色沉淀,该反应的化学方程式为。
(3)实验结束后,将所有试管中的物质充分混合,过滤除去沉淀,得到无色滤液,此滤液
一定含有的溶质为(填化学式)。取少量无色滤液滴加Na2sO4溶液,无明显现象。
另取少量无色滤液分别与下列物质混合时,一定无明显现象的是____。
ABa(OH)2溶液BAgNC^溶液CMgD酚酸溶液
【答案】产生蓝色沉淀HSO+BaCl=BaSOJ+2HC1NaClc
2424
【解析】
【详解】
(1)呈蓝色的溶液为CuSO,溶液。取少量其他溶液分别于四支试管中,再分别滴加CuSC)4
溶液,可鉴别出NaOH溶液和BaCI2溶液。CuSO,溶液与BaCI?溶液产生白色沉淀;CuSO4溶
液与NaOH溶液产生蓝色沉淀;鉴别出NaOH溶液的现象是产生蓝色沉淀;故填:产生蓝
色沉淀
(2)另取少量剩余的两种溶液分别放入两支试管中,再分别滴加BaCI2溶液,能与BaC1
溶液产生白色沉淀的是稀硫酸,其反应的化学方程式为:H2SO4+BaCI2==BaSO4^+2HCI;故
填:H2SO4+BaCI2==BaSO4^+2HCI
(3)根据反应可知,氯化钠为反应产物,且可溶解在水里,故此滤液一定含有的溶质为
NaCI;
将五种溶液混合,过滤后得到无色溶液,说明铜元素全在氢氧化铜沉淀里,滤液里无铜离
子,试管中能生成氢氧化铜沉淀,说明滤液中没有氢离子,滤液加入硫酸钠后没有明显现
象,说明滤液中没有钢离子。
A、溶液中可能含有硫酸根离子,因此加入氢氧化钢后可能有沉淀生成,故不符合题意;
B、溶液中含有氯离子,因此加入硝酸银后有沉淀生成,故不符合题意;
C、溶液中没有氢离子,因此加入镁后没有明显现象,故符合题意;
D、根据以上分析可知滤液中没有氢离子,滤液呈碱性或中性,所以加入酚麟可能会有明
显现象,故不符合题意;
故填C
6.A〜G是初中化学常见的七种物质,且A、B、C、D、E属于单质、氧化物、酸、碱、盐
五种不同类别的物质,它们之间的关系如图所示。表示相连的物质能相互反应;
"好"表示物质间的转化关系;部分反应物、生成物及反应条件未标出)。已知A物质中含有
三种元素;B是单质,其组成元素在地壳中的含量位居第四;物质C的溶液呈蓝色;反应
①②的现象相同,都产生白色沉淀;D、G两种物质类别相同,且都易溶于水。
试回答:
⑴写出A、B、G的化学式:A、B、Go
⑵物质C在农业生产中的一种用途是。
(3)D与E反应的化学方程式是o
【答案】H2SO4FeBa(OH)2配制波尔多液2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O
【解析】
根据A〜G是初中化学常见的七种物质,且A、B、C、D、E属于单质、氧化物、酸、
碱、盐五种不同类别的物质,A物质中含有三种元素,B是单质,其组成元素在地壳中的
含量位居第四,所以B是铁,物质C的溶液呈蓝色,所以C中含有铜离子,反应①②的现
象相同,都产生白色沉淀;D、G两种物质类别相同,且都易溶于水,A会转化成C,所以
A是硫酸,C是硫酸铜,G是氢氧化银,F可以是碳酸钠,D是氢氧化钠,E是二氧化碳,
然后将推出的物质进行验证即可。(1)A〜G是初中化学常见的七种物质,且A、B、C、
D、E属于单质、氧化物、酸、碱、盐五种不同类别的物质,A物质中含有三种元素,B是
单质,其组成元素在地壳中的含量位居第四,所以B是铁,物质C的溶液呈蓝色,所以C
中含有铜离子,反应①②的现象相同,都产生白色沉淀;D、G两种物质类别相同,且都
易溶于水,A会转化成C,所以A是硫酸,C是硫酸铜,G是氢氧化钢,F可以是碳酸
钠,D是氢氧化钠,E是二氧化碳,经过验证,推导正确,所以A是H2so4,B是Fe,G
是Ba(0H)2;(2)物质C在农业生产中的一种用途是配制波尔多液;(3)D与E的反
应是氢氧化钠和二氧化碳反应生成碳酸钠和水,化学方程式是:
2NaOH+CO2=Na2CO3+H2Oo
点睛:在解此类题时,首先将题中有特征的物质推出,然后结合推出的物质和题中的转化
关系推导剩余的物质,最后将推出的各种物质代入转化关系中进行验证即可。
7.某白色固体混合物可能含有Na2co3、KOH、MgC}CaC'中的一种或几种。为了确定该
混合物的成份,宇琛同学进行了如下实验:
无色酚酎------------
------->溶液变红
分别取样
无色溶液A*_______
-------.操作|通入」无色溶号
样品足“里外____►CoT^白色沉'淀D
aaira拌।~;---------------------
------»史
白色沉淀B—*无色溶液E
(1)在固体样品中加入足量水搅拌后的操作I是,该操作必须用到的玻璃仪器有玻
璃棒、烧杯和,其中玻璃棒的作用是;
(2)往白色沉淀B中加入足量稀盐酸,沉淀全部溶解且无气泡产生,则反应的化学方程
式为;
(3)取无色溶液A少量于试管中,通入CO2,得到无色溶液C和白色沉淀D,该步骤发生
的化学反应方程式为_____;
(4)原白色固体中含有的物质是»
【答案】过滤漏斗弓I流Mg(OH)2+2HCI=MgCI2+2H2O2KOH+CO2=K2CO3+H2O,
K2CO3+CaCI2=CaCO34/+2KCICa(OH)2+CO2=CaCO3xb+H2O)KOH、Mg"、CaCI2
【解析】
【分析】
根据实验可知:加入足量的水,溶解之后,得到白色沉淀B和无色滤液A,可以推测白色
沉淀是两物质反应产生的不溶于水的物质,可能是氢氧化镁或者是碳酸钙;向白色沉淀B
中加入足量的稀盐酸,固体溶解得到无色溶液E,若无其他明显的现象,说明该白色沉淀B
为氢氧化镁;将无色溶液A分别取样滴入酚酷,溶液变红,说明溶液呈碱性,可能是氢氧
化钾或者是碳酸钠使得酚醐变红,另取样通入二氧化碳,得到白色沉淀D和无色溶液C;
可知该白色沉淀D为碳酸钙;因此溶液中存在CaC],可得无色溶液A中没有Naze/;经
过综合分析可得:白色固体混合物含有KOH、MgClrCaCI2;而没有Na2co3;代入验证可
得推导正确。
【详解】
(1)在固体样品中加入足量水搅拌后,将固体和液体进行分离,因此操作I是过滤,过滤
操作必须用到的玻璃仪器有玻璃棒、烧杯和漏斗,其中玻璃棒的作用是引流;固体:过
滤;漏斗;引流
(2)往白色沉淀B中加入足量稀盐酸,沉淀全部溶解且无气泡产生,说明没有碳酸钙,
因此只是氢氧化镁与盐酸的反应,其化学方程式为:Mg(OH)2+2HCI=MgCI2+2H2O;故填:
Mg(OH)2+2HCI=MgCI2+2H2O
(3)取无色溶液A少量于试管中,通入CO2,得到无色溶液C和白色沉淀D,该步骤发生
反应原理如下:先是二氧化碳与氢氧化钾反应生成碳酸钾和水,再碳酸钾与氯化钙反应生
成碳酸钙沉淀,发生的化学反应方程式为:2KOH+CO2=K2CC)3+H2。,
K2CO3+CaCI2=CaCO34z+2KCI;由于物质在溶液中以离子形式存在,可以形成不同的物质,因
此溶液中存在氢氧化钙,也可以是氢氧化钙与二氧化碳反应生成碳酸钙和水,其化学方程
式为:Ca(OH)2+CO2=CaCO34/+H2O;故填:2KOH+CO2=K2CO3+H2O,
K2CO3+CaCI2=CaCO34/+2KCI(或Ca(OH)2+CO2=CaCO3xb+H2O)
(4)由分析可得:原白色固体中含有的物质是KOH、MgCI2,CaCI2„故填:KOH,MgC4、
CaCI2
8.图中的A、B、C、D、E、F、G都是初中化学中的常见物质。其中A是盐,常用做建筑
材料,B是人体胃液中所含有的一种酸,C是植物光合作用的一种原料,E是盐,广泛用于
玻璃、造纸、纺织和洗涤剂的生产等,F、G是碱。它们之间存在以下转化关系(图中部分
生成物已略去)。
(1)写出物质A、B的化学式:AB:
(3)写出物质G在实验室必需密封保存的原因:o
【答案】CaCC>3HCINa2CO3+Ca(OH)CaCO34/+2NaOH吸水潮解,与CO?反应
【解析】
【分析】
根据A、B、C、D、E、F、G都是初中化学中的常见物质,A是一种盐,常用作建筑材料,
所以A是碳酸钙,B是人体胃液中所含的一种酸,所以B是盐酸,C是植物光合作用的一
种原料,碳酸钙和盐酸反应生成无色溶液D和C,C和碱F反应会生成碳酸钙,所以C是
二氧化碳,E是盐,广泛用于玻璃、造纸、纺织和洗涤剂的生产等,所以E是碳酸钠,二
氧化碳和G反应会生成碳酸钠,所以G是氢氧化钠,二氧化碳和碱F会生成碳酸钙,所以
F是氢氧化钙。
【详解】
(1)A、B、C、D、E、F、G都是初中化学中的常见物质,A是一种盐,常用作建筑材料,
所以A是碳酸钙,B是人体胃液中所含的一种酸,所以B是盐酸,故A是CaC()3,B是
HC1
(2)碳酸钠和氢氧化钙反应生成碳酸钙沉淀和氢氧化钠,化学方程式为:
NaCO+Ca(OH)=CaCO+2NaOHo
2323
(3)物质G在实验室必需密封保存的原因是:吸水潮解,与CO?反应。
【点睛】
A是一种盐,常用作建筑材料,所以A是碳酸钙,B是人体胃液中所含的一种酸,则B是
盐酸,C是植物光合作用的一种原料,则C是二氧化碳,E是盐,广泛用于玻璃、造纸、
纺织和洗涤剂的生产等,则E是碳酸钠。
9.如图中每条连线表示两端的物质可以发生化学反应,甲、乙、丙、丁分别为Mg、
BaCl2,Na2cO3、HC1中的一种。
(1)写出乙和丙的化学式:乙_________,丙o
(2)写出下列化学方程式:
甲和乙:_________________________________
丙和丁:____________________________
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