复杂网络中的层次结构挖掘

1/1复杂网络中的层次结构挖掘第一部分复杂网络中的层次结构概念 2第二部分层次结构挖掘方法综述 4第三部分模块化检测方法和评价标准 7第四部分社区发现算法及对比分析 8第五部分基于流图的层次识别 11第六部分复杂网络中的规模层次结构 13第七部分层次结构的动态演化研究 16第八部分层次结构挖掘在网络科学中的应用 19

第一部分复杂网络中的层次结构概念关键词关键要点【层次结构的定义】：

1.复杂网络中，层次结构是指网络中节点被组织成具有不同层级的结构。

2.层次结构定义了网络中不同组件之间的关系，反映了网络的组织方式。

3.层次结构可以表现为树状、聚类或模块化结构。

【层次结构的特征】：

复杂网络中的层次结构概念

复杂网络是指具有非平凡拓扑结构、连接规律复杂且交互作用多样的网络。与随机网络不同，复杂网络通常表现出层次结构、小世界效应和无标度性等特征。

层次结构

层次结构是指网络中存在多个层级，不同层级的节点或模块具有不同的性质和功能。在层次化的复杂网络中，节点或模块可以根据某种关联性或相似性进行聚类，形成更高级别的模块或层次。

层次结构的度量

衡量复杂网络层次结构的指标主要有：

*模块化度(Q)：衡量网络中模块化程度，值越大表示网络的层次结构越明显。

*层次嵌套指数(H)：衡量网络中层次嵌套的程度，值越大表示网络的层次结构越复杂。

*层级树(D)：通过构建层次树来揭示网络的层次结构，每个节点代表一个层级，树的深度表示网络的层级数。

层次结构的形成机制

复杂网络中层次结构的形成机制主要有：

*自我组织：网络中的节点自发地形成具有相同性质或功能的组，从而形成层次结构。

*进化过程：随着网络的演化，节点或模块不断优化自己的连接模式，形成层级化的结构以适应环境变化。

层次结构的优势

层次结构为复杂网络带来以下优势：

*模块化：层次结构使网络具有模块化特性，不同层级的模块可以相对独立地发挥功能，提高网络的鲁棒性。

*可扩展性：层次结构便于网络的扩展和演化，新节点或模块可以轻松地融入现有的层级。

*适应性：层次结构使网络能够更好地适应环境变化，不同层级的模块可以根据需要进行调整和重组。

层次结构的应用

复杂网络中的层次结构在多个领域有着广泛的应用，包括：

*社交网络：挖掘社交网络中的社区和团体结构。

*生物网络：揭示蛋白质相互作用网络中的功能模块。

*计算机网络：优化网络拓扑结构以提高性能。

*经济金融网络：识别金融系统中的风险和机遇。

总之，层次结构是复杂网络的重要特征，它赋予网络模块化、可扩展性和适应性等优势。通过挖掘复杂网络中的层次结构，我们可以更好地理解网络的行为，并为网络的优化和设计提供指导。第二部分层次结构挖掘方法综述关键词关键要点主题名称：基于图论的层次挖掘

1.利用图论中的层次聚类算法（如模块化、凝聚度、导数）识别网络中的社区和层级。

2.以最优社区划分或层次聚合树的形式输出层次结构。

3.适用于节点具有丰富属性且相互连接复杂的大型网络。

主题名称：基于拓扑结构的层次挖掘

层次结构挖掘方法综述

在复杂网络中挖掘层次结构已成为一个活跃的研究领域，旨在揭示复杂系统中组织的层次性特征。本文综述了层次结构挖掘的主要方法，包括：

模块化度方法

*Newman-Girvan方法：通过迭代移除网络中权重最小的边，识别系统中独立的模块。

*Girvan-Newman方法：与Newman-Girvan方法类似，但使用模块之间边的边间性和模块内边的边内性之间的差异来移除边。

*Louvain方法：通过贪心算法优化模块划分，以最大化模块内边的连接性和最小化模块间边的连接性。

谱聚类方法

*Fiedler向量方法：基于网络的拉普拉斯矩阵的第二特征向量来识别网络中的社区。

*谱松弛方法：将网络划分问题松弛为一个凸优化问题，通过求解谱约束的优化模型得到社区划分。

*NormalizedCut方法：基于网络中边的割集和社区节点的总权重来衡量社区划分质量。

层次聚类方法

*层次聚类分析(HCA)：使用不同的距离度量（如单链、平均链、全链）将节点逐步聚类，形成层次树。

*Ward方法：在每一步聚类中选择合并后方差最小的簇对。

*UPGMA方法：将距离最小的簇对进行聚类，逐层构建层次树。

度量和度量间相互作用方法

*信息熵方法：使用信息熵来衡量网络中节点之间的关系复杂性，识别具有较高熵的层次。

*MDL方法：基于最小描述长度原理，识别网络中具有最短编码长度的层次结构。

*度量间相互作用方法：利用不同度量（如度、介数中心性）之间的相互作用来揭示网络中的层次结构。

基于模型的方法

*随机块模型(SBM)：将网络表示为具有不同连接概率的随机块，识别块之间的层次关系。

*层次贝叶斯模型：使用贝叶斯推理来估计网络中的层次结构，考虑节点类别和连接概率之间的相互作用。

*Markov链蒙特卡罗(MCMC)方法：使用随机模拟来探索网络中可能的层次结构，识别具有较高后验概率的层次。

其他方法

*基于图论的方法：利用图论中的概念（如割集、强连通分量）来识别网络中的层次结构。

*基于本体论的方法：结合本体论知识来指导层次结构的挖掘，识别网络中具有语义意义的层次。

*基于机器学习的方法：使用机器学习算法（如支持向量机、神经网络）来预测节点的层次归属，辅助层次结构的挖掘。

选择方法的考虑因素

选择合适的层次结构挖掘方法取决于网络的特性、研究目标和可用的计算资源。一些考虑因素包括：

*网络的规模和密度：模块化度方法适用于大多数网络，بينما处理大规模网络可能会很昂贵。

*层次结构的深度和清晰度：谱聚类方法和层次聚类方法可以揭示多层结构，但准确性可能受复杂网络影响。

*计算复杂度：模块化度方法和谱聚类方法通常具有较高的计算复杂度，而层次聚类方法和度量间相互作用方法的计算复杂度较低。

*可解释性：模块化度方法和基于图论的方法提供了清晰的层次划分，而谱聚类方法和基于模型的方法可能会产生更复杂的结构。

结论

层次结构挖掘方法提供了多种工具来揭示复杂网络中的组织特征。通过仔细考虑网络特性、研究目标和计算资源，研究人员可以选择适当的方法，有效地挖掘层次结构，深化对复杂系统的理解。第三部分模块化检测方法和评价标准关键词关键要点模块划分算法

1.基于图的切分算法：通过迭代移除边或节点将图划分为模块，如Girvan-Newman算法和Louvain算法。

2.模块化函数优化算法：使用贪心或谱聚类方法，将图的各部分聚合成模块，以最大化模块内连接和最小化模块间连接。

3.概率模型算法：基于随机游动或图生成模型，将图划分为模块，如stochasticblockmodels和mixedmembershipstochasticblockmodels。

模块化评估标准

1.模块化评分：衡量模块划分的质量，如模块度Q、内部密度和外部密度。

2.随机化比较：将图与随机生成的图进行比较，以评估模块划分的统计显著性，如p值或Z分数。

3.外部验证：使用外部信息（如已知的社区标签）评估模块划分的准确性，如归一化互信息和Rand指数。模块化检测方法

模块化检测旨在识别复杂网络中的模块化结构，即网络中节点汇聚成高度相互连接的子群，称为模块或社区。常见的模块化检测方法包括：

*层次聚类：将节点逐步合并成更大的集群，直至达到所需的模块化级别。例如，Girvan-Newman算法基于边权重，将网络划分为模块。

*划分方法：通过优化模块化函数将网络划分为模块。例如，Newman算法将模块化定义为模块内链接密度减去模块间链接密度的期望值，并最大化该函数。

*谱聚类：利用网络的拉普拉斯矩阵特征谱进行模块化检测。例如，Fiedler向量分析法通过最小化模块间连接识别社区。

*贪婪算法：逐个添加节点到模块中，同时最大化模块化度量。例如，Louvain算法使用贪婪的模块化度量来识别社区。

*基于信息的模块化：利用节点的属性信息（例如，地理位置或类别）来检测模块。例如，Infomap算法将节点分配到信息熵最小的模块中。

评价标准

为了评估模块化检测算法的性能，可以使用以下标准：

*模块化度量：衡量网络中模块化程度的指标。常见的度量包括NewmanQ、Girvan-NewmanQ、InfomapQ和模块密度。

*兰德指数：测量算法检测到的模块与基准社区的相似性。取值范围为0（完全不同）到1（完全相同）。

*互信息：衡量算法检测到的模块与基准社区之间的相关性。取值范围为0（无相关性）到1（完全相关）。

*F1分数：综合考虑精度和召回率的度量，取值范围为0（最差）到1（最佳）。

*归一化互信息：考虑到网络大小的互信息修正版本。

*模块内密度和模块间稀疏度：衡量模块内部和之间连接强度的指标。

在选择模块化检测方法时，应考虑网络的具体特征、所用的数据类型和所需的模块化精度。第四部分社区发现算法及对比分析关键词关键要点【基于模块度的社区发现算法】

-模块度是衡量社区划分优劣的重要指标，用于最大化社区内部边数和社区外部边数的差值。

-常用的基于模块度的社区发现算法包括：快速贪心算法、谱聚类算法和多层网络聚类算法。

-这些算法通过不断迭代优化模块度值，逐步生成具有较强内部联系的社区。

【层级聚类算法】

社区发现算法

社区发现算法识别复杂网络中节点的组团或模块，这些节点在网络中具有高度的相互连接性。社区发现算法可分为：

层次聚类算法：

*Girvan-Newman算法：使用边间性度量来识别连接松散的社区，然后迭代地删除这些边。

*快速Newman算法：基于模块度优化，快速且适用于大型网络。

*WGN算法：一种基于导数的贪婪算法，通过最大化模块度来检测社区。

谱聚类算法：

*谱分裂算法：使用网络的邻接矩阵的特征向量来构建社区。

*NormalizedCut算法：通过最小化社区之间的权重切分，来定义社区。

*最小数目割算法：使用图割方法来识别社区，目标是最小化割边数。

重叠社区发现算法：

*CliquePercolationMethod：通过识别网络中的clique来构建重叠社区。

*LinkCommunities：使用链接集合来表示社区，节点可以属于多个社区。

*NeighborhoodExpansion：从一个节点开始，迭代地扩展社区，包括满足特定相似性标准的邻居节点。

对比分析

准确性：Girvan-Newman算法通常比其他算法产生更准确的社区，但其计算成本更高。

速度：快速Newman算法和谱聚类算法在大规模网络中速度更快。

可扩展性：层次聚类算法扩展性差，而谱聚类算法和重叠社区算法更适合大型网络。

重叠性：重叠社区发现算法允许节点属于多个社区，可以捕获复杂网络中重叠的社区结构。

适用范围：不同的算法适用于不同的网络类型和研究问题。对于具有明确社区结构的小型网络，层次聚类算法可能效果很好。对于具有重叠社区的大型网络，重叠社区算法更为合适。

其他考虑因素：

*模块度：衡量社区内部连接性与社区间连接性的指标，是评价算法性能的重要指标。

*计算成本：运行算法所需的计算量，受网络大小和算法复杂度影响。

*参数灵敏度：算法的性能依赖于参数设置，需要仔细调整以获得最佳结果。

总的来说，社区发现算法提供了识别复杂网络中组团结构的强大工具。选择最合适的算法取决于网络类型、研究问题和可用的计算资源。第五部分基于流图的层次识别关键词关键要点【流图构建】

1.流图是一种无向图，其中节点表示状态，边表示状态之间的转换。

2.流图的构建过程涉及从时间序列数据中提取状态并定义状态之间的转换规则。

3.构建的流图反映了系统状态的演化过程，为层次识别提供了基础。

【层次分解】

基于流图的层次识别

1.流图概念

流图是一种无向图，其中节点表示实体，边表示实体之间的交互或流动。边的权重指示交互或流量的大小。流图用于表示复杂系统中的流动模式，如物质、能量或信息。

2.基于流图的层次识别方法

基于流图的层次识别方法利用流图来识别复杂网络中的层次结构。这些方法假设网络中存在层次结构，并且可以从流图的拓扑结构中识别出来。

3.流图分层算法

典型的基于流图的层次识别算法包括：

*Newman和Girvan分层算法：此算法使用模量化函数来识别网络中的社区或模块。当一个模块移除时，模量化函数会随着模块与系统其余部分之间的联系削弱而增加。

*Blondel等人的Louvain分层算法：此算法基于局部最优化技术，迭代地将网络划分为社区或模块，直到达到全局最优解。

*Radicchi等人的标记传播算法：此算法将每个节点分配一个标签，该标签指示其所属的社区。算法通过传播相邻节点之间的标签，使标签传播到整个网络。

4.层次结构评估

基于流图的层次识别方法的有效性可以通过以下指标来评估：

*模块化度（Q）：模块化度衡量网络划分为模块的程度，范围从0（无模块化）到1（完全模块化）。

*平均路径长度：平均路径长度衡量模块内节点之间的平均最短路径长度。

*连接密度：连接密度衡量模块内节点之间的平均连接数。

5.应用

基于流图的层次识别方法已成功应用于各种领域，包括：

*生物网络：识别基因调控网络中的基因模块。

*社会网络：识别社交网络中的社区和群体。

*交通网络：识别交通网络中的运输模式和区域。

*经济网络：识别经济网络中的产业集群和地区。

6.优势和局限性

优势：

*可以识别复杂网络中存在的隐式层次结构。

*利用流图中固有的流动信息，而不是依赖于人为定义的连接强度阈值。

*可以扩展到处理大型网络。

局限性：

*对于没有明确层次结构的网络，识别层次结构的准确性可能较低。

*依赖于所选流图表示的准确性和完整性。

*可能对算法参数的选择敏感。第六部分复杂网络中的规模层次结构关键词关键要点复杂网络中的规模层次结构

1.模块化结构：复杂网络通常表现出模块化结构，其中网络中的节点被分组到称为模块的不同子集中。这些模块之间通过相对较少的连接相互连接。这种模块化结构有助于理解网络的整体功能和组织。

2.嵌套层次结构：复杂的网络可能表现出嵌套层次结构，其中较小的模块嵌套在较大的模块中。这种嵌套层次允许网络在不同的尺度上组织和功能，从而应对不断变化的环境。

网络中的尺度不变量

1.无标度分布：在许多复杂网络中观察到无标度分布，其中网络中的节点具有广泛的度分布，遵循幂律关系。这表明这些网络中存在少数连接高度的中心节点和数量众多的低连接节点。

2.小世界效应：复杂网络通常表现出小世界效应，其中网络中任何一对节点之间的平均最短路径长度很短，而平均聚类系数却又很高。这种结构允许网络在保持高水平本地连接的同时实现快速的全局通信。

层次结构的演化

1.生长和偏好连接：复杂网络的层次结构可以通过多种演化机制形成，包括增长和偏好连接。增长是指网络中随着时间的推移添加新的节点和连接。偏好连接是指新节点更有可能连接到已经拥有大量连接的高连接节点。

2.社区发现算法：识别复杂网络中的层次结构对于理解其组织和功能至关重要。开发了各种社区发现算法来识别网络中的模块化结构，例如模块度优化、层次聚类和谱聚类。

层次结构的应用

1.社会网络分析：复杂网络中的层次结构在社会网络分析中具有应用，例如识别社区、研究信息传播和理解社会团体之间的交互。

2.生物网络分析：在生物网络分析中，层次结构有助于理解基因调控网络中的模块化结构、代谢途径中的层次组织以及蛋白质相互作用网络中的复杂关系。

前沿与趋势

1.多层复杂网络：随着网络变得越来越复杂，研究多层复杂网络变得越来越重要。这些网络具有多个相互连接的层，可以捕获不同类型的交互和关系。

2.时变复杂网络：随着网络随着时间的推移而演化，研究时变复杂网络至关重要。这需要时空分析方法来识别和跟踪网络结构和功能中的动态变化。复杂网络中的规模层次结构

复杂网络是一种包含大量节点和边缘的网络结构，其拓扑结构通常表现出非随机性、小世界效应和幂律分布等特征。其中，“规模层次结构”是复杂网络中普遍存在的一种拓扑特性，它指的是网络中节点的度数分布遵循幂律分布，即少数节点具有极高度数（称为“枢纽”），而大多数节点具有较低度数。

规模层次结构的特征

*枢纽：少数节点拥有极高的度数，称为枢纽。枢纽在网络中扮演着重要的连接作用，控制着信息的传播和资源的分配。

*模块化：复杂网络通常表现出模块化结构，即网络可以分解为多个子网络（模块）。模块之间的连接较少，模块内部的连接较多。

规模层次结构的形成机制

复杂网络中规模层次结构的形成有多种机制，包括：

*优先生存：高连接度节点更可能在竞争和选择中生存下来，从而积累更高的度数。

*复制：新节点倾向于连接到高连接度节点，从而导致枢纽的形成。

*优先连接：高连接度节点更有可能相互连接，形成一个富人越富的效应。

*随机过程：网络的演化过程可能包含随机因素，导致规模层次结构的形成。

规模层次结构的意义

规模层次结构在复杂网络的特性和功能中起着至关重要的作用：

*鲁棒性：具有规模层次结构的网络具有很高的鲁棒性，即在随机攻击下网络能够保持其基本功能。这是因为枢纽节点的故障不会导致网络的崩溃。

*脆弱性：然而，规模层次结构也带来了脆弱性，即针对枢纽节点的攻击可能会严重破坏网络的功能。

*信息传播：枢纽节点在信息传播中扮演着重要角色，它们可以快速有效地将信息扩散到整个网络。

*资源分配：枢纽节点可以控制资源的分配，它们可以优先获得和分配资源。

规模层次结构的挖掘方法

挖掘复杂网络中的规模层次结构可以采用多种方法，包括：

*幂律分布拟合：对节点度数分布进行幂律分布拟合，并计算幂律指数。

*枢纽识别：确定网络中度数最高的一组节点，即枢纽。

*模块化分析：将网络分解为模块，并分析模块之间的连接情况。

应用

规模层次结构在各种领域的实际应用中至关重要，包括：

*社交网络分析：识别网络中的有影响力人物和意见领袖。

*生物网络分析：研究基因表达网络和蛋白质相互作用网络中的模块化和枢纽节点的作用。

*信息网络分析：优化信息传播效率，并提高网络的鲁棒性。

*交通网络分析：规划交通网络的布局和优化交通流量。

*电网分析：提高电网的稳定性和可靠性。第七部分层次结构的动态演化研究层次结构的动态演化研究

复杂网络中的层次结构挖掘是一个活跃的研究领域，其目标是揭示网络中不同级别之间的组织模式和演化规律。层次结构的动态演化研究旨在理解网络随着时间推移而发生的层次结构变化。

一、层次结构演化的测量

测量层次结构演化的第一个挑战是量化网络的层次结构程度。为此，研究人员开发了各种指标，包括层次化系数、层级间距和模块化等。这些指标可以度量网络中模块化组织的程度以及不同层次之间的分离程度。

二、层次结构演化机制

了解层次结构演化的机制对于理解复杂网络的动态行为至关重要。研究表明，以下因素可以影响层次结构的动态演化：

1.新节点的加入和删除：新节点的加入可以创建新的层次或扩展现有层次，而节点的删除可以导致层次的合并或消失。

2.边权重的变化：边权重的变化可以改变节点之间的连接强度，从而影响层次结构的组织。

3.社区发现算法：用于识别社区的算法的选择会影响识别出的层次结构。

三、层次结构演化的建模

为了深入理解层次结构的动态演化，研究人员开发了各种建模方法，包括：

1.随机图模型：这些模型假设网络是随机生成的，并模拟层次结构的演化作为随机过程。

2.进化算法：这些算法模拟自然选择过程，其中网络的层次结构随着时间的推移而进化，以优化特定目标函数。

3.基于规则的模型：这些模型定义了一组规则，指导网络的演化，例如，优先连接到特定层次。

四、层次结构演化的应用

层次结构的动态演化研究在各个领域都有着广泛的应用，包括：

1.社会网络分析：了解社会网络中群体的形成和演化。

2.生物网络分析：识别生物网络中基因、蛋白质和代谢途径的层次组织。

3.信息网络分析：揭示信息网络中主题和概念之间的等级关系。

五、层次结构演化的前沿研究

层次结构的动态演化研究仍在不断发展，当前的前沿研究方向包括：

1.多层网络的层次结构：探索具有多个交互层次的多层网络的层次结构演化。

2.时空层次结构：研究层次结构在时空维度上的演化模式。

3.可解释性：开发可解释的层次结构演化模型，以提供对演化机制的深刻见解。

六、案例研究

为了说明层次结构演化的动态研究，下面提供一个案例研究：

网络：一个在线社交网络

层次结构测量：模块化系数

演化机制：新节点的加入和删除

研究发现：

随着新节点的加入，网络的模块化系数增加，表明层次结构变得更加明显。然而，当节点被移除时，模块化系数降低，表明层次结构变得更弱。

结论

层次结构的动态演化研究揭示了复杂网络中层次结构的组织模式和演化规律。通过测量层次结构、识别演化机制、建立演化模型和探索应用，研究人员可以深入了解网络的动态行为，并为理解复杂系统提供宝贵的见解。第八部分层次结构挖掘在网络科学中的应用层次结构挖掘在网络科学中的应用

层次结构挖掘在网络科学中具有重要意义，通过揭示网络中存在的层次结构，可以深入理解网络的组织和功能机制。

网络中的层次结构

层次结构是指将网络中的节点或模块组织成层级的树形结构。这些层次反映了网络中节点之间的依赖关系和交互模式。网络中的层次结构可能表现为：

*社区层次：网络中的节点被划分成不同的社区，社区之间存在一定的联系和交互。

*模块化层次：网络中的节点被划分成不同的模块，模块之间具有特定的功能和交互模式。

*层级结构：网络中的节点按照等级排列，形成自上而下的层级关系。

层次结构挖掘方法

挖掘网络中的层次结构需要使用特定的算法和技术。常见的层次结构挖掘方法包括：

*层次聚类：将网络中的节点逐步聚合为层次化的树形结构。

*谱聚类：利用网络的拉普拉斯矩阵进行聚类，揭示网络中的社区或模块结构。

*块模型：将网络划分为具有相同内部连接和外部连接模式的块，形成层次结构。

*因素分析：将网络表示为低维度的潜在因素，并根据这些因素识别层次结构。

应用场景

层次结构挖掘在网络科学中有着广泛的应用场景，包括：

1.社区发现：识别网络中的社区结构，有助于理解网络中的群组和交互模式。

2.异常检测：识别与网络中层次结构不一致的节点或子网络，有助于发现异常行为或异常事件。

3.模块化分析：揭示网络中的功能模块，有助于理解网络的组织和信息流。

4.层级分类：将网络中的节点或模块按照层级关系进行分类，有助于建立网络的分类体系。

5.动态分析：研究网络层次结构随时间变化的规律，有助于理解网络的演化过程和适应机制。

示例

在社会网络分析中，层次结构挖掘可以用来识别社交圈子和群组，揭示不同人群之间的联系和交互模式。

在生物网络分析中，层次结构挖掘可以用来识别蛋白质相互作用或基因调控网络中的模块，理解生物系统的组织和功能。

在交通网络分析中，层次结构挖掘可以用来识别交通枢纽和交通流模式，有助于优化交通规划和管理。

结论

层次结构挖掘是网络科学中一项重要的技术，通过揭示网络中的层次结构，可以深入理解网络的组织和功能机制。层次结构挖掘在社区发现、异常检测、模块化分析、层级分类和动态分析等多个应用场景中发挥着重要作用，为网络科学研究和实际应用提供了宝贵的insights。关键词关键要点主题名称：复杂网络中层次结构的动态演化机制

关键要点：

1.研究动态网络中层次结构的形成和演化机理。

2.探索影响层次结构演化的内在动力学和外部因素。

3.建立层次演化模型并验证其预测能力。

主题名称：动态网络中层次结构的时空分布

关键要点：

1.分析层次结构在动态网络中的时空分布特征。

2.识别不同时空尺度下的层次结构模式。

3.揭示时空分布与网络演化过程的联系。

主题名称：层次结构演化与网络特征之间的关系

关键要点：

1.探究层次结构演化与网络结构、功能和鲁棒性之间的相互作用。

2.揭示层次结构演化为网络特征带来的影响和约束。

3.建立预测模型来预测网络特征基于层次结构演化的变化。

主题名称：层次结构演化在网络控制中的应用

关键要点：

1.利用层次结构来识别和控制动态网络中的关键节点和路径。

2.开发基于层次结构的网络控制策略来增强网络鲁棒性和效率。

3.探索层次结构演化对网络控制策略的影响和优化。

主题名称