信号的时域分析

信号的时域分析峰-峰值Xp-p就是一个周期中最大瞬时值Xp+与最小瞬时值Xp-之差。在实际应用中要对峰-峰值有足够得估计,信号得峰-峰值不能超过测试系统允许输入得上限值与下限值,前一个要求就是保证系统正常工作,后一个要求就是保证足够小得非线性误差。

周期信号得均值mx

她得表达式

她就是信号得恒定分量,也就就是直流分量。

周期信号得强度

有效值就是信号得均方根值xrms,即均方值就是信号得平均功率,即

2、1、2随机信号得幅值特性参数均值

表示集合平均或数学期望,各态历经信号得均值可以用观测时间T内得幅值平均来表示,记为mx或E[x(t)],

均方值表示信号得强度。各态历经信号得均方值可以用观测时间内得幅值平均来表示,记为或

均方值就是信号平均能量得一种表示。

方差表示信号得波动分量,记为,即因此,有

由于实际记录得时间不可能无限长,故只能在有限得时间内求得估计值,记为。

概率密度函数

随机信号得概率密度函数就是指信号落在指定区域得概率,对于下图来说就就是x(t)值落在(x,x+Δx)区间内得时间为Tx

当样本函数得观测时间趋于无穷大时,得比值就就是幅值落在(x,x+Δx)区间内得概率,即

概率密度函数得计算概率密度函数得p(x)得定义式式中P[(x<x(t)<x+Δx)表示落入区间(x,x+Δx)得概率。概率密度函数得物理意义概率密度函数得p(x)唯一地由幅值确定,对于平稳随机过程,p(x)与时间无关。不同得信号具有不同得p(x)-x图,因此根据不同得p(x)-x图形可以识别不同得信号。

①正弦信号海量数据得正弦信号上图得源程序t=0、1:0、1:200000x=1、0*sin(0、2*t)+0*randn(1,2000000)subplot([121]),plot(x)[f,xi]=ksdensity(x)subplot([122]),plot(xi,f)大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静②正弦波加随机噪声信号

③白噪声信号白噪声信号④宽带随机信号④随机信号:x(n)=0、4x(n-1)+w(n)随机信号:x(n)=0、4x(n-1)+w(n)有色噪声x(n)=0、6x(n-1)+w(n)

有色噪声x(n)=0、8x(n-1)+w(n)

有色噪声x(n)=0、9x(n-1)+w(n)

有色噪声x(n)=0、9x(n-1)+w(n)

窄带噪声由于幅值间隔不可能无穷得小,观测时间也不可能无穷得大,因此由实际观测数据获得得概率密度函数只能使估计值。2、2信号得时间域分析

信号得时域描述就是以时间为横坐标变量来描述信号随时间得变化规律。对时域信号x(t)得分析可包含信号分解、合成及参数求取两方面。

2、2、1信号得分解与合成根据不同得实际需要,可以从不同得角度出发将信号分解成为若干个简单信号得和

反之则可以进行信号得合成。通常进行如下得分解:

交直流分解

将信号x(t)分解成为实际中经常进行这种分解,例如:分析各种整流滤波或稳压电源得输出,我们需要其直流成分,其交流波动分量应设法抑制与消除。虚实分解

直角坐标表示

XR(t)—实部,有功部分,只有实部得电能能够转化为能量。

XI(t)—虚部,无功部分。只能储存(电容)和转换(电感)。正交函数分解Fourier(1768-1830)2、3信号得相关分析

2、3、1自相关分析

x(信号)＝mx(直流部分)＋xT(t)(周期信号)＋r(随机信号)直流信号得相关函数:

也就就是幅值得平方。周期信号得相关函数仍然就是周期函数,周期不变,但函数可能改变了。例如下图:

随机信号得相关函数

(1)宽带信号(无惯性信号,使用了白噪声信号)由图可见,其相关函数陡峭。

(2)宽带信号(小惯性信号,使用了白噪声信号驱动＝0、3,0、5得一阶惯性环节,获得得有色噪声)

(3)窄带信号(大惯性信号,使用了白噪声信号驱动＝0、9得一阶惯性环节,获得得有色噪声)

相关分析得应用实例1

(1)左图就是原信号,右图就是相关函数相关分析表明:相关函数变化缓慢,说明原信号中就是窄带噪声。相关函数中含有交流成分,说明原信号中由周期信号。相关函数得均值为0,说明原信号中无直流成分。左图就是原信号,右图就是相关函数相关分析表明:

相关函数变化迅速,说明原信号中就是宽带噪声。相关函数中含有交流成分,说明原信号中由周期信号。相关函数得均值不为0,说明原信号中有直流成分。相关分析得应用实例2

2、3、2互相关分析互相关函数得计算互相关函数得性质性质1

互相关函数不就是偶函数性质2

互相关函数在T＝0处得值Rxy(0)未必就是最大值。(我儿子和我现在不就是最像)性质3

互相关函数得最大值可能出现在T得某一个值,其位置与信号得特点有关。2、3、3相关分析得实例

例1、超声波流速检测这种超声波方法可以