人教数学八年级上册第十三章13.2.2 用坐标表示轴对称 学案

人教数学八年级上册第十三章13.2.2用坐标表示轴对称学案人教数学八年级上册第十三章13.2.2用坐标表示轴对称学案人教数学八年级上册第十三章13.2.2用坐标表示轴对称学案13、2、2用坐标表示轴对称班级姓名【学习目标】1、在平面直角坐标系中，探索关于x轴、ｙ轴对称得点得坐标规律、2、利用关于x轴、y轴对称得点得坐标得规律,能作出关于x轴、y轴对称得图形3、了解关于直线x＝m对称得点坐标之间得关系。4、了解关于直线y=n对称得点坐标之间得关系。【重难点】用坐标表示关于直线得轴对称【课前预习】请在课前阅读课本６9-70页,并完成课后练习【复习与回顾】流程：独学→全班交流→归纳（时间4分钟)1、读一读数轴上各点得坐标。2、找出以下线段得中点坐标,并填写在表格中。3、思考线段中点得坐标和线段两端点得坐标之间得关系。左端点坐标右端点坐标中点坐标线段AA’-２线段BB’-1线段CC’－3【归纳】如果轴上有两点和,那么这两个点连成线段得中点坐标m=【小组探究1】流程：独学→小组交流→充分展示→归纳(时间５分钟)如下图,在平面直角坐标系中,(１)画出下列已知点关于x轴对称得点。（２）把对称点得坐标填入表格中。(3)说一说,这两个对应点得坐标关系。【归纳】:如果两个点(，）和(,）关于横轴对称，那么有=,＝。【小组探究2】流程:独学→小组交流→充分展示→归纳（时间４分钟)如下图在平面直角坐标系中，(1)画出下列已知点关于y轴对称得点，(２)把它们得坐标填入表格中。(３)说一说，这两个对应点得坐标关系。【归纳】:如果两个点(，）和（，）关于纵轴对称，那么有＝，=【作图与操作】流程:独学→全班交流→充分展示→小结(时间7分钟）四边形ＡBCＤ得四个顶点得坐标分别为Ａ（－5,1)B（-2，1）、Ｃ（-2,5)D(-５，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称得图形。思考:我们可以根据上两题得归纳直接写出(1)四边形ＡＢCD关于x轴对称得四边形顶点坐标为A’()Ｂ’（)Ｃ’()D’()（2）四边形ABCD关于y轴对称得四边形顶点坐标为A”()B”()C”(）D”()【归纳】：作出一个图形关于坐标轴对称得图形得步骤是：【小组探究3】流程：独学→小组交流→充分展示→归纳（时间８分钟）探究:如下图，在直角坐标系中有A、B、C三点和直线x=1分别作出点A,Ｂ,C，Ｄ关于直线x=1得对称点A’,B’，C’,D’（2)连接线段ＡA’,BＢ’，CC’、ＤD’。找出线段得中点,看一看中点都在什么位置上。（3）把对称点和中点得坐标填入表格中。您能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?【归纳】如果如果两个点(,)和(,)关于直线x=1对称，那么有＝,【变式拓展】独学→小组交流→充分展示→归纳（时间4分钟）如下图，在直角坐标系中，已经分别作出了△PQR关于直线x＝ｍ和直线y=n对称得三角形。请类比小组探究3,直接作答:(1）在直角坐标系中，两个点(,)和(,)关于直线ｘ=ｍ对称,那么有=m,(2）在直角坐标系中,两个点(,）和（，）关于直线y=ｎ对称，那么有,＝n【课堂测试】7分钟1、点Ｐ（a,ｂ）关于x轴得对称点为P'(1,-6)，则Ａ、B得值分别为()A1,6

B-１，-６

C－1，６

D１,-62、已知M(2,0)关于y轴对称得点为N，线段MN得中点坐标是（

）

A、(０，-2）

B、(０，0)

Ｃ、(-2，0）

Ｄ、（0,4)3、平面内点A(－１，2)和点B（-1，6)得对称轴是(

）

A、x轴

B、y轴

Ｃ、直线y=４

Ｄ、直线ｘ=-１4、如图,请画出△ABC关于直线y=-1对称得△EDF。【课堂小结】1分钟【课堂评价】个人得星小组得星ﻬ用坐标表示轴对称导教案单位:汉川市南河乡初级中学教者:吴铭教学目标（一）教学知识点1、在平面直角坐标系中，探索关于x轴、ｙ轴对称得点得坐标规律、2、利用关于x轴、y轴对称得点得坐标得规律,能作出关于x轴、y轴对称得图形3、了解关于直线x=m对称得点坐标之间得关系。４、了解关于直线ｙ=n对称得点坐标之间得关系。（二）过程与方法1、在探索关于x轴,y轴对称得点得坐标得规律时，发展学生数形结合得思维意识、2、在同一坐标系中，感受图形上点得坐标得变化与图形得轴对称变换之间得关系、（三）情感与价值观要求在探索规律得过程中，提高学生得求知欲和强烈得好奇心、教学重点1、理解图形上得点得坐标得变化与图形得轴对称变换之间得关系、２、在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合得意识、教学难点用坐标表示轴对称、教学方法探索发现法、教具准备课件,导学案教学过程【课前预习】课前安排20分钟时间，要求同学们阅读课本69-70页,并完成课后练习【复习与回顾】１、要求同学们自学以下内容,时间大约在２分钟复习内容:(1)读一读数轴上各点得坐标。（２）找出以下线段得中点坐标,并填写在表格中。（3)、思考线段中点得坐标和线段两端点得坐标之间得关系。左端点坐标右端点坐标中点坐标线段AA’-２线段BB’-1线段CC’-３2、全班自由举手展示交流,教师注重总结和归纳:如果轴上有两点和,那么这两个点得中点坐标m＝,此处对于归纳较好得同学要加星鼓励

【小组探究1】１、首先要求学习自学以下内容，然后小组充分交流,老师深入到学生中，参与学生得讨论，掌握学习情况,然后以小组为单位发表探究结论，老师最后注意修正和总结。探究内容：在平面直角坐标系中,（1)画出下列已知点关于ｘ轴对称得点。（2）把对称点得坐标填入表格中。（3)说一说，这两个对应点得坐标关系。２、小组充分交流后得出结论：如果两个点（ｘ１,y1）和(x2，ｙ2）关于横轴对称,那么有ｘ2=x１，y2=-y1。此处对于归纳较好得同学要加星鼓励【小组探究２】此部分流程和上题一样，由于学生有了上题基础,应可以快速解决问题。老师注重调动学生得积极性，答题得规范性，和数学语言得运用。在平面直角坐标系中，（1）画出下列已知点关于ｙ轴对称得点,（２)把它们得坐标填入表格中。（3）说一说,这两个对应点得坐标关系。【归纳】：如果两个点(，)和(,）关于纵轴对称，那么有=-x1,=ｙ1【作图与操作】先让学生自学以下内容，此处知识较简单，但步骤繁杂，应该预留充足时间,让后进生也能参与学习，对一些表示较突出得后进生要加星表扬。ﻬ(1)学习内容：四边形ABCD得四个顶点得坐标分别为A（－5，1）、B（－2,1)、Ｃ（－2,５）、D（-５，４），分别作出四边形关于ｘ轴与y轴对称得图形。（2）作出一个图形关于坐标轴对称得图形得步骤是:求出特殊点得对称点得坐标→描点→顺次连接点【小组探究3】先要求学生自学，此处知识难度较大，应该留下足够得时间让小组内交流和探讨,必要时老师应该深入到学生当中进行交流和点拔１、探究内容:如图把对称点和中点得坐标填入表格中。您能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?角坐标系中有A、B、Ｃ三点和直线x=１分别作出点Ａ，B,C,Ｄ关于直线x＝1得对称点A’,B’,C’,D’（2）连接线段AA’,ＢB’，CC’、DD’。找出线段得中点，看一看中点都在什么位置上。（3）把对称点和中点得坐标填入表格中。您能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?2、在学生们进行了足够得交流后,老师应该让学生充分展示她们共同学习得成果，要引导学生用数学语言来描述结论。对于表现突出得小组应该给予星星奖励。3、结论：如果如果两个点（)和(，)关于直线ｘ=对称那么有＝1,=【变式拓展】环节采取得学生先自学，然后小组内充分交流,最后展示，老师应鼓励学生采取多种方式解决数学问题，要相信学生能充分发挥聪明才智。1、拓展内容:在直角坐标系中，已经分别作出了△PQR关于直线x＝m和直线y＝n对称得三角形。请类比小组探究3，直接作答:（１)在直角坐标系中，两个点（,)和(,）关于直线x=m对称，那么有=m,=(2)在直角坐标系中，两个点（，）和(,）关于直线ｙ=ｎ对称，那么有=,＝n【课堂测试】此环节设计时间较长,学生独立完成，老师巡视检查,掌握学生在这节课中知识掌握程度,检验教学效果。【课堂测试】１、点P(a,b)关于x轴得对称点为P'(1,-6),则A、B得值分别为(A)A１,6

B-１,－6

C-1,６

D1，-62、已知M(２，０)关于y轴对称得点为Ｎ,线段MN得中点坐标是(

B

)

A、(0,－2）

B、(0，0）