2023年北师大版六年级数学下册小升初圆柱圆锥专项训练（含解析）

2023北师大版六年级数学下册小升初圆柱圆锥专题训练

选择题（共30小题）

1.（2023•绵阳）一种圆柱的侧面展开是一种正方形，这个圆柱的I底面半径和高的I比是（）

A.1：nB.1：2nC.n：1D.2n：1

2.（2023•绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）

A.1B..1C.2倍D.3倍

23

3.（2023•邹都市）下面图形中，（）绕着中心点旋转60。后能和原图重叠.

A.

4.（2023•兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法对

B.圆柱的体积比正方体的体积小某些

C.圆锥的体积是正方体体积的工

3

D.以上说法都不对

5.（2023春•南京期末）如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等.下面哪句话

是对的时？（）

A.圆柱的体积比正方体的I体积小某些

B.圆锥的体积是正方体的工

3

C.圆柱体积与圆锥体积相等

6.（2023•东至县校级模拟）把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增长了

60平方分米，本来木料的体积是（）立方分米.

A.400B.40C.200D.20

7.（2023•贵阳校级自主招生）把一段圆柱形的木材，削成一种体积最大的圆锥，削去部分

的体积是圆锥体积的（）

A.3倍B.1C.ZD.2倍

33

8.（2023•成都）等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6,则他们的体积比是（）

A.5：6B.25：36C.25：12D.36：25

9.（2023•海曙区）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）

A.扩大到本来的3倍B.缩小到本来的三分之一

C.不变

10.（2023•高邮市）一种圆锥与一种圆柱的底面积与体积相等，那么圆柱的高是圆锥高的

（）

A.1B.3倍C.2D.2倍

33

11.（2023•浦口区）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等.下面说法对时的是

（）

A.圆柱的体积比正方体於I体积小某些

B.圆柱的体积和圆锥的体积相等

C.正方体日勺体积是圆锥体积日勺3倍

12.（2023•小店区）把一种正方体木块削成一种最大的圆柱，圆柱的I体积是正方体体积的

（）

A.78.5%B.21.5%C.1

3

13.（2023•西乡县）一根圆柱形木材的底面积是3.14平方分米，把它锯成4段小圆柱体,

表面积增长（）平方分米.

A.9.42B.12.56C.18.84D.6.28

14.（2023•思明区）如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部

分的体积比是（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.2：1

A.3：9：1B.1：9：1C.1：3：1D.D、

16.（2023•广西）一种圆柱侧面展开图是一种正方形，这个圆柱的高与底面的（）相等.

A.半径B.直径C.周长

17.（2023•泉州）一种高为15厘米的I圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体

形容器中，水面高是（）厘米.

A.5B.15C.45

18.（2023•公安县）一种圆柱体和一种圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，圆

柱BtliWi是圆锥IWJ肚I（

A.1B.6倍C.-1D.12倍

612

19.（2023•公安县）一种圆柱与一种圆锥的体积和底面分别相等，己知圆柱的高是12cm,

圆锥的高应是（）cm.

A.36B.12C.4

20.（2023•集美区）如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形

杯子中，能倒满（）杯.

A.3B.6C.12

21.（2023•公安县）将一种圆柱体削成一种等底等高时圆锥体，削去的部分是圆柱体积的

（）

A.1B.2C.2倍D.不确定

33

22.（2023•成都）一种圆柱体和一种圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥

体的高是（）分米.

A.1B.1C.6D.9

3

23.（2023•天河区）下面（）圆柱与如图圆锥体积相等.

A.AB.BC.CD.D

24.（2023•盐城）一种圆柱体和一种圆锥体日勺底面周长之比是1：3,它们的体积比也是1：

3,圆柱体和圆锥体高的比是（）

A.3：1B.1：9C.1：1D.3：2

25.（2023•南京）如图中3个图形的体积比是（）（单位：厘米）

A.3：9：1B.1：9：1C.1：3：1

26.（2023•西乡县）将图形右二、按顺时针力旋转90。后的图形足（）

A.»B,C.D,《

27.（2023•宜昌）图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）,得出圆锥体的是

A.B.C.D.

28.（2023•浙江）将圆柱的侧面展开成一种平行四边形与展开成一种长方形比（

A.面积小某些，周长大某些B.面积相等，周长大某些

C.面积相等，周长小某些

29.（2023•西乡县）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）

A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.同样大

30.（2023•邹平县）做一种铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）

A.表面积B.体积C.侧面积

2023北师大版六年级数学下册小升初圆柱圆锥专题训练

参照答案与试题解析

选择题（共30小题）

1.（2023•绵阳）一种圆柱的侧面展开是一种正方形，这个圆柱的底面半径和高的I比是（）

A.1：nB.1：2nC.n：1D.2n：1

【考点】圆柱的展开图.

【专题】压轴题.

【分析】由于将圆柱沿高展开后得到一种长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形

的宽等于圆柱的高，由此再根据"一种圆柱的侧面展开是一种正方形，”懂得圆柱的底面周长

与圆柱的I高相等；设圆柱的I底面半径为r,根据圆的周长公式，C=2nr,表达出圆0tl底面周

长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比.

【解答】解：设圆柱的底面半径为r,

则圆柱的底面周长是：2nr,

即圆柱的I高为：2nr,

圆柱的底面半径和高的比是：r：2nr=l：2n；

故选：B.

【点评】此题重要考察了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据对应的公式与基本日勺

数量关系处理问题.

2.（2023•绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）

A.1B.1C.2倍D.3倍

23

【考点】圆锥的体积；圆柱的I侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一种圆柱和一种圆锥底面积相

等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍.据此解答.

【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一种圆柱和一种圆锥底面积相

等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍.

故选：D.

【点评】本题重要考察了学生对等底等高的圆柱的体积是圆锥体积关系的掌握.

3.（2023•邹都市）下面图形中，（）绕着中心点旋转60。后能和原图重叠.

A.LA__XB.

【考点】旋转.

【专题】综合填空题；图形与变换.

【分析】观测各图形，是正n边形，就能被平提成n个相等的部分，那么旋转角时最小度数

为360Vn,据此进行判断.

【解答】解：A、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转120。后能与自身重叠.

B、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转90。后能与自身重叠；

C、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转60。后能与自身重叠;

因此C答案是对的的.

故选：C.

【点评】本题考察旋转对称图形的概念：把一种图形绕着一种定点旋转一种角度后，与初始

图形重叠，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角.

4.（2023•兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法对

A.圆锥的体积是圆柱体积的3倍

B.圆柱的体积比正方体的体积小某些

C.圆锥的体积是正方体体积的」

3

D.以上说法都不对

【考点】圆柱的特性；圆锥的特性.

【分析】根据"圆柱和正方体的体积都等于底面积乘高"和"圆锥的体积=&h”进行解答即可.

3

【解答】解：由于底面积和高都相等，因此圆柱和正方体的I体积相等，圆锥的I体积是圆柱和

正方体体积的工；

3

因此选项C对的；

故选：C.

【点评】解答此题的关键：理解和掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算措施.

5.（2023春•南京期末）如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等.下面哪句话

A.圆柱的体积比正方体的I体积小某些

B.圆锥的体积是正方体的工

3

C.圆柱体积与圆锥体积相等

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积.

【分析】正方体的体积=底面积X高，圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体积=工底面积X高，若

3

正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则圆柱的体积=正方体的体积=3x圆锥的体积,

据此即可进行选择.

【解答】解：由于正方体的体积=底面积x高，圆柱的体积=底面积x高，圆锥的体积底面

3

积X高，

正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，

则圆柱的I体积=正方体的J体积=3x圆锥欧）体积，

故答案为：B.

【点评】此题重要考察正方体、圆柱和圆锥的体积欧I计算措施的灵活应用.

6.（2023•东至县校级模拟）把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增长了

60平方分米，本来木料的体积是（）立方分米.

A.400B.40C.200D.20

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯4-1=3次，共增长（2x3）个底面；

也就是说，增长的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一种底面的面积，进而可求

出本来木料的体积.

【解答】解：2x（4-1）=6（个）；

2米=20分米；

60+6x20,

=10x20,

=200（立方分米）；

故选C.

【点评】此题虽是一道选择题，其实是求体积的复杂应用题，要注意统一单位.

7.（2023•贵阳校级自主招生）把一段圆柱形的木材，削成一种体积最大的圆锥，削去部分

的体积是圆锥体积的（）

A.3倍B.工C.2D.2倍

33

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

【专题】压轴题.

【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的工，也就是说，把圆柱的体积看

3

作单位"1”,是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；规定最终的问题，可用

除法解答.

【解答】解：2+1=2；

故选：D.

【点评】此题是考察圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或工

3

的I关系.

8.（2023•成都）等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6,则他们的体积比是（）

A.5：6B.25：36C.25：12D.36：25

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的I体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】已知圆柱和圆锥的底面半径之比是5：6,则底面积比是25：36,设高为1,根据

圆锥的I体积公式：v=1sh,圆柱的I体积公式：v=sh,由此解答.

3

【解答】解：设高为1,

圆柱底面半径：圆锥底面半径=5：6,则圆柱底面积：圆锥底面积=（5x5）：（6x6）=25：36,

圆柱的高：圆锥的高=1：1,

则圆柱体积：圆锥体积=（25x1）：（36xlxJ：）=25：12.

3

答：圆柱和圆锥的体积比是25：12.

故选：C.

【点评】此题重要根据圆柱、圆锥的体积公式解答.

9.（2023•海曙区）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）

A.扩大到本来的3倍B.缩小到本来的三分之一

C.不变

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】根据题意懂得，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形

和圆柱形的关系，即可得到答案.

【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的工

3

又由于，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，

因此，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；

故选：A.

【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积日勺工，

3

即可得到答案.

10.(2023•高邮市)一种圆锥与一种圆柱的底面积与体积相等，那么圆柱的高是圆锥高时

()

A.1B.3倍C.D.2倍

33

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】由于等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的上因此当圆锥与圆柱等底等体积时圆柱

3

时高是圆锥高的工据此解答.

3

【解答】解：由于等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的工因此当圆锥与圆柱等底等体积时

3

圆柱的高是圆锥高的工.

3

答：圆柱的高是圆锥高的工

3

故选：A.

【点评】此题重要考察等等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用.

11.（2023•浦口区）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等.下面说法对的的是

（）

A.圆柱的（体积比正方体的体积小某些

B.圆柱的体积和圆锥的体积相等

C.正方体的体积是圆锥体积的3倍

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】根据圆柱的体积公式（V=sh）,和正方体的体积公式（V=sh）及圆锥的体积公式

（V=—sh）作答.

3

【解答】解：由于正方体的体积公式是：V=sh,

圆柱的I体积公式是：V=sh,

因此当正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等时，体积也相等；

由于圆锥欧I体积公式是：V=1sh,

3

因此等底等高的圆锥的体积是圆柱以及正方体体积的工反之，等底等高的圆柱及正方体的

3

体积是圆锥体积的3倍.

故选：C.

【点评】此题重要考察了圆柱、圆锥和正方体的体积公式的应用，关键要掌握圆柱和圆锥及

正方体的体积计算措施.

12.(2023•小店区)把一种正方体木块削成一种最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的

()

A.78.5%B.21.5%C.1

3

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】体积最大的圆柱体它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1,

由此求出正方体和圆柱体的体积，再用圆柱的体积除以正方体的体积即可.

【解答】解：设正方体的棱长是1,

正方体的体积是lxlxl=l

14-2=0.5

圆柱的体积是：

3.14x0.52xl

=3.14x0.25x1

=0.785；

0.7854-1=78.5%；

答：这个圆柱体积是正方体体积的78.5%.

故选：A.

【点评】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据,

求出它们的体积，进而求解.

13.（2023•西乡县）一根圆柱形木材的底面积是3.14平方分米，把它锯成4段小圆柱体，

表面积增长（）平方分米.

A.9.42B.12.56C.18.84D.6.28

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】根据题意可知：把这个圆柱锯成4段小圆柱体，表面积增长6个截面的面积，用圆

柱的底面积乘6即可.据此解答.

【解答】解：3.14x6=18.84（平方分米），

答：表面积增长18.84平方分米.

故选：C.

【点评】抓住圆柱的切割特点是解答关键.

14.（2023•思明区）如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部

分的体积比是（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.2：1

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；作旋转一定角度后的图形.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】由题意可知：黄色部分旋转形成的是一种圆锥体，其体积是与其等底等高的圆柱体

的体积的工于是这个圆锥所在的等底等高的圆柱体去掉圆锥的体积，剩余的是圆锥体积的

3

（i-1），也就是白色部分占圆柱体积的2从而可以求出白色部分与黄色部分的体积比.

33

【解答】解：图中的黄色部分的体积占圆柱体积的工

3

白色部分占圆柱体积的1-工=2

33

则白色部分与黄色部分日勺体积比是：21=2：1.

33

答：白色部分与黄色部分的体积比是2：1.

故选：D.

【点评】解答此题的重要根据是：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的工

15.（2023・南京）如图中3个图形的体积比是（）

A.3：9：1B.1：9：1C.1：3：1D.D、

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】由于等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的工，因此图1圆锥与图2圆柱体积的比是

3

1：3,图3圆柱与图2圆柱等底，图3圆柱的高的图2圆柱高的工，因此图2圆柱与图3圆

3

柱体积的比是3：1,据此解答.

【解答】解：由分析得：图1圆锥与图2圆柱体积的比是1：3,图2圆柱与图3圆柱体积

的比是3：1,

因此3个图形体积的比是1：3：1.

故选：C.

【点评】此题重要考察等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用.

16.（2023•广西）一种圆柱侧面展开图是一种正方形，这个圆柱的I高与底面的（）相等.

A.半径B.直径C.周长

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】圆柱体的侧面展开是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱

体的底面周长，由于正方形的四条边相等，因此圆柱体的底面周长等于高，据此解答即可.

【解答】解：一种圆柱侧面展开图是一种正方形，这个圆柱的高与底面的周长相等.

故选：C.

【点评】此题重要考察的是圆柱体的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱体的底面周长就等

于高的知识点.

17.（2023•泉州）一种高为15厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体

形容器中，水面高是（）厘米.

A.5B.15C.45

【考点】圆锥日勺体积；圆柱的I侧面积、表面积和体积.

【专题】压轴题.

【分析】在等底等高的圆锥和圆柱中，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.那么若果它们的体

积和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的工由此可以选择.

3

【解答】解：假如圆柱和圆锥的体积V和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的工

3

15x1=5厘米，

3

答：水面高是5厘米.

故选：A.

【点评】此题考察了等底等高的圆柱和圆锥的高的关系.

18.(2023•公安县)一种圆柱体和一种圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，圆

柱的高是圆锥高的()

A.1B.6倍C.J-D.12倍

612

【考点】圆锥的体积；圆柱的I侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】可以设出圆锥的底面积和圆柱的高，根据圆柱的体积公式“v=sh"得出圆柱的体积，

也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式"V=1h,即能求出圆锥的高，然后进行判断

3

即可.

【解答】解：圆锥的底面积是s,则圆柱的底面积为2s,圆柱的高为h,圆柱的体积：v=2sh,

圆柱的I体积二圆锥的I体积，

圆锥的I高：2sh+1+s=6h,

3

圆柱的高是圆锥高的h+(6h)=1.

6

答：圆柱的高是圆锥高的工

6

故选：A.

【点评】此题做题欧I关键是根据圆柱的体积公式〃v=sh〃得出圆柱的I体积，也就是圆锥的体积,

然后根据圆锥的体积公式"V=1h,即能求出圆锥的高.

3

19.（2023•公安县）一种圆柱与一种圆锥的体积和底面分别相等，已知圆柱的高是12cm,

圆锥的高应是（）cm.

A.36B.12C.4

【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】根据圆柱的（体积公式V=sh,圆锥的I体积公式V=」sh,当圆柱和圆锥的I体积、底面

3

积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆锥的高，进而做出选择.

【解答】解：12x3=36（厘米），

答：圆锥的高是36厘米.

故选：A.

【点评】此题重要考察了运用圆柱与圆锥时体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，

圆柱的高与圆锥的高的关系.

20.（2023•集美区）如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形

W-

杯子中，能倒满（）杯.

A.3B.6C.12

【考点】圆锥的体积；圆柱的I侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】根据题意懂得瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S,瓶子内水的

高度为2h,则锥形杯子的高度为h,先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算

出圆锥形杯子的体积，进而得出答案.

【解答】解：圆柱形瓶内水的I体积：Sx2h=2Sh

圆锥形杯子的体积：—xSxh=_Sh

33

倒满杯子的个数：2Sh^Sh=6(杯)

3

答：能倒满6杯.

故选：B.

【点评】此题虽然没有给出详细的数，但可以用字母表达未知数，找出各个量之间的关系，

再运用对应的公式处理问题.

21.(2023•公安县)将一种圆柱体削成一种等底等高时圆锥体，削去时部分是圆柱体积时

()

A.1B.2C.2倍D.不确定

33

【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】由于等底等高的圆锥日勺体积是圆柱体积的工，那么削去部分的体积就相称于圆柱体

3

积的(1-1),据此解答.

3

【解答】解：1一a二1

33

答：削去的部分是圆柱体积的工

3

故选：B.

【点评】此题重要考察等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用.

22.（2023•成都）一种圆柱体和一种圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥

体的高是（）分米.

A.1B.1C.6D.9

3

【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】设圆柱和圆锥的底面积都是S,体积都是V,根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得

出圆柱与圆锥的高的比即可解答.

【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积都是S,体积都是V,

圆柱的I高:工

S

圆锥的高：3v,

S

因此圆柱的高：圆锥的高=¥：①L3，

ss

由于圆柱的高为3分米，

因此圆锥欧I高为:3x3=9（分米），

答：圆锥的高为9分米.

故选：D.

【点评】此题考察了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：底面积相等、体积相

等的圆锥的高是圆柱的高的3倍.

23.（2023•天河区）下面（）圆柱与如图圆锥体积相等.

A.AB.BC.CD.D

【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】平面图形的认识与计算.

【分析】本题考察的圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体

积的3倍，因此底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥日勺体积相等.

【解答】解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，因此底面积相等，圆锥的高

是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等.因此本题答案C对的.

故选：C

【点评】本题考察的是等底等高的原锥和圆柱的体积之间的关系.

24.（2023•盐城）一种圆柱体和一种圆锥体的底面周长之比是1：3,它们的体积比也是1：

3,圆柱体和圆锥体高的比是（）

A.3：1B.1：9C.1：1D.3：2

【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】根据圆的周长公式懂得底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1,则圆

锥欧I底面半径是3,设圆柱的体积是1,则圆锥的I体积是3,再根据圆柱日勺体积公式V=sh=Hr2h

与圆锥的体积公式丫=111=&1凸1得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可.

33

【解答】解：设圆柱的底面半径是1,则圆锥的底面半径是3,设圆柱的体积是1,则圆锥

的体积是3,

则：［1+（nxl2）］：［3+工+（nx32）］

3

-_--1..--1

nn

=i：i

答：圆柱体和圆锥体高的比是1：1.

故选：c.

【点评】此题重要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关

系.

25.（2023・南京）如图中3个图形的体积比是（）（单位：厘米）

A.3：9：1B.1：9：1C.1：3：1

【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【分析】根据题干可得，第一种和第二个图形等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥

时体积的3倍可得，圆锥与圆柱的体积之比是1：3,第三个圆柱与第二个圆柱等底，因此

它们的体积之比就等于高的比，12：4=3：1,据此即可解答问题.

【解答】解：根据题干分析可得：由于等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍可得，

第一种图形圆锥与第二个图形圆柱的体积之比是1：3,

第三个圆柱与第二个圆柱等底，因此第二个图形与第三个图形的体积之比是12：4=3：1,

因