2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算7 有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算7有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版2023七年级数学上册第二章有理数及其运算7的有理数乘法第2课时，即有理数乘法的运算律。具体内容包括：

1.有理数乘法的交换律：ab=ba

2.有理数乘法的结合律：(ab)c=a(bc)

3.有理数乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在六年级已经学习了有理数的基本概念和加减法，对有理数运算有一定的理解。本节课将有理数乘法纳入已有知识体系，加深学生对有理数运算规律的理解。通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘法的运算律，并为后续更复杂的有理数运算打下基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习有理数乘法的运算律，学生能够抽象出运算规律，运用逻辑推理能力理解和证明运算律，并将其应用于解决实际问题，从而培养数学建模的能力。同时，通过小组讨论和实践活动，学生能够提升合作交流和问题解决的能力，为未来的数学学习打下坚实的基础。教学难点与重点1.教学重点：

-有理数乘法的交换律：ab=ba

-有理数乘法的结合律：(ab)c=a(bc)

-有理数乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

这些重点内容构成了有理数乘法的基础，理解和掌握这些运算律对于学生后续的数学学习至关重要。

2.教学难点：

-理解乘法交换律和结合律的深层含义：学生可能难以理解为什么ab=ba和(ab)c=a(bc)成立，以及这些运算律在实际应用中的重要性。

-应用分配律解决实际问题：学生可能不熟悉如何将分配律应用于复杂表达式的计算，例如a(b+c)=ab+ac。

-符号表示的理解：学生可能对符号ab、ba等表示有理数乘法的方式感到困惑，需要教师的引导和解释。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023七年级数学上册第二章有理数及其运算7的有理数乘法第2课时的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如乘法运算律的示例、实际应用案例等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如计算器、纸张、铅笔等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、投影仪、黑板等，以便于学生进行讨论和展示。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课的教学PPT、相关视频和文档，要求学生提前预习。

-设计预习问题：提出问题，如“有理数乘法的交换律和结合律在实际中如何应用？”

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和问题。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家阅读教材和提供的资料，理解有理数乘法的运算律。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生通过在线平台提交预习笔记和问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台分享资源，监控学生的预习进度。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引出有理数乘法的运算律，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解交换律、结合律和分配律，并举例说明。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生通过实际例子验证运算律。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答，确保学生理解。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，对有理数乘法的运算律进行思考。

-参与课堂活动：学生在小组中讨论，尝试应用运算律解决问题。

-提问与讨论：学生提出疑问，与小组成员共同讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解确保学生理解运算律。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握运算律。

-合作学习法：培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数乘法的运算律。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置相关练习题，巩固学生对有理数乘法运算律的理解。

-提供拓展资源：推荐一些数学网站和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：学生利用推荐的资源进行进一步学习。

-反思总结：学生总结自己的学习过程，思考如何改进。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业，培养独立学习能力。

-反思总结法：学生对自己的学习过程进行反思，提高自我认知。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的有理数乘法运算律知识。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：介绍数学家discoveryofthemultiplicationlaw的故事，激发学生对数学的兴趣。

-数学游戏：设计有关有理数乘法的游戏，如“有理数乘法大挑战”，提高学生的运算速度和准确性。

-实际应用案例：提供一些实际问题，如购物时如何计算折扣，让学生应用有理数乘法运算律解决问题。

-思维导图：提供有理数乘法运算律的思维导图，帮助学生梳理知识点。

-练习题库：提供丰富的练习题，涵盖各种类型的题目，巩固学生对有理数乘法运算律的理解。

2.拓展建议

-学生可以利用课余时间阅读数学故事，了解数学家发现有理数乘法运算律的过程，增强对数学的兴趣。

-学生可以尝试玩一玩数学游戏，提高自己的运算能力和思维敏捷性。

-学生可以观察生活中的实际问题，尝试用有理数乘法运算律解决问题，提高数学应用能力。

-学生可以制作或查找有理数乘法运算律的思维导图，梳理知识点，形成自己的学习体系。

-学生可以参加线上或线下的数学辅导班，完成练习题库中的题目，提高自己的数学水平。教学评价与反馈1.课堂表现

-观察学生在课堂上的参与程度，是否积极回答问题，参与小组讨论。

-注意学生在课堂上的注意力集中情况，是否能够专心听讲并进行思考。

-评估学生在课堂上的理解程度，是否能够正确运用有理数乘法运算律解决实际问题。

2.小组讨论成果展示

-观察学生在小组讨论中的表现，是否能够提出自己的观点并理解他人的观点。

-评估学生的小组合作能力，是否能够有效地共同解决问题并展示讨论成果。

3.随堂测试

-设计随堂测试题目，涵盖有理数乘法运算律的应用。

-评估学生在测试中的表现，是否能够准确地运用所学知识解决问题。

4.作业完成情况

-评估学生完成作业的质量，是否能够正确地运用有理数乘法运算律进行计算。

-注意学生在作业中的解题思路和方法，是否能够灵活运用所学知识。

5.教师评价与反馈

-针对学生的课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况进行综合评价。

-给予学生积极的反馈和鼓励，指出他们的优点和改进的地方。

-提供具体的建议和指导，帮助学生进一步提高数学学习的能力和效果。板书设计①有理数乘法的交换律：ab=ba

②有理数乘法的结合律：(ab)c=a(bc)

③有理数乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

2.有理数乘法运算律的应用

①交换律的应用：计算时可以任意交换乘数的位置。

②结合律的应用：计算时可以先计算括号内的乘法，再进行括号外的乘法。

③分配律的应用：计算时可以将一个乘数分别乘以加数，再相加。

3.有理数乘法运算律的实际意义

①简化计算：运用运算律可以简化计算过程，提高计算效率。

②避免错误：掌握运算律可以帮助学生避免常见的计算错误。

③提高思维能力：理解和运用运算律可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4.有理数乘法运算律的趣味性

①乘法魔法：展示一些有趣的乘法运算魔术，如“神奇的乘法”，激发学生的兴趣。

②乘法游戏：设计一些有理数乘法的游戏，如“乘法连连看”，让学生在游戏中学习。

③乘法故事：讲述一些与乘法运算律有关的数学故事，如“数学家的故事”，增加学习的趣味性。教学反思与改进-收集学生的反馈：通过问卷、访谈等方式，了解学生对本节课教学内容的理解和接受程度。

-观察课堂表现：回顾课堂录像或笔记，评估自己在教学过程中的表现，包括教学方法、课堂管理、学生参与度等。

-分析学生作业和测试：通过批改作业和测试，了解学生对有理数乘法运算律的掌握情况，以及存在的问题和不足。

2.制定改进措施

-针对学生反馈的问题，调整教学方法和内容，以提高学生的理解和接受程度。

-改进课堂管理，提高学生的参与度和注意力集中度，确保