人教版2024年七年级上册数学期末学业质量评价试卷（含答案）

人教版（2024）七年级上册数学期末学业质量评价试卷

时间：120分钟满分：120分

班级：姓名：分数：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.-（-2）的相反数是（）

11

A.-2B.-C.--D.2

2.我国科学家成功研制的量子计算原型机“祖冲之二号”，求解“量子随机线路取样”任务的速度比目前全球最快

的超级计算机快1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为（）

A.lOOOxlO4B.lxlO3C.1x107D.lx1012

3.小明做了6道计算题:①一5-3=-2;②0-（-1）=1;cirde3—124-1=24;@3a-2a=l;（5）3a2+2a2=5a4;@3a2b-4ba2=

-请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A.2题B.3题C.4题D.5题

4.如图，已知线段AB=12cm,M是AB中点点N在AB上,NB=2cm,那么线段MN的长为（）

AMN-B

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

5.用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（）

A.85°B.75°C.60°D.45°

6.若方程（（|m|-l）x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，则式子|m」的值为（）

A.OB.2C.0或2D.-2

7.某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%,乙商品亏损20%.若甲商品的成本价是80

元，则乙商品的成本价是（）

A.90元B.72元C.120元D.80元

8.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形（

）

A.503B.124C.808D.252

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ABC

第8题图第9题图

9.在数轴上从左到右有A,B,C三点，其中力B=1,BC=2,如图所示.设点A,B,C所对应数的和是x,

则下列说法错误的是)

A.若以点A为原点，则x的值是4

B.若以点B为原点，则x的值是1

C.若以点C为原点，则x的值是-4

D.若以BC的中点为原点，则x的值是-2

10.如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，如果相对两个面

上的数或式的值互为相反数，贝!1(m+c-%)2。22的值为()/亘7|/EE7IZZK7I

B.-1

C.0

D.2022

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.已知a的相反数是5,则a的倒数是.

12.货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西20。的方向上，同时在它北偏东78。方向上发现了客轮B,

则此时乙4OB的大小是_________.

13.当k=时,多项式%2+(fc—l)xy—3y2-xy-5中不含xy项.

14.若方程x+5=7-2(x-2)的解也是方程6x+3k=14的解，则常数k=.

15.若乙AOB=45°,ABOC=75°„OD平分/AOBQE平分NBOC,则/DOE的度数为.

16.机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮

配成一套，则安排名工人加工大齿轮，其余工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.

17.有一列数:a1用2,a3,a4an-1,an，其中ai=5x2+1,(z2=5X3+2,a3=5X4+3,a4=5X5+4,

a5=5X6+5,...........当述=2021时,n的值为.

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18.点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a,b满足|a+5|+（6-3尸=0.点P在数轴上，

且满足AP=2PB,则点P对应的数为.

三、解答题（共66分）

19.（8分）计算：

（1）一仔x5+（-2）3-4;

⑵d)x24+*(-乡+|-22|.

20.（10分）解方程:

(1)%-j(3x-2)=2(5-%);

⑵也_1=—.

、/46

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21.(10分)已知A=4a2b—3ab2+2abc,B=3a2b—2ab2+abc.

⑴计算A-2B-,

(2)若单项式-2%l-2ay6与5%2y2-4b是同类项，求⑴中式子的值.

22.（8分）如图，有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A,B,C,原点为点O.

\a-c\+\c-b\—\b-a\;

⑵若B为线段AC的中点,（OA=8,OA=4OB,求c的值.

c0ba

23.（8分）国家速滑馆“冰丝带"是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆.某大学冬

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奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作的有17人，负责文化展示服务工作

的有10人，现在另调20人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务工作的人数

的2倍多5人，问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人？

24.（10分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,

且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

【尝试】

⑴求前4个台阶上数的和是多少；

（2）求第5个台阶上的数x是多少；

【应用】求从下到上前31个台阶上数的和；

【发现】试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.

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25.(12分)以直线AB上一点O为端点作射线OC,将一块直角三角板的直角顶点放在0处(注：乙DOE=90。

).

⑴如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且NBOC=60。,求NCOE的度数；

(2)如图②，将三角板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5ZCOD=乙40E,且乙BOC=60。,求

NBOD的度数；

(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分.乙40C,请说明OD所

在射线是NBOC的平分线.

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参考答案

1.A2.C3.A4.C5.B

6.A7.C8.D9.C

10.A解析:由图可知:a+b与c+d为相对面,a-b与c-d为相对面,x与-1为相对面.因为相对两个面上的数或式

的值互为相反数，所以a+b=-(c+d)①,a-b二一(c--d)②,x=l.所以①+②得2a=-c-d-c+d,2a=-2c,2a+2c=0.所以a+c=0.所以(a

20222022

+c-%)=(0-l)=1.故选A.

12

11.--12.122°13.214,-

53

15.60°或15°16.2517.336

18.2或11解析：因为||a+5|+(6-3)2=0,所以a+5=0,b-3=0,解得a=-5,b=3所以点A表示的数为-5，点

B表示的数为3.设点P表示的数为x,因为AP=2PB,

所以当点P在点A和点B之间时,x—(-5)=2(3-x),解得比=[.当点P在点B的右侧时,x-(--5)=2(x-3)解得

x=ll.当点P在点A的左侧时,G-5)-x=2(3-x),解得x=ll(不合题意,舍去).由上可得，点P对应的数为(或11.故答

案为|或1L

19.解:⑴原式=-7.(4分)

(2)原式=19.(8分)

20.解:(l)x=6.(5分)⑵x=0.(10分)

21.解：(1)71—2B=4。2b—3ab2+2abc-2(3a2b—lab2+abc)=4a2b—3ab2+2abc—6a2b+4ab2—

2abc=-2a2b+ab2.(5分)

(2)因为单项式—2炉-2ay6与5/y2-4b是同类项所以j2a=2,2—b=6,解得a=~l，b=-1.(7分)则A-2B=-2

x(-3)2x(—1)+(—9x(—I)?=0.(10分)

22.解:⑴因为c<0<b<a,所以a-c>0,c-b<0,b-a<0.^JrUZ|a-c|+|c-b|-|b-a|=a—c+(b-c)+b-a=a—c+b-c+b-a=2b-2c.(4分)

⑵因为OA=8,OA=4OB,所以OB=2.所以a=8,b=2.因为B为线段AC的中点，所以a-b=b-c,即8-2=2-c.所以c=-

4.(8分)

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23.解：设应调往对外联络服务处x人，则调往文化展示服务处（20-x）人.依题意得17+x-2[10+（20-x）]=5,解得x

=16则20-x=20-16=4.

答：应调往对外联络服务处16人，文化展示服务处4人.（8分）

24.解：【尝试】（1）由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3.（2分）

（2）由题意得-2+1+9+x=3,解得x=-5.故第5个台阶上的数x是-5（4分）

【应用】由题意知台阶上的数字是每4个一循环，因为31+4=7……3,所以7x3+1-2-5=15,即从下到上前31个台

阶上数的和为15.（7分）

【发现】数T'所在的台阶数为4k-1.（10分）

25.解:⑴因为/DOE=9（T,NBOC=60。,所以/COE=ZDOE-ZBOC=30。.（3分）

（2）当DO在NAOC内部时，设NCOD=x，贝！|NAOE=5x.因为/AOE+NDOE+/COD+ZBOC=180°,ZDOE

=9（r,/BC）C=60。,所以5+90。+乂+60。=180。.解得x=5°,即NCOD=5。.所以/BOD=/COD+/BOC=5°

+60。=65。.当DO在NBOC内部时，设/COD=x，则NAOE=5x.因为ZAOE+ZDOE+/BOD=180。,所以5%+

90°+60°-x=180。,解得x=7.5。.即/COD=7.5。.所以NBOD=/BOC--/COD=60。-7.5。=52.5。.综上所述,NBOD

的度数为65。或52.5。.（8分）

（3）因为OE平分/AOC,所以NAOE=ZCOE.ZDOE=ZCOE+ZCOD=90°,ZAOE+ZDOE+ZBOD=180°,

所以/AOE+ZBOD=90°.又/AOE=/COE,所以/COD=/BOD.即OD所在射线是/BOC的平分线.（12分）

2021-2022河南洛阳期末学业质量评价

1.A2.C3.D4.B5.D6.A7.C8.D9.D10.C11.±202112.313.414.35°12,15.11或30

16.解:⑴原式=-16-（-1）-9=-24.（4分）

（2）原式=—8x：+（|一•x（-24）=-2+|x（-24）-fx（-24）=-3.（8分）

4\DO/DO

17.解:⑴如图，直线BC即为所求.（2分）

（2）如图，射线AD,点E即为所求.（4分）

⑶如图线段BD,线段DF即为所求.（7分）

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⑷如图，点0即为所求.(9分)

A

18.解:原式=5a2b—(3a2b—6abc+2a2b+4abc')=Sa2b—3a2b+6abc—2a2b—4abc=2abc.当a=^,b=

一2■=一3时，原式=2xix(-2|)x(-3)=2x亚卜3=8(9分)

19解⑴194(2分)

(2)200x7+(7-2-6+14-11+15-8)=1400+9=1409(台).

答：该公司上周实际组装电脑1409台.(5分)

(3)1409x60+(7+14+15)x15—(2+6+11+8)x20=84540(元).

答：该公司工人这一周的工资总额是84540元.(9分)

20.解:解方程4x--(3a+l)=6x+2a-l,得%=一次解方程^-8=-字得x=10.因为两个方程的解相同，所

以一|a=10.所以a=-4.(9分)

21.解:(l)(50x+1500)(40x+2400)(4分)

⑵根据题意得50x+1500=40x+2400,解得x=90.

答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样.(7分)

(3)能给出一种更为省钱的购买方案：用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤,

共需付款30x100+50x(40-30)x80%=3400(元),所以共需付款3400元.(10分)

22.解:⑴15£(2分)

(2)①-2+3t13-2t(4分)

②根据题意得-2+3t=13-2t,解得t=3.相遇点所表示的数为-2+3x3=7.

答：当t为3时，P,Q两点相遇，相遇点所表示的数是7.(7分)

(3)所需要的时间为6秒,相遇点所表示的数是1.(10分)解析:由已知得P运动5秒至I」B,Q运动等少至IJA,

返回途中,P表示的数是13-3(t-5),Q表示的数是-2+2«-另根据题意得13-3(t-5)=-2+2(t-曷，解

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得t=9.则所需的时间为9-3=6（秒）,第二次相遇点所表示的数为13-3x（9