2023八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.4整式的除法 1单项式除以单项式教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法1单项式除以单项式教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法1单项式除以单项式教案（新版）华东师大版教材分析本节课为人教版八年级数学上册第16章《整式的乘除》16.3节“整式的除法”中的内容。本节课的主要内容是让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，理解并掌握除法运算中各项系数的调整方法，能够正确进行整式的除法运算。

在本节课之前，学生已经学习了整式的加减运算，对于整式的概念、加减法则已经有了初步的认识和掌握。本节课的内容是在此基础上进一步引导学生学习整式的除法运算，从而完善整式的四则运算体系。

本节课的内容与学生的日常生活和后续数学学习都有着密切的联系。在日常生活中，学生在解决一些实际问题时，经常会遇到需要进行整式除法运算的情况。在后续的数学学习中，整式的除法运算也是学习更高级数学知识的基础。

因此，本节课的教学设计要注重学生对整式除法运算的理解和实际运用能力的培养，通过合理的教学活动和实例，让学生能够熟练掌握单项式除以单项式的运算法则，提高解决实际问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理、数学运算和数学建模的核心素养。通过学习单项式除以单项式的运算法则，学生能够提高自己的数学逻辑推理能力，理解并掌握除法运算中各项系数的调整方法，从而提高数学运算能力。同时，通过实际例题的分析和操作，学生能够将所学知识应用于解决实际问题，提高数学建模的核心素养。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用整式除法运算，提高自己的数学学科核心素养。重点难点及解决办法重点：单项式除以单项式的运算法则。

难点：理解并掌握除法运算中各项系数的调整方法。

解决办法：

1.为了让学生更好地理解单项式除以单项式的运算法则，可以通过具体的例题演示和练习，让学生逐步掌握运算规律。

2.对于理解并掌握除法运算中各项系数的调整方法，可以设计一些有针对性的练习题，让学生在实际操作中体会和掌握系数的调整方法。

3.鼓励学生进行自主学习和合作交流，通过探讨和分析不同的解题方法，帮助学生突破难点，提高解决问题的能力。

4.老师在教学过程中要注重引导学生思考和总结，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识，提高学生的学习效果。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法为主，结合案例分析和讨论法，让学生通过具体的例题来理解和掌握单项式除以单项式的运算法则。同时，利用项目导向学习法，设计一些实际问题解决项目，让学生将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动：在讲解单项式除以单项式的运算法则时，可以设计一些角色扮演的活动，让学生扮演不同的角色，如教师、学生等，通过模拟教学过程，促进学生对知识的理解和记忆。此外，还可以设计一些数学游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.确定教学媒体使用：在教学过程中，可以利用多媒体课件和网络资源，为学生提供丰富的学习材料和实例，帮助学生更好地理解和掌握知识。同时，利用在线学习平台和讨论区，为学生提供在线学习和交流的空间，方便学生随时提问和分享学习心得，提高学生的学习效果。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“单项式除以单项式”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解单项式除以单项式的运算法则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“单项式除以单项式”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“单项式除以单项式”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解单项式除以单项式的运算法则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握整式的除法技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验整式的除法知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解单项式除以单项式的运算法则。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握整式的除法技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解单项式除以单项式的运算法则，掌握整式的除法技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“单项式除以单项式”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“单项式除以单项式”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的单项式除以单项式的运算法则。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点是单项式除以单项式的运算法则。具体包括以下几个方面：

1.单项式除以单项式的定义：单项式除以单项式是指将两个同类项相除的运算。同类项是指字母部分相同且对应的指数也相同的项。例如，3x^2÷2x^2=3/2。

2.除法运算中各项系数的调整方法：在单项式除以单项式的运算中，除数和被除数同类项的系数相除，所得的商作为商的系数。如果除数的指数大于被除数的指数，则商的指数等于除数的指数减去被除数的指数。如果除数的指数小于被除数的指数，则商的指数等于被除数的指数减去除数的指数。例如，2x^3÷3x^2=(2/3)x，5x^2÷2x=(5/2)x。

3.除法运算中各项系数的调整规则：在进行单项式除以单项式的运算时，如果除数和被除数同类项的系数无法整除，则需要在商的系数后面添上一个括号，并将除数和被除数同类项的系数写成除数的形式。例如，4x^2÷2x=2x，其中4和2都可以整除，所以不需要写成除数的形式。但是，如果除数和被除数同类项的系数无法整除，例如8x^2÷4x，则需要写成(8/4)x的形式。

4.多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式是指将一个多项式除以一个单项式的运算。首先，将多项式的每一项分别除以单项式，然后将所得的商相加。例如，(3x^2+2x+1)÷x=3x+2+1/x。

5.单项式除以多项式的运算法则：单项式除以多项式是指将一个单项式除以一个多项式的运算。首先，将单项式分别除以多项式的每一项，然后将所得的商相加。例如，2x^2÷(x+1)=2x÷(x+1)。教学反思与总结在教学方法上，我采用了讲授法、实践活动法和合作学习法等多种教学方法，以适应不同学生的学习需求。在讲解单项式除以单项式的运算法则时，我通过详细的讲解和实例分析，帮助学生理解和掌握这一知识点。在组织课堂活动时，我设计了小组讨论、角色扮演和实验等活动，让学生在实践中掌握整式的除法技能，并通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

在教学策略上，我注重培养学生的自主学习能力和独立思考能力。在课前，我通过发布预习任务和设计预习问题，引导学生自主阅读和思考，为课堂学习做好准备。在课中，我鼓励学生积极参与课堂活动，提问和讨论，以提高他们的参与度和学习兴趣。在课后，我布置适量的作业和提供拓展资源，帮助学生巩固学习效果，并通过反思总结，促进自我提升。

在教学管理上，我注重营造一个积极、和谐的学习氛围。我鼓励学生提问和表达自己的观点，并及时解答他们的疑问，以帮助他们克服学习中的困难。同时，我通过监控学生的学习进度和作业情况，及时给予反馈和指导，以提高他们的学习效果。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题和不足之处。首先，在讲解知识点时，我可能过于注重细节，导致部分学生跟不上教学节奏。其次，在组织课堂活动时，我可能没有给予每个学生足够的机会参与和表达自己的观点，导致部分学生感到被忽视。最后，在教学管理上，我可能没有及时发现和解决学生学习中的困难，导致部分学生感到困惑和挫败。

针对这些问题和不足，我提出以下改进措施和建议。首先，在讲解知识点时，我应该更加注重学生的反馈，及时调整教学节奏和难度，以适应不同学生的学习需求。其次，在组织课堂活动时，我应该给予每个学生更多参与和表达自己的机会，鼓励他们积极参与课堂讨论和思考，以提高他们的学习兴趣和参与度。最后，在教学管理上，我应该更加关注学生的学习情况，及时发现和解决他们学习中的困难，以提高他们的学习效果。板书设计①板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。

-在板书中，将单项式除以单项式的运算法则分为四个步骤进行展示：定义、除法运算中各项系数的调整方法、除法运算中各项系数的调整规则、多项式除以单项式的运算法则和单项式除以多项式的运算法则。

-每个步骤都使用简洁明了的关键词和句式进行表达，如“定义：同类项相除”、“调整方法：系数相除，指数相减”等。

-使用不同颜色和字体突出重点，如将关键词加粗、用彩色粉笔书写等。

②板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

-在板书中，可以使用图形和图示来辅助解释和展示单项式除以单项式的运算法则，如使用箭头和流程图来表示运算步骤。

-可以使用幽默和生动的语言来描述知识点，如将“除法运算中各项系数的调整方法”描述为“系数大侠和指数侠的冒险故事”。

-可以使用有趣的图案和颜色来装饰板书，如在旁边画上数学符号和图形，使用鲜艳的粉笔颜色等。

③板书设计应符合教学实际，与课本有关联性，不要写无关内容。

-板书内容应与课本紧密相关，反映课本中的主要知识点和内容。

-板书设计应与教学目标和教学内容相匹配，不应包含与教学无关的内容。

-板书设计应考虑到学生的认知水平和学习需求，避免使用过于复杂或难以理解的概念和语言。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的表现积极，能够认真听讲并参与讨论。他们能够理解单项式除以单项式的运算法则，并在实际例子中正确应用。学生在小组讨论中表现出良好的合作精神和沟通能力。

2.小组讨论成果展示：各个小组能够有效地合作，共同解决实际问题。他们能够运用所学的知识，进行有效的讨论和推理，并得出正确的答案。在小组讨论中，学生能够清晰地表达自己的观点，并倾听他人的意见。

3.随堂测试：学生能够在随堂测试中正确应用单项式除以单项式的运算法则。他们能够准确地计算出答案，并解释运算过程。测试结果显示学生对所学知识有较好的掌握。

4.作业完成情况：学生在完成作业时能够认真思考，并正确应用所学的知识。他们能够独立完成作业，并准确地解决问题。大部分学生的作业质量较高，显示出他们对知识的掌握和应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果展示和随堂测试，我给予积极的评价和反馈。我鼓励学生在小组讨论中积极参与，展示出他们的合作精神和沟通能力。对于随堂测试，我给予学生积极的反馈，鼓励他们在作业中继续努力，提高自己的知识掌握和应用能力。对于学生在课堂上的表现，我给予积极的评价，鼓励他们继续努力学习，提高