《成正比例的量》说课（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学冀教版

《成正比例的量》说课（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《成正比例的量》是冀教版六年级下册数学的重要内容，该章节旨在让学生通过具体实例认识成正比例的量，理解比例关系，掌握成正比例的基本性质，并能运用比例知识解决实际问题。教材通过丰富的案例和生活情境，引导学生探索两种相关联的量之间成正比例的关系，体会数学与生活的密切联系，加强学生数学应用能力的培养，为后续学习比例运算和函数概念打下坚实基础。核心素养目标重点难点及解决办法重点是使学生掌握成正比例量的概念，理解比例关系，能够辨识成正比例的量，并运用比例知识解决实际问题。难点在于让学生从具体实例中抽象出成正比例的量的规律，以及在实际情境中灵活运用这一概念。

解决办法：通过直观的教学手段，如动态演示和实物操作，帮助学生形成直观认识；设计具有层次性的问题，引导学生从特殊到一般，逐步归纳总结成正比例量的特征；合作探究活动，让学生在小组讨论中交流想法，相互启发，加深理解。同时，结合生活实例，进行问题解决的教学，让学生在解决实际问题的过程中，内化成正比例的知识，突破难点。教学方法与策略1.选择探究式学习和合作学习作为主要教学方法，结合讲授法，以适应学生的认知特点和学习需求。通过引导学生观察、操作、讨论成正比例量的实例，促进学生对概念的理解和掌握。

2.设计具体的教学活动，包括小组讨论、情境模拟和数学游戏等，以增强学生的参与感和互动性。例如，让学生在小组内分享生活中的成正比例现象，或设计比例尺游戏，让学生在操作中体验比例关系。

3.确定使用多媒体教学工具，如电子白板、教学软件等，展示动态比例关系图，帮助学生形象理解成正比例的概念，并通过互动式的教学平台，提供实时反馈和个别化指导。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：利用电子白板展示一组图片，包括身高与影子、速度与时间、总价与数量等，提问学生在这些情境中是否存在某种关系。

-提出问题：引导学生思考两种量之间的关系，并提出“什么情况下两种量会随着对方的变化而变化？”激发学生探究成正比例的兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-解释成正比例的概念：通过实例解释，当两个量之间的比值保持不变时，这两个量成正比例。

-展示成正比例的图像：使用多媒体工具展示成正比例的图像，让学生直观感受比例关系。

-演示辨识成正比例的方法：通过具体案例，示范如何辨识成正比例的量，强调比例尺和比例常数的重要性。

3.巩固练习（10分钟）

-个别练习：发放练习纸，让学生独立完成辨识成正比例量的练习题。

-小组讨论：分组讨论练习题，互相检查答案，共同解决疑惑。

-互动提问：教师选取几个典型问题，邀请学生上台展示解答过程，同时引导其他学生思考并给予反馈。

4.课堂互动（10分钟）

-创新活动：设计“成正比例侦探”游戏，学生分组寻找教室内的成正比例现象，并拍照记录。

-分享展示：各小组展示找到的成正比例现象，解释比例关系，其他学生进行评价。

-问题解决：针对学生提出的生活中的成正比例问题，集体讨论解决方案。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-设计实际应用题：给出一些实际情境，如购物打折、距离与速度等，让学生设计成正比例的问题。

-小组合作项目：小组选择一个成正比例的主题，收集数据，制作成正比例图表，讨论其在生活中的应用。

6.总结与反思（5分钟）

-教师引导学生总结成正比例的定义、辨识方法和应用场景。

-学生分享学习成正比例的收获和感受，提出疑问，教师进行解答。

7.作业布置（2分钟）

-布置开放性作业：要求学生观察家庭或社区中的成正比例现象，记录并解释比例关系。

整个教学过程设计紧扣成正比例量的概念和辨识，通过情境导入、互动讨论、游戏实践等环节，确保学生在理解知识的同时，能够将所学应用于实际生活，提高数学核心素养。知识点梳理1.成正比例的概念：两种相关联的量，当一种量变化时，另一种量也随着变化，且它们的比值（也就是商）始终保持不变，这两种量就叫做成正比例的量。

2.成正比例的特征：

-两种量的比值保持不变。

-一种量增加，另一种量也随之增加；一种量减少，另一种量也随之减少。

3.成正比例的辨识方法：

-比较两种量的比值是否恒定。

-观察两种量的变化趋势是否一致。

-通过画图或列式来判断两种量是否成正比例。

4.成正比例的应用：

-判断日常生活中的成正比例现象。

-解决实际问题，如行程问题、比例尺问题等。

5.成正比例的表示方法：

-图表表示：利用图形或表格展示成正比例关系。

-代数表示：使用比例式（如a:b=c:d）表示成正比例关系。

6.成正比例的运算：

-根据已知比例关系，求解未知量。

-在成正比例问题中，运用比例的性质进行运算。

7.成正比例与生活实际的联系：

-通过实际案例，让学生感受成正比例在生活中的普遍性。

-引导学生运用成正比例知识解决生活中的问题。

8.成正比例量的局限性：

-成正比例关系只适用于比值恒定的两种量。

-在实际问题中，要注意成正比例关系是否始终成立。作业布置与反馈1.作业布置

-基础练习：完成课本练习题，包括辨识成正比例的量和解决实际问题的题目，共5题。

-拓展练习：设计一道与生活相关的成正比例问题，要求学生运用本节课所学的知识解决，并解释解题过程。

-创新作业：鼓励学生以小组为单位，选择一个主题（如家庭收支、超市促销等），收集数据，制作成正比例图表，并分析其比例关系。

2.作业反馈

-及时批改：在收到学生作业后的两天内完成批改，确保反馈及时。

-指出问题：对于作业中的错误，明确指出错误原因，如概念理解不清、计算失误或解题思路错误。

-给出建议：针对不同学生的特点，给出个性化的改进建议，帮助学生找到提高的方向。

-优秀作业展示：挑选部分优秀的作业，在课堂上进行展示，表扬学生的努力和成果，激发学习积极性。

-个性化辅导：对部分理解困难的学生进行个别辅导，确保他们能够跟上课程进度，理解成正比例的知识点。

-家长沟通：通过家校联系册或线上平台，与家长分享学生的学习情况，共同关注学生的学习进步。板书设计-标题：《成正比例的量》

-中心：成正比例的概念与性质

-结构：

-成正比例定义

-特征与辨识方法

-实际应用案例

-比例运算与表示

-重点：

-比值恒定

-量的同步变化

-突出：

-图表与代数表示

-生活实例分析

-艺术性：

-使用不同颜色粉笔区分定义、重点、实例

-使用箭头、括号等符号强调逻辑关系

-设计成正比例图示，直观展示比例关系

-趣味性：

-创设“成正比例探秘”主题板书，激发学生探索欲望

-加入简笔画，如小人奔跑图表示速度与时间比例

-选用贴近学生生活的实例，如零食分享比例，增加互动性

-概括性：

-简洁列出成正比例的关键步骤和运算方法

-突出本节课学习的核心知识与技能

-整体设计简洁明了，条理清晰，便于学生记录和复习。教学反思与总结在本节课中，我采取了探究式学习和合作学习相结合的教学方法，引导学生通过观察、讨论和实际操作来理解成正比例的量。整个教学过程中，学生的参与度较高，能够积极投入到成正比例现象的探索中。我发现，通过情境创设和生活中的实例，学生更容易理解和接受抽象的数学概念。

在教学策略方面，我注重了师生互动，通过提问和讨论，激发了学生的学习兴趣。同时，利用多媒体工具和实物操作，使学生对成正比例的关系有了更直观的认识。然而，我也注意到，在小组讨论环节，部分学生过于依赖同伴，独立思考能力有待加强。

教学管理方面，我尽力保持了课堂秩序，确保每个学生都有机会参与到课堂活动中。但在时间分配上，我意识到还需要更加精准地控制每个环节的时间，以确保教学过程的流畅和高效。

在教学效果方面，大部分学生能够掌握成正比例的概念，并能够辨识和解决简单的成正比例问题。他们在情感态度上表现出对数学学习的积极态度，这让我感到很欣慰。然而，我也观察到个别学生在比例运算方面还存在困难，需要在今后的教学中给予更多的关注和指导。

针对教学中存在的问题，我计划采取以下改进措施：

1.增加学生的独立思考时间，鼓励他们在小组讨论前先进行个人分析。

2.对运算能力较弱的学生进行针对性辅导，提供更多的练习机会。

3.在课堂时间管理上，我将更加注意每个环节的过渡，确保教学内容充实而有序。重点题型整理1.应用题：小明买了一辆自行车，如果以每小时15公里的速度行驶，需要4小时到达目的地。如果他想提前1小时到达，那么每小时至少需要以多少公里的速度行驶？

解答：设每小时至少需要以x公里的速度行驶，则根据成正比例关系有：

15公里/小时:4小时=x公里/小时:3小时

解得：x=(15公里/小时×4小时)/3小时=20公里/小时

2.实际问题：一块长方形的菜地，如果长是宽的两倍，那么当宽是4米时，长是多少米？

解答：设长方形的宽为x米，长为2x米，根据成正比例关系有：

长/宽=2x米/x米=2

当宽为4米时，长为2×4米=8米

3.比例尺问题：一张地图上，两个城市之间的距离是5厘米，实际距离是50公里。如果在这张地图上量得另一对城市的距离是10厘米，那么这两个城市的实际距离是多少公里？

解答：设两个城市的实际距离为x公里，根据成正比例关系有：

5厘米:50公里=10厘米:x公里

解得：x=(10厘米×50公里)/5厘米=100公里

4.速度与时间问题：甲乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车从乙地出发以每小时40公里的速度相向而行。问多少时间后两车相遇？

解答：设两车相遇所需时间为x小时，根据成正比例关系有：

60公里/小时+40公里/小时=120公里/x小时

解得：x=120公里/(60公里/小时+40公里/小时)=1.5小时

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