2024秋八年级数学上册 第十三章 轴对称13.3 等腰三角形 1等腰三角形的性质教案（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形1等腰三角形的性质教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形1等腰三角形的性质教案（新版）》新人教版

本节课是八年级数学上册第十三章“轴对称”的最后一节，主要内容是等腰三角形的性质。学生在之前的学习中已经掌握了三角形的基本概念、分类和性质，以及轴对称图形的概念。本节课将在此基础上，引导学生探究等腰三角形的特殊性质，并通过实例验证这些性质。

教材首先介绍了等腰三角形的定义，然后引导学生探究等腰三角形的底角相等、底边中线垂直平分底边等性质。学生需要通过观察、推理、证明等方法，理解并掌握这些性质。最后，教材通过一些应用题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

在教学过程中，要注重引导学生主动探究，培养他们的观察能力、推理能力和证明能力。同时，结合现实生活中的实例，让学生感受数学与生活的联系，提高他们的学习兴趣和积极性。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理和数学建模。通过学习等腰三角形的性质，学生需要运用已有的三角形知识，通过观察、分析和推理，得出等腰三角形的底角相等、底边中线垂直平分底边等性质，从而培养他们的逻辑推理能力。同时，学生需要将这些性质应用于解决实际问题，构建数学模型，提高他们的数学建模能力。在这个过程中，学生也将增强对数学概念的理解，提高数学思维能力。三、学情分析本节课面向的是八年级的学生，他们已经掌握了三角形的基本概念、分类和性质，以及轴对称图形的概念。学生在之前的数学学习中，已经培养了较好的观察能力、推理能力和证明能力。他们对于数学知识的接受和理解能力较强，可以通过引导和探究，进一步深入理解等腰三角形的性质。

在知识、能力方面，学生已经具备了一定的数学基础，能够进行逻辑推理和数学建模。他们善于通过观察、分析和推理得出结论，并将所学知识应用于解决实际问题。在素质方面，学生具备较好的学习习惯和行为习惯，能够积极参与课堂讨论和实践活动。这些因素都有利于他们对本节课内容的学习。

然而，学生在学习过程中可能存在对一些概念理解不深、证明过程不清晰等问题。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的特点进行引导和帮助，提高他们的学习效果。同时，结合现实生活中的实例，激发学生的学习兴趣，让他们在学习中感受到数学与生活的联系。四、教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：在讲解等腰三角形的性质时，教师可以通过生动的语言和形象的比喻，向学生传授知识，帮助他们理解和记忆。

（2）讨论法：在探究等腰三角形性质的过程中，教师可以组织学生进行小组讨论，鼓励他们发表自己的观点和思考，培养他们的合作能力和口头表达能力。

（3）实验法：通过让学生自己动手制作等腰三角形模型，观察和验证其性质，增强他们的实践操作能力和观察能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，通过动画、图片等形式展示等腰三角形的性质，使抽象的知识更直观、生动，提高学生的学习兴趣和理解程度。

（2）教学软件：运用数学教学软件，进行几何图形的动态演示和交互操作，让学生更深入地理解等腰三角形的性质。

（3）实物模型：为学生提供等腰三角形的实物模型，让他们亲自观察和操作，增强他们的直观感受和实践能力。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师展示一个等腰三角形的实物模型，引导学生观察其特点，并提出问题：“你们能发现这个三角形有什么特殊之处吗？”

学生回答后，教师总结等腰三角形的定义，并提问：“那么等腰三角形有哪些性质呢？今天我们就来学习这个问题。”

通过情境创设和问题引导，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解等腰三角形的性质。首先，通过PPT展示等腰三角形的底角相等、底边中线垂直平分底边等性质的证明过程。

在讲解过程中，教师引导学生注意观察、分析和推理，确保学生理解和掌握新知识。同时，教师结合现实生活中的实例，让学生感受数学与生活的联系。

3.师生互动环节（10分钟）

教师提出几个关于等腰三角形性质的应用问题，组织学生进行小组讨论。学生通过合作交流，共同解决问题，提高合作能力和口头表达能力。

教师巡回指导，解答学生的问题，并给予鼓励和评价。

4.巩固练习（5分钟）

教师出示几道有关等腰三角形的练习题，让学生在课堂上独立完成。完成后，教师选取部分学生的作业进行点评，纠正错误并讲解难题。

通过练习和讨论，巩固学生对新知识的理解和掌握。

5.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰三角形的性质及其应用。

学生分享自己的学习收获，教师给予点评和鼓励。

6.作业布置（5分钟）

教师布置一道有关等腰三角形的思考题，让学生课后思考和探究。

整个教学过程流程环节紧密相连，符合实际学情，突出重难点，注重解决问题及核心素养能力的拓展。教学双边互动，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。六、知识点梳理1.等腰三角形的定义：等腰三角形是指有两边相等的三角形。

2.等腰三角形的性质：

（1）底角相等：等腰三角形的两个底角相等。

（2）底边中线垂直平分底边：等腰三角形的底边上的中线垂直平分底边，即将底边平分为两段相等的部分。

3.性质的证明：

（1）底角相等的证明：通过画图，作辅助线，利用三角形的内角和定理，得出底角相等的结论。

（2）底边中线垂直平分底边的证明：通过画图，作辅助线，利用线段的垂直平分线的性质，得出底边中线垂直平分底边的结论。

4.等腰三角形的判定：

（1）如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

（2）如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形是等腰三角形。

5.等腰三角形的应用：

（1）求等腰三角形的面积：利用底边中线垂直平分底边的性质，将等腰三角形分为两个直角三角形，求出直角三角形的面积，再将其相加。

（2）求等腰三角形的周长：等腰三角形的周长等于底边加上两个腰的长度。

6.等腰三角形的特殊性质：

（1）等边三角形：三边相等的三角形，也是等腰三角形的一种特殊情况。

（2）等腰直角三角形：有一个角是直角，且另外两个角相等的三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。七、教学反思与总结1.教学反思：

在本节课的教学中，我以等腰三角形的性质为核心，采用了讲授法、讨论法和实验法等多种教学方法，力求激发学生的学习兴趣和主动性。在教学过程中，我注意引导学生观察、分析和推理，培养他们的逻辑思维能力。同时，我也充分利用多媒体设备和实物模型等教学手段，增强学生的直观感受和实践能力。

在师生互动环节，我提出了一些应用问题，组织学生进行小组讨论。学生们通过合作交流，共同解决问题，表现出较高的合作能力和口头表达能力。在这个过程中，我也注意解答学生的问题，并给予鼓励和评价。

然而，我也发现教学中存在一些不足之处。例如，在讲解等腰三角形性质的过程中，我发现部分学生对于一些概念理解不深，证明过程不够清晰。这可能是因为我在课堂上没有给予足够的时间让学生进行独立思考和推理，也没有及时发现和解决学生的困惑。此外，在课堂提问环节，我发现部分学生较为被动，不敢积极举手发言，这可能是因为他们对于新知识还不够熟悉，或者对我的提问有所畏惧。

2.教学总结：

总体来说，我认为本节课的教学效果还是不错的。学生们在知识、技能和情感态度等方面都有所收获和进步。他们基本掌握了等腰三角形的性质，并能够运用所学知识解决实际问题。在教学过程中，我也注重培养学生的合作意识、创新能力和数学思维，提高他们的学科核心素养。

然而，我也意识到教学中还存在一些问题和不足。针对这些不足，我将在今后的教学中进行改进。首先，我要给予学生更多的时间和机会进行独立思考和推理，及时发现和解决他们的困惑。其次，我要鼓励更多的学生积极参与课堂讨论和提问，营造一个轻松、民主、互动的课堂氛围。此外，我还要加强对学生学习方法的指导，培养他们的自主学习能力和学习策略。最后，我要注重学生的情感教育，激发他们的学习兴趣和自信心，帮助他们树立正确的数学观念。八、作业布置与反馈1.作业布置：

（1）复习等腰三角形的性质，并完成教材后的练习题，包括判断题、填空题和解答题。

（2）选取一道有关等腰三角形的应用题，运用所学的性质进行解答。

（3）总结本节课的学习内容，撰写一篇关于等腰三角形的性质的小短文。

作业布置的目的是让学生巩