数列解答题第一问(求通项类)

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育英2015届数学高考复习资料个性化自主式专题小练．FTI）由题意，，，知，又由，得公比（舍去），所以数列的通项公式为，所以，故数列的通项公式为，17.【解析】设等差数列{an}的公差为d，（1）由于，从而，

所以当n≥2时，=，即数列{}是等差数列．

（2）∵对任意正整数n，k（n＞k），都有+=2成立，

∴，即数列{}是等差数列，设其公差为t，

则，所以，

所以当n≥2时，an=Sn-Sn-1=[1+（n-1）t]2-[1+（n-2）t]2=2t2n-3t2+2t，

又由等差数列{an}中，a2-a1=a3-a2，即（4t2-3t2+2t）-1=（6t2-3t2+2t）-（4t2-3t2+2t）

所以t=1，即an=2n-1．

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