广东肇庆市部分学校联考2024年下学期期末检测七年级数学试题（含答案）

广东肇庆市部分学校联考2024年下学

期期末检测七年级数学+答案

2023-2024学年第二学期期末检测

七年级数学科试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

•2

1.西帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生.在左，1.3,0.020020002,-5,—中，

3

无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个

2.为了了解某校七年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个

问题中，下列说法正确的是（）

A.500名学生是总体B.被抽取的50名学生是样本

C.样本容量是50D.样本容量是50名学生的体重

3.如图，老师在黑板上建立平面直角坐标系，并把课本放在如图所示的位置，则一定没有被课本

遮住的是（）

A.（1,3）B.（3,1）C.（-1,

4.如果那么下列不等式正确的是（

A.%-4>y-4B.——x<--V

22

5.笛卡尔是法国著名数学家，他于1637年发明了现代数学的基础工具一平面直角坐标系.平面

直角坐标系的引入，使得我们可以用几何方法研究代数问题，又可以用代数方法研究几何问题,

主要体现的数学思想是（）

A.方程思想B.数形结合思想C.公理化思想D.分类思想

6.在解方程组产一片及①的过程中，将②代入①可得（）----------------

[y=x+l®（笛卡尔：1596—1650）

A.3x-x+l=18B.3x+3-x=18C.3x-x=18D.3x-x-l=18

7.骑行共享单车这种“低碳”出行方式已融入我国的日常生活.如图是共享单车车架的示意图.已

知AB//DE,ZBCE=67°,NCEF=137°,则/DEF的度数为（）

8.如图，边长为近的正方形N8C。的顶点/在数轴上，且点/表示的数为1,若点E在数轴上,

（点E在点/的右侧）且=,则点E所表示的数为（）

A.V7B.1+V7C.2+V7D.3+V7

9.一副三角板如图所示摆放，若直线。〃儿则/I的度数为（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

第1页共4页七年级数学科试题

10.若关于'的不等式组x1—m<0的整数解共有3个，则m的取值范围是()

7-2%<1

A.6<m<7B.6<m<7C.6<m<7

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.把点P(-2,7)向左平移2个单位，所得点的坐标为

12.若a,6为两个连续的正整数贝I]a+6=.

13.如图，把一张长方形的纸按如图所示折叠，B,C两点分别落在

点、B：。处，若44。8'=70。，则/90G的度数为.

14.已知f=2是二元一次方程组\mX+町=&的解，则3m的值为_______

[y=i[nx—my=1

15.对x、y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=axy+bx-4(其中。、b均为非零常数)，这里

等式右边是通常的四则运算.例如：T(0,l)=ax0xl+bx0-4=-4，若T(2,l)=2,7(-1,2)=-8,

则下列结论正确的有.

(1)Q=1,b=2；

4

(2)若7(冽/)=0,(〃w-2),则冽=----；

〃+2

(3)若T(冽,几)=0,则根、〃有且仅有2组正整数解；

(4)若T(kx,y}=T(ky,x)对任意有理数x、y都成立，则左=1.

三、解答题一(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

16.计算：V9-(-l)2024-V27-|l-V2|

3x+5>1-x

17.解不等式组5-x，并把解集在数轴上表示出来.

----<3-x

I3

18.若点尸(a,a-5)到x轴的距离为叫，到y轴的距离为加

(1)当a=l时，mx+m2=；

(2)若点P在第一象限，且爪1+巾2=7，求出点尸的坐标.

第2页共4页七年级数学科试题

四、解答题二(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

19.某校组织全校学生进行了一次数学知识竞赛，根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩(得分

均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀)进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表.

成绩/分频数百分比

60.5—70.5:a30%

70.5—80.5；30；15%

•••—•：•.……T......i.................•

80.5~90.550b

90.5-100.5;6030%

请结合图表解决下列问题.

(1)求a,b的值，并将频数分布直方图补充完整.

(2)若该校共有1000名学生，请估计本次数学知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数.

(3)你怎样评价这个学校的竞赛成绩？

20.先阅读下列知识，然后回答后面的问题:

二元一次方程组=Q的解的情况有以下三种：当幺=2=0时，方程组有无数个解;

{a2x+b2y=c2出b2c2

当5=4w幺时，方程组无解；当幺W2时，方程组有唯一解.

a2b2c2a2b2

⑴判断二元一次方程组晨1短2,的解的情况：-----------；判断二元一次方程组

2%+y=1

的解的情况:

4x-2y=3

(2)小明在解下面的二元一次方程组时，碰到了一个非常“严重”的问题，发现“10=8”，他知道这

是不可能的，但是又找不到错误的原因，请你解释一下.

2x+y—5①

解方程组:

4x+2y—8(2)

解：由①得y=5-2久，代入②得4%+2(5—2%)=8,得10=8

第3页共4页七年级数学科试题

21.港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程.根据规定，内地货车载重后总质量超过

49吨的禁止通行，现有一辆自重6吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个/部件和

3个3部件组成，这种设备必须成套运输.已知2个/部件和1个8部件的总质量为2吨，4个N

部件和3个3部件的质量相等.

(1)求1个/部件和1个8部件的质量各为多少吨？

(2)该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套设备?

五、解答题三(本大题共2小题，每小题12分，共24分)

22.如图，点B,C在线段AD的两侧，点E在线段AB上，点F在线段CD上，已知/1=/2,

Z3=ZC.

(1)求证：ABz/CD.

(2)若N2+/4=180°,求证：ZBFC=ZBEC.

(3)在(2)的条件下，若/BFC+30G2/1,求NDHF的度数.

23.在平面直角坐标系中，点A(m,n)满足n=Vm-4一，4一m+2.

(1)直接写出点A的坐标.

(2)如图①，将线段0A沿y轴向下平移a个单位长度后得到线段BC(点O与点B对应)，当

点D在原点。下方时，过点C作CD，y轴于点D.若4OD=3BD,求a的值.

(3)如图②，点E(0,5)在y轴上，连接AE.将线段OA沿y轴向上平移3个单位长度后得到

线段FG(点。与点F对应)，FG交AE于点P,y轴上是否存在点Q,使S三角形=6?若存

第4页共4页七年级数学科试题

2023-2024学年第二学期期末检测

七年级数学科答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

ACCDBDCBBB

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.（—4,7）；12.13；13.55°；14._7_；15.⑴（2）

三、解答题一（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16解：原式=3-1-3-（五-1）

=3—1—3—V2+1........8分

=­ypl

17.解：解不等式①得：X>-1........2分

解不等式②得：x<2........4分

把不等式的解集在数轴上表示如下：

（数轴略）........6分

...原不等式组的解集为-1<XW2........8分

18.解；（1）5........3分

（2）•.•点P在第一象限

m；=a-5........4分

m2=a........5分

mj+m2=7

a—5+a=l........6分

•*.a=6........7分

：.P（6,1）........8分

四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.解：（1）a=200x30%=60........2分

6=1-30%-15%-30%=25%........4分

如图所示，补全频数分布直方图（图略）.......5分

（2）1000x（25%+30%）=550（人）........7分

答：（略）........8分

（3）高分层和低分层人数相对较多，中层生较少，提升空间还很大。（答案不唯一）…9分

1

20.(1)有无数个解;有唯一解.6分

解：•一」/

(2)

428

2x+y=5&无解

4x+2y=8②

・・・小明出现了10=8这种错误9分

21.解：(1)设1个4部件的质量为x吨，1个8部件的质量为歹吨，.......1分

2x+y=2

由题意得:2分

4x=3y

x=0.6

解得:3分

>=0.8

答：1个4部件的质量为0.6吨，1个5部件的质量为0.8吨；.......4分

(2)设该货车一次可运输加套这种设备，由题意得：.......5分

(0.6+3x0.8)加+6<49................6分

解得：m<14-7分

3

m为正整数

：.m的最大值为148分

答：该货车一次最多可运输14套这种设备.9分

五、解答题三(本大题共2小题，每小题12分，共24分)

22.解：(1)VZ1=Z2N3=NC

又：/2=/3

.\Z1=ZC................2分

：.AB//CD................3分

(2)VZ2+ZEGH=180°

又：/2+/4=180°

N4=ZEGH...........4分

：.EC//BF................5分

.\ZC+ZBFC=180°................6分

由(1)得：AB//CD

NC+/BEC=180°

.".ZBFC=ZBEC7分

2

(3)由(2)得：EC//BF

：.Z1=ZB................8分

由(1)得：AB//CD

・・・NBFC+NB=180°

.\ZBFC+Z1=18O°

/.ZBFC=180°-Z1................9分

VZBFC+3O°=2Z1

.*.180°-Z1+3O°=2Z1

AZ1=70°