初中数学++反比例函数的图象和性质+课件++浙教版+数学八年级下册

6.2反比例函数的图象和性质11.一次函数的图象什么形状？2.反比例函数的图象是什么样子呢？复习回顾当时是怎么得出这个结论的？描点法列表描点连线画出反比例函数的函数图象.

xy=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………列表步骤二：描点画出反比例函数的函数图象.123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556x

xy=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y步骤三：连线

按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.画出反比例函数的函数图象.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线。

y在图象旁边写上函数解析式探索新知从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?

反比例函数图象画法步骤：列表描点连线

描点法注意：①列x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。注意：

③两个分支合起来才是反比例函数图象。画出反比例函数的函数图象.步骤一：列表步骤二：描点步骤三：连线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6当k>0时函数图象的两个分支分别在第象限。一、三当k<0时函数图象的两个分支分别在第象限。二、四不仅关于原点成中心对称，还是轴对称图形，对称轴有两条，分别是直线y=x和y=-x.解析式：y=(k≠0)kx0xy当k>0时函数图象的两个分支分别在第象限。0xy当k<0时函数图象的两个分支分别在第象限。一、三二、四反比例函数y=—的图象和性质：k

x1.反比例函数的图象是

。2.性质：(1)当k>0

时，图象分别位于第___、___象限；一三二四由两个分支组成的曲线(2)反比例函数的图象关于直角坐标系的

成

.当k<0

时，图象分别位于第___、___象限.原点中心对称(3)双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。双曲线归纳概括1、函数的图象在第__________象限，2、函数

的图象在二、四象限，则m的取值范围是_______.3、对于函数，当x<0时，图象在第_____象限.二、四m<2三学以致用例1

已知反比例函数

(k≠0）的图象的一支如图。（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的解析式；（3）补画这个反比例函数图象的另一支。x0（-4，2）y例题讲解练习：

已知k<0,则函数y1=kx,y2=

在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)DP144课内练习2、3，作业题2、4

①什么是反比例函数？②反比例函数的图象是什么样子的？怎样作图象？③反比例函数的性质是什么？课堂小结1.反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图像如图所示,P为该图像上任意一点,PQ⊥x轴于Q,设△POQ的面积为S,则S与k之间的关系是()kxPQ0xy拓展提高2.如图P是反比例函数y=上一点,若图中阴影部分的矩形面积是2,求这个反比例函数的解析式。kxP0xy解：设P点坐标(x,y)

∵P点在第二象限∴x<0,y>0

∴图中阴影部分矩形的长、宽分别为-x,y

又-xy=2,∴xy=-2∵k=xy∴k=-2

∴这个反比例函数的解析式是y=-2x拓展提高任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=kP(m,n)AoyxB长方形面积︳mn︱＝︳k︱三角形的面积面积不变性

5.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是()A.4B.3C.2D.1xy1212B3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是

.PDoyxxyoMNp2拓展提高xyABCDOB

相交于A、B两点．过A作x轴的垂线、过B

作y轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形ABCD的面积为S，则(

)