山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题2

试卷类型：A高一数学2023.7本试卷共4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷､答题卡规定的地方填写自己的准考证号､姓名.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（为虚数单位），则的虚部为（)A B. C. D.2.已知向量，若，则实数值为（）A.7 B.3 C. D.3.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A. B. C. D.4.已知水平放置的平面图形的直观图如图所示，其中，则平面图形的面积为（）A.6 B.3 C.8 D.45.若，且，则值为（）A. B. C. D.6.如图，圆台的侧面展开图扇环的圆心角为，其中，则该圆台的高为（）A.1 B. C. D.47.托勒密是古希腊天文学家､地理学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积.则图四边形为圆的内接凸四边形，，且为等边三角形，则圆的直径为（）A B. C. D.8.在中，已知，则内角的最大值为（）A. B. C. D.二､多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.已知复数，则（）A.若，则B.若纯虚数，则C.若，则D.若，则10.某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与圆柱形包装盒侧面及上下底面都相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R，球形巧克力的半径为，每个球形巧克力的体积为，包装盒的体积为，则（）A. B.C. D.11.已知函数的最小正周期是，则（）A.B.C.的对称中心为D.在区间上单调递增12.东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形DEF拼成的一个大等边三角形ABC，则（）A.这三个全等的钝角三角形可能是等腰三角形B.若，则C.若，则D.若，则三角形的面积是三角形面积的19倍三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.请写出一个周期为的偶函数__________.14.已知点，向量绕原点顺时针旋转得到向量，则点的坐标为__________.15.已知，，则__________.16.将半径均为2的四个球堆成如图所示的“三角垛”，则由球心A，B，C，D构成的四面体的外接球的表面积为__________，若该三角垛能放入一个正四面体容器内，则该容器棱长的最小值为__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知是虚数单位，设复数.（1）若，求实数的值；（2）若在复平面上对应的点位于右半平面（不包括虚轴），求实数的取值范围.18.在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点，且四边形是平行四边形.（1）求点的坐标及；（2）若点为直线上的动点，求的最小值.19.已知的内角所对的边分别为.（1）求；（2）若，求边.20.函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，若，方程存在三个不相等的实数根，求实数的取值范围.21.如图，在正六棱锥中，球是其内切球，，点是底面内一动点（含边界），且.（1）求正六棱锥的体积；（2）当点在底面内运动时，求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.22.已知的内角所对边分别为.若内部有一个圆心为，半径为米的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.