2024年中考数学二模试题分类汇编：统计与概率（原卷）（江苏专用）

专题10统计与概率

题型一统计

1.（2024•江苏南通•二模）以下调查中，最适宜采用抽样调查的是（）

A.调查某批次汽车的抗撞击能力

B.了解某班学生的身高情况

C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

D.企业招聘，对应聘人员进行面试

2.（2024•江苏苏州•二模）下列一组数据5,3,4,5,3,3的中位数是（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

3.（2024•江苏宿迁•二模）下列说法中正确的是（）

A.对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查

B.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这

个问题中的样本是100

C.一组数据1,3,3,3,4,8的中位数和众数都是3

D.若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且除=0.01,暖=0.1,则应该选乙参赛

4.（2024•江苏无锡•二模）下列说法正确的是（）

A.一组数据2,3,437,8,8的中位数是4

B."明天下雨”是不可能事件

C.为了解某型号车用电池的使用寿命，采用全面调查的方式

D.某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖

5.（2024•江苏徐州•二模）某校组织学生体育锻炼，小明记录了他一周参加锻炼的时间,

并绘制了如图所示的统计图.下列数据正确的是（）

A.平均数为70B.众数为75C.中位数为70D.方差为0

6.（2024•江苏南京•二模）若第一组数据。，b,c,d,«的平均数为加，则第二组数据

a,b,c,d,机与第一组数据相比（）

A.平均数变小，方差变小B.平均数不变,方差变小

C.平均数变小，方差变大D.平均数不变,方差变大

7.（2024•江苏扬州，二模）一组数据:-1,1,2,2,5,9,这组数据的平均数和众数

分别是（）

A.2,2B.3,2C.2,3D.3,1

8.（2024•江苏常州•二模）一组数据:12,5,3,2,-1,6的中位数为（）

A.3B.4C.2D.2.5

9.（2024•江苏泰州•二模）四个实数:1,2,3,x的极差等于这4个数之和，则这四个

数的中位数是（）

A.1.5B.2.5C.2D.3

10.（2024•江苏泰州•二模）一组数据3、4、4、5,若添加一个数4得到一组新数据,

则前后两组数据的统计量会变小的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

11.（2024•江苏泰州,二模）一组数据:2,4,7,8,8,13.关于这组数据说法错误的

是（）

A.极差是11B.众数是8C.中位数是7D.平均数是7

12.（2024•江苏泰州•二模）甲、乙、丙三名男同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩

的平均数都是2.38m,方差分别是幅=1.50,S]=1.05,%=0.95,则这三名同学跳远成绩最

不移本的是.

13.（2024•江苏盐城•二模）从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的

成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一

个边界值），其中70~80分数段的条形还未画出.如果60分以上（含60分）为及格，

那么估计全校成绩及格的百分率为—.

405060708090100分数

14.（2024•江苏南通•二模）甲、乙两所学校联合组织了某项知识竞赛.经过初选，两所

学校各400名学生进行了初赛.为了解两所学校学生初赛的情况，从两校进入初赛的学

生中分别随机抽取了50名学生的初赛成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描

述和分析，下面给出了部分信息.根据信息，回答下列问题：

a.甲学校学生成绩的频数分布表如下：

组别（成绩）40<x<5050<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

频数（学生数）327101612

b.甲学校学生成绩在80Vx<90这一组的是:

80808181828383848586868788888989

c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下:

平均数中位数众数优秀率

83.3847848%

⑴所抽取的甲学校50名学生初赛成绩的中位数是；

⑵根据上述信息，推断哪个学校初赛成绩更好，并说明理由；（至少从两个不同的角度

说明）

⑶若每所学校初赛成绩优秀的学生将被选入复赛，请估计甲，乙两个学校分别有多少人

参加复赛.

15.（2024•江苏南通•二模）某校举办“绿色低碳，美丽中国”主题作品展活动，五名评委

对每组同学的参赛作品进行打分.对参加比赛的甲、乙、丙三个组参赛作品得分（单位:

分）的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

位评委给出的分数分别为85,92,95,其余两位评委给出的分数均高于85；

c.甲、乙、丙三个组参赛作品得分的平均数与中位数：

甲组乙组丙组

平均分88m90

中位数n9292

根据以上信息，回答下列问题：

⑴填空：m=,n=；

⑵若某组作品评委打分的5个数据的方差越小，则认为评委对该组作品的评价越“一

致”.据此推断：对于甲、乙两组的参赛作品，五位评委评价更“一致"的是

组（填"甲"或"乙"）；

⑶该校现准备推荐一个小组的作品到区里参加比赛，你认为应该推荐哪个小组，请说明

理由•

16.（2024•江苏苏州•二模）【阅读材料】

考试招生制度是国家基本教育制度，高考综合改革是教育领域牵一发而动全身的重大改

革.根据国家统一部署，江苏省作为全国第三批实施高考综合改革的8个省市之一，从

2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革，在新的高考模式中，考试

采取“3+1+2”模式，其中有两门选修采取赋分的方式计入总成绩.具体规则如下：

第一步：按原始分数由高到低排序，根据排名位置确定等级；

第二步：确定不同等级的原始分范围和转换分范围（见附录1）;

第三步：根据公式（见附录2）将原始分换算成转换分.

附录1：等级赋分标准

等级ABCDE

人数比例15%35%35%13%2%

转换分范围100-8685-7170-5655-4140-30

附录2：换算公式

某等级原始分范围内的最小值为』，最大值为4；

该等级转换分范围的最小值为％,最大值为上;

某考生的原始分为孙则转换分，应满足:

X-Xx

【解决问题】

某校在一次模拟考试中采用上述方案对某学科赋分，已知等级为A的学生中，原始分最

高是92分，最低是85分.

⑴若小李同学的原始分是88分，求小李同学的转换分.

⑵求该校等级为A的同学的转换分》关于原始分数x的函数表达式.（不要求写出自变量

的范围）

⑶高三1班某小组6位同学的原始分分别是86,87,88,91,91,91,求该小组这6

位同学转换分的平均分.

17.（2024•江苏泰州•二模）全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度

一一2023年居民人均可支配收入增长6.1%,城乡居民收入差距继续缩小.脱贫攻坚成

果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长8.4%.下面是泰兴市2019年至2023年全体居

民人均可支配收入条形统计图：

2019~2023年泰兴市全体居民人均可支配收入条形统计图

根据图中信息，解答下列问题：

⑴2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为_%（精确到0.1%）；

从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是一年；

⑵请结合图中数据从两个方面谈谈该市居民人均可支配收入的情况.

18.（2024•江苏徐州•二模）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲,

新晋“太空教师"一一神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一节

精彩的太空科普课.某中学为了解学生对"航空航天知识"的掌握情况，随机抽取50名学

生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：

a.成绩频数分布表：

成绩x（分）50Vx<6060Vx<7070Vx<8080Mx<9090<x<100

频数79a166

b.成绩在70Vx<80这一组的是（单位：分）:70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79,根据以

上信息，回答下列问题：

⑴在这次测试中，成绩的中位数是为分，成绩不低于75分的人数占测试人数的

百分比为;

⑵这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均

数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩."你认为乙的说法正确吗？请说明理由.

19.（2024•江苏南通,二模）某校组织七、八年级各200名学生进行“交通法规知识测试”

（满分100分）.现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）

进行统计，整理与分析如下：

测试成绩频数统计表

70<x<8080<x<9090<x<100

七年级343

八年级172

测试成绩分析统计表

平均数中位数众数方差

七年级84859061

八年级84848418.4

根据以上信息，解答下列问题:

⑴规定分数不低于80分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人

数一共是多少？

⑵根据以上的数据分析，任选两个角度评价七、八两个年级的学生掌握交通法规知识的

水平情况.

20.（2024•江苏徐州•二模）某数学社团以“舌尖上的徐州一我最喜爱的徐州小吃”为主题

对所在学校的学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）

“A：徐州把子肉徐州菜煎饼”"C：徐州胡辣汤”"D：八股油条”.该社团将调查得到

的数据整理后，绘制成以下两幅不完整的统计图：

⑴样本容量为」

⑵请补全条形统计图；

⑶扇形统计图中。对应圆心角的度数为二

⑷若该校共有1300名学生，请估计喜欢"C：徐州胡辣汤”的学生大约有多少人.

2L（2024•江苏无锡•二模）某新闻机构正在招聘记者，为了全面评估应聘者的能力，设

置了三项考核项目：A新闻写作能力、B采访能力、C新闻敏感度，每项考核满分100

分.现有甲、乙、丙三位应聘者，他们的各项考核得分如下表（单位：分）：

新闻写作能力采访能力新闻敏感度

甲859575

乙908585

丙808590

⑴从平均分的角度看，谁将被录取？

（2妆口果A、B、C三项能力的成绩按2:5:3计算平均成绩，请说明谁将被录用.

22.（2024•江苏南京•二模）某单位订餐，有甲，乙两家公司可选择.该单位收集了10家

企业对两家公司的相关评价，并整理，描述，分析如下：

配送速度得分条形统计图配送脑显得分折戊统计图

，德分

10------甲

-----Z--♦-------------------乙

8•'

6

4

123456-891H5

配送速度和服务质量得分统计表

统计量配送速度得分服务质量得分

公司平均数中位数平均数方差

甲7.9m7酩

乙7.987

根据以上信息，回答下列问题:

⑴加=;比较大小：S看蹬（填"或"<"）；

⑵请你帮该单位选择合适的订餐公司，并简述理由.

23.（2024•江苏苏州•二模）为落实"双减”政策，某校积极开展社团活动，丰富学生的课

余生活，为了解学生对社团种类（A：体育类，B..艺术类，C：文学类，D：科技类）

的兴趣情况，在全校范围内随机抽取了部分学生进行统计，收集的数据绘制成如下两幅

不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

⑴这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中的。类所对应的扇形圆心

角为°;

⑵将条形统计图补充完整；

⑶若该校共有1500名学生，请估计该校喜欢文学类和科技类的学生共有多少人？

24.（2024•江苏盐城•二模）为更好推动数字化教育，某校组织七、八年级的学生开展为

期五天的信息素养提升实践活动，计划开设五场主题活动.为了解学生的活动意向，学

校在七、八年级各随机抽取40名同学进行问卷调查（调查问卷如图，所有问卷全部收回

且有效），并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图（均不完整）.

信息素养提升实践活动意向调查问卷：请在下列选项中选择一项活动意向，并在其后"口"

内打，每位同学必须且只能选择其中一项）.

A.创意编程B.3。创念设计C.智能博物D.电脑绘图E.优创未来

上八年愎打生活动A向分布精况经计图

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）B=、C=、E=,并补全条形统计图；

⑵已知该校七、八年级学生共有1000人参加本次实践活动（每人只参加一场主题活动）,

活动地点安排在两个多功能厅，学校根据调查结果给出五场主题活动的具体时间和地点

的预案，其中主题活动C,。的时间和地点已确定，请你合理安排A,B,E三场活动

的时间和地点，补全活动安排表格（写出一种方案即可），并说明理由.

时间星期一星期二星期三星期四星期五

南院多功能厅北院多功能厅南院多功能厅北院多功能厅北院多功能厅

地点

（容纳350人）（容纳160人）（容纳350人）（容纳160人）（容纳160人）

主题——C—D

25.（2024•江苏泰州•二模）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础

设施布局也日渐完善.截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆.如图是我

国2019~2023年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计

图.

图1:2019-2023年我国公共充电桩数量

（单位：万台）

1000--------------------------------------

图2:加23年全国部分省公共充电枇数量

（单位：万台）

r来省

n5（Q175

江有

浦I..........

苏省：

江I；K223183

湖市

上217413

北省

湖，：：|71364;

134826

0100000200000300000400000500000600000

根据图中信息，解答下列问题：

（1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的%（精确

到1%）；

⑵2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为；

A.1.5:1B.2:1C.2.4:1D.3.2:1

⑶小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电

桩数量的增长率比2022年高.你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由.

26.（2024•江苏南京•二模）某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出如下频数分

布表.

等车时间1

0<r<55<r<1010</<1515v<42020<t<2525<r<30

（min）

频数56910137

⑴本次抽样调查的样本容量是

⑵关于此样本的结论：

①等车时间的众数是13min；

②等车时间的中位数可能是20min；

③等车时间的极差小于30min.

其中所有正确结论的序号是;

⑶车站称"旅客等车的平均时间不超过你认为这个说法正确吗？请说明理由.

27.(2024•江苏南京•二模)某公司有A、B、C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费

用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返

行程为210km,为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的

里程数据如图所示.

三种型号电动汽车充满电后能行驶里程的统计图

190195200205210215220225230235行程里程(km)

A型B型C型

(1)阳阳已经对B、C型号汽车数据统计如下表，请在下表中填写A型号汽车的平均里程、

中位数、众数.

型号平均里程(km)中位数(km)众数(km)

A

B216215220

C225227.5227.5

⑵为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符

合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议.

题型二概率

28.(2024•江苏徐州•二模)随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次落地后反面都朝上的

概率为()

29.（2024•江苏盐城•二模）如图，电路图上有A、B、C、。这4个开关和1个小灯泡,

闭合开关。或同时闭合开关A、5、C都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1个开关,

小灯泡发亮的概率是.

30.（2024•江苏泰州•二模）如图，在A、B、C（Afi>5C）三地之间的电缆有一处断点,

断点出现在A、5两地之间的可能性为片，断点出现在3、C两地之间的可能性为6,

则q—P2.（填">"、"<"、"="）

ABC

3L（2024•江苏徐州•二模）四张卡片，分别标有1,2,3,4四个数字.

⑴从中随机取出一张卡片，请直接写出卡片上数字是奇数的概率.

⑵从中随机取出两张卡片，求两张卡片上数字之和大于4的概率，

32.（2024•江苏苏州•二模）4张相同的卡片上分别写有数字-3、-1、2、4,将卡片的

背面朝上，并洗匀.

⑴从中任意抽取1张，抽到的数字是偶数的概率是;（请直接在答题卷相应位置

上写出答案）

⑵从中任意抽取1张，将所取卡片上的数字记作一次函数k质+6中的左；再从余下的卡

片中任意抽取1张，将所取卡片上的数字记作一次函数k乙+》中的6,利用画树状图或

列表的方法，求这个一次函数的图像经过第二、三、四象限的概率.

33.（2024•江苏无锡•二模）为弘扬中华传统文化，某中学准备开展学习“传统手工技艺”

社团活动.共有4个社团供学生选择：“A—剪纸〃、“B—木版画雕刻"、“C—陶艺创作”、

“。一皮影制作”，

⑴若将这4个社团随机分成4批，则A选项被分在第一批的概率为：；

⑵若将这4个社团随机分成两批进行展示，每批2个社团的学生参加.（请用"画树状图"

或“列表”等方法写出分析过程）

①求A选项被分在第一批的概率；

②求AB两个选项被分在第一批的概率.

34.（2024•江苏徐州•二模）"二十四节气”是中国古代用来指导农事的历法，在国际气象

界被誉为“中国的第五大发明"，位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名

录.小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，他们准备了印有"4立春""3：夏至""C：立

秋，，“0：冬至"四张节气图案的卡片，这些卡片除图案外无其他差别.两人将卡片背面朝

上洗匀后，从中随机抽取一张.

⑴小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“4立春”的概率是」

⑵小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用画树

状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C：立秋”的概率.

35.（2024•江苏南通•二模）移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中比较普遍的支

付方式.某商店有"微信"和"支付宝”两种移动支付方式，甲、乙、丙三人在该商店购物

时随机从这两种支付方式中选择一种支付.

⑴甲选择“微信”支付的概率为;

⑵求三人选择同一种支付方式的概率.

36.（2024•江苏苏州•二模）苏州园林，是中国传统园林艺术的瑰宝，以其精美的景观和

独特的设计而闻名于世，其中沧浪亭、狮子林、拙政园和留园代表着不同朝代的艺术风

格被并称苏州四大园林，小明和小丽分别挑选四个园林中的一个游玩，假设选择每个园

林的可能性相同.

⑴小明选择拙政园游玩的概率为;

⑵用树状图或列表法，求他们两人选择不同园林游玩的概率.

37.（2024•江苏南京•二模）某共享单车停放点有3辆黄色单车、2辆蓝色单车，甲、乙

两人分别从中随机选择1辆结伴骑行.

⑴甲选择蓝色单车的概率是;

⑵求甲、乙两人选择同一种颜色单车的概率.

38.（2024•江苏泰州•二模）小远参加智力竞答游戏，答对最后两道单选题就可通关.两

道单选题都各有3个