2024年新七年级入学分班考试模拟卷（（含答案）与解析）

2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷

数学

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围:中小衔接

一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

B.

勘

D.

2.武汉市元月份某一天早晨的气温是-3°C,中午上升了8°C,则中午的气温是（）

A.-5°CB.5°CC.3°CD.-3°C

3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是（）

3514

4.ax—=bx—=cx—（〃、b、c均不为0）.则〃、b、c中最小的数是（）

5815

A.aB.bC.cD.一样小

5.甲地在乙地的北偏东50度的方向上，则乙地在甲地的（）的方向上.

A.南偏西40度B.南偏西50度C.西偏东50度D.西偏南50度

6.把1米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（

)

米工米

A.-B.-C.1D.

5454

且四个数组成比例，

7.把4.5,7.5,-,其内项的积是（)

210

A.1.35B.3.75C.33.75D.2.25

8.一个两位数的十位上的数字是5,个位上的数字是°,表示这个两位数的式子是（）

A.5aB.50+aC.5+aD.5+10

9.晓红将于2017年的3月份参加数学竞赛，这个月有5个星期三、5个星期四，5个星期五，那么这个月

的24号是星期（）

A.-B.五C.六D.日

10.如图，一个饮料瓶内饮料的高度是60〃，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是10CM,

已知这个饮料瓶的容积是672:冠，则瓶内的饮料有（）

A.42mLB.U2mLC.2521nLD.420mL

二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分）

11.如果。+b=200,那么2023—。一6=.

12.有一个点，它的位置定为（4,4）,这个点先向上移动5格，再向右移动7格，则移动后这个点的位置可

以表示为.

13.如右图，每一个小长方形大小一样，阴影部分占大长方形面积的-.

45

14.在24,0.7,-8,+-,0,-0.06,+45%这八个数中，正数有个，负数有个，其中

42------------

既不是正数，又不是负数的数是—.

15.观察下列图形的构成规律，依照此规律，第8个图形中共有个点.

笫1个第2个第3个第4个

16.在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型(如图)，如果圆的半径为广，扇形半径

为R,那么r:R=.

17.如图，线段A2长为20厘米.一只蚂蚁从A到2沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是一厘米.

18.一个两位小数取近似数后是5.8,这个两位小数最大是—，最小是—.

19.一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是—.

20.五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的3少2.那么第三个数是

9

三、沉着冷静，巧思精算(共30分)

21.求未知数：

⑴11415

17516

31

(2)-x(-x-4)=8.4；

42

L51.8

(3)------------=---------;

0.2+xx+1

22.计算:

(1)36+(-76)+(-24)+64

33243

(2)-------F—H--------F—+—

571375

23.简便方法计算：

1315

⑴(-24)x(---+---);

14

(2)9—x(-15).

四、动手操作，探索几何（共10分）

24.如图，A4BC是一个等腰直角三角形，直角边的长度是3厘米.

（1）作出A4BC以AC边所在直线为对称轴的对称图形.

（2）以C点为圆心，把AABC沿顺时针方向旋转90。，求边在旋转时所扫过的面积.（万取3）

25.如图1,在3x3的网格中，三角形（阴影部分）三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”，

如图1；在图中再画出一个“格点三角形”与原三角形关于某条直线对称，如图2所示.根据以上提示，请

在图3-图6中，各再画出一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，要求：图2-图6不重复，并将符

合要求的“格点三角形”涂黑.

五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分）

26.一艘货船的载重量为260吨，容积为1000立方米.现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物，甲货物

每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立方米.要使这艘船的载重量与容积都能得到充分利用，两种货物

各应装多少吨？

27.（用比例知识解答）榨油厂用300千克花生可以榨出39千克花生油，照这样计算，要榨出104千克油

需要多少千克的花生？

28.小军班有多少人？小丽班有多少人?

小丽：我们班人数比你们班多20%.

小军：我们班比你们班少8人.

29.教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保

护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实验中学七年级学生使用手机情况

统计图(每人只统计一项),请根据图中信息完成下列各题:

旗大验中学七年级学小谈实峻中学七年级学生

就阐I福就翩瑜胸

4人数

8<>

(1)手机用于电话通讯的人数占总调查人数的—%;

(2)该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人?

(3)手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？(结果保留为分数)

30.如图，四边形ABC。是一个梯形，点E是的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积

之比是10:7.求上底AB与下底CD的长度之比.

31.甲乙两车分别从A、2两地同时出发，相向而行，3小时后，甲车恰好行完全程的一半，而乙车距甲车

还有45千米，已知甲乙两车的速度比是4:3.A、3两地相距多少千米？

2024年秋季新七年级入学分班考试模拟卷

数学

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围:中小衔接

一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，

这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【解答】解：选项A、B,C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互

相重合，所以不是轴对称图形，

选项。能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图

形，

故选：D.

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

2.武汉市元月份某一天早晨的气温是-3°C,中午上升了8°C,则中午的气温是（）

A.-5°CB.5°CC.3°CD.-3°C

【分析】用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可.

【解答】解：-3+8=5（©

，中午的气温是5°C.

故选：B.

【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握运算法则.

3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是（)

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】解：从左边看底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形.

故选：D.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.

3514

4.〃x—=bx—=cx—（〃、b、c均不为0）.则a、b、c中最小的数是（）

5815

A.aB.bC.cD.一样小

【分析】比吟的大小后即可求得答案.

【解答】解一|=言5_7514_112

8-12015~120

1453

——>—>—

1585

=CX好

5815

:.a>b>c,

即。、b、C中最小的数是C,

故选：C.

【点评】本题考查有理数的大小比较，比较出3,--廿的大小是解题的关键.

5815

5.甲地在乙地的北偏东50度的方向上，则乙地在甲地的（）的方向上.

A.南偏西40度B.南偏西50度C.西偏东50度D.西偏南50度

【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90。的角，由此即可得到答案.

【解答】解：甲地在乙地的北偏东50度的方向上，则乙地在甲地的南偏西50度的方向上.

故选：B.

6.把，米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（）

A.-B.-C.」米D.,米

5454

【分析】把把g米看作单位”1“，平均分成4份，再根据题意进行列式计算即可.

【解答】解：由题可知，把绳子分成4份，

则每份占全长的1+4=：

4

故选：B.

【点评】本题考查分数除法的应用，能够理解占比的意义是解题的关键.

7.把4.5,7.5,二四个数组成比例，其内项的积是（）

210

A.1.35B.3.75C.33.75D.2.25

【分析】先求出比例式为4喧:1台4.5:7.5,再求出两内项弓1和4.5）的积即可.

1Q

【解答】解：一=0.5,—=0.3,

210

0.3<0.5<4.5<7.5,

二.比例式为上3:—1=4.5:7.5,

102

两内项的积是1X4.5=2.25.

2

故选：D.

【点评】本题考查了比例的意义，能求出比例式（奈:；=4.5:7.5）是解此题的关键.

8.一个两位数的十位上的数字是5,个位上的数字是°,表示这个两位数的式子是（）

A.5aB.50+aC.5+aD.5+10

【分析】根据题意，可以用含a的式子表示这个两位数.

【解答】解：由题意可得，

表示这个两位数的式子是10x5+a=50+a,

故选：B.

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

9.晓红将于2017年的3月份参加数学竞赛，这个月有5个星期三、5个星期四，5个星期五，那么这个月

的24号是星期（）

A.-B.五C.六D.日

【分析】2017年的3月份5个星期三、5个星期四，5个星期五，通过分析可知，当星期三是1号的时候,

8,15,22,29号都是星期三，2,9,16,23,30号都是星期四，3,10,17,24,31都是星期五，符合题

意要求，所以可知星期三必须为1号，那么24号就是星期四，据此解答即可.

【解答】解：2017年的3月份5个星期三、5个星期四，5个星期五，所以这个月的1号应该为星期三，这

样星期三，星期四，星期五才能都有5个，

24-1=23（天）

24+7=3…3（天）

1号是星期三，所以24号是星期五.

故选：B.

【点评】此题属于同余问题，考查的是日期和时间的推算，应认真分析、结合题意，根据给定的日期进行

推导，进而得出结论.

10.如图，一个饮料瓶内饮料的高度是将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是1032,

已知这个饮料瓶的容积是672:林，则瓶内的饮料有（）

A.42mLB.112mLC.252mLD.420mL

【分析】设瓶内有饮料xml,则空余部分（672-x）布，由饮料瓶的底面积相同，可得出关于x的一元一次

方程，此题得解.

【解答】解：设瓶内有饮料xml,则空余部分（672-x）〃“，

依题意，得：2="三，

610

解得x=252,

瓶内的饮料有252加.

故选：C.

【点评】本题考查了圆柱的体积和由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方

程是解题的关键.

二、看清题目，对号入座(每小题3分，共30分)

11.如果a+b=20。，那么如果-a-6=18那.

【分析】把2023-。-)写成2023-(4+5),然后整体代入求值即可.

【解答】解:•.•a+6=200,

/.2023—a—b

二2023-(〃+份

=2023—200

=1823,

故答案为：1823.

【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入求值是解题的关键.

12.有一个点，它的位置定为(4,4),这个点先向上移动5格，再向右移动7格，则移动后这个点的位置

可以表示为_QL9)_.

【分析】根据点的平移规律，进而得出答案.

【解答】解:根据有一个点，它的位置定为(4,4),点先向上移动5格，行数增加5格，列数不变即在(4,9),

再向右移动7格，行数不变，列数增加7格，即(11,9).

故答案为：(11,9).

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的平移规律是解题关键.

13.如右图，每一个小长方形大小一样，阴影部分占大长方形面积的-.

—4—

【分析】设BC=a,AB=b,依题意得EF=3BC=ga,则_5阴影，S大长方形=BC•AB=4。，由此可得此

答案.

【解答】解：如图所不：设3C=。，AB=b,

依题意得：EF=-BC=-a,

22

a

S阴影=—EFAB=—x—ab=~b,S大长方形=BC-AB=ab,

o—abA

.■阴影=4_=

,S大长方形ab4

，阴影部分占大长方形面积的!.

4

故答案为：--

4

【点评】此题主要考查了三角形和长方形的面积，准确识图，熟练掌握三角形和长方形的面积公式是解决

问题的关键.

14.在24,0.7,-8,+-,0,-0.06,+45%这八个数中，正数有4个，负数有个，其中

42--------------

既不是正数，又不是负数的数是—.

【分析】根据正数和负数的概念得出结论即可.

3S4

【解答】解：在24,0.7,-8,+-,0,-0.06,+45%这八个数中，正数有24,0.7,+-,+45%,

424

共4个；

负数有—8，—,—0.06，共3个；

2

其中既不是正数，又不是负数的数是0.

故答案为：4,3,0.

【点评】本题主要考查正数和负数的概念，熟练掌握负数的概念是解题的关键.

15.观察下列图形的构成规律，依照此规律，第8个图形中共有73个点.

第1个第2个笫3个第4个

【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3,7,13,21个“•”，所以可得规律为：第”个图形中共有

["(”+1)+1]个”「.再将〃=10代入计算即可.

【解答】解：由图形可知：

〃时，”的个数为：lx2+l=3,

"=2时，的个数为：2x3+l=7,

〃=3时，的个数为：3x4+1=13,

〃=4时,的个数为:4x5+1=21,

所以"="时，的个数为：”(w+1)+1,

〃=8时，的个数为：8x9+1=73.

故答案为：73.

【点评】本题主要考查了规律型：图形的变化类，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，

探寻其规律，难度适中.

16.在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为，扇形半径

为R,那么r:R=_l:4_.

【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径

之间的关系.

【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，

所以工2万7?=2万厂，

4

所以工R=2r

2

所以r:R=I4；

故答案为：1:4.

【点评】本题考查了圆锥的计算，解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长

等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.

17.如图，线段AB长为20厘米.一只蚂蚁从A到8沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是31.4厘米.

A

【分析】四个半圆弧长的和=直径20厘米的圆周长的一半，由圆周长公式即可求解.

【解答】解：•.•四个半圆弧长的和=直径20厘米的圆周长的一半，

.•.3.14x20+2

=3.14x10

=31.4（厘米）,

蚂蚁的行程是31.4厘米.

故答案为:31.4.

【点评】本题考查圆的周长，关键是掌握圆周长公式.

18.一个两位小数取近似数后是5.8,这个两位小数最大是以84,最小是—.

【分析】若十分上为8,则百分位最大为4；若十分上为7,则百分位最小为5.

【解答】解：一个两位小数取近似数后是5.8,这个两位小数最大是5.84,最小是5.75.

故答案为：5.84:5.75.

【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式.

19.一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是

【分析】设圆柱的底面半径和高都是x,再分别求出圆柱的底面积和侧面积，即可求出答案.

【解答】解：设圆柱的底面半径和高都是X,

则圆柱的底面积为万V,侧面积为2万工“=2万V,

.•.这个圆柱的底面积和侧面积的比是万/4万/=］：2.

故答案为：1:2.

【点评】本题主要考查了圆柱的计算，熟练掌握圆柱的底面积和侧面积的计算公式是解题关键.

20.五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的9少2.那么第三个数是18.

9---------

【分析】设中间的一个自然数是无，因为是一个连续自然数,所以第一个自然数是x-2,第二个自然数是x-1,

第四个自然数是x+1,第五个自然数是尤+2,把第一、五两数加在一起求和，因为“中间的一个自然数，

比第一、五两数和的工少2,据此等量关系可列方程求解.

9

【解答】解：设中间的一个自然数是x,那么第一、五两数和是x-2+x+2=2x.

c5C

2xx----2=尤,

9

x=18.

答：第三个数是18.

故答案为：18.

【点评】解答此题先设出中间的自然数，再表示出其它的自然数，然后根据等量关系列出方程求解.

三、沉着冷静，巧思精算（共30分）

21.求未知数：

11415

(1)—:x——:一；

17516

31

(2)-x（-x-4）=8.4；

1.5_1.8

(3)

0.2+xx+1

【分析】（1）先根据比例的性质进行计算，再根据等式的性质进行计算即可；

（2）先方程两边都乘士，再移项，最后系数化成1即可；

3

(3)方程两边都乘(0.2+工)(冗+1)得出1.5(工+1)=1.8(0.2+元)，求出方程的解，再进行检验即可.

11415

【解答】解：(1)—:x——:一，

17516

41115

—x=—X—，

51176

11551

X=—X-X--，

17641

55

x=一

82

经检验x=至是原方程的解,

82

即原方程的解是x=@

82

31

(2)-x(-x-4)=8.4,

42

L-4=11.2,

2

-x=15.2,

2

x=30.4；

L51.8

(3)-----------=--------，

0.2+xx+1

方程两边都乘(0.2+x)(x+1),^1.5(%+1)=1.8(0.2+x),

解得：x=3.8,

检验：当x=3.8时，(0.2+x)(x+l)w0,

所以分式方程的解是尤=3.8.

【点评】本题考查了解一元一次方程和解分式方程，能正确根据等式的性质进行变形是解(2)的关键,

能把分式方程转化成整式方程是解(1)(3)的关键.

22.计算：

(1)36+(-76)+(-24)+64

【分析】应用加法交换律、加法结合律，求出每个算式的值各是多少即可.

【解答】解：(1)36+(-76)+(-24)+64

=(36+64)+[(-76)+(-24)]

=100+(-100)

0；

⑵一+W

571375

=(-阜)+=)+2

557713

=。+1+1

=11-

【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及加法运算定律的应用，要熟练掌握.

23.简便方法计算:

315

(1)(-24)x(­——+———

(2)9—x(-15).

15

【分析】分别根据乘法分配律作答即可.

131S

【解答】解：(1)(-24)x(---+---)

3468

=(-24)x；+(-24)x(-：)+(-24)x：+(-24)x(--|)

=—8+18—4+15

=21；

14

(2)9—x(-15)

15

=(10--l)x(-15)

=-10x15+1

=—150+1

=—149.

【点评】本题考查了有理数的简便运算，熟练掌握乘法分配律是解题的关键.

四、动手操作，探索几何（共10分）

24.如图，AABC是一个等腰直角三角形，直角边的长度是3厘米.

（1）作出AABC以AC边所在直线为对称轴的对称图形.

（2）以C点为圆心，把AABC沿顺时针方向旋转90。，求A8边在旋转时所扫过的面积.（）取3）

【分析】（1）根据轴对称的性质即可画出图形；

（2）根据等腰直角三角形的性质得出点C到48的距离为逆，再根据扇形面积公式可得答案.

2

【解答】解：（1）如图，△A&C即可所求；

（2）VAC=BC=3,

.•.点。到A3的距离为逆，

2

9

90x3x（9——）

A8边在旋转时所扫过的面积为----------"

【点评】本题主要考查了作图-轴对称变换，旋转的性质，扇形的面积公式等知识，熟练掌握旋转的性质是

解题的关键.

25.如图1,在3x3的网格中，三角形（阴影部分）三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”，

如图1；在图中再画出一个“格点三角形”与原三角形关于某条直线对称，如图2所示.根据以上提示，请

在图3-图6中，各再画出一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，要求：图2-图6不重复，并将符

合要求的“格点三角形”涂黑.

【分析】根据轴对称的性质画图.

图2

图4图6

【点评】本题考查了作图-轴对称变换：先确定图形的关键点；再利用轴对称性质作出关键点的对称点；然

后按原图形中的方式顺次连接对称点.

五、走进生活，解决问题(每小6分，共30分)

26.一艘货船的载重量为260吨，容积为1000立方米.现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物，甲货物

每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立方米.要使这艘船的载重量与容积都能得到充分利用，两种货物

各应装多少吨?

【分析】设装甲种货物x吨，则装乙种货物(260-x)吨，根据装运两种货物的体积为1000立方米，可列出

关于x的一元一次方程，解之可得出应装甲种货物的质量，再将其代入(260-x)中，即可求出应装乙种货物

的质量.

【解答】解：设装甲种货物x吨，则装乙种货物(260-x)吨,

根据题意得：8x+2(260-尤)=1000,

解得：x=80,

.1260-尤=260-80=180（吨）.

答:应装甲种货物80吨，乙种货物180吨.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

27.（用比例知识解答）榨油厂用300千克花生可以榨出39千克花生油，照这样计算，要榨出104千克油

需要多少千克的花生？

【分析】设要榨出104千克油需要x千克的花生，由正比例的定义，即可列出比例.

【解答】解：设要榨出104千克油需要尤千克的花生，

由题意得:善念,

x=800,

答：要榨出104千克油需要800千克的花生.

【点评】本题考查比的应用，关键是掌握由正比例的定义，列出比例.

28.小军班有多少人？小丽班有多少人?

小丽：我们班人数比你们班多20%.

小军：我们班比你们班少8人.

【分析】由题意可知：少的8人占小军班人数的20%,已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除

法计算，进一步求得结果即可.

【解答】解：8-20%=40（人），

40+8=48（人）.

答：小军班有40人，小丽班有48人.

【点评】此题考查了百分数的应用，除法应用题的一种基本类型：已知一个数的百分之几是多少，求这

个数，用除法计算.

29.教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保

护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实验中学七年级学生使用手机情况

统计图（每人只统计一项），请根据图中信息完成下列各题：

80

70

60

50

40

30

20