宁夏长庆高级中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题文

PAGEPAGE6宁夏长庆高级中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、．已知集合，，则（）A． B． C． D．2、函数y＝eq\r(2x－8)的定义域为()A．(－∞，3)B．(－∞，3]C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)3、函数f(x)＝ax＋8的零点为4，则实数a的值为()A．2B．－2C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)4、对与随意集合A，下列各式①Ф∈｛Ф｝，②A∩A=A，③A∪Ф=A，④N∈R，正确的个数是（C）A．1B．2C．3D．45、已知幂函数过点（2，4），则解析式为（）A．y=2xB．y=C．D．y6、函数，x∈［0，4］的单调增区间（A）A．［2,4］B．［0,4］C．[2,+∞〕D．〔-∞,2］7、若物体的运动方程是，时物体的瞬时速度是（）A．33 B．31 C．39 D．27物体的运动方程是,则.8、p：点P在直线y=2x-3上，q：点P在曲线y=-x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是()A.(0，-3) B.(1，2) C.(1，-1) D.(-1，1)9、函数f(x)=-x3+x在(1,+∞)内为()A.减函数 B.增函数 C.常数函数 D.不能确定10、设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件11、下列求导正确的是（）A．B．C．D．12、设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x－1)，x≥1，,1，x<1，))则f(f(f(2)))＝()A．0B．1C．2D.eq\r(2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、函数y=的定义域为______________.14、已知函数f(x)＝3mx－4，若在区间[－2,0]上存在x0，使f(x0)＝0，则实数m的取值范围是________．15、已知函数，若，则________．16、设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x,则f(π)的值__________；()三、解答题（本大题共7大题，17、18、19、20、21小题各12分，22题10分，共70分）17、（12分）求函数的定义域。18、（12分）已知－1≤x≤1，求函数y＝4·3x－2·9x的最大值．19、（12分）某工厂须要建一个面积为512m220、（12分）某家庭记录了50天的日用水量数据（单位：m3），得到频数分布表如下：50天的日用水量频数分布表日用水量频数151310165⑴在答题卡上作出50天的日用水量数据的频率分布直方图：⑵估计日用水量小于0.35m3，故用水量小于的频数为，其概率为.21．（12分）已知函数f(x)＝ln|x|.(1)推断f(x)的奇偶性；(2)画出f(x)的图象；22、（10分）求不等式的解集；①当时，，得，∴；②当时，成立，∴；③当时，，得，∴；1、．（A）2、(D)解析：选D.由题意得2x－8≥0，所以2x≥23，、解得x≥3。3、(B)解析：选B由题意得4a＋8＝0，即a4、（C）5、（C）6、（A）7、（A）8、(C)【解析】选C.点P(x，y)满意QUOTE验证各选项知，只有C正确.9、(A)解析：当x∈(1,+∞)时,f'(x)=-3x2+1<0,故f(x)在(1,+∞)内为减函数.答案A10、(C)解析：由q:-1<x<3可以得到p:x<3,即q⇒p,而由p成立不肯定得到q成立,即pq,因此p是q成立的必要不充分条件.答案C11、（D）解析：，，，，故选D．12、(B)解析由题意，f(2)＝eq\r(2－1)＝1，f(f(2))＝f(1)＝eq\r(1－1)＝0，f(f(f(2)))＝f(0)＝1，故选B.13、14、．解析：因为函数f(x)在[－2,0]上存在零点x0使f(x0)＝0，且f(x)单调，所以f(－2)·f(0)≤0，所以(－6m－4)×(－4)≤0，解得m≤－eq\f(2,3).所以，实数m的取值范围是eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(2,3))).答案：eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(2,3)))15、解答：可得，∴，.16、(π-4)17、18、解析：因为y＝4·3x－2·9x＝4·3x－2·(3x)2，令t＝3x，则y＝4t－2t2＝－2(t－1)2＋2，因为－1≤x≤1，所以eq\f(1,3)≤3x≤3，即t∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，3))，又因为对称轴t＝1∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，3))，所以当t＝1，即x＝0时ymax＝2.答案：219、解：如图,设场地一边长为xm,则另一边长m.因此新墙总长度L=2x令L'=0,得x=16或x=-16(舍去).∵L在(0,+∞)上只有一个极值点,∴它必是最小值点.∵x=16,故当堆料场的宽为16m,长为32m时,可使砌墙所用的材料最省.20、解答：（1）由题可知用水量在的频数为，所以可估计在的频数为，故用水量小于的频数为，其概率为.21．解：(1)由|x|>0得x≠0.∴f(x)的定义域是(－∞