数学初中苏教七年级下册期末重点初中题目及解析

数学初中苏教七年级下册期末重点初中题目经典及解析

一、选择题

1.下列运算正确的是（）

A.a4«a2=a8B.(a3)2=05

C.(3a2)2=6a4D.a5-ra2=a7(a#0)

2.下列各图中，N1和N2为同旁内角的是（）

3.在数轴上表示不等式2X+620的解集，正确的是（）

4.已知a>b>c,则下列结论不一定成立的是（）

A.a+c>b+cB.ac>bcC.4a-c>4b-c

x-11+无

_____<----

5.若数“使关于x的不等式组23有且只有四个整数解，贝"的取值范围是

5x—2>x+a

（）

A.ci-—2或a22B.~~2va<2

C.—2WaW2D.—2<a〈2

6.下列命题：①如果“海，那么同>同；②如果改2>雨，那么③同旁内角互

补；④若Na与4互余，”与々互余,则Na与4互余.真命题的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

1IIaI

7.一歹！J数％,出，〃3…4，其中％----^3=-----，....n=------,贝！)〃2020=

()

A.-1B.1C.2020D.-2020

8.如图，ABC的角平分线CD、8E相交于P,ZA=90°,EG//BC,且CG_LEG于G,

下歹!J结论：①NCEG=2NDCB；(2)ZADC=Z.GCD-③C4平分/3CG；

④NDFB=g/CGE.其中正确的结论的个数是().

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

9.计算：2尤为2.3/的结果是.

10.用一组数。，b,c说明命题“若a<6,则ac<6c"是假命题，则a,b,c可以

11.如图，Z1,Z2,N3是五边形ABCDE的3个外角，若NA+NB=220。，则

Zl+Z2+Z3=.

fx+y=☆fx=6

13.如果二元一次方程组.-必的解为…贝『'☆"表示的数为________.

[2尤+y=16[y=A

14.数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙

在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A,B,C,现在只能有两名同学可以参加比赛，不

借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是

15.若一个正〃边形的每个内角为156。，则这个正”边形的边数是.

16.如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，点E在线段AC上且EC=2AE,线段AD与线

段BE交于点F,若仆ABC对面积为3,则四边形EFDC的面积为.

(1)3xy—4X2y-e-(―2x)+(―3xy)2；

⑵2一2+($°+(-0.2严。x52°2i

18.因式分解：

(1)X2+2X-15

（2）3x2y2z-21y4z

（3）+1『一4/

19.解方程组：

fx=4+y

⑴[2x+2y=0

[x-2y=5

（2）[2x+3y=-4

「无一3<0

20.解不等式组：“八、,，并把解集在数轴上表示出来.

1।।1।।1।1.

-4-3-2-101234

三、解答题

21.把下面的证明补充完整.

如图，已知直线所分别交直线AB、CD于点版、N,AB//CD,MG平6NEMB,NH平吩

ZEND.求证：MG//NH

:"EMB=NEND（）

MG平分'NEMB,NH平分ZEND（已知）,

,（）,

_________________（等量代换）

:.MG//NH（）

22."端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售

价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.

甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；

乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.

设某位顾客购买了x元的该种粽子.

（1）补充表格，填写在“横线"上：

（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市

花费更少？

X实际在甲超市的花费实际在乙超市的花费

（单位：元）（单位：元）（单位：元）

0<x<200XX

200Vx4300X

x>300

23.我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企

业进行试生产.他们购得规格是170cmx48m的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照

裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图甲，(单位：cm)

(1)列出方程(组)，求出图甲中a与b的值;

(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再

将得到的4型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒.

①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；

②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y

个，求x、y的值.

24.直线/WN与直线PQ垂直相交于。，点A在射线OP上运动，点B在射线O/W上运

动AB不与点。重合，如图1,己知AC、BC分别是NBAP和NABM角的平分线，

(1)点4B在运动的过程中，NACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；

若不发生变化，试求出NACB的大小.

(2)如图2,将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，贝此ABO=,

如图3,将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线/WN上，贝此ABO=

(3)如图4,延长BA至G,已知N&4O、NOAG的角平分线与NBOQ的角平分线及其反

3

向延长线交于E、F,则NEAF=_；在AAEF中，如果有一个角是另一个角的另倍，求NAB。

的度数.

M

,直线L分别交直线

MN、GH于C、D两点，且直线li、12交于点E,点P是直线b上不同于C、D、E点的动

点.

（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出NNAP、NHBP、

系：;

（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的NNAP、NHBP、NAPB之间的数量关系

还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关

系，并说明理由.

（3）如果点P在直线12上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出

ZNAP、ZHBP、ZAPB之间的数量关系.

【参考答案】

一、选择题

1.D

解析：D

【分析】

根据同底数暴的乘法、塞的乘方、积的乘方、同底数塞的除法运算法则分别计算即可得出

答案.

【详解】

解：A、a4・a2=a6,A选项计算错误，不符合题意；

B、（。3）2=。6,B选项计算错误，不符合题意；

C、（3。2）2=9/,c选项计算错误，不符合题意；

D、as^a~2—a7（a*0）,D选项计算正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是同底数哥的乘法、累的乘方、积的乘方、同底数暴的除法，掌握以上

知识点是解此题的关键.

2.C

解析：C

【分析】

根据同旁内角的概念逐一判断可得.

【详解】

解：A、N1与N2是同位角，此选项不符合题意；

B、此图形中N1与N2不构成直接关系，此选项不符合题意；

C、N1与N2是同旁内角，此选项符合题意；

D、此图形中N1与N2不构成直接关系，此选项不符合题意；

故选C.

【点睛】

本题主要考查了同旁内角的概念，解题的关键在于能够熟练掌握同旁内角的概念.

3.C

解析：C

【分析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得不等式的解集，然后利用大于向

右画，小于向左画，有等号为实心圆点，无等号为空心圆点用数轴表示即可.

【详解】

解：2x+6>0,

2x>-6,

则x>-3,

表示在数轴上如C选项所示，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查用数轴表示不等式的解集，正确的解出不等式是解题的关键.

4.B

解析：B

【分析】

根据不等式的性质解答即可.

【详解】

解：A、若o>b,则a+c>b+c,根据不等式的性质1可知原变形正确，故此选项不符合题

思；

B、若a>b,则ac>bc,只有当c>0时成立，根据不等式的性质2和3可知原变形错误，

故此选项符合题意；

C、若a>b,则4a-c>4b-c,根据不等式的性质1和2可知原变形正确，故此选项不符合

题意；

D、若a>b,则c-2a<c-2b,根据不等式的性质1和3可知原变形正确，故此选项不符合

题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了不等式的性质.解题的关键是掌握不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

5.D

解析：D

【分析】

先解出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集得出a的取值范围即可.

【详解】

X—11+X

-----<------CiJ

解：不等式组23,

5x—2>X+Q②

解①得：x<5,

解②得：x>^,

•••该不等式组有且只有四个整数解，

解得：-2<区2,

故选：D.

【点睛】

本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式的解法，正确得出关于a的一元

一次不等式组是解答的关键.

6.B

解析：B

【分析】

根据绝对值、不等式的性质、平行线的性质、同角的余角相等分别对各小题进行判断后即

可求解.

【详解】

①当a=l,b=-2时，|a|=l,|b|=2,故此命题假命题；

②如果改2＞此2,那么a〉b；真命题；

③同旁内角互补；假命题；

④若/勿与“互余，”与々互余,则/c与相等，故此命题是假命题；

真命题的个数为1个；

故选：B.

【点睛】

本题考查了命题与定理，熟记概念与性质是解题的关键.

7.A

解析：A

【分析】

根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化特点，然后即可得到。2020

的值.

【详解】

解：由题意可得，

01=-1,

1_1

1_

03=--22,

1-2

由上可得，这列数依次以-1,2循环出现，

,/2020v3=673...1,

02020="1,

故选A.

【点睛】

本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的

数据.

8.C

解析：C

【分析】

由EG〃BC,根据平行线的性质，得到NCEGNACB,结合角平分线的定义计算可判定①；

根据三角形内角和定理结合角平分线的定义可判定②；根据已知条件无法推知③；由

ZEBC+NACB=NAEB,ZDCB+ZABC=NADC,可得NAEB+NADC=135°,即可判定④.

【详解】

①「EG//BC,

ZCEG=ZACB,

1:CD是小ABC的角平分线，

ZCEG=NACB=2NDCB,故正确；

②Z4=90°,

ZAOC+NACD=90°,

CD平分NACB,

：.ZACD=NBCD,

：.ZADC+ZeCD=90°,

•••EG//BC,且CG_LEG,

ZGCB=90",即NGCD+ZBCD=90",

；.NADC=NGCD,故正确；

③条件不足，无法证明CA平分NBCG,故错误；

④：ZEBC+NACB=NAEB,ZDCB+ZABC=NADC,

：.ZAEB+AADC=90°+^（NABC+NACB）=135°,

ZDFE=360o-135°-90o=135°,

ZDFB=45°=1zCGE,正确.

故正确的结论的个数是3.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理及多边形内角和，三

角形外角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键.

二、填空题

9.6x5y2

【分析】

根据单项式乘单项式的运算法则进行计算求解.

【详解】

解：2%3y2.3/=6x5y2,

故答案为：6x5y2.

【点睛】

本题考查单项式乘单项式，掌握相关运算法则准确计算是解题关键.

10.例如1,2,-1（符合条件即可）

【分析】

由不等式的基本性质进行判断，即可得到答案.

【详解】

解：当a<6,c>0时，

ac<6c是真命题；

当a<b,cWO时，

,ac<6c是假命题；

•a,b,。可以为：1、2、-1.

故答案为：例如1,2,-1（符合条件即可）.

【点睛】

本题考查了不等式的基本性质，以及判断命题的真假，解题的关键是掌握不懂呢过是的基

本性质进行判断.

11.A

解析：220

【分析】

先求出NA与NB的外角和，再根据外角和进行求解.

【详解】

ZA+ZB=220°

，NA与NB的外角和为360°-220°=140°,

Z1,Z2,N3是五边形ABCDE的3个外角，

Zl+Z2+Z3=360°-140°=220°,

故填：220。.

【点睛】

此题主要考查多边形的外角，解题的关键是熟知多边形的外角和为360°.

12.-8

【分析】

先提出公因式，进行因式分解，再代入，即可求解.

【详解】

解：x2y+xy2=灯(x+y)

,/x+y=-2,xy=4,

x2y+xy2=4x(-2)=-8.

故答案为：-8.

【点睛】

本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解方法，并会根据多项式的

特征选用合适的方法是解题的关键.

13.10

【分析】

把x=6代入2x+y=16求出y,然后把x,y的值代入*+，=☆求解.

【详解】

解：把x=6代入2x+y=16得2x6+y=16,

解得y=4,

[x-6

把《代入x+片☆得☆=6+10=10.

[y=4

故答案为：10.

【点睛】

本题考查二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法.

14.B

解析：垂线段最短

【分析】

根据垂线段最短可确定跳远距离最近的同学，从而做出选择.

【详解】

解：由题意可得，B同学跳远距离最近，所以可以确定A和C同学参加比赛，这里用到的

数学原理是垂线段最短

故答案为：垂线段最短.

【点睛】

本题考查垂线段最短，掌握垂线段最短的性质应用解决于生活问题是理解关键.

15.15

【详解】

解：所以这个正n边形的边数是360+24=15

故答案为：15.

解析：15

【详解】

解：所以这个正n边形的边数是360+24=15

故答案为：15.

16.【解析】

【分析】

连接CF,根据CE=2AE,△ABC的面积为3可知SAABE=x3=l,SACEF=x3=2,

SAAEF：SACEF=1：2,设SZkAEF=S,则S2\CEF=2S故S2\ABF=

解析：

74

【解析】

【分析】

12

连接根据的面积为可知SAABE=§X3=1,SASAAEF：

CF,CE=2AE,△ABC3CEF=yx3=2,

SACEF=1：2,设SAAEF=S,则SACEF=2S故SAABF=1S则SABCF=2-2S,设％ABF=X=1-S,则

SABCF=2X=2-2S,由AD是BC边上的中线可知SABDF=SACDF=X,2X=X+3S,即X=3S,所以

SAABC=22S,S四边形EFDC=5S,由此可得出结论.

【详解】

连接CF,

A

//\E

BDC

,/CE=2AE,△ABC的面积为3,

.12

••SAABE=-x3=1,SABCE=-x3=2,

33

SAAEF:SACEF=1：2,

设SAAEF=S,则SACEF=2S,

SAAFB=1-S,则SABCF=2-2S,

设SAABF=X=1-S,则SABCF=2X=2-2S,

・••AD是BC边上的中线，

••S△BDF=SACDF二x,2x=x+3S,x—3S,

•'­SAABC=12S,S四边形EFDC=5S,

SA"12s12

••qCCC•

U四边形E尸。CJQJ

.c155

一S四边形EFDC=：7二—•

124

故答案为：y.

【点睛】

本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键.

17.（1）；（2）

【分析】

（1）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；

（2）利用负整数指数幕，零指数幕和积的乘方的逆用计算法则求解即可.

【详解】

解：（1）原式

（2）原式

【点睛】

25

解析：（1）5xy+9x1y2；（2）—

【分析】

（1）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；

（2）利用负整数指数累，零指数塞和积的乘方的逆用计算法则求解即可.

【详解】

解：（1）原式=3.+2孙+9尤2/

=5xy+9x2y2；

（2）原式=L+1+（-0.2X5）2°2°X5

_25

"T-

【点睛】

此题主要考查了整式的混合运算，负整数指数累，零指数累和积的乘方的逆用，正确掌握

相关运算法则是解题关键.

18.(1)；(2)；(3)

【分析】

(1)直接根据十字相乘法分解因式进行分解即可；

(2)先提公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可；

(3)先利用平方差公式进行分解，再对公因式利用完全平

解析：(1)(x+5)(x—3)；(2)3y2z(x+3y)(x-3y)；(3)(a+1)2(a-l)2

【分析】

(1)直接根据十字相乘法分解因式进行分解即可；

(2)先提公因式3y?z,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可；

(3)先利用平方差公式进行分解，再对公因式利用完全平方公式继续分解即可.

【详解】

解：(1)彳2+2元-15=(元+5)(无一3)；

(2)3x2y2z-27y4z

=3y2z(x2-9y2)

=3y2z(x+3y)(x-3y)；

(3)("+1)2-4/

=[(o2+l)+2a][(672+l)-2a]

=+2a+l)(a~—2a+1)

=(a+l)2(a-l)2

【点睛】

本题考查了用十字相乘法、提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先

提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为

止.

19.(1)；(2).

【分析】

(1)用代入法解二元一次方程组；

(2)用加减消元法解二元一次方程组.

【详解】

(1)

把①代入②，得，

解得，

把代入①，得，

所以原方程组的解是.

（2）

①x2

[x=2（x=l

解析：⑴c；（2）

[y=-2[y=-2

【分析】

（1）用代入法解二元一次方程组；

（2）用加减消元法解二元一次方程组.

【详解】

⑴[x=4+y①

[2x+2y=0②

把①代入②，得4y=-8,

解得，=-2,

把、=一2代入①，得了=2,

fx=2

所以原方程组的解是

[y=-2

5①

[2x+3y=-4②

①x2,得2%-4y=10,③

②-③，得7y=-14,

角军得y=-2,

把y=一2代入①，得％+4=5,

解得x=l,

（x—1

所以原方程组的解是八

U=-2

【点睛】

本题考查了代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，熟练代入消元法和加减消元法解

二元一次方程组是解题的关键.

20.,数轴见解析

【分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中

间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.

【详解】

解：，

解不等式①，得：，

解不等式②，得：，

则不等

解析：-2<x<3,数轴见解析

【分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大

小小找不到确定不等式组的解集.

【详解】

|%-3<0①

解：［3（x-l）2x-7②，

解不等式①，得：x<3,

解不等式②，得：%>-2,

则不等式组的解集为-2Vx<3,

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

-5-4-3-2-I0I2345

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知"同大取大；

同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到"的原则是解答此题的关键.

三、解答题

21.见解析

【分析】

先利用平行线的性质得NEMB=ZEND,再根据角平分线的定义得到

NEMG=NEMB,ZENH=NEND,则NEMG=NENH,然后根据平行线的判定方法

可得至UMGIINH.

【详解】

解析：见解析

【分析】

先利用平行线的性质得NEMB=NEND,再根据角平分线的定义得到NEMG=：NEMB,

zENH=；NEND,则NEMG=ZENH,然后根据平行线的判定方法可得到MGIINH.

【详解】

解：证明：ABIICD（已知）

ZEMB=ZEND（两直线平行，同位角相等）

；/WG平分NE/WB,NH平分NEND（已知）,

：.Z£/WG=|zEMB,2ENH=^ZEND（角平分线的定义），

ZEMG=NENH（等量代换）

MGWNH（同位角相等，两直线平行）.

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到

形，用于判定两直线平行；性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相

关.

22.（1）；；；（2）当时，顾客到甲、乙超市的花费相等；当时，顾客到甲

超市花费更少；当时，顾客到乙超市花费更少.

【分析】

（1）根据题意，列出关系式，求出答案即可；

（2）根据题意，分情况讨论，选择花

解析：（1）10+0.95%；10+0.95%；30+0.9%；（2）当x=400时，顾客到甲、乙超市的

花费相等；当200〈尤<400时，顾客到甲超市花费更少；当x>400时，顾客到乙超市花费

更少.

【分析】

（1）根据题意，列出关系式，求出答案即可；

（2）根据题意，分情况讨论，选择花费较少的商场，即可得到答案.

【详解】

解：（1）甲超市：

当200Vxs300时，花费为：200+（尤一200）x95%=10+0.95x；

当x>300时，花费为：200+（尤一200）x95%=10+0.95元；

乙超市：当x>300时，花费为：300+（%-300）x90%=30+0.9x；

故答案为：10+0.95x；10+0.95x；30+0.9x；

（2）令甲超市与乙超市的花费相等时，有：

10+0.95%=30+0.9%,

解得：x=400；

.,.当x=400时，顾客到甲、乙超市的花费相等；

当200<x<400时，顾客到甲超市花费更少；

当x>400时，顾客到乙超市花费更少.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用一一方案问题，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出

甲、乙超市的花费表达式，从而利用分类讨论的思想进行解题.

23.（1）a=60,b=40；（2）①64,38；②x=7,y=12

【分析】

（1）由图示利用板材的长列出关于a、b的二元一次方程组求解；

（2）①根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材

解析：（1）a=60,6=40；（2）①64,38；②x=7,y=12

【分析】

（1）由图示利用板材的长列出关于。、b的二元一次方程组求解；

（2）①根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数；

②根据竖式与横式礼品盒所需要的A、B两种型号板材的张数列出关于x、y的二元一次方

程组，然后求解即可.

【详解】

2〃+Z?+10=170

解：（1）由题意得:

«+2Z?+30=170

a=60

解得:

b=40

答：图甲中“与b的值分别为：60、40；

（2）①由图示裁法一产生A型板材为：2x30=60,裁法二产生A型板材为：1x4=4,

所以两种裁法共产生A型板材为60+4=64（张），

由图示裁法一产生B型板材为：1x30=30,裁法二产生A型板材为，2x4=8,

所以两种裁法共产生8型板材为30+8=38（张），

故答案为：64,38；

②根据题意竖式有盖礼品盒的尤个，横式无盖礼品盒的，个，

则A型板材需要（4x+3y）个，B型板材需要（2x+2y）个，

f4x+3y=64

所以。「空,

[2x+2y=38

"7

解得IO.

[y=12

【点睛】

本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出

a、b的值，根据图示列出算式以及关于x、y的二元一次方程组.

24.（1）NAEB的大小不会发生变化，NACB=45。；（2）30°,60°；（3）60°

或72°.

【分析】

（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O,得到NAOB=90。，根据三角形的外

角的性质得到N

解析：（1）NAEB的大小不会发生变化，NACB=45。；（2）30。，60。；（3）60。或72。.

【分析】

（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于。，得到NAOB=90。，根据三角形的外角的性质得

到NPA8+N4B/W=270。，根据角平分线的定义得到NB4C=：NR4B,

于是得到结论；

（2）由于将△ABC沿直线折叠，若点C落在直线PQ上，得到NCAB=N8AQ,由角平

分线的定义得到N%C=NCAB,即可得到结论；根据将△ABC沿直线AB折叠，若点C落

在直线MN上，得至此4BC=NABN,由于BC平分得到NMBC,于是得到

结论；

(3)由NBA。与NBOQ的角平分线相交于E可得出NE与NABO的关系，由AE、AF分别

,3

是NBAO和NOAG的角平分线可知NEAF=90。，在AAE尸中，由一个角是另一个角的三倍

2

分情况进行分类讨论即可.

【详解】

解：(1)NACB的大小不变，

直线MN与直线PQ垂直相交于0,

：.ZAOB=90°,

：.ZOAB+N08/1=90",

/.ZPAB+NABM=270Q,

■■■AC,BC分别是NMP和NABM角的平分线，

ZBAC=^APAB,ZABC=^AABM,

：.ZBAC+AABC=y(ZR4B+ZABM)=135°,

/.Z4CB=45°；

(2),将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，

/.ZCAB=ZBAQ,

■：AC平分NPAB,

：.ZPAC=ZCAB,

：.ZPAC=4CAB=N8/10=60°,

ZAOB=90°,

：.ZABO=30°,

,将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，

ZABC=NABN,

■：BC平分NABM,

：.ZABC=AMBC,

：.ZMBC=NABC=NABN,

ZABO=60°,

故答案为：30。，60。；

(3)-：AE,AF分别是N