2024年云南省昆明市五华区联考七年级上学期新生入学分班考数学试题及答案

五华区2024年初一新生均衡分班测试卷数学9小题，每题3分，共27分）6.54.2米，画在练习本上，下面的比例尺比较合适的是（1.聪聪家的客厅长米，宽）A1:100B.1:1000C.1:10000D.1:1000002.一件衬衫是a元，一条裤子的价格比它的23元，一条裤子的价格是（）(2a3+)元(2a3−)元(+)元2a3A.B.C.3.下面立体图形中，不能直接用“高计算体积的是（）A.B.C.D.4.a代表一个非零自然数，那么下面算式中得数最大的是（）14141414A.a+B.a−C.a×D.a÷×+×与(6+4)×3相等的是（5.下面各图中，不能说明6343）A.B.D.C.116.一条彩带长米，先剪去，再接上）22A.长了B.C.没变化D.无法比较7.下面是四位同学关于两个量是否成正比例关系”的想法，你认为正确的是（）第1页6页A.只有①B.只有①②C.只有③④D.只有①③④8.下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，体积最大的是（）AB.C.D.9.第2页6页配的是（）A.①②B.C.D.②④7小题，每题3分，共21分）12()=():560%=()折，括号内应依次填入：___________、________．=10.三个连续的奇数，如果中间的数用a表示，那么另外两个分别是（12.1）涂色部分占整个图形面积的_______．（2）空白部分面积与涂色部分面积的比是（31413.里面有（0.1；里面有（．414.如图，在平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是________．15.六（）班有人，至少有（16.如图，这一组图形的变化过程可以用算式（）表示．8小题，共52分）17.计算．（1）3060152.51.4÷−×78×33+66×87.5%+0.875（2）18.解方程．第3页6页651x−x=38（1）（2）432.4:=3.2:x219.照样子画图，并求阴影部分的周长和面积．20.数学测试，满分分，分及格；如果满分120分，多少分及格？21.科科在学习圆锥的体积”时，用等底等高的圆柱和圆锥形容器进行了如下实验．刻度处．第二步：把烧杯里面的水全部倒入圆锥形容器，倒满3次刚好倒完．第三步：从圆锥形容器里面测量的高是10cm．请根据科科的实验操作解决下面的问题．（1）圆锥的底面积是多少平方厘米？（2）把圆柱形容器装满水后，接着放入一块棱长为2cm的正方体铁块，铁块浸没后会溢出多少水？22.研研说：0”你同意研研的观点吗？用合适的方法说明理由．23.某小学调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制作成下面的统计图．（1）请将条形统计图补充完整．（2）根据图中的信息可知该小学六年级男生共有（）人．第4页6页（3）该小学六年级男生中最喜欢篮球的占（（4）你还获得了哪些信息？（至少写1条））%．24.下面是科科和研研在整理和复习“图形的位置”时的思考，请帮他们解决问题．（一）在直线上怎么确定数的位置科科：数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数．1“D”表示的数是“”B表示的数是C表示的数6是（（二）在平面上怎么确定图形的位置研研：在平面上还可以用方格纸上的数对来确定位置，借助方格纸复习“图形的运动相关知识．①下图中，三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（②画出三角形绕点C顺时针旋转90°，在点AC的°上．③把原三角形按2:1放大，画出放大后的图形．（三）在空间中怎么确定图形的位置科科：平面上可以用数对表示，那空间中只要再增加一个表示高的数就可以了．如图①，长方形中A点的位置用数对表示为()．4在图②中，长方体的高为4，则B点可以表示为(4)．研研：照这样的方法在图②中C点可以表示为（D点可以表示为（，，，，如果方格纸中1小格表示，根据图②中的数据，计算出长方体的表面积为（）平方厘米．第5页6页第6页6页五华区2024年初一新生均衡分班测试卷数学9小题，每题3分，共27分）6.54.2米，画在练习本上，下面的比例尺比较合适的是（1.聪聪家的客厅长米，宽）A.1:100【答案】A【解析】B.1:1000C.1:10000D.1:100000【分析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．=×图上距离实际距离比例尺”习本的实际长度比较即可选出合适的答案．【详解】解：因为6.5米6504.2米==11A、650×B、650×=6.5420×=4.210011001=0.65420×=0.4210001000况，故不合适；11C、650×D、650×=0.065420×=0.042=0.0042100001100001=0.0065420×100000100000故选：A．2.一件衬衫是a元，一条裤子的价格比它的23元，一条裤子的价格是（）(2a3+)元(2a3−)元(+)元2a3A.B.C.【答案】A【解析】【分析】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子．23×+=价格．a元，一条裤子的价格比它的23元，一条裤子的价格是(2a+元．【详解】解：一件衬衫故选：A．3.下面立体图形中，不能直接用“高计算体积的是（）第1页15页A.B.C.D.【答案】D【解析】体、三棱柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键．根据圆锥，棱柱，圆柱的体积公式，逐项判断即可求解．【详解】解：A、能用底面积高计算体积，故本选项不符合题意；B、能用“底面积×”计算体积，故本选项不符合题意；C、能用“底面积×”计算体积，故本选项不符合题意；1D、能用“×底面积高计算体积，故本选项符合题意；×3故选：D．4.a代表一个非零自然数，那么下面算式中得数最大的是（）14141414A.a+B.a−C.a×D.a÷【答案】D【解析】a【分析】该题主要考查了分数的加减乘除运算，把看作一个具体数，是解答此题的关键．aa把看作一个具体数，例如把1，分别求出各算式的值，再比较即可．【详解】解：假设a=1，11a+=1+=1.25则，4411a−=1−=0.75，4141a×=1×=0.25，4141a÷=1÷=4，444>1.25>0.75>0.25，1a÷故最大，4故选：D．×+×与(6+4)×3相等的是（5.下面各图中，不能说明6343）第2页15页A.C.B.D.【答案】A【解析】【分析】该题主要考查了乘法分配律，解题的关键是读懂题意．根据四个选项中的图只列出能用式子“6×3+4×3”或“6×3+4×3=(6+4)×3．(6+4)×3”表示即可，根据乘法分配律，6343=总长度，不能用“×+×+3厘米(6+4)×3”或“”表示．即不能【详解】解：A64厘米说明“6×3+4×3”“(6+×3”相等．B、总价是(6×3+4×(6+4)×3元．可以用“6×3+4×3”或“(6+4)×3”元，根据乘法分配律就是表示，即能说明“6×3+4×3”与“C、总面积为(6×3+4×(6+4)×3”相等．(6+4)×3平方厘米．能说明“6×3+4×3”平方厘米，根据乘法分配律就是与“(6+×3”相等．D、两种颜色的珠子一共有珠子(6×3+4×(6+4)×3个，根据乘法分配律就是个．即能说明“6×3+4×3”“故选：A．(6+4)×3”相等．116.一条彩带长米，先剪去，再接上）22A.长了B.C.没变化D.无法比较【答案】B【解析】11122212上米，列式计算即可．第3页15页112212110×1−+=55<10，【详解】解：2故现在彩带的长度与原来相比短了，故选B．7.下面是四位同学关于两个量是否成正比例关系”的想法，你认为正确的是（）A.只有①【答案】D【解析】B.只有①②C.只有③④D.只有①③④【详解】解：由图可知：①③④中的两个变量的比值为定值，是正比例关系，符合题意；②中的两个变量的比值不是定值，故不是正比例关系，不符合题意；故选D．8.下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，体积最大的是（）第4页15页A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．1根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式分别求出它们的体积，3然后进行比较即可．【详解】解：A、π××=π×16×6=π42611B、C、×π×4×π×422×9=×π×16×9=π31312563×−4)+π×42×4=π×16×4+π×16×4=π3311256D．π×42×4+×π×42×−4)=π×16×4+×π×16×4=π3332563π>π>π，答：A的体积最大．故选：A．9.配的是（）第5页15页A.①②B.C.D.②④【答案】C【解析】【分析】该题主要考查了圆柱的底面周长公式，掌握圆柱底面周长公式是解题关键，圆柱底面周长等于侧面展开图的长或宽．圆柱底面周长等于侧面展开图的长或宽．()，=C3.14×3=9.42dm≈【详解】解：由图③d3可得，()C3.144.514.13dm，=≈×=由图④d可得，②和③搭配可制作一个无盖的圆柱形桶．故选：．7小题，每题3分，共21分）12()=():560%=()=10.折，括号内应依次填入：___________、________．③.【答案】【解析】.20②.312=3:5=60%=0.6【分析】本题主要考查了百分数，小数与分数的互化，根据即可得到答案．2012=3:5=60%=0.6【详解】解：，20故答案为：203；三个连续的奇数，如果中间的数用a表示，那么另外两个分别是（−a+2②.【答案】【解析】.a2【分析】此题考查用字母表示数．连续的奇数之间相差2，中间的奇数是，另外两个奇数分别用a减2、a加，据此解答即可．【详解】解：一个奇数为：a2，另一个奇数为：−a+2．a−a+2故答案为：．12.1）涂色部分占整个图形面积的_______．（2）空白部分面积与涂色部分面积的比是（第6页15页9【答案】【解析】.②.7:9【分析】本题主要考查了比的应用，数的整除：（1）直接用阴影部分的小正方形数除以小正方形总数即可得到答案；（2）求出空白部分的小正方形数与阴影部分的小正方形数的比即可得到答案．9）由题意得，涂色部分占整个图形面积的，9故答案为：；（2）由题意得，空白部分面积与涂色部分面积的比是7:9，故答案为：7:9．31413.里面有（0.1；里面有（．4【答案】【解析】.8②.3【分析】本题考查了小数和分数的组成，要熟练掌握．“1平均分成10份就是里面有8个0.11314的意义，把单位“”平均分成4份，其中1份表示为,表示有3个．443414【详解】解：里面有8个里面有3个．故答案为：8;3．14.如图，在平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是________．【答案】5:2:3【解析】【分析】本题的关键是三角形的高相等，面积的比就是底的比．第7页15页因甲、乙、丙三个三角形的高相等，它们面积的比就是它们底的比．据此解答．2+3=5【详解】解：甲三角形的底是乙三角形的底是2厘米，丙三角形的底是3厘米，甲、乙、丙三个三角形的高相等，所以它们的面积比是：5:2:3．答：甲、乙、丙三个三角形面积的比是5:2:3．故答案为：5:2:3．15.六（）班有人，至少有（【答案】4【解析】【分析】此题考查了抽屉原理问题的解答思路：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个=元素的总个数÷抽屉的个数1（有余数的情况下）解答．+数，然后根据至少数=9，所把一年个月看作个抽屉，把名同学看作个元素，那么每个抽屉需要放45123÷以每个抽屉需要放39个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：314个，据此解答．+=÷=【详解】解：451239，3+1=4个，所以这个班至少有4名同学是同一个月出生的．故答案为：4．16.如图，这一组图形的变化过程可以用算式（）表示．12×【答案】【解析】43【分析】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义与计算方法．2312114×如图，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为，据此解答．44312×【详解】解：根据上面的分析，可以用算式表示上面一组图形的变化过程．4312×故答案为：．438小题，共52分）17.计算．第8页15页（1）3060152.51.4÷−×78×33+66×87.5%+0.875（2）【答案】（）（2）87.5【解析】【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，有理数乘法运算律：（1）先计算乘除法，再计算减法即可；（2）先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律的逆运算法则求解即可．【小问1详解】解：3060152.51.4÷−×=204−3.5=；【小问2详解】7×33+66×87.5%+0.875解：8=0.875×33+66×0.875+0.875=0.87533166×(++)=0.875×100=87.5．18.解方程．651x−x=38（1）（2）432.4:=3.2:x2【答案】（）x40=（2）x2=【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程：（1）先去分母，然后合并同类项，再把未知数的系数化为1即可；第9页15页32.4x=×3.2=4.8（2）先根据比例的性质得到【小问1详解】，再把未知数的系数化为1即可．2651x−x=38解：4去分母得：24x−5x=760，合并同类项得：19x=760，系数化为1x40；=【小问2详解】32.4:=3.2:x解：232.4x=×3.2，2x=2．19.照样子画图，并求阴影部分的周长和面积．【答案】画图见解析，阴影部分的周长为12.56厘米，面积为6.28平方厘米．【解析】4厘米的半圆，再在这个半圆的里面和外面分别画一个直径为2厘米的半圆，据此计算阴影部分的周长和面积即可．【详解】解：如图所示，先用圆规画一个直径为4厘米的半圆，再在这个半圆的里面和外面分别画一个直径为2厘米的半圆，442×2×3.14÷2+4×3.14÷2=12.56厘米，3.14××÷=26.28平方厘米，22所以阴影部分的周长为12.56厘米，面积为6.28平方厘米．第10页共页20.数学测试，满分分，分及格；如果满分120分，多少分及格？【答案】如果满分分，72分及格【解析】x分及格，则根据题意可得100:60=120x例方程即可得到答案．【详解】解：设满分分，x分及格，由题意得，100:60=120x，解得x=72，答：如果满分分，72分及格．21.科科在学习圆锥的体积”时，用等底等高的圆柱和圆锥形容器进行了如下实验．刻度处．第二步：把烧杯里面的水全部倒入圆锥形容器，倒满3次刚好倒完．第三步：从圆锥形容器里面测量的高是10cm．请根据科科的实验操作解决下面的问题．（1）圆锥的底面积是多少平方厘米？（2）把圆柱形容器装满水后，接着放入一块棱长为2cm的正方体铁块，铁块浸没后会溢出多少水？【答案】（）圆锥的底面积是平方厘米（2）铁块浸没后会溢出8cm3水【解析】【分析】本题主要考查了圆锥的体积计算，正方体的体积计算：（1）根据题意可知圆锥的体积为3003100立方厘米，再根据圆锥体积计算公式求解即可；（2）根据题意可知溢出的水的体积即为正方体的体积，据此求解即可．【小问1详解】÷=解：300÷3÷10=10平方厘米，答：圆锥的底面积是平方厘米；【小问2详解】解：2×2×2=8cm3，答：铁块浸没后会溢出8cm3水．22.研研说：0”你同意研研的观点吗？用合适的方法说明理由．【答案】不同意研研的观点，理由见解析【解析】【分析】本题主要考查了积的变化规律的灵活运用．根据积的变化举出一个反例即可．【详解】解：不同意研研的观点．115×=5当时，315>5，答：研研说法不对．23.某小学调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制作成下面的统计图．（1）请将条形统计图补充完整．（2）根据图中的信息可知该小学六年级男生共有（）人．（3）该小学六年级男生中最喜欢篮球的占（（4）你还获得了哪些信息？（至少写1条））%．【答案】（）见解析（2）（3）（）见解析【解析】【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联：第12页共页（1（2）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数即可；（3）用最喜欢篮球的人数除以总人数即可得到答案；（4）根据统计图，言之有理即可．【小问1详解】解：40÷25%−60−40−40=20人，所以最喜欢其他类的人数有补全统计图如下：【小问2详解】解：4025%160人，÷=答：该小学六年级男生共有【小问3详解】解：60200100%30%÷×=答：该小学六年级男生中最喜欢篮球的占30%；【小问4详解】解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．24.