2024年河南省开封重点初中七年级上学期素养调研数学试题及答案

数学素养调研一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）(±)250.3kg1.某粮店出售的面粉袋上标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）0.8kg0.5kg0.4kgD.A.B.C.2.下列图形是轴对称图形的有（）个（1）三角形（）正方形（3）圆（）梯形（5）锐角（）平行四边形A.2B.3）能与:组成比例．C.4D.5D.11863.（1434A.3B.4C.3::4324.给的分母加上，要使原分数的大小不变，则分子应（）7A.乘3B.3C.D.乘145.三角形一个内角的度数为30，其余两个内角的度数比为2:3，这个三角形是（°）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断6.运用空间想象力判定下列四个图中不能拼成正方体的是（）A.B.C.D.7.如图中三个图形的体积比是（）A3:9:1B.1:9:1C.1:3:1D.1:3:2n8.用小棒按照如图方式摆图形，摆个八边形需要（）根小棒．第1页4页8(n−)D.8n−1A.7n1+B.8nC.9.如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（）A.甲大B.C.同样大D.无法判断谁大10.有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）不同的三角形．A.一种B.C.D.四种二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）吨=___________吨___________1小时分=___________小时12.2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作____________，省略亿位后面的尾数得到的近似数是____________．13.一件商品打“八折出售160元，这件衣服原价是____________14.一个三角形的三个内角度数之比为1:4:5，这个三角形一定是______角三角形．15.李师傅把一个棱长为3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是____________cm2．三、计算题（共3小题，满分25分）16.直接写得数．（1）3.48+6.52=30.375−=（2）8（3）910÷70=第2页4页（4）12.5×8÷12.58×=58÷=（5）10.9×=（6）（7）（8）3355×20=455×+×=17917917.用脱式计算下列各题．1670.86−+9.14−（1）（2）710.8÷7+×6.2713167−×÷（3）247550x18.求未知数．（1）3x−49=2630.3x+x=10.8（2）51小题，满分5分）19.为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了我经常选择的出行方式制成了下面两幅不完整的统计图．请你结合图中所给出的信息回答下列问题．（1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？（2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？（3）在条形统计图中将乘公共交通工具”的部分补充完整．五、操作题（共1小题，满分5分，每小题5分）20.求图形中阴影部分的第3页4页六、应用题（共4小题，满分20分，年小题5分）21.友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折．小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元钱？22.一个底面直径是10cm的圆柱形容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6cm的圆锥形铁块．如果把铁块从水中取出，容器中的水面高度会下降1.2cm，圆锥形铁块高多少厘米？223.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米，当甲车到77达B地时乙车行了全程的．A、B两地相距多少千米？24.某商品按原价的八折出售，仍能获利20%，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利25%，该商品成本降低了多少？第4页4页数学素养调研一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）(±)250.3kg1.某粮店出售的面粉袋上标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）0.8kg0.5kg0.4kgD.A.B.C.【答案】B【解析】【分析】(25±0.3kg)的字样表明质量最大为，最小为25±0.3)kg的字样，24.7kg，二者之差为．【详解】解：根据题意得：标有质量为(∴最大为250.325.3kg250.324.7kg，最小为，二者之间差．故选：．【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．2.下列图形是轴对称图形的有（）个（1）三角形（）正方形（3）圆（）梯形（5）锐角（）平行四边形A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】以作出正确选择．【详解】解：三角形、梯形和平行四边形不是轴对称图形，锐角、正方形和圆是轴对称图形；故选：．113.（）能与:组成比例．861434A.3B.4C.3:D.:43第1页14页【答案】B【解析】可．118114×≠3×:【详解】解：A、，故与4:3不能组成比例，故本选项不符合题意；6861111B、3×=4×，故:与3:4能组成比例，故本选项符合题意；6886111111C、3×≠×，故:与3:不能组成比例，故本选项不符合题意；64886441311134D、×≠×，故:与:不能组成比例，故本选项不符合题意．38468643故选：．24.给的分母加上，要使原分数的大小不变，则分子应（）7A.乘3B.3C.D.乘14【答案】A【解析】3变为原来的3倍，据此可得答案．2【详解】解：给的分母加上，则分母变为，即变为原来的3倍，则要使分数的值不发生变化，则7分子要变为原来的36，故分子加上4或乘以3，故选：A．5.三角形一个内角的度数为30，其余两个内角的度数比为2:3，这个三角形是（°）A.直角三角形【答案】A【解析】B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断【分析】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.设其余两个内角的度数分别为23x，由三角形内角和180°建立方程，求出，即可判断.【详解】解：设其余两个内角的度数分别为23x，则30+2x+3x=180，第2页14页解得x30，=∴2x=603x=90°∴三个内角分别为30,60,90，∴这个三角形一定是直角三角形，故选：A.°°°6.运用空间想象力判定下列四个图中不能拼成正方体的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】”“”“二，二，二”“一，三，二的基本形态要熟记．利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案．【详解】解：C、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；ABD都可以折成正方体．故选：．7.如图中三个图形的体积比是（）A.3:9:1【答案】C【解析】B.1:9:1C.1:3:1D.1:3:2【分析】本题考查圆锥和圆柱的体积，根据圆锥和圆柱的体积公式进行求解即可．【详解】解：由图可知，三个立体图形的底面积相同，13×12:12:4=4:12:4=1:3:1则：三个图形的体积比；故选C．8.用小棒按照如图方式摆图形，摆个八边形需要（n）根小棒．第3页14页8(n−)D.8n−1A.7n1+B.8nC.【答案】A【解析】3律，即可求解．【详解】解：根据题意得：摆1个八边形需要小棒的数量为8711；=×+摆2个八边形需要小棒的数量为15=7×2+1；摆3个八边形需要小棒的数量为22731；=×+……，由此发现，摆n个八边形需要小棒的数量为7n1．+故选：A9.如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（）A.甲大B.C.同样大【答案】B【解析】D.无法判断谁大【分析】根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可．第4页14页【详解】解：甲：3.14×2=3.14×4×42×4=50.24（立方厘米）乙：3.14×4×22=3.14×16×2=100.48（立方厘米）100.48＞50.24答：乙的体积大．故选：。【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10.有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）不同的三角形．C.A.一种B.D.四种【答案】C【解析】边，据此求解即可．【详解】解：由于三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以只有、2厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、5厘米；2厘米、4厘米、5厘米；这三种情况能拼成三角形，故选：．二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）吨【答案】【解析】=___________吨___________.4②.③.1.251小时分=___________小时110001小时等于分钟求解即可．=4吨90千克，【详解】解：吨=1分1.25小时，故答案为：4；；1.25．12.2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作____________，第5页14页省略亿位后面的尾数得到的近似数是____________．【答案】【解析】.10190000000②.亿0进行四舍五入即可．【详解】解：一百零一亿九千万写作10190000000，省略亿位后面的尾数得到的近似数是故答案为：10190000000102亿．13.一件商品打“八折出售是元，这件衣服原价是____________元．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了分数除法的实际应用，用售价除以折扣即可得到答案．8【详解】解：160÷=200元，10所以这件衣服的原价是故答案为：200．14.一个三角形的三个内角度数之比为1:4:5，这个三角形一定是______角三角形．【答案】直【解析】x4x，5x，结合三角形内角定理列方程并求解，计算出三角形【分析】设该三角形的三个内角分别为三个内角的度数，即可获得答案．，x4x，5x，【详解】解：设该三角形的三个内角分别为，则有x4x5x180，++=°解得x18，=°∴4x72，5x=90°，=°∴这个三角形一定是直角三角形．故答案为：直．【点睛】本题主要考查的三角形内角和定理的应用以及一元一次方程的应用，熟练掌握三角形内角和定理是解题关键．15.李师傅把一个棱长为3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是____________第6页14页cm2．【答案】28.26【解析】此根据圆柱侧面积计算公式求解即可．【详解】解：33.14×3=28.26cm2，×所以这个圆柱的侧面积是28.26cm2，故答案为：28.26．三、计算题（共3小题，满分25分）16.直接写得数．（1）3.48+6.52=30.375−=（2）8（3）91070÷=（4）12.5812.5×8=×÷5÷=（5）810.9×=（6）（7）（8）3355×20=455×+×=179179【答案】（）；）0；（3）；（464；1（5）；（6）0.3；（）；5（8）【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算：（1）利用加法法则计算即可；（2）利用减法法则解题即可；第7页14页（3）利用除法法则计算即可；（4）从左到右依次运算即可；（5）运用除以一个数等于乘以这个数的倒数运算即可；（6）利用乘法法则计算即可；（7）运用乘法法则解题即可；（8）运用乘法分配律计算即可．【小问1详解】解：3.486.5210；+=【小问2详解】3330.375−=−=0；888【小问3详解】910÷70=13；【小问4详解】12.5×8÷12.5×8=8×8=64；【小问5详解】58511÷10=×=；81016【小问6详解】10.9×=0.3；3【小问7详解】3×20=12；5【小问8详解】54555455×+×=×(+)=．17917917991717.用脱式计算下列各题．1670.86−+9.14−（1）（2）710.8÷7+×6.2713167−×÷（3）247550【答案】（）；（）1；第8页14页177（3）【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可；（3）根据有理数四则混合计算法则求解即可．【小问1详解】1670.86−+9.14−解：71677=(0.869.14+)−+=10−1=9；【小问2详解】10.8÷7+×6.2解：711=0.8×+×6.27717=(0.86.2+)×1=7×7=1；【小问3详解】13167−×÷解：24755014502257===−×1504507×−×2725258−77第9页14页177=．x18.求未知数．（1）3x4926−=30.3x+x=10.8（2）5【答案】（）x=（2）x12=【解析】【分析】本题考查解方程：（1）根据等式的性质，解方程即可；（2）根据分数的运算，解方程即可．【小问1详解】解：3x−49=263x−49+49=26+493x=753x÷3=75÷3x=；【小问2详解】30.3x+x=10.850.3x+0.6x=10.80.9x=10.80.9x÷0.9=10.8÷0.9x=12．1小题，满分5分）19.为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了我经常选择的出行方式制成了下面两幅不完整的统计图．请你结合图中所给出的信息回答下列问题．第10页共页（1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？（2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？（3）在条形统计图中将乘公共交通工具”的部分补充完整．【答案】（）小枫和小楠一共随机调查了人（2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之十八（3）图见解析【解析】【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用：（1）用步行的人数除以所占的比例，进行计算即可；（2）用其他出行方式的人数除以总人数，进行计算即可；（3）求出“乘公共交通工具”的人数，补全条形图即可．【小问1详解】解：2010%200÷=答：小枫和小楠一共随机调查了【小问2详解】36×100%=18%；200答：选择其他出行方式的人数占总人数的百分之十八；【小问3详解】选择乘公共交通工具出行的人数为：20020643680−−−=补全条形图如图：五、操作题（共1小题，满分5分，每小题5分）20.【答案】54平方厘米【解析】【分析】本题考查了不规则图形的面积，主要化不规则图形为规则图形进行求解即可．【详解】解：12×6−0.5×6×6=72−18=54（平方厘米）六、应用题（共4小题，满分20分，年小题5分）21.友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折．小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元钱？【答案】95元【解析】【详解】解：全场八折后的价格为125×80%=1