第一章勾股定理 单元练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第一章勾股定理单元练习一、选择题1．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A．AB=41，BC=4，AC=5 B．C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠A=40°，∠B=50°2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，连结AD．若CD＝2，BD＝4，则AC的长为（）A．4 B．3 C．23 D．33．如图，长方体的高为9m，底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B.那么它爬行的最短路程为（）A．10m B．12m C．15m D．20m4．矩形ABCD与ECFG如图放置，点B，C，F共线，点C，E，D共线，连接AG，取AG的中点H，连接EH．若AB=CF=4，BC=CE=2，则EH=（）A．2 B．2 C．3 D．55．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF//BC交AC于M，若CM=3，则CE2+CFA．36 B．9 C．6 D．186．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（）A．121 B．144 C．169 D．1967．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CF平分∠ACB交AD于点E，交AB于点F，AB=15，AD=12，BC=14，则DE的长是（）A．3 B．4 C．5 D．108．如图，原来从A村到B村，需要沿路A→C→B（∠C=90°）绕过两地间的一片湖，在A，B间建好桥后，就可直接从A村到B村．已知AC=5km，BC=12km，那么，建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（）A．2km B．4km C．10km D．14km二、填空题9．如图，在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为ΔABC外一点，连接AD，BD，CD，发现AD=4，CD=2且∠ADC=45°，则BD=．10．已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的方向．11．如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了cm．12．如图，在长方形ABCD中，AB=10，AD=6，点E为边AD上的一个动点，把△ABE沿BE折叠，若点A的对应点A'刚好落在边CD上，则AE的长为13．如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为m.三、解答题14．如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，AD＝12m，CD=13cm，求这块草地的面积．15．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度沿北偏东40°方向航行，乙船沿南偏东50°方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，17．有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=1m，将它往前推送5m(水平距离BC=5m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=3m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度?18．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过40千米/时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好