高考数学 6高考母题精解精析 专题05 三角函数03 文

备战高考数学（文）6年高考母题精解精析专题05三角函数03（上海文数）18.若△的三个内角满足，则△（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C为钝角（湖南文数）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定（陕西文数）3.函数f(x)=2sinxcosx是 [C](A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数解析：本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数（辽宁文数）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）（B）（C）（D）3解析：选C.由已知，周期（全国卷2文数）（3）已知，则（A）（B）（C）（D）【解析】B：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵sina=2/3，∴（重庆文数）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A）（B）（C）（D）（山东文数）（10）观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（A）(B)(C)(D)答案：D（天津文数）（8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（福建文数）（福建文数）2．计算的结果等于()A． B． C． D．【答案】B【解析】原式=,故选B．【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值（全国卷1文数）(1)(A)(B)-(C)(D)（湖北文数）2.函数f(x)=的最小正周期为A. B.x C.2 D.4【答案】D【解析】由T=||=4π，故D正确.（全国卷2文数）（13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________【解析】：本题考查了同角三角函数的基础知识∵，∴（广东文数）（福建文数）16.观察下列等式：①cos2a=2-1;②cos4a=8-8+1;③cos6a=32-48+18-1;④cos8a=128-256+160-32+1;⑤cos10a=m-1280+1120+n+p-1．可以推测，m–n+p=．（全国卷1文数）(14)已知为第二象限的角，,则.14.【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.【解析】因为为第二象限的角,又,所以，,所（上海文数）19.（本题满分12分）已知，化简：.解析：原式lg(sinxcosx)lg(cosxsinx)lg(sinxcosx)20．（湖南文数）16.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。（陕西文数）17.（本小题满分12分）（辽宁文数）（17）（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状. 所以是等腰的钝角三角形。（全国卷2文数）（17）（本小题满分10分）中，为边上的一点，，，，求。（安徽文数）16、（本小题满分12分）的面积是30，内角所对边长分别为，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.【规律总结】根据本题所给的条件及所要求的结论可知，需求的值，考虑已知的面积是30，，所以先求的值，然后根据三角形面积公式得的值.第二问中求a的值，根据第一问中的结论可知，直接利用余弦定理即可.（重庆文数）(18).(本小题满分13分),(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分.)设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求的值.（浙江文数）（18）（本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值。（山东文数）(17)（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.（北京文数）（15）（本小题共13分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值解：（Ⅰ）=（Ⅱ）因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。（天津文数）（17）（本小题满分12分）在ABC中，。（Ⅰ）证明B=C：（Ⅱ）若=-，求sin的值。（广东文数）（全国卷1理数）(17)(本小题满分10分)已知的内角，及其对边，满足，求内角．（四川文数）（19）（本小题满分12分）（Ⅰ）eq\o