湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题(无答案)

2024年九年级入学考试试卷时间：120分钟分值：120分一、单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.4,5,6 B.3,4,5 C.6,8,11 D.5,12,233.一次函数的图象不经过下列哪个象限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A.40° B.45° C.50° D.60°5.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A.45° B.60° C.120° D.135°6.某班50名学生在一次数学测试中不及格人数的频率是0.1，则及格的学生有（）A.5名 B.40名 C.45名 D.30名7.下列命题中，正确的是（）A.平行四边形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线相等且平分 D.正方形的对角线互相垂直、相等且平分8.《九章算术》奠定了中国传统数学的基本框架，是中国古代最重要的数学著作之一。其中第九卷《勾股》章节中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”.意即；一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹了折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子底部3尺远，问原处还有多高的竹子？（备注：1丈=10尺）这个问题的答案是（）A.4尺 B.4.5尺 C.4.55尺 D.5尺9.如图，已知点A，B的坐标分别为，，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到.点格点的坐标（）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为、，点B在第一象限，将直线沿y轴向上平移个单位.若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题8小题，每小题3分，满分24分）11.函数中自变量x的取值范围是________.12.一个n边形的内角和为1080°，则________.13.如图，D是斜边AB的中点，若，则________cm.14.如图，点E在∠BOA的平分线上，，垂足为C，点F在OA上，若，，则________.15.如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可知，若，则x的取值范围是________.16.如图，点0是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E为AD的中点.若，，则的周长为________.17.如图，Rt△ABC中，，，，点P为AB边上任一点，过P分别作于E，于F，则线段EF的最小值是________.18.如图，已知正方形ABCD对角线的交点M的坐标为.规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样，连续经过2024次变换后；正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为________.三、解答题（本大题8小题，满分66分）19.（6分）已知一次函数经过、两点.求这个一次函数的解析式.20.(6分)已知在△ABC中，，，且，求证：21.（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点，，在正方形网格的格点上.（1）画出△ABC关于x轴的对称图形；（2）将沿x轴方向向左平移3个单位后得到画出并求出的面积。22.（8分）每年3月最后一周的星期一为全国中小学生的安全教育日，岳阳市某校为加强学生安全意识，组织了全校1600名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题.分数段频数频率50.5-60.5240.0860.5-70.5600.270.5-80.5750.2580.5-90.5m0.390.5-100.551n（1）这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中；________.（2）补全频数分布直方图.（3）若成绩在80.5分以下（含80.5分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人.23.（8分）如图，一图书馆的两个书柜相对平行摆放，当把一架梯子斜靠在左侧书柜时梯子底端到左侧书柜底角的距离0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右侧书柜上时，顶端距离地面2米，那么两个书柜的距离是多少米？24.(9分)已知：如图，四边形ABCD中，，，，E为AB中点.（1）求证：四边形BCDE是菱形（2）若，，求四边形BCDE的面积.25.（11分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点P的变换点的坐标定义如下：当时，点的坐标为，当时，点的坐标为.（1）①求的变换点坐标.②若点的变换点为连接OB，，则________.③由上面二个问题的解决，请思考：当点P的变换点为时，点P与是________变换.当点P的变换点为时，点P与是________变换.（选填“轴对称”或“旋转”或“中心对称”或“平移”）（2）直线上所有点的变换点组成一个新图形记为W，请求出W的解析式.（3）点P在直线上，点是点P的变换点，连接；直接写出的取值范围.26.（12分）已知：在△ABC中，，，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF.（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①.②.（2）如图2，当点D在线段BC的延长