第1章　素养培优课1　电场力的性质-高中物理 必修第3册(配粤教版)

素养培优课(一)电场力的性质(教师用书独具)[培优目标]1．掌握库仑定律、电场强度公式，并能应用其解决问题。2．掌握等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线分布特点。3．会建立形象化的思维模型，体会用电场线解决问题的直观性。4．掌握解决带电体动力学问题的思路和方法，会建立解决电场中平衡问题和动力学问题的思维模型。考点1库仑力作用下的平衡问题1．库仑力实质上是电场力，与重力、弹力一样，也是一种性质力，其相互作用方向的判断可依据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，仅在受力分析时多了一个电场力。3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决。【典例1】如图所示，真空中的两带电小球(可看作是点电荷)，通过调节悬挂细线的长度使两小球始终保持在同一水平线上，下列说法正确的是()A．若只增大r，则F1、F2都增大B．若只增大m1，则θ1增大，θ2不变C．若只增大q1，则θ1增大，θ2不变D．若只增大q1，则θ1、θ2都增大思路点拨：解此题可按以下思路：D[m1、m2受力如图所示，由平衡条件可知m1g＝eq\f(F,tanθ1)，m2g＝eq\f(F′,tanθ2)。因F＝F′，则eq\f(m1,m2)＝eq\f(tanθ2,tanθ1)，可见，若m1＞m2，则θ1＜θ2；若m1＝m2，则θ1＝θ2；若m1＜m2，则θ1＞θ2。θ1、θ2的关系与两电荷所带电荷量无关。若只增大r，则库仑力变小，由图可知，F1、F2都减小，故选项A错误；若只增大m1，则m1会下降，而m2会上升，则导致θ1减小，θ2增大，故选项B错误；若只增大q1，由图可知，则θ1、θ2都增大，故选项C错误，D正确。]库仑力作用下平衡问题的三点注意(1)共点力的平衡条件仍是物体所受外力的合力为零。(2)处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法等。(3)选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用。[跟进训练]1．如图所示，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成37°角，若此时电场的方向恰能使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为()A．eq\f(3mg,5E) B．eq\f(mg,E)C．eq\f(3mg,4E) D．eq\f(mg,2E)A[小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，根据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如下可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为Fmin＝mgsin37°，又Fmin＝qE，解得q＝eq\f(3mg,5E)，故A正确，B、C、D错误。故选A。]考点2电场线与运动轨迹问题1．分析带电粒子在电场中的运动轨迹时应注意两点(1)做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向曲线的凹侧。(2)速度方向沿轨迹的切线方向。2．分析方法(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出带电粒子所受电场力的方向。(2)把电场线方向、电场力方向与电性相联系进行分析。(3)把电场线的疏密和电场力大小、加速度大小相联系进行分析。(4)把电场力做的功与能量的变化相联系进行分析。【典例2】(多选)如图所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示。a、b仅受电场力作用，则下列说法正确的是()A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a、b做正功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大思路点拨：(1)根据运动轨迹确定电场力的方向。(2)根据电场线疏密确定加速度大小变化。BD[由于电场线的方向未知，所以无法确定a、b两粒子的电性，选项A错误；根据两粒子的运动轨迹可分析得出电场力对a、b均做正功，两带电粒子的速度都将增大，选项B正确，C错误；a运动过程中，电场线越来越稀疏，所以电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，b运动过程中，电场线越来越密集，所以电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，选项D正确。]分析运动轨迹类问题的两个技巧(1)由轨迹的弯曲方向确定粒子所受合外力的方向，由电场线的疏密程度确定电场力的大小，进而确定合外力的大小。(2)速度或动能的变化要根据合外力做功情况来判断，当电场力恰为合外力时，电场力做正功，速度或动能增加，电场力做负功，速度或动能减少。[跟进训练]2．(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，带箭头的实线表示电场线。不计粒子所受重力，则()A．粒子带正电B．粒子加速度逐渐减小C．A点的速度大于B点的速度D．粒子的初速度不为零BCD[带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，可知静电力方向向左，粒子带负电，A错误；根据EA＞EB，知FA＞FB，aA＞aB，B正确；粒子从A到B受到的静电力为阻力，阻力做负功，动能减小，速度减小，C正确；由于粒子做减速曲线运动，所以初速度不为零，D正确。]考点3电场力作用下的动力学问题1．电场中动力学问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律。2．处理静电场中力与运动的问题时，根据牛顿运动定律，再结合运动学公式、运动的合成与分解等运动学知识即可解决问题。【典例3】如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量m＝0.2kg、电荷量q＝1×10－6C的带正电小物块恰好静止在倾角θ＝37°的光滑绝缘斜面上，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。从某时刻开始，电场强度变为原来的eq\f(1,3)，求：(1)原来的电场强度大小E0；(2)小物块运动的加速度a的大小和方向；(3)沿斜面下滑距离x＝0.5m时小物块的速度大小v。思路点拨：(1)由“恰好静止”的条件可求出电场强度E0。(2)“电场强度变为原来的eq\f(1,3)”说明小物块不再平衡，利用牛顿第二定律和运动学方程求解。[解析](1)小物块受到重力、水平向右的电场力qE0、支持力N而保持静止状态，则eq\f(qE0,mg)＝tanθ，得E0＝1.5×106N/C。(2)电场强度变为原来的eq\f(1,3)时，电场力变为qE＝eq\f(1,3)qE0＝eq\f(1,4)mg，根据牛顿第二定律有mgsinθ－qEcosθ＝ma，得a＝4m/s2，方向沿斜面向下。(3)小物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，有v2＝2ax，得v＝2m/s。[答案](1)1.5×106N/C(2)4m/s2方向沿斜面向下(3)2m/s[跟进训练]3．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg，所带电荷量为＋2.0×10－8C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L＝0.2m(g取10m/s2)。(1)求该匀强电场的电场强度大小；(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？[解析](1)根据共点力平衡得qE＝mgtan30°解得E＝eq\f(\r(3),6)×107N/C。(2)突然剪断轻绳，小球受重力和电