人教版七年级数学下册《平面直角坐标系（第2课时）》示范教学课件

平面直角坐标系（第2课时）人教版七年级数学下册－4－3－22340－115－5

1．什么是数轴？请画出一条数轴．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．－4－3－22340－115－5

2．如图，A，B

两点所表示的数分别是什么？AB在数轴上描出“5”表示的点．C数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．点A

的坐标为－4，点B

的坐标为2，点C

的坐标为5．数轴上的点坐标－4－3－22340－115－5ABC

3．在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？一一对应50234152341思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内一点A

的位置呢（如图）？约定“列数在前，排数在后”，如图，点A

在“第3

列第4

排”，记为(3，4)．AA思考你能用同样的方法来确定点B的位置吗？502341点B

记为(－3，3)－1－3－2B52341思考你能用同样的方法来确定点C的位置吗？点C

记为(－2，－3)AB50234152341－1－3－2C－1－2－3AB50234152341－1－3－2C－1－2－3新知如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x

轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向．xx轴AB50234152341－1－3－2C－1－2－3新知竖直的数轴称为y

轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．yxx轴y轴原点OAB5234152341－1－3－2C－1－2－3新知如图，由点A

分别向x

轴和y

轴作垂线，垂足M

在x轴上的坐标是3，垂足N

在y

轴上的坐标是4，yxOMN我们说点A

的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A

的坐标，记作A(3，4)．(3，4)AB5234152341－1－3－2C－1－2新知类似地，写出点B，C的坐标：B(____，____)，C(____，____)．－3yx－3－23－3MN(3，4)O原点O

的坐标为(____，____)．00

A．在平面内两条互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系

B．在平面内两条原点互相重合的数轴组成了平面直角坐标系

C．组成平面直角坐标系的x

轴与y

轴的单位长度必须是一致的

D．组成平面直角坐标系的同一坐标轴上的单位长度必须是一致的

例1下列说法正确的是（）．D

解析：因为两条数轴必须同时满足互相垂直和原点重合这两个条件，才能组成平面直角坐标系，所以选项A，B

错误；根据实际需要，x

轴与y

轴的单位长度可以不相同，所以选项C

错误；同一坐标轴上的单位长度必须是一致的，所以选项D

正确．平面直角坐标系必须具备的三个条件（1）两条坐标轴互相垂直；（2）两条坐标轴原点重合；（3）每条坐标轴都符合数轴的特征．3－452415341－1－3－2－1yx

例2在平面直角坐标系中描出下列各点：O

A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)．2－2－3－4524152341－1－3－2－1－2－3yxB(－2，3)3O－4

解：如图，先在x

轴上找出表示4

的点，再在y

轴上找出表示5

的点，过这两个点分别作x

轴和y

轴的垂线，交点就是点A．类似地，点B，C，D，E的位置如图所示．A(4，5)C(－4，－1)D(2.5，－2)－4E(0，－4)第1

步：在x

轴上找出表示数a

的点，过该点作x

轴的垂线；第2

步：在y

轴上找出表示数b

的点，过该点作y轴的垂线．两条垂线的交点就是已知坐标表示的点P．在平面直角坐标系中确定坐标(a，b)所表示的点P

的具体步骤数轴上的点与实数是一一对应的．我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)（即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为(x，y)的点）和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．524152341－1－3－2－1－2－3yx3O－4A(4，5)C(－4，－1)D(2.5，－2)－4

请说出点A，B，C，D到坐标轴的距离，你从中发现了什么规律？探究B(－2，3)524152341－1－3－2－1－2－3yx3O－4－4

A(4，5)到x轴的距离是5，

P(x，y)到x轴的距离是|y|．

B(－2，3)到x轴的距离是3，

C(－4，－1)到x轴的距离是1，

D(2.5，－2)到x轴的距离是2．C(－4，－1)D(2.5，－2)B(－2，3)A(4，5)524152341－1－3－2－1－2－3yx3O－4－4

A(4，5)到y轴的距离是4，

P(x，y)到y轴的距离是|x|．

B(－2，3)到y轴的距离是2，

C(－4，－1)到y轴的距离是4，

D(2.5，－2)到y轴的距离是2.5．C(－4，－1)D(2.