2024八年级数学下册 第20章 函数20.2函数 1函数教案（新版）冀教版

2024八年级数学下册第20章函数20.2函数1函数教案（新版）冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024八年级数学下册第20章函数20.2函数1函数教案（新版）冀教版教学内容本节课的教学内容来自于冀教版八年级数学下册第20章第2节“函数”，主要包括以下几个部分：

1.函数的概念：函数的定义、函数的表示方法（列表法、解析式法、图象法）。

2.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。

3.函数的图像：直线、抛物线、指数函数、对数函数等基本函数的图像特点。

4.函数与方程：函数图像与方程解的关系。

教学重点：函数的概念、函数的表示方法、函数的性质及函数的图像。

教学难点：函数的性质及函数的图像的绘制。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习函数的概念和性质，培养学生运用逻辑推理能力，理解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

2.数据分析：通过观察和分析函数的图像，培养学生运用数据分析能力，认识和理解不同类型函数的图像特点。

3.数学建模：通过学习函数与方程的关系，培养学生运用数学建模能力，将实际问题转化为数学模型，并利用函数知识解决问题。

4.直观想象：通过绘制和观察函数的图像，培养学生运用直观想象能力，形象地理解和掌握函数的性质和图像特点。

5.数学运算：通过计算和分析函数的相关运算，培养学生运用数学运算能力，熟练掌握函数的基本运算方法和技巧。学情分析考虑到冀教版八年级数学下册第20章第2节“函数”的内容，对学生进行学情分析如下：

1.知识层次：学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，对变量和方程有一定的理解。但函数作为一项较为抽象的概念，对于部分学生而言可能存在一定的理解难度。

2.能力层次：学生在之前的学习过程中，已经具备了一定的逻辑推理、数据分析、数学运算等能力。然而，函数的学习涉及对性质和图像的把握，需要更高的抽象思维能力和直观想象能力。因此，学生在能力方面存在一定的差异。

3.素质方面：学生在学习态度、行为习惯等方面参差不齐。部分学生学习积极性高，课堂参与度高，但也有部分学生对数学学科兴趣不足，课堂表现较为被动。

4.影响因素：由于函数概念较为抽象，学生可能在理解和掌握上存在困难。同时，函数图像的绘制和分析需要一定的数学技巧，这对于基础薄弱的学生来说可能是一个挑战。此外，学生的学习兴趣和积极性也会对课程学习产生影响。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解函数的概念、性质和图像特点，为学生提供系统的知识框架。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的理解和观点，培养学生的合作精神和批判性思维。

（3）实验法：让学生通过绘制函数图像，观察和分析函数的性质，增强学生的实践操作能力和直观想象能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件和动画，生动展示函数的图像和性质，提高学生的学习兴趣和理解程度。

（2）教学软件：运用数学软件或在线教学平台，进行函数的演示和模拟，帮助学生更好地理解函数的概念和性质。

（3）教学辅助工具：提供函数图像绘制工具和计算器等辅助工具，让学生能够自主进行函数图像的绘制和分析，提高学生的实践操作能力。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示实际生活中的函数应用场景，如温度随时间的变化、商品价格与销售量之间的关系等，引导学生思考函数的作用和意义。

-提出问题：“你们认为什么是函数？函数如何表示和描述实际问题？”

-学生回答问题，教师总结并引入函数的概念和表示方法。

2.讲授新课（15分钟）

-教师详细讲解函数的概念、表示方法、性质和图像特点，重点解释函数的单调性、奇偶性和周期性。

-通过示例和讲解，让学生理解函数图像的绘制方法和特点。

-结合实际问题，展示如何将问题转化为函数模型，并利用函数知识解决问题。

3.巩固练习（10分钟）

-教师提供一系列练习题，让学生独立完成，巩固对函数概念和性质的理解。

-学生互相讨论解题思路和方法，教师进行解答和指导。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师提出问题，引导学生思考和探讨函数图像的性质和特点。

-学生积极参与讨论，分享自己的观点和理解。

-教师根据学生的回答进行点评和指导，引导学生深入理解和掌握函数图像的知识。

5.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调函数的概念和性质的重要性。

-提出拓展问题，引导学生思考函数在实际生活中的应用和意义。

-学生思考和回答问题，教师进行点评和指导。

总共用时：45分钟

教学创新：在师生互动环节，教师可以利用多媒体设备和教学软件，展示函数图像的动态变化，让学生更直观地理解和掌握函数的性质。同时，教师可以引导学生通过实际问题，自主探索和发现函数的应用，培养学生的创新思维和解决问题的能力。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学年鉴》：FunctionalEquationsandTheirSolutions，介绍函数方程的定义和求解方法。

-《数学分析与应用》：GraphsofFunctions，深入探讨函数图像的性质和绘制方法。

-《数学建模与应用》：ModelingwithFunctions，展示函数在实际问题中的应用和建模方法。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究不同类型函数的图像特点和性质，如指数函数、对数函数、三角函数等。

-研究函数在实际问题中的应用，如经济学中的市场需求函数、物理学中的运动方程等。

-学习函数的进一步知识，如微积分中的导数和积分概念。重点题型整理1.函数的概念与表示方法：

-题型一：判断下列各个实例是否为函数，说明理由。

答案：对于给定的实例，判断其是否满足函数的定义，即每个输入值对应一个唯一的输出值。若满足，则说明是函数；若不满足，则说明不是函数。

-题型二：给出一个函数的表示方法，绘制其图像。

答案：根据函数的解析式或列表法，利用绘图工具绘制出函数的图像，展示函数的单调性、奇偶性等性质。

2.函数的性质与图像：

-题型一：判断下列函数的单调性、奇偶性、周期性，并说明理由。

答案：根据函数的解析式或图像，分析函数的单调增减区间、奇偶性和周期性，并给出相应的证明或解释。

-题型二：给出一个函数的图像，判断其单调性、奇偶性、周期性，并说明理由。

答案：根据函数图像的特点，判断函数的单调性、奇偶性、周期性，并给出相应的解释。

3.函数与方程：

-题型一：给出一个函数方程，求解函数的解析式。

答案：通过变换和化简，将函数方程转化为方程，求解得到函数的解析式。

-题型二：给出一个函数的图像，求解与该函数图像相切的直线方程。

答案：通过分析函数图像的切点坐标和切线斜率，求解得到与函数图像相切的直线方程。

4.函数的实际应用：

-题型一：给出一个实际问题，建立函数模型，并求解问题。

答案：根据实际问题的条件和要求，建立相应的函数模型，通过解析或数值方法求解问题。

-题型二：给出一个实际问题，建立函数模型，并绘制函数图像。

答案：根据实际问题的条件和要求，建立相应的函数模型，绘制出函数的图像，展示函数的性质和应用。作业布置与反馈1.作业布置：

-布置练习题：根据本节课的教学内容和目标，布置适量的练习题，包括选择题、填空题、解答题等题型，覆盖本节课的重点知识点。

-布置拓展作业：提供一些拓展性的作业，如研究不同类型函数的图像特点、实际问题中的函数建模等，以提高学生的综合应用能力。

-布置自主学习任务：鼓励学生自主学习相关的数学知识，如微积分中的导数和积分概念，提高学生的自主学习能力。

2.作业反馈：

-及时批改：在学生提交作业后，及时进行批改和评分，确保学生能够及时得到反馈。

-指出问题：在批改作业时，指出学生作业中的错误和不足之处，明确指出需要改进的地方。

-给出建议：针对学生作业中的问题，给出具体的改进建议和解决方法，帮助学生理解和掌握相关知识。

-鼓励优点：在批改作业时，注意发现学生的优点和进步，给予肯定和鼓励，增强学生的学习信心。

-个性化指导：根据学生的个体差异和需求，提供个性化的指导和建议，帮助学生克服学习中的困难。教学反思与改进1.反思活动：

在教学后，我计划进行以下反思活动来评估教学效果并识别需要改进的地方：

a.收集学生作业和测试数据，分析学生的掌握情况，看看哪些部分学生掌握得比较好，哪些部分存在问题。

b.与学生进行一对一的交谈，了解他们对本节课的理解和反馈，看看他们是否能够清晰地解释函数的概念和性质。

c.组织一个小规模的讨论组，让学生分享他们对函数图像的理解和绘制方法，看看他们是否能够运用所学的知识来解决实际问题。

2.改进措施：

根据反思活动中的发现，我计划采取以下改进措施来提高教学效果：

a.对于学生掌握较好的部分，我会继续巩固和扩展这些知识，提供更多的练习题和实际应用问题，让学生能够更好地运用所学的知识。

b.对于学生存在问题的部分，我会重新讲解和解